大概念背景下小学数学分数单元教学研究

吕梅

新课程改革背景下，针对数学课程的考查不仅是对基础知识的掌握，而且是对学科素养和生活联系的评估。“全覆盖式”课程无法应对知识的爆炸增长。为迎接新课改的挑战，教师应着手大概念教学的研究。大概念重点关注如何让学生“带走知识”，即将大概念的思维方式和问题处理技巧迁移到新的情境中。大概念具有概括性的原理和方法，但是单课时的教学模式无法实现概念的纵深发展。因此，教师应积极优化单元教学活动，为概念的积累提供支撑，也为核心素养的培育提供支架。

一、大概念对单元教学的影响

大概念驱动下的单元教学，有助于构建知识结构，促使学生梳理知识的横纵关系，将学科概念、规律、事实间的逻辑思维整合到一起，解决实际问题，进而形成核心素养。大概念背景下的单元教学对教师的教和学生的学都有较高要求：教师要学会用专家思维设计教学活动，想办法激活学生思维，提高学生的主动性和积极性，让学生在大情境中感受知识，加强知识的应用；学生要学会探究和互动，围绕既定的目标，将教学内容、评价、任务组成完整的学习事件，通过这个学习事件提升核心素养。

二、大概念背景下小学数学分数单元教学策略

（一）预设学习结果

学习结果是单元教学的出发点和落脚点，教师应该从学生角度出发，思考学生应该达成的学习结果，对结果进行预设。

第一步，教师认真解读课程标准，其对“分数”的要求是了解分数的产生、特点和意义；感知分数产生的必要性；能够借助语言、符号、图形等形式表示分数；会进行同分母分数的加减运算，分别进行简单分数混合运算等。由此可见，分数单元指向分数的认识、分数的表征、分数的运算、分数的意义四个大概念。其中，分数的意义是重中之重。

第二步，教师分析大概念指向的单元目标。分数的认识包括分数的产生、综合与应用；分数的表征包括文字表征、符号表征、图示表征、综合与应用；分数的运算包括加减乘除、综合与应用；分数的意义包括整体与部分的感知，综合与应用。综合与应用是大概念学习过程中必备的技能，教师以此为重点参考依据，设计单元目标：构建四个大概念的知识结构体系；能够将大概念与生活联系起来，加强大概念的应用。

（二）确定评价方式

评价是检验学生学习结果达成情况的主要方法，科学合理的评价能够起到事半功倍的效果。教师通过预设学习结果发现，大概念背景下分数单元教学更注重学生的学习过程，强调学生对知识的应用情况，传统结果性评价无法评价学生知识应用情况，很容易忽略学生的学习品质。如学生A是数学课代表，纸笔测试成绩不是很突出，但是学生A具有较强的组织能力，在学生A的带领下，每次划分小组、布置作业、调研任务等都能高效完成。学生B的考试成绩也不理想，排名靠后，但是学生B的知识综合应用能力较强，可以调取其他学科的学习经验。通过一系列调研，教师将单元教学评价方式确定为表现性评价。

表现性评价对应学生的学习过程，教师为班级学生准备学习档案袋，单元正式开始前，向学生发放档案袋。档案袋中包括各种学习资料，如随堂的测试卷、笔记、完成任务所需的材料、阶段性学习报告等，覆盖单元教学全过程，旨在记录学生的学习过程和进步情况。学生通过完成测试卷评价知识性学习结果；通过完成笔记记录学习过程中的感受和方法，及时保留学习“证据”，发展学习思维；通过整理学习材料，总结学习方法，提升信息思维；通过完成学习报告演示学习结果，集中呈现核心素养的形成情况。

（三）梳理教学思路

第一，以单元知识为线索勾勒分数大单元。教师以分数的认识、分数的表征、分数的运算、分数的意义作为原点，对教材中同一内容或相关的知识进行梳理，整理知识之间的关系，发挥知识节点效应，塑造一个大的概念网络，以此让知识间的本质更加明显。通过知识迁移，让知识学习过程从零散的知识点走向完整的关系性理解。例如：文字表征、符号表征、图示表征就是“分数的表征”大单元内容。

