钻井技术与装备底部钻具组合力学性能分析及优化

纪慧 李军 杨宏伟 柳贡慧 关立臣

深井段复杂地层倾角大，井斜控制难度大，严重影响了安全钻进。为准确控制井眼轨迹，提高钻具的造斜能力，采用纵横弯曲梁法建立力学计算模型，分析井眼曲率、地层倾角、各跨长度和外径、柔性短节、稳定器外径、翼肋推力、钻压和井斜角等因素对多种底部钻具组合力学性能的影响，优化底部钻具组合。研究结果表明：弯螺杆相比于直螺杆有更好的防斜纠斜能力，更适合在深部造斜力强的地层使用；当方位角在25°与205°时地层侧向力最小；定向井段井眼曲率对2种螺杆钻具组合的导向力影响最大，井斜角次之，钻压影响较小；翼肋推力对弯螺杆推靠式旋转导向钻具组合（RSBHA）的造斜力和造斜性能影响最为显著，钻压次之，井斜角的影响较小。研究结果可为复杂地层井斜规律的研究和控制提供参考依据，钻井工具的合理组合及优化对减少井斜问题、顺利完钻起着重要作用。

底部钻具组合；井斜控制；单弯螺杆钻具；旋转导向钻具；力学性能分析

Mechanical Property Analysis and Optimization of Bottom Hole Assembly

The complex formation in the deep hole section has a large dip angle，making it difficult to control the deviation of well，which seriously affects safe drilling.In order to accurately control the well track and improve the angle building ability of drilling tool，the vertical and horizontal bending beam method was used to build a mechanical calculation model to analyze the influence of factors such as borehole curvature，formation dip angle，span length and outer diameter，flexible pup joint，stabilizer outer diameter，wing rib thrust，WOB and hole angle on the mechanical properties of various bottom hole assemblies，and optimized them.The research results show that the bent PDM drill has better deviation prevention and correction abilities compared to straight PDM drill，and is more suitable for use in deep formations with strong angle building force；when the azimuth angle is between 25° and 205°，the lateral force of the formation is the smallest；the borehole curvature of the directional well section has the greatest impact on the guiding force of two types of PDM drill assemblies，followed by the hole angle，and the impact of WOB is relatively small；the thrust of the wing rib has the most significant impact on the angle building force and performance of the bent PDM drill decentralized rotary steering bottom hole assembly （RSBHA），followed by the WOB，and the influence of the hole angle is relatively small.The research results provide reference basis for the study and control of well deviation in complex formations，and the reasonable assembling and optimization of drilling tools play an important role in reducing well deviation and successfully completing drilling.

bottom hole assembly；deviation control；single bent PDM drill；rotary steering drill；mechanical property analysis

0 引 言

随着井深的增加，井斜问题发生的频次增高，严重影响了深部井段的安全钻进［1-2］。钻具组合的力学性能分析是钻进趋势预测以及井眼轨迹调控的基础。为准确控制井眼轨迹，进而提高钻具的造斜能力，需要对单弯螺杆和旋转导向钻具等多种底部钻具组合（Bottom Hole Assembly，BHA）进行力学性能分析［3-7］。

近年来，许多学者对BHA的造斜能力进行了分析。洪迪峰等［8］提出了广义纵横弯曲梁法，通过算法比较和实例论证验证了广义纵横弯曲梁法的正确性。史玉才等［9］应用纵横弯曲梁理论重建了BHA力学模型，给出了导向翼肋等效处理方法，提高了井眼轨迹参数预测精度。黄壮等［10］利用微元法和连续梁理论，并综合考虑钻井参数等影响因素，建立了单弯螺杆BHA力学模型，模拟计算了在水平段钻进时多因素对单弯螺杆BHA控制井斜能力的影响规律。WANG J.等［11］对机械自动立式钻具进行了结构和力学分析。

