检修条件下城市轨道交通车辆运用优化的研究

杨婉秋　刘晓静　孟晨　李永菲

摘要 随着城市轨道交通的快速发展，车辆作为城市轨道交通系统的载体，保有量不断上升。如何在保证运营安全的情况下，提高城轨车辆的运用效率，已成为城市轨道交通运营中的重要问题。文章通过分析城轨车辆的运用计划编制过程，找出车辆运用可优化的方向，确立以车辆运用数量最少和车辆运用效率最高为目标函数，综合考虑城轨车辆的运用与检修约束条件，构建城轨车辆的运用优化模型。同时，针对该模型优化的方案建立了优化效果评价体系，从运用车辆数、车辆的总接续时间、车辆运用均衡性、车辆利用率、车辆修程偏差率五个指标进行综合评价。

关键词 城轨车辆；运用优化；车辆检修

中图分类号 U279.2文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）12-0008-03

0 引言

近年来，城市轨道交通发展迅猛，各个城市的地铁线路陆续增多并逐步成网，地铁公司的车辆数也随之增加，列车的运用问题变得更为复杂。如何优化列车的运用和检修计划，保证列车安全运行，提高车辆利用率，已成为轨道交通企业十分关心的问题。

1 城轨车辆运用计划的编制

城市轨道交通车辆的运用计划是指根据给定的运行图、列车车辆数、车辆段或停车场的数量与位置以及检修计划和检修地点，对列车车次任务和检修任务等做出具体安排，确保运行任务安全高效完成，并及时安排列车的维修保养，同时确保各个列车使用的均衡性[1]。

1.1 车辆运用与检修计划的综合编制过程

城轨车辆的运用与检修计划主要由检修调度进行编制。检修调度主要负责正线供车保障、车辆技术支持、组织车辆检修以及故障处理等工作。城轨车辆的运用计划具体来说就是根据运行图、检修修程等约束，参照列车的运行里程数及运行累计时间，为每个车辆进行任务分配，包括上线跑、检修、备用等项目，控制列车的走行公里数，制定合理的上线运行安排和检修任务安排，具体编制过程[2]如下：

（1）确认计划。对每日的洗车、当晚检修及明日检修、日检等计划进行安排；早班调度人员需要对计划任务进行分类，填写调度日志，与晚班调度人员进行工作交接。

（2）确认车辆回库作业及股道要求。在确定当晚及明日计划后，根据待回库车辆计划了解车辆的作业内容以及停放股道要求。

（3）确认接车股道状态。对接车前的股道进行状态确认，检查预留股道，确认可用的股道数目。

（4）安排回库股道。通过优化算法安排车辆回库股道，确定最终的车辆停放方案。

（5）接车。车辆按顺序回库，当顺序打乱时，使用人工接车方案，厂调选择停放股道。

（6）重新确认车辆状态、走行公里数、车辆计划。在日检以及晚间作业计划完成后，重新确认车辆的走行公里数、车辆状态、车辆计划，为后续计划的编制做准备。

（7）重新确认股道状态、车辆停放计划。

（8）运营日计划编制。检修调度首先选择时刻表模板，然后利用优化算法对运营日计划进行编制。

（9）上线运营。车辆按计划依次进行出库的上线运营。

1.2 车辆运用计划的可优化策略

根据以上介绍，城轨车辆的运用计划的可优化策略有以下几点：

（1）接续车次的安排，使用尽量少的车辆数。

（2）在安排车底担当运行任务时，尽量多贴合检修边限值，最大化利用可用里程数。

（3）在检修安排时，减小与检修标准值之间的差值，使得车辆检修偏差率最低。

（4）所有车使用较为均衡，总体寿命周期增大。

（5）部分检修工作完成后还能继续上线运营。

2 城轨车辆运用计划的优化模型

2.1 问题的特点分析

在运行图给定的情况下，车辆中心依据列车的实际配属情况，为每一条开行任务配备状态良好的列车，对累计运行里程（累计运行时间）达到检修周期的列车安排检修作业，并减少列车运用数量和提高车辆运用效率。可以把研究问题转化为一种特殊的旅行商问题，把列车运行图中的每条运行线任务看成一个城市，列车从一条运行线接续到另一条的过程可以看作是旅行商在城市之间的旅行。特殊之处在于列车连接两条运行线时需要满足接续条件，并且需要考虑列车的检修问题。

2.2 有向图的建立

采用有向图G（V，E）表示城轨车辆的运用网络，如图1所示。节点V包括车场节点U和车次节点W，车次节点W对应着运行图中的车次任务，包括列车的始发车站、时刻和终到车站、时刻等信息。E=（Vi，Vj）是连接弧的集合，代表节点i与节点j之间的接续关系，连接弧的权重用wij表示，对应着列车从节点i到节点j的接续时间[1]。

