基于温度变化的预应力损失对箱梁力学性能影响

丁代伟

摘要 随着我国交通路网的不断发展，大跨度的预应力结构桥梁越来越多。在实际施工过程中预应力损失不可避免受环境温度、湿度、材料腐蚀等因素影响，其中温度是导致预应力损失的重要因素之一，因此研究温度与预应力损失之间的关系对于预应力桥梁结构的设计和维护至关重要。以沭阳县某快速路二期工程为例，通过研究变宽段箱梁局部预应力损失在不同的环境温度下，对梁体的最大拉应力以及最大变形的影响，确定不同程度的预应力损失对箱梁最大拉应力以及最大变形的影响程度。结果表明：在不同的预应力损失下，梁体的最大拉应力和最大变形的数值都是随着温差的增加呈现先减小后增加的非线性变化；当环境温度大于5 ℃时，梁体的最大拉应力数值变化较小、符合安全，而最大变形数值虽然变化较为明显，但最大差值仅为0.12 mm，在实际施工过程中可忽略不计。

关键词 温度影响；预应力损失；箱梁

中图分类号 U441文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）12-0026-04

0 引言

桥梁结构处于复杂的自然环境中，受到各种热源和热辐射影响，内部构件也在不断地进行热传递，使得温度变化变得更加复杂，这种变化可能会随着时间的推移而发生变化，也可能会随着外界环境的变化而发生变化。

在实际应用中，由于温度、施工工艺等因素的影响，桥梁受到的预应力可能会发生损失，进而对桥梁性能和安全性产生潜在影响。因此，研究温度与预应力之间的关系对于设计和维护各类结构非常重要。目前国内外学者对预应力混凝土结构的温度效应的认知愈来愈深。

贾毅等[1]以云南省某大跨径预应力混凝土连续箱梁桥为工程背景，使用Midas研究日照温度模式对混凝土箱梁桥施工中和成桥下的内力和位移影响，研究了日照温度效应以及合龙温度的确定。

薛嵩等[2]通过对某预应力混凝土槽形截面桥的研究，提出了一种用于计算结构自身遮挡下任意斜面阴影长度的计算方法，并建立了考虑大气环境参数、桥梁位置和走向以及箱室遮挡作用的槽形梁热力学仿真模型，获得更准确的结果。研究发现，日照作用下，槽形梁截面温度差会产生不同的荷载模式。

何舒法等[3]研究了不同工况下混凝土梁桥的温度效应，通过有限元软件Adina对梁体在浇筑水化热、日照温差两种工况下的温度场进行模拟，并结合某预应力混凝土梁桥温度实测值与理论计算值进行对比分析，计算出温度应力对结构的影响。

汪建群等[4]采用有限元软件Midas建立了相应梁段的时变模型，研究了箱梁混凝土水化热温度场和应力场的发展规律，并对拆模时间进行了参数分析。

严捷[5]针对温度荷载作用引起预应力混凝土箱梁桥产生的裂缝问题，结合某箱梁桥，建立了有限元三维模型进行数值模拟，对比分析在中、英、美规范中温度梯度荷载分布模式下预应力混凝土连续箱梁的温度效应。结果表明，在竖向正温差作用下的温度应力均超过混凝土抗拉强度的设计值，混凝土结构可能开裂，进行宽桥设计时不容忽视横向温度梯度的影响。

李文广[6]结合大跨度预应力混凝土连续梁在施工中线形和应力受日照温度效应影响较大的特点，通过日照温度场测试，得到了箱梁竖向温度梯度的拟合公式，并将拟合公式加载到有限元模型中进行了计算，计算的线形与应力变化均与实测值基本一致。

邹鹤民[7]根据某座铁路预应力混凝土连续梁桥横截面现场长期温度实测数据，按照最小二乘法拟合得出该桥横截面竖向温差曲线表达式，并对实测温度工况应力状态进行了规范公式计算和有限元计算的对比分析。

该文以沭阳县某快速路二期工程为研究对象，通过理论分析及有限元模拟，针对温度以及预应力损失对箱梁梁体拉应力以及最大变形展开研究，并对研究结果进行总结，为类似结构的施工、控制和设计优化提供研究方法和数据支撑。

1 理论分析

1.1 温度场基本理论

温度场是一种复杂的多维分布现象，其受多种外部和内部因素的影响，包括环境温度、日照辐射、桥梁位置和朝向、结构型式等，以及热传导、热辐射、空气对流等多种热传导方式，它们共同构成了一个复杂的温度场，在一定时间点上，它们的分布情况可以反映出物体内部的温度变化。由于多种因素的影响，无法得出一个完整的温度场解。因此，桥梁结构温度场的求解，可以简单地表示为计算桥梁结构内部温度分布的时间和空间函数。在空间直角坐标系中，桥梁结构在某一时刻的温度场可以用下列公式表示：