由于旋转导向钻井技术具有钻井速度快、井眼质量好以及水平段延伸能力强等优点，国内外越来越多使用旋转导向钻具组合（Rotary Steerable Bottom Hole Assembly，RSBHA）控制井眼轨迹［12-14］。唐雪平等［15］应用纵横弯曲梁法进行了RSBHA力学分析，表明可以通过优化RSBHA结构参数提高钻具的造斜能力。李军等［16］建立了推靠式RSBHA力学模型，在此基础上分析了各跨长度、各跨外径、柔性短节、偏置力、稳定器外径、钻压、 钻头各向异性和岩石可钻性等因素对推靠式RSBHA造斜能力的影响。但是对于螺杆钻具和推靠式RSBHA防斜造斜能力的影响尚缺乏系统的认识。

针对目前研究上存在的不足，笔者在单弯螺杆和推靠式RSBHA力学性能及影响因素分析的基础上，将具有高导斜率的弯螺杆与目前普遍采用的推靠式RSBHA 相结合，设计出优化后的弯螺杆推靠式RSBHA，并分析井眼曲率、翼肋推力、钻压、井斜角、地层倾角等因素对多种BHA力学性能的影响，以期提高旋转导向钻井技术水平，为复杂地层井斜规律的研究和控制提供参考依据。

1 钻具力学计算模型

目前钻具力学分析方法主要有能量法、有限元法、差分法和纵横弯曲梁法等。纵横弯曲梁法具有求解精度高、运算速度快、便于现场推广和普及等优点［9］，因此，采用纵横弯曲梁法分别对螺杆钻具、推靠式RSBHA和弯螺杆推靠式RSBHA进行力学分析。建立如下假设［17］：①钻头、钻铤和稳定器（及井下工具）组成的底部钻具组合是弹性小变形体系；②钻头底面中心位于井眼中心线上，钻压为常量，沿井眼轴线方向分布；③井壁为刚性体，井眼尺寸不随时间变化；④稳定器与井壁为点接触；⑤上切点以上的钻柱不考虑转动和振动的影响。

设计的弯螺杆推靠式RSBHA结构如图1所示。

弯螺杆推靠式RSBHA受力分析如图2所示。

图2中：q1为第1跨钻柱的浮重，N/m；q2为第2跨钻柱的浮重，N/m；q3为柔性短节的浮重，N/m；pB为钻压，kN；M1、M2分别为稳定器在S1、S2处的内弯矩，N·cm；L1为第1跨钻柱长度，m；L2为第2跨钻柱长度，m；L3为柔性短节长度，m；yi为第i个稳定器中心点的纵坐标（i=1，2，3），m。

采用纵横弯曲梁法，对于具有任意n个稳定器的BHA，根据静力平衡条件，均可用第一稳定器的力矩M1计算钻头侧向力pα、钻头转角θ和井斜趋势角αb：

式中：pα为钻头侧向力，N；α为井斜角，（°）；θ为钻头转角，（°）；E为钢材的弹性模量，206 GPa；I1第1段钻具的截面轴惯性矩，cm4；Sx为单位时间内钻头在x方向的切削位移，m；Sy为单位时间内钻头在y方向的切削位移，m。

基于梁柱的弹性稳定理论，二维情形下具有n个稳定器的BHA的三弯矩方程组为：

式（1）～式（4）各参数具体计算如下：

式中：i=（1，2，3，…，n）;α0=α（钻头处的井斜角），（°）；（αi）m为平均井斜角，（°）；pi为第i跨梁的平均轴向载荷，N；qi为第i跨钻柱的浮重，N/m；Wi为第i段钻具在钻井液中的线重，N/cm；ei为第i个稳定器与井眼的间隙，mm；D0为井眼直径，mm；K为井眼曲率，（°）；Mi为第i个稳定器处的内弯矩，N·cm；DSi为第i个稳定器的直径，cm；Ii第i段钻具的截面轴惯性矩，cm4；ui为第i段钻具的稳定系数，无量纲；X（ui）、Y（ui）、Z（ui）分别为第i跨梁柱轴向载荷对变形影响的放大因子，无量纲。

