一种基于直波导与单环耦合带阻滤波器的研制

摘要：依据耦合场理论和微环谐振理论，基于COSMOL软件设计了一款纤芯为CdS，包层为Ag的直波导与单环耦合谐振器.在工作波长1 540～1 580 nm范围内，采用有限元方法分析了该耦合器的透过率和耦合强度.研究发现：在入射波长为1.55 μm和其它设置参数不变的情形下，改变直波导与单环间距H.在谐振条件下，当间距H为200 nm时，微环谐振腔腔内光能量会得到显著增强，此时微环内耦合强度最大，因此透射率最小，可作为环形腔带阻滤波器.在H为200 nm，其它设置参数不变，改变波长，发现在波长1.560 3 μm处直波导与微环耦合强度达到最大值.最后，将基于COSMOL仿真得出的透射率与吸收率曲线与MATLAB结果进行对比，证实直波导与微环耦合间距H为200 nm，波长1.560 3 μm处耦合强度和吸收率达到接近于1，此微结构可作为环形腔带阻滤波器.

关键词：集成光学； 微环谐振器；耦合强度

中图分类号：O436.1文献标志码：A

Development of a Band-stop Filter Based on a Straight"Waveguide Coupled with a Single Loop

LI Xilong1， WU Zhaoxia2， XU Sihua1， YUE Ziliang1

（1.School of Mechanical and Material Engineering， Xi’an University， Xi’an 710065，China;2.Educational"Administration Affair Section，Anyang Secondary Vocational and"Techinical School，Anyang 455000，China）

Abstract： A straight waveguide and single-ring coupled resonator with CdS core and Ag cladding is designed based on the coupled field theory， the micro-ring resonance theory， and COSMOL software. In the range of 1 540-1 580 nm of working wavelength， the transmittance and coupling strength of the coupler are analyzed by finite element method. It is found that the distance H between the straight waveguide and the single ring is changed when the incident wavelength is 1.55 μm and other setting parameters are unchanged. Under the condition of resonance， when the distance H is 200 nm， the optical energy in the micro-ring resonator will be significantly enhanced， and the coupling intensity in the micro-ring is the largest， so the transmittance is the smallest， which can be used as a band-stop filter in the ring cavity. When H is 200 nm， in the case of other setting parameters unchanged but only the wavelength changed， it is found that the coupling strength between straight waveguide and micro-ring reaches the maximum at the wavelength of 1.560 3 μm. Finally， the curves of transmittance and absorption based on COSMOL simulation are compared with the MATLAB results. It is confirmed that the coupling distance H between the straight waveguide and the micro-ring is 200 nm， the coupling strength and absorption at the wavelength of 1.560 3 μm are close to 1， which indicates that this microstructure can be used as a band-stop filter of the ring cavity.

Key words： integrated cptics; micro-ring resonator; coupling strength

光学微环谐振器［1］自作为滤波器件被提出以后，就受到人们极大的关注.普遍应用于光源的产生制造与生产管理、光信息的处理、储存传输等诸多应用领域.光纤网络具有不可替代的信息传播优势，原来通讯数据是经过O-E和E-O变换来进行传输的，数据传输率受到光电转换率和电子开关率的限制.为使通信网中光纤的传输速度优势得到最大程度的发挥，全光网络［2］被提出，即在通讯网络中数据传输与交换总是以光的形式进行.光学微环谐振器可作为一种通用设备用于实现通信与信号处理中的所有功能，具有结构紧凑、 集成度高、 滤波稳定等特点，在传统的滤波、复用、解复用等功能上有显著成果.集成光学［3］提出后，世界各地的研究者开始探索利用薄膜技术来实现光通讯.集成光路［4］是一种功能光路，它将有源器件（如激光器）和无源器件（如光学滤波器）与光波导集成在同一基底表面.随着微纳光集成器件制作工艺的日趋成熟，光子器件日益成为研究热点，其中微环谐振器［5-9］因其尺寸小、损耗低、不需要反射端面反馈等优势被广泛应用于光学滤波器、光学调制器、光学耦合器、光学传感器等领域.

基于此，本文设计了一款直波导与单环耦合环形腔带阻滤波器.