第二，以解决问题为线索进行分数单元教学。教学过程中，教师可以建立大情境、大任务、大问题组织单元主题学习。例如：在“分数的运算”教学时，教师利用交互式电子白板出示两个红包，鼓励学生动手拆红包，学生代表上台点击红包，系统显示出“检查习题：×3”。教师引导学生思考解题思路，并用语言表达出来。在教师指导下，学生提出问题：“分母不变，用分子乘整数，能约分的要先约分。”最后，教师引出新知问题“分数乘法的其他运算法则”开启教学活动。教师引导学生将注意力放在问题上，设置游戏情境，让学生在学习中既贯通其他知识，又可以用数学思维方式深入理解生活，透彻地应用知识解决实际问题，从而练习关键能力，培养学科核心素养。

第三，以跨学科驱动为线索进行单元教学活动。学科教师可以进行合作，根据共同的学科大概念对教材进行重组，分析归纳单元知识的特点，明确新课改和学科核心素养要求，综合评估学生的心理、年龄、性别等特点，开展综合性教学活动。例如：学校组织“噪音研究”主题校园活动，活动涉及的学科知识有数学的统计学、科学的声音研究、音乐的乐理研究、美术的宣传海报研究等，通过跨学科知识的融合，驱动学生逐一完成任务，实现知识整合，深化对知识体系的认识。

（四）组织教学活动

以“分数的意义”大概念为例，组织教学活动。

第一，创设大情境，建构递进性任务链。教师创设情境：学生是志愿者，现在将志愿者分成五个小组，每个小组四人，小组内部自己选择组长，由组长带领组员们进行志愿活动。活动正式开始前，工作人员向志愿者们提出培训任务，完成考验后可以执行真实的志愿任务。第一个问题：小组结束了一天的战斗，准备吃饭的时候发现，只剩下三张馅饼了，那么三张一样大的馅饼，志愿者小分队们将如何分配呢？第一组小分队提出，先分一张饼，每人分到四分之一，三张分完，每人就可以得到四分之三；第二组提出新的建议，三张馅饼放在一起，一起分成四份，每人是三个四分之一，加在一起就是四分之三了。教师继续设置递进问题。“志愿者们非常棒，现在可以执行任务了。第一个任务是给小区居民送物资，物资中有五十个苹果、四十九瓶水、八千克大米，小区居民有五十八人，应该怎么分配呢？数值无法整除时，应该用什么代表它们的商呢？”教师根据志愿活动的大情境，帮助学生掌握了真假分数、分数与除法的关系等内容。

第二，开展大单元活动，建立关联性任务群。通过任务间的内在关联，进行跨学科大单元活动，可以继续延续志愿者的大背景，组织开展“生日主题”活动。志愿者们要为小区里的小朋友送生日祝福，先在“数学板块”，小志愿者们完成蛋糕分配任务：有一块生日蛋糕，要分给五个人吃，每个人要分配多少蛋糕呢？根据分时知识运用，可以算出是五分之一块，将数字记录下来。在“美术板块”，小志愿者们需要制作贺卡，写上生日祝福和日期，同时画上可爱的简笔画。在“音乐板块”，大家分组录制生日祝福歌曲。通过完整的活动，让学生将数学知识与其他知识联系起来，共同解决实际问题，增进社会责任感。

三、大概念背景下小学数学分数单元教学反思

单元教学无法依靠单一课时完成，更不是通过几个课时的知识串联就能完成的学习任务。单元教学是动态发展的过程，教师需要持续性探索教学资源，不断完善教学过程。一是留有足够的调整空间：教师设计单元教学计划时要考虑到其动态变化的特点，为新方法、新理念的引入打好基础；二是及时进行反思和总结：教师要重视学生的主体地位，为学生创设学习情境，让学生在情境中完成任务，实现知识内化和迁移。

综上所述，大概念背景下的小学数学单元教学体现了以核心素养为导向、以学生为本的新课改发展需要，同时也是提高数学教学质量和效率的主要途径。因此，教师应该重视单元教学的大方向，通过预设学习结果、选择评价方式、梳理教学思路、组织教学活动，进而实现核心素养的发展，促使学生全面发展。

（李  辉）