T=f（x，y，z，t） （1）

式中，T——桥梁结构中某一点的温度；x、y、z——空间直角坐标系的坐标；t——时间。

1.2 温度应力基本理论

温度应力是由于温度变化引起的内部应力。物体在内部温度发生变化时，会产生热胀冷缩的变形，由于内部约束或边界条件的限制，这种变形无法完全自由发生，将会产生温度应力。

温度应力是混凝土桥梁结构中不可或缺的一部分，其可以分为自约束温度应力和次应力，前者由内部各部分相互约束而产生，而后者则由外部约束而产生。尤其是在超静定结构中，温度应力的影响更为显著，静定结构只有温度自应力。由于混凝土桥梁结构中杆件的截面尺寸较小，因此可以利用结构力学方法估算超静定结构中的温度约束内力和温度次应力，这些内力和次应力可以通过“温度应力”一词进行描述，它们可以反映出温度变化的非线性特征，并且可以被准确地计算出来。

1.3 温度应力有限元解法

由于热膨胀，物体只会产生线性应变，而剪切应变则会变为0，这种由热变形引起的应变可以被视为物体内部的初始应变。因此，应力与应变之间的关系可以用数学公式来表示：

混凝土是一种具有弹性变形能力的材料，其变形柔量可以用以下公式表示：

混凝土瞬时弹性模量E（τ）表示如下：

混凝土徐变度C（t，τ）表示如下：

式中，E0、a、b、e、fs、gs、p、D、rs——材料常数，可以用来描述材料的性能和特性。

2 工程概况以及模型建立

该文以沭阳县某快速路二期工程为例。桥梁采用斜腹板箱梁断面，根据道路总体布置要求，主梁上下行为整幅断面，等宽段的桥梁宽为25.5 m，为单箱五室结构的等高截面。

预应力箱梁梁高为1.8 m。箱梁顶板厚度为0.25 m，底板标准段厚度为0.22 m。支点范围腹板厚度为0.7 m，跨中范围腹板厚度为0.45 m。

15～19#墩桥梁宽由25.5 m向33.634 m渐变，断面为单箱六室。桥梁布置图如图1所示。

采用Midas进行模拟，力求结果趋近于实际，验算不考虑下部结构的影响，并采用梁单元模型，共计149个节点、122个单元。桥梁的有限元模型见图2所示。

3 基于温度影响的箱梁力学性能分析

3.1 环境温差对箱梁拉应力影响分析

分析预应力无损失以及预应力损失分别为10%、20%、30%、40%时，不同的预应力损失对桥梁梁体最大拉应力的影响。计算结果如图3所示。

通过对预应力不同损失程度下箱梁最大拉应力情况分析，可以得到以下结论：

（1）在不同的预应力损失下，箱梁最大拉应力数值随着温差的增加呈现先减后增的非线性变化。预应力无损失在环境温差为7 ℃时，箱梁最大拉应力数值最小，之后随着环境温差的增加，箱梁最大拉应力数值逐渐增加。预应力损失10%和预应力损失40%在环境温差为4 ℃时，箱梁最大拉应力数值最小，之后随着环境温差的增加，箱梁最大拉应力数值逐渐增加。预应力损失30%在环境温差为14 ℃时，箱梁最大拉应力数值最小，之后随着环境温差的增加，箱梁最大拉应力数值逐渐增加。预应力损失20%在环境温差为12 ℃时，箱梁最大拉应力数值最小，之后随着环境温差的增加，箱梁最大拉应力数值逐渐增加。在环境温差大于5 ℃后，在预应力的5种损失情况下箱梁最大拉应力数值随着环境温差的增加基本呈线形增加。在环境温差小于?4 ℃时，在预应力的5种损失情况下箱梁最大拉应力数值随着环境温差的增加基本呈线形减小。

（2）当温差?16～?12 ℃，预应力损失为10%、30%、40%时，曲线变化较为明显，曲线斜率绝对值较大。当温差?12～14 ℃，不同预应力损失情况的曲线呈现先减小后增加的趋势，且变化基本保持一致。当温差超过14 ℃时，5种曲线开始出现变化，其中当预应力损失为20%和30%时，箱梁最大拉应力数值先减小后增加；当预应力损失为40%时，曲线变化明显，曲线斜率绝对值较大；而当预应力无损失和预应力损失为10%时，两条曲线的变化以及曲线斜率的绝对值基本保持一致。

（3）在环境温差相同的情况下，环境温差为?16～?8 ℃时，预应力损失为20%的箱梁最大拉应力数值始终最大，预应力损失为40%的箱梁最大拉应力数值始终最小。在环境温差为?8～2 ℃，预应力无损失时的箱梁最大拉应力数值始终最大，预应力损失为40%的箱梁最大拉应力数值除了当温差为?2 ℃时不是最小，其余温差段始终最小。在环境温差为2～12 ℃时，预应力损失为20%的箱梁最大拉应力数值始终最大，预应力损失为40%的箱梁最大拉应力数值始终最小。在环境温差大于12 ℃时，预应力无损失的箱梁最大拉应力数值始终最大，预应力损失为30%的箱梁最大拉应力数值始终最小。

