核心素养背景下培养小学生数学“量感”的有效路径

蒲占先

数学是研究数量关系和空间形式的科学。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中对学生核心素养的培养提出了新的要求，明确提出：数学是人类文化的重要组成部分，数学核心素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。新课标特别将“量感”纳入核心素养的一部分，其指出：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。新概念、新理念的提出，无疑对小学数学教育提出了新的挑战。据此，本文通过深入分析当前小学数学教育中的挑战，并提出一系列切实可行的教学策略，包括情景导学、差异对比、问题引导和实践操作等，以促进学生“量感”的形成和发展。

一、当前小学生数学“量感”培养中存在的问题

（一）数学“量感”缺乏系统性和连续性

传统的教学方法侧重于知识的传授和技能的训练，而对概念理解的深度和应用能力的培养关注不足，这导致学生在数学“量感”的形成过程中缺乏必要的引导和支持。在实际教学中，教师往往按部就班地遵循教材内容，忽视了将知识点串联起来，形成系统性的教学策略。例如，在“三角形”教学过程中，教师的教学重点围绕锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的分类、特点、面积与周长的计算，往往忽视了将这些知识与实际生活中的应用场景相联系。这种教学方式虽然能够帮助学生掌握基本概念和计算方法，但难以激发学生对数学的兴趣和认识数学在现实生活中的应用价值，进而影响了学生对数学“量感”的理解和感知。

数学“量感”的培养需要持续性和连续性教育环境，在目前的教学实践中，由于缺乏长期和连续的培养计划，学生往往在完成某一学段的学习后，对相关概念和技能的理解便停滞不前，这种断断续续的学习方式阻碍了“量感”的积累和发展。例如，以“位置”教学为例，在一年级教材中，对于“位置”的学习主要围绕“上下左右的认识”，引导学生判断基本的方向；在三年级教材中，对于“位置”的学习主要围绕“东南西北的辨别”，引导学生使用方向来判断、辨认方向；五年级教材中，对于“位置”的学习是围绕用数表示具体情境中物体的位置，引导学生能够借助方格纸来辨别位置。

（二）对基础数学单位陌生和应用困难

在小学数学教学中，对基础数学单位的认知和应用是构建“量感”的基石，然而，许多小学生对长度、重量、时间等基本数学单位感到陌生，这主要是因为教学过程中缺乏足够的实际操作和生活场景的结合。比如，在“米、分米、厘米”的认识中，学生缺乏与实际生活的联系，从习题反馈的结果来看，有学生将“爸爸的身高为178厘米”错误地写成“爸爸的身高为178米（分米）”由此可以看出，学生对米、分米以及厘米，没有实际的认知，不知道1米到底有多长，1厘米到底有多长，1分米到底有多长。这种对基础数学单位的陌生和应用困难，会直接影响学生在更高层次数学概念学习中的表现，如果学生不能准确地理解和运用基础单位，那在学习更复杂的数学概念时将面临更大的挑战。

此外，对基础数学单位的陌生和应用困难还会影响学生将数学知识应用于日常生活的能力，数学是一门紧密联系实际的学科，基础单位的认知和应用能力是学生解决实际问题的重要工具。学生如果缺乏这种能力，其在生活中遇到需要运用数学知识解决的实际问题时，可能会感到无所适从。

综上所述，这些问题的存在一方面是由于现有教学方法过于侧重知识传递和技能训练，忽视了学生对概念的理解和应用能力的培养，导致学生难以认识到数学知识在现实生活中的应用价值；另一方面是由于教育评价体系对于“量感”理解和应用能力的评估不足，忽视了基本数学单位认知和应用能力的重要性，导致学生对数学学习的兴趣和深入探究的动力受到影响。因此，教师应当重视并改进教学方法，将系统性和连续性的“量感”培养纳入教学计划，加强与生活实际应用的结合，提高学生的概念理解深度和应用能力；同时完善数学“量感”的评价体系，将学生对“量感”的理解和应用能力的评估作为重要组成部分，以激发学生的学习兴趣和深入探究的动力，从而提高数学教育的整体效果和质量。

二、核心素养下培养小学生数学“量感”的有效策略

（一）情景导学，形成“量感”认知

情景教学是指将数学教学内容融入实际的生活情景中，通过实践活动使学生在真實环境中体验和学习数学知识，从而更好地形成“量感”认知。情景导学可以使学生直观地感受和理解数学概念和单位，使抽象的数学知识具体化、形象化。

例如，在教学二年级下册第八单元“克与千克”内容时，教师可以设计一系列与日常生活紧密相关的活动，引导学生参与到称量食材、学校用品或自己的书包等实际物品的活动中。通过这些活动，学生不仅能学习量的单位，还能理解量的转换关系。具体设计如下：

1.探索活动：认识克与千克

师：同学们，你们知道克与千克的区别吗？你们知道在日常生活中，有哪些是用克表示，哪些是用千克表示吗？今天，老师带领大家一起用一些生活中常见的小物品，来感受一下不同的重量。