2.3 目标函数的建立

在车辆完成运行图任务的基础上，应考虑必要的检修工作，以运用列车数量最少和车辆运用效率最高为目标，建立城轨车辆运用的优化模型。

在城市轨道交通中，一个编制周期内运用列车的数最少这一目标，可以用列车的周转接续时间总和T最小进行表达[1]：

式中，T——车次周转接续时间的总和；xijk——车辆k担当节点i后接续节点j的决策变量，xijk=1时表示车辆k在担当运行线i后接续运行线j，否则xijk=0；wij——为节点i与节点j的接续时间；k——所有车辆的集合；V——所有节点的集合。

其次，在考虑检修条件的情况下，应在模型中增加车辆运用效率最高这一目标，从车辆检修时运用里程数的角度考虑，车辆运用效率最高可以转化为车辆运行里程的损失值L最小[3]：

式中，L——车辆运行里程损失值；λ——检修波动系数；L1——两次检修间的定检里程标准；lik——车辆k在节点i后进行检修项目时的累计运行里程；yijk——车辆k在节点i到j之间进行检修工作的决策变量，yijk=1时表示车辆k担当运行线i后进行检修作业，再担当运行线j，否则ykij=0。

式（3）和式（4）表示运行图的全覆盖，每条运行线有且仅有一列列车担当，即除车场节点外，每个车次节点都有且仅有一个后节点、一个前节点。W表示车次节点。

式（5）式表示车底一致性约束，每一个车次的前节点与后节点都由同一列车担当。

式（6）表示车场的车辆数不变约束，即在完成运输任务后，车场的车辆数保持不变，车场发出的车辆数等于回送的车辆数；U表示车场节点。

式（7）和式（8）表示时间约束，当列车从运行线i到j时，接续的时间保证能完成清客和列车折返作业。wij——列车从运行线i到j时的接续时间；tsjd——接续的运行线j的出发时刻；tsia——运行线i的到达时刻；sia——运行线i的到达车站；sjd——运行线j的出发车站；M——无穷大；Tz——同一车站车次前后节点间的最短接续时间要求，包括清客、列车折返作业等。

（9）

式（9）表示定检时间约束。λ——检修波动系数；T1——两次检修间的定检时间标准；tk——车辆自上次检修后新的运行时间，也即每当车辆进行一次检修后，其运行时间归0。

（10）

式（10）表示定检里程约束。λ——检修波动系数；L1——两次检修间的定检里程标准；lk——车辆自上次检修后新的运行里程，也即每当车辆进行一次检修后，其走行里程归0[4-5]。

3 综合评价指标体系

利用层次分析法（AHP）对运用车辆数、车辆总接续时间、车辆运用均衡性、车辆利用率、车辆修程偏差率等5个指标进行综合评价，并根据指标层次数据值进行求解，最终的综合评价值如表1所示：

各指标分层次分布及取值情况为：非常好（5）、较好（3）、略好（1）。每个指标对优化目标的影响程度相同，所以权重均设置为1。综合评价值Uf表示第f个方案的评价值；kf，g表示第f个方案的第g个指标评价值。

车辆运用计划优化效果的五项指标如下：

（1）运用车辆数m。

（2）车辆的总接续时间T：城轨车辆在接续运行线时，超出最短接续时间之外的属于车辆的无效等待时间，占用车站及其线路将产生运营费用，因此总接续时间越短，车辆的利用率就越高。

（3）车辆运用均衡性α：利用车辆走行公里数的标准差α进行表示。车辆间的走行公里数越相近，偏差程度越低，则表示车辆使用的均衡性越好，车辆的日常运用计划更好调整。

（4）车辆利用率β：是指车辆全天的载客时间与总走行时间的比值。在一组列车中，平均车辆利用率越高，车辆利用率标准差β越小，则表明车辆均载客的时间占比较大，车辆运营效率较高、自身利用率较高。

式中，ηc——标号为c的车底利用率；tc1——c号车的全天运行的时间；tc2——c号车的总接续时间。

（5）车辆修程偏差率γ：用车辆检修里程偏差率γ比较。由于偏差率是指实际值相比理论值或者估计值的偏差程度，因此可以表示车辆检修的合理性。

4 结语

该文研究了检修条件下对城市轨道交通车辆运用的优化问题，以车辆运用数量最少和车辆运用效率最高为目标函数，建立车辆运用计划的优化模型。该模型在保证列车安全运行的前提下，最大化车辆的使用率。在大数据、人工智能等新兴技术的快速发展下，对智能运维体系进行探索性应用，智能编制列车的运用计划和智能检修将逐步取代人工。信息化和智能化是城市轨道交通未来发展的必然趋势。

参考文献

[1]韩俊涛. 城市轨道交通车底运用优化模型与算法研究[D]北京：北京交通大学， 2018.

[2]黄瑛. 地铁车辆段检修调度优化问题研究[D]. 南京：南京理工大学， 2017.

[3]李健. 高速铁路动车组分配计划和日常检修计划一体化优化研究[D]北京：北京交通大学， 2018.

[4]江政杰， 聂磊， 贺振欢， 等. 考虑检修能力约束的动车组交路计划优化模型与算法[J]铁道运输与经济， 2016（10）： 77-82.

[5]黄伟. 城市轨道交通车辆计划修模式优化研究[D]. 马鞍山：安徽工业大学， 2020.