3.2 环境温差对箱梁最大变形影响分析

分析预应力无损失以及预应力损失分别为10%、20%、30%、40%时，不同的预应力损失对桥梁梁体最大变形的影响。计算结果如图4所示。

通过对预应力不同损失程度下箱梁最大变形情况分析，可以得到以下结论：

（1）在不同的预应力损失下，箱梁最大变形数值随着温差的增加呈现先减后增的非线性变化。不同预应力损失情况下，箱梁变形最大数值的最小值出现情况不同，预应力无损失和预应力损失为10%在?6 ℃时，梁体的最大变形数值最小；预应力损失为20%和40%在?10 ℃

时，梁体的最大变形数值最小；预应力损失为30%在?12 ℃时，梁体的最大变形数值最小。在环境温差大于?6 ℃后，不同的预应力损失下箱梁最大变形数值随着环境温差的增加呈非线性增加。

（2）温差为?16～8 ℃，预应力损失为40%的梁体最大变形数值始终最大，预应力无损失的梁体最大变形数值始终最小；当温差大于8 ℃，预应力损失为10%的梁体最大变形数值始终最大，预应力损失为20%的梁体最大变形数值始终最小。表明梁体中的预应力损失越大，在温度影响下梁体的最大变形越明显。

（3）在不同的温差下，预应力无损失时梁体最大变形的差值最大为0.08 mm、最小为0.01 mm；损失10%时梁体最大变形的差值最大为0.12 mm、最小为0.004 mm；损失20%时梁体最大变形的差值最大为0.12 mm、最小为0.007 mm；损失30%时梁体最大变形的差值最大为0.078 mm、最小为0.008 mm；损失40%时梁体最大变形的差值最大为0.049 mm、最小为0.007 mm。

4 结论

该文主要研究了箱梁变宽段预应力损失以及环境温度差对梁体拉应力以及最大变形的影响，得出以下结论：

（1）不同的预应力损失对箱梁的最大拉应力数值的影响规律都是先递减后逐渐增加，且递减曲线的斜率绝对值大于递增曲线的斜率绝对值，表明在施工过程中环境温差过高或者过低对箱梁的应力都会产生不同程度的影响。施工过程中环境温度下降越多，对箱梁的拉应力影响越大，环境温度上升越多对箱梁的变形影响越大。

（2）在不同的预应力损失下，梁体的最大变形数值随着温差的增加呈现先减小后增加的非线性变化。梁体的最大拉应力曲线受预应力损失以及环境温度影响变化不明显，曲线变化比较平缓，不同预应力损失的梁体最大拉应力数值随环境温度变化较小；梁体的最大变形曲线受预应力损失以及环境温度影响变化较为明显，曲线变化复杂，不同预应力损失的梁体最大变形值随环境温度变化较大。

（3）通过分析不同程度预应力损失下环境温度对梁体最大拉应力以及梁体最大变形的影响，当环境温度大于5 ℃时，梁体的最大拉应力数值变化较小、符合安全，梁体的最大变形数值虽然变化较为明显，但最大差值仅为0.12 mm，在实际施工过程中可忽略不计。

综上所述，温度与预应力之间的关系对于桥梁结构的安全不可忽视。同时，由于我国不同地区的气候环境差异很大，为了能准确计算出不同地区桥梁所受的温度应力，需要根据桥梁所处地区的气候环境条件，深入理解温度变化与预应力之间的复杂关系，以提高结构的安全性和可靠性。

参考文献

[1]贾毅， 柳其钱， 李琪， 等. PC连续箱梁桥的日照温度效应及合龙温度研究[J]. 工业安全与环保， 2024（1）： 13-17+23.

[2]薛嵩， 戴公连， 闫斌. 预应力混凝土槽型梁日照温度荷载模式研究[J]. 中国科学：技术科学， 2016（3）： 286-292.

[3]何舒法， 王治国， 周静雯， 等. 预应力混凝土梁桥温度效应分析[J]. 盐城工学院学报（自然科学版）， 2021（1）： 72-78.

[4]汪建群， 方志， 刘杰. 大跨预应力混凝土箱梁水化热测试与分析[J]. 桥梁建设， 2016（5）： 29-34.

[5]严捷. 预应力混凝土箱梁温度效应研究[J]. 公路与汽运， 2018（3）： 151-154.

[6]李文广. 预应力混凝土连续梁日照温度效应研究[J]. 国防交通工程与技术， 2018（4）： 28-30+14.

[7]邹鹤民. 大跨度预应力混凝土连续箱梁桥横截面温度效应分析[J]. 浙江建筑， 2017（4）： 48-53.