师：这里有橡皮、铅笔、苹果，还有一个小砝码，请大家尝试用称，称一称这些物品重多少克，感受不同物品的重量。

（学生测量，记录数据）

师：我们现在换一个较重的物品，如书包。你们认为书包的重量是多少克？多少千克？

（学生估算和测量，记录数据）

（设计意图：让学生直观感受克和千克的重量，并理解它们之间的关系。）

2.应用活动：生活中的量单位应用

师：我们今天去“超市”买东西。请一位同学随机选择一些物品，如水果、蔬菜等，并估算它们的重量。

（学生选择物品进行估算）

师：现在我们来称一称，看看实际重量与我们的估算是否接近。

（学生称重，比较估算与实际数据）

（设计意图：通过这个活动，让学生在实际生活中应用克和千克的知识。）

3.综合活动：量感游戏

师：我们来玩一个游戏，叫作“猜猜重量”。我会给大家展示一个物品，大家要猜它的重量是多少克或多少千克。

（学生参与猜测）

师：现在我们来实际称一称，看看谁猜得最接近。

（学生称重，比較结果）

（设计意图：通过游戏活动，加深学生对克和千克单位的理解。）

情景教学使数学学习不再是枯燥的记忆和重复，而是一种生动、实际且富有创意的过程。这种教学策略不仅提升了学生对数学知识的兴趣和参与度，还有效地促进了学生“量感”的形成和发展，为学生的综合素养打下坚实的基础。

（二）差异对比，加强“量感”探究

差异对比可以使学生更清晰地认识到不同数“量”之间的联系和区别，不仅促进了学生的主动思考和探究，还帮助学生在比较和分析的过程中深化对数学量的理解。差异对比的实践不仅锻炼了学生的观察力和分析力，还激发了学生的好奇心和探索欲，从而有效提升了数学学习的积极性。

在三年级上册第三单元“测量”教学中，教师可以结合分米、毫米与米的认识，引导学生进行一系列的差异对比活动，让学生使用不同的单位来测量同一物体的长度，如课桌、教室或操场的长度，然后让学生比较和讨论使用不同单位测量的结果，由此来感受数量的差异化。这样的活动不仅让学生了解了不同单位的适用场景，还帮助他们理解了单位之间的转换关系，从而使学生能够更加深入地理解长度单位，并在实际应用中更加得心应手。

差异对比作为一种教学策略，能有效地帮助学生建立起对数学量的直观感知和深入理解。实际的测量、比较和分析活动能使学生的观察力、分析力以及解决问题的能力都得到提升，这对学生未来的学术和生活实践具有重要意义。

（三）问题引导，培养“量感”思维

问题引导可以鼓励学生主动思考和解决问题，促进学生对数学概念的深入理解和内化。问题引导不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了学生的逻辑思维和创新能力。在解决问题的过程中，学生需要运用和整合已有的数学知识，这有助于学生建立“量感”概念的系统性理解，并在实际应用中更加得心应手。

例如，在三年级上册第一单元“时、分、秒”的教学中，教师可以设计一系列实际生活中的时间管理问题，让学生参与解决，具体教学活动如下：

活动一：理解单位数学概念

让学生合理利用24小时，尝试自己计划一天的活动安排，包括上学、做作业、休闲活动等，每个时间段细化到小时、分钟，引导学生估算每项活动所需的时间。

活动二：理解单位时间间隔

教师可以利用问题引导来探讨更复杂的时间问题，如理解1分钟、1小时、1天的时间间隔的概念。通过创设问题情境，如：计算从家到学校的行走时间（1小时）、1分钟仰卧起坐（1分钟）、太阳的东升西落（1天），引导学生去思考、测量并计算实际问题中的时间差异。

活动三：理解抽象数学概念

问题引导还可以用于促进学生对抽象概念的理解。例如，在教授“速度”概念时，教师可以引导学生在固定路途中，用步行和跑步的方式感受速度的差异。由此来帮助学生理解不同速度带来的变化，如在固定路途上，速度快，时间短；速度慢，时间长。

这些方法使得学生在解决具体问题的过程中，不仅提高了对数学知识的理解和应用能力，还发展了学生的逻辑思维。这种以问题为中心的教学方法使数学学习变得更加生动和实用，有助于学生在日常生活和未来的学习中更有效地运用数学知识。

（四）实践操作，强化“量感”运用

实践操作可以使学生直观地体验和理解数学量的实际意义和应用，使学生在实际操作中学习和理解数学知识，提升学生对数学概念的直观感知和实际运用能力。实践操作不仅激发了学生的学习兴趣，还帮助学生在真实的情景中更好地理解和掌握数学量感，从而提升了学生解决实际问题的能力。

在教学四年级上册“角的度量”过程中，教师可以通过实践操作来加深学生对角度概念的理解。比如，教师可以引导学生使用量角器来测量和绘制不同大小的角，并进行比较和分类。学生可以在小组内分享测量的结果，讨论为什么不同的角看起来和测量起来有所不同。此外，教师还可以设置一些实际应用场景，如让学生测量教室内物体之间的角度，或者在设计一项工艺项目时应用角度知识。这些活动不仅能够使学生在实践中学习数学概念，还能够提高学生的探究精神和解决问题的能力，使得数学学习更加生动和具有实际意义。

实践操作作为一种教学策略，有效地强化了学生的量感运用，它使数学学习与现实生活紧密相连，提升了学生将数学知识应用于实际情景的能力。这种以实践为基础的教学方法不仅使学生更加投入数学学习，还为学生未来在更复杂情景中运用数学知识奠定了坚实的基础。

三、总结

本文详细探讨了在核心素养下培养小学生数学“量感”的有效路径，并分析了在当前小学数学教育中存在的问题。教师分析和提出了具体的策略，如情景导学、差异对比、问题引导以及实践操作，强调了这些策略在小学数学教育中的重要地位，旨在为小学数学教育提供更全面、更有效的教学方法，以此提升学生的数学核心素养。

（作者单位：甘肃省平凉市庄浪县韩店镇刘河小学）

编辑：赵文静