通过三弯矩方程可以计算所有参数值，从而确定井底钻具组合的受力情况。利用MATLAB开发单弯单稳定器力学分析模块，开展单弯螺杆钻具和旋转导向钻具力学性能分析。

2 螺杆钻具的力学性能分析

井下动力钻具是常用的井底钻具，其中螺杆钻具较为常见。本研究以Z1井为例，分析井斜角、井眼曲率、钻压和地层倾角在直井段和定向井段对螺杆钻具力学性能的影响。

2.1 直井段钻具组合影响因素分析

分析直井段螺杆钻具组合控制井斜的影响因素，对改进螺杆结构和组合形式、指导现场施工参数的指定以及达到最佳的井斜控制效果具有重要的实践意义。

假设直井段钻具组合计算参数如表1所示。

计算不同井眼曲率、钻压和井斜角下，直螺杆和单弯螺杆的钻头侧向力和偏转角，结果如图3所示。由图3b可知，直井段钻压对钻头侧向力和偏转角影响较小，单弯螺杆钻头侧向力大于直螺杆侧向力，其偏转角小于直螺杆偏转角。说明单弯螺杆比直螺杆的防斜纠斜能力更好，更适合在深部造斜力强的地层使用。

地层倾角和地层方位角是防斜钻具组合选型的重要参数，下面以钟摆钻具为例，分析地层倾角和地层方位角对直井段钻具防斜能力的影响，地层侧向力的计算结果如图4所示。

由图4可知：地层侧向力随地层倾角增大先缓慢增大后明显增大；地层侧向力与上倾方位角呈波形曲线关系，当地层上倾方位角在25°与205°时地层侧向力最小。

2.2 定向井段导向力影响因素分析

设弯螺杆钻具在某一时刻的装置角为ω，取值范围为0～2π；装置角变化点的个数为n，n为正整数。可计算钻头上的造斜力paω，导向力为定向井钻具组合在钻头上旋转一周作用的平均造斜力pavga：

导向力Fs为：

式中：Fs为导向力，kN。

假设定向井钻具组合计算参数值为：钻压60 kN，井眼直径215.9 mm，螺杆外径172 mm，螺杆线重1 333.89N/m，钻杆外径127 mm，钻杆内径76.2 mm，钻杆线重752.7 N/m，稳定器直径208 mm，螺杆弯角1.25°，钻头至稳定器距离0.9 m，下稳定器至弯角距离1.6 m。计算不同井眼曲率、钻压和井斜角下，定向井段单弯单稳和单弯双稳钻具的导向力，结果如图5所示。

由图5a和图5b可知：在定向井段，井眼曲率对2种钻具的导向力影响较大，而钻压对其影响较小；由图5c可知，井斜角对单弯双稳钻具的导向力影响较大，在定向井段单弯双稳螺杆防斜效果更好。

3 推靠式RSBHA力学性能分析

目前旋转导向钻井系统主要分为推靠式和指向式2种［18］。相较于指向式，推靠式 RSBHA造斜力更大，使用更为广泛，在硬地层中造斜率更高。为进一步优化推靠式RSBHA，以井斜趋势角作为造斜能力的评估标准［19］，分析各跨长度和外径、柔性短节、稳定器外径等对推靠式RSBHA造斜能力的影响。

3.1 BHA结构参数的影响

3.1.1 各跨长度和外径对推靠式RSBHA造斜能力的影响

对各跨钻柱长度和各跨外径进行取值，计算推靠式RSBHA的侧向力，结果如图6所示。

由图6可知：第一跨钻柱长度L1对推靠式RSBHA的造斜能力影响较大，第二跨钻柱长度L2对造斜能力的影响较小；井斜趋势角随第一跨钻柱外径D1的增大而减小，随第二跨外径D2的增大而增大。所以在不影响钻柱工作强度下，可以适当减小第一跨钻柱外径D1、增大第二跨钻柱D2，以此增强旋转导向钻具的造斜能力。