1理论分析

微环在结构上分为如图1所示的三个功能区域：直波导区（Ⅰ），直波导与微环波导的耦合区（Ⅱ）以及微环内部和耦合区相连的弯折波导区 （Ⅲ）.

图中上通道为直波导，下弯曲波导为微环.基于耦合模式理论的传递函数法［9］，假设任意波长的光源从上通道inport端口入射，当输入光源（Ⅰ）随着直波导向前传递，传入耦合区（Ⅱ）时，此时直波导与微环发生耦合.直波导中的一些光场与微环的弯曲波导耦合，光沿着环形腔（Ⅲ）继续传播，最后返回上耦合区（Ⅱ）.此时当新耦合进微环波导中的光场与返回到耦合区的光场相位不同时，就不会产生干涉［6］，这就是所谓的“非谐振状态”.

直波导与单微环耦合定性分析如下图2所示.

理想情况下，直波导与单微环耦合对光场传输过程如下：假设输入光为E0，E3表示耦合进入微环中的光，另一部分光继续沿着直波导传输，耦合进微环波导中的光绕环传输一周后用E1表示，E2表示再次通过耦合器耦合进直波导中输出的光场.

输出和耦合的光场分别为：

E2=tE0+ikE1（1）

E3=ikE0+tE1（2）

光耦合进入微环，围绕其周长L传播一周后其光场可表示为：

E1=aE3eiφ（3）

其中t为透射系数，k为耦合系数，在无损耦合情况下满足k2+t2=1，a为环程传输系数，φ=βL为绕微环一周产生的相位差.光波导传播常数β=2πneff/λ，微环腔长L=2πR.

可得，直波导与单微环耦合输出场和输入场的比率：

E2E0=t－aeiφ1－ateiφ（4）

直波导与单微环耦合内部场与输入场的比率为：

E1E0=ikaeiφ1－ateiφ （5）

这样可得输出端光强透射率：

T=E2E02=a2+t2－2atcosφ1+a2t2－2atcosφ（6）

环形腔增强因子，即耦合强度

B=E1E02=a2（1－t2）1+a2t2－2atcosφ（7）

2模型建立

设计一个周围为空气，直波导与微环耦合结构如下图3所示.

图3中直波导与微环均被金属介质银所覆盖，内部介质折射率n－cored为2.5的CdS［10］，外部折射率n－clad为1.5的金属银.直波导与微环间距H为300 nm，微环曲率半径r0＝6.240 μm，内包层厚度W－core为200 nm，包层厚度W－clad为2.0 μm，入射波长λ－wl0为1.55 μm.由于光主要在波导芯层中传播，忽略环形波导左侧包层中y＝0处的相位突变，在COMSOL中得到直波导与微环耦合结果如图4所示.

3数值分析

3.1直波导与微环间距H变化的仿真分析

基于上述参数设置，将直波导与微环间距H每次增大100 nm，得到的透射率T随H变化曲线如图5.

图中横坐标为直波导与微环间距，纵坐标为输出光的透射率强度.可以看出在H从0增大到H=200 nm过程，透射率波动下降，H=200 nm时透射率下降至最低点，接近于0，说明此时耦合效率最高，此处是满足环形带阻滤波器的最佳距离.随H增大，透射率迅速上升.在H=243 nm透射率逐渐趋近于0.87，随后震荡变化最后接近于1，即直波导与微环不在发生耦合现象.

为了直观观察直波导与微环间的耦合现象，直波导与微环间距H依次增大100 nm时，利用COSMOL软件绘制出直波导和微环内耦合的电场分布如图6所示.

直波导与微环之间的距离H=0，即直波导与微环相通，电场由直波导经微环传播后又返回直波导；H=100 nm，微环中传播光场非常弱，大部分光能直接沿着直波导传播；H=200 nm，光强基本上在微环中循环传播，直波导中的透射率几乎为0，说明此时微环耦合效率最大，满足最佳环形腔带阻滤波器条件；H=700 nm时透射率趋于1，这说明耦合趋于0.此时当直波导中的场与环形波导产生的场在耦合器中相互干涉时，由于这两个场是异相的，因此两束光干涉相消，直波导中的出射场几乎为零，对应图5中最低点处.