3.1.2 柔性短节对推靠式RSBHA造斜能力的影响

对柔性短节长度和外径进行取值，计算推靠式RSBHA的侧向力，结果如图7所示。

由图7可知，柔性短节长度L3对于钻具造斜能力影响不大，柔性短节外径D3才是造斜能力的关键。

3.1.3 稳定器外径对推靠式RSBHA造斜能力的影响

分别对上、下稳定器外径进行取值，计算推靠式RSBHA的侧向力，结果如图8所示。

由图8可知，上、下稳定器对井斜趋势角影响较小，通过增大下稳定器外径以及减小上稳定器外径，可以增大推靠式RSBHA的造斜能力。

3.2 钻压的影响

对钻压进行取值，计算推靠式RSBHA的侧向力、钻头偏转角和井斜趋势角，结果如图9所示。

由图9可知，井斜趋势角随钻压的增大而减小，实钻过程当钻压过大时，井底清洁难度变大，增大钻压并不能增强钻具的造斜能力，在易钻地层反而会减弱钻具造斜能力。因此，控制好钻压非常重要。

3.3 井斜角的影响

对井斜角进行取值，计算推靠式RSBHA的侧向力、钻头偏转角和井斜趋势角，结果如图10所示。

由图10可知，随着井斜角的增大，钻头侧向力先增大后趋于稳定，钻头转角和井斜趋势角基本无变化。说明井斜角对推靠式RSBHA造斜能力几乎没有影响，推靠式RSBHA造斜能力的影响基本来自钻具本身及BHA受力变形。

4 弯螺杆推靠式RSBHA造斜力分析

造斜性能是评估推靠式RSBHA性能的重要指标［20］，由第2节可知弯角螺杆比直螺杆有更好的防斜纠斜能力，将防斜纠斜能力更好的弯螺杆与目前普遍采用的推靠式RSBHA相结合，以期对钻具组合进行优化达到更好的造斜性能。以1°的螺杆弯角为例，取井斜角为30°，计算分析翼肋推力［21］、钻压和井斜角对弯螺杆推靠式RSBHA造斜力和造斜性能的影响。

造斜力F与翼肋推力p的比值定义为翼肋推力对造斜力影响的比例因子，用fp表示，fp=F/p，无量纲；同理，与钻压pB的比例因子为fw=F/pB，无量纲；与井斜角的比例因子为fa=F/α，kN/（°）。计算不同翼肋推力、钻压和井斜角下，弯螺杆推靠式RSBHA的造斜力和比例因子，并绘制造斜力、比例因子与翼肋推力、钻压、井斜角的关系曲线，如图11所示。

由图11可知：造斜力随翼肋推力的增大而增大，比例因子与翼肋推力整体先呈现非线性下降趋势，后趋于稳定，比例因子平均增长量为-0.392；造斜力随钻压的增大而缓慢增大，比例因子与钻压整体同样先下降，后趋于稳定，比例因子平均增长量为-0.076，和翼肋推力的比例因子存在一个数量级差距；造斜力随井斜角的增大而减小，比例因子平均增长量为0.017，与翼肋推力和钻压的比例因子存在数量级差距。

综上可知，翼肋推力对造斜力和造斜性能的影响最为显著，钻压次之，井斜角的影响较小。

5 结 论

（1）直井段单弯螺杆钻具防斜纠斜能力更好，更适合在深部造斜力强的地层使用；地层侧向力随地层倾角的增大而增大，当地层上倾方位角在25°与205°时地层侧向力最小。

（2）定向井段井眼曲率对2种螺杆钻具组合的导向力影响最大，井斜角次之，钻压影响较小。

（3）推靠式RSBHA造斜能力的影响因素中，第一跨钻柱长度对钻具造斜能力影响较大；相邻两钻柱外径对钻具造斜能力影响较小；柔性短节长度对钻具造斜能力影响较小，柔性短节外径是影响造斜能力的关键；通过增大下稳定器外径以及减小上稳定器外径，可以增大钻具的造斜能力；井斜角对钻具造斜能力几乎没有影响。

（4）将防斜纠斜能力更好的弯螺杆与目前普遍采用的推靠式RSBHA相结合，得到了优化后的弯螺杆推靠式RSBHA，翼肋推力对优化后的钻具造斜力和造斜性能影响最为显著，钻压次之，井斜角的影响较小。

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