如图6所示的环形腔带阻滤波器强度分布，如果环的周长是波长的整数倍，则两个场会发生谐振，并在环中形成一个强场.一部分光在环形波导传播后，重新与直波导耦合，并与入射光干涉.在谐振时，可以获得完全相消干涉，而没有透射光，从而使光学环形谐振腔成为理想的带阻滤波器，阻挡谐振波长的光.此处也为耦合效率最大的点，即滤波最优点.基于直波导与微环之间耦合的分析，可知H=200 nm下满足环形带阻滤波器.

3.2H定，波长变化的仿真分析

在其它参数条件不变情况下，固定H=200 nm，研究不同波长的光源入射对耦合现象的影响.利用有限元法，绘制直波导与微环透射率随波长变化曲线如图7所示.

图7横坐标为输入光源波长，纵坐标为透射率的强度.由图中可看出随着波长的增大，透射率先缓慢下降，在波长为1.560 3 μm处达到最低点，之后透射率迅速上升.在波长1.560 3 μm处，透射率达到最低约为0.015，说明此时为最佳波长下，耦合效率最好，微环起到了滤波的作用.

改变波长得到的直波导与微环耦合的电场分别如下图8所示.

输入光波波长为λ=1.556 μm时透过率趋于1，这说明耦合效率趋于0，此时直波导与微环没有发生耦合现象；波长为λ=1.559 5 μm时，透射率降低，说明直波导与微环逐渐发生耦合现象；波长为λ=1.560 3 μm时直波导与微环的耦合图，我们发现此时透率趋近于0，说明直波导与微环耦合效率趋近于1，此点为我们滤波器的最优波长.λ=1.560 5 μm、λ=1.560 8 μm和λ=1.561 μm时直波导与微环的耦合图发现耦合情况逐渐减弱.

3.3基于Matlab软件的验证

为了验证COSMOL软件仿真直波导与微环耦合的透射率与吸收率的曲线图，利用MATLAB进行数值分析，扫描一定范围内波长与透射率T和耦合强度B的关系，与COSMOL仿真结果进行对照分析.COSMOL数值仿真透射率与吸收率的变化特性曲线如下图9所示.

图9中横坐标为波长，纵坐标为能量相对值，绿色曲线表示吸收率，蓝色曲线表示透射率.图中可以看到随着波长增加，透射率和吸收率均发生变化，在波长为1.560 3 μm处的透射率最低，吸收率最高，此处耦合强度最大.

MATLAB软件编程，参数设置如下：微环传输系数t=0.7，微环环程传输系数a=0.7，有效折射率为n=1，波长范围为（1 540～1 580）nm.然后进行仿真，得到直波导与微环耦合的透射率与吸收率的变化特性曲线如图10所示.

图10中横坐标为波长，纵坐标为能量相对值，红色的曲线代表耦合强度，黑色曲线表示透射率.

从图9和10均可看出在光波长λ接近1.56 μm处的透射率最低接近于0，而在此状态下的吸收效率接近于1，此时说明耦合程度高，达到滤波的目的.基于两种软件进行分析结果相同，表明直波导与微环间距200 nm时其耦合强度在波长1.560 3 μm处耦合强度和吸收率达到最大值，可以作为带阻滤波器.

4结语

本文主要研究了直波导与光微环间的耦合情况，理论分析了直波导与单环间的透过率和耦合强度.在COSMOL中设计了直波导与微环耦合模型，在软件中利用控制变量法对直波导与微环耦合进行模拟分析.模拟发现：在入射波长为1.55 μm和其它设置条件不变的情况下，改变直波导与单环距离H，当直波导与单环间距为200 nm时，微环谐振腔在谐振条件下腔内光能量会得到显著增强，耦合强度最大，透射率最小，此时微环可以作为环形腔带阻滤波器.在H为200 nm，其它参数不变，改变波长，发现在波长1.560 3 μm处直波导与微环耦合耦合强度达到最大值.最后将基于COSMOL仿真得出的透射率与吸收率曲线与MATLAB结果进行对比，模拟结果证实：在入射波波长1.560 3 μm情形下，纤芯材料为CdS，包层为Ag介质的直波导与单环耦合谐振器在间距为200 nm时可作为一种环形腔带阻滤波器.

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［责任编辑赵小侠］