分析设计在索道设备设计中的应用

2024-06-09黄山马胤吕帅李刚

起重运输机械 2024年8期

黄山马胤吕帅李刚

北京起重运输机械设计研究院有限公司北京 10007

0 引言

客运索道是一种特种设备，《特种设备安全法》对于索道设备的生产、经营、使用、检验检测等都有着严格的规定。在工程实践中，通常要求其结构具有足够的强度、刚度和稳定性，但不同结构的侧重点又有所不同[1]。例如针对索道设备的设计，抱索器需主要保证强度，支架需主要保证刚度，受压液压缸需主要保证稳定性，轮体、钢结构等既要保证强度，又要保证刚度。

由于当前还没有专门针对索道设备的设计准则，而GB 12352—2018《客运架空索道安全规范》中对索道部分结构给出了要求，主要以安全系数的形式体现，故目前在设计中仍采用常规设计手段。索道设备中大量使用属于塑性材料的低合金高强钢，这种材料常以发生屈服现象、出现塑性变形为失效标志。需要注意的是，不同应力状态下即使是同一种材料，其失效形式也不相同。例如，在单向拉伸状态下，碳钢的失效形式为屈服，而将碳钢加工成螺栓时，螺纹的根部在承受拉伸的状态下会发生应力集中现象，会因引起三向拉伸而导致断裂，发生破坏[1]。通常情况下，各种强度理论都是针对多向同性材料在常温环境和静载荷的情况下进行讨论的。

1 常规设计

1.1 常规设计准则

为保证机械结构在受载情况下能够正常工作，其承载能力应足够，在设计中通常需要满足以下3方面的要求[1]：

1）强度要求

强度要求是指构件抵抗破坏的能力应足够，且满足使用工况要求。构件在额定载荷作用下不应破坏（如轴类零件不应折断，压力容器不应爆裂）。

在设备校核计算中，常采用第四强度理论。对应的强度条件为

式中：[σ]为σs除以安全系数得到的许用应力。

2）刚度要求

刚度要求是指结构保持原有平衡形态的能力应足够。在进行设备设计时，除了考虑强度，还要考虑刚度，尤其对于轴类零件，在强度要求得到满足的情况下如果刚度不足，在工作中由于受力导致变形量过大也会导致设备出现诸如振动和噪声等异常，影响设备正常工作。

在载荷作用下，构件的弹性位移和（或）转角不能超过规定的数值。对应的刚度设计准则为

ω≤[ω]

θ≤[θ]

式中：ω为载荷作用下产生的位移，[ω]为许用位移，θ为载荷作用下产生的转角，[θ]为许用转角。

3）稳定性要求

稳定性要求是要求结构保持原有平衡状态的能力应足够。诸如受压液压缸的长活塞杆等受压力作用的细长杆应能保证不被压弯，始终保持其直线平衡状态。

1.2 常规设计的局限性

对于标准件和专用件，在常规设计中，其许应力与安全系数的推荐值相对成熟，但对于非标和特殊件，就需要设计人员根据多种因素自行选取[2]。不同行业的安全系数不尽相同，但凭经验确定的安全系数普遍偏保守。

在确定安全系数时需要考虑的因素包含但不限于材料特性、使用环境、载荷情况、计算方法、加工精度、装配精度、维护保养等，通常情况下所考虑的因素越多，安全系数就越大。

常规设计应用广泛，可靠简便，经过了长时间的实践和考验，但是常规设计仍有一些不可避免的局限性[3]，包括：

1）常规设计不涉及疲劳寿命和热应力的问题，是按照一次施加的静载荷处理构件所承受的最大载荷。在实际工况中，很多构件同时承受机械载荷和热载荷的作用，且这些载荷的波动可能较大。与机械应力相比，热应力同样会导致结构发生失效，且这种失效不能通过加厚材料或提高安全系数解决，例如在某些厚壁结构中，结构的壁厚越大，热应力越大，厚度对于结构安全起到了相反的作用，一味增加壁厚反而不利于结构安全。同时，结构在运行中受到交变载荷的作用，通过静载分析不能合理地评定和预防交变应力对构件的破坏作用。

2）常规设计的基础是材料力学和弹性力学中的简化模型，根据弹性失效设计准则确定许用应力范围，只要构件的平均应力在此范围之内，即认为构件是安全的。然而，由于此方法未对结构重要部位的应力进行详细的计算，因此不能对结构中不同部位、不同荷载、对结构失效有不同影响的应力进行不同的限制。同时，常规设计不能得到结构实际的应力应变水平，故常规设计不能对结构进行疲劳分析。在非标结构中经常出现的结构不连续区域，即使这些区域的应力水平超过材料的屈服强度，但由于影响的局限性也不会造成结构整体上的失效，故其许用应力可取较高值。然而结构疲劳失效的源头很有可能是应力集中区域，故需要进行疲劳分析。

3）有很多设备结构和载荷形式是常规设计规范中所未包含的，而常规的构件结构形式又不能完全满足使用需要，这种情况不利于新设备的设计和开发。

2 分析设计

为克服常规设计的局限性，满足设计需要，美国于1965年发布了首部分析设计标准。分析设计是指以塑性失效准则为基础、采用精细的力学分析手段的压力容器设计方法[4]。分析设计虽然主要应用于压力容器的设计，但其中一些基本原理和概念也可以应用于其他领域的设备设计。例如压力容器设计中的材料力学、结构力学、流体力学和热力学等基本原理，都在机械、航空、核工业、汽车等领域的设计中发挥作用。

2.1 分析设计准则

压力容器中的分析设计准则是基于对压力容器失效模式的深入理解，通过对容器内的各种应力、应变、位移等物理量进行计算和分析以确定容器的安全性和可靠性。分析设计准则是建立在大量实验和计算模拟的基础上，综合考虑了容器的材料、结构、制造、使用和维护等多种因素。具体而言，分析设计准则包括以下方面：

1）弹性失效准则以薄膜应力为基础，限定最大应力不超过一定的许用值（通常为1倍许用应力）。该准则适用于脆性材料和塑性材料。

2）塑性失效准则以塑性失效和弹塑性失效为基础，对容器中的各种应力（如总体薄膜应力、边缘应力、峰值应力等）进行准确计算，并对应力加以分类，按照不同应力引起的不同破坏形式，分别予以不同的强度限制条件。该准则适用于塑性材料和部分脆性材料。

3）极限设计准则以塑性失效准则为依据，将极限载荷作为设计依据加以限制，以防止总体塑性变形。该准则适用于厚壁容器和部分脆性材料。

4）爆破失效准则以容器壁的最低屈服强度为依据，以最大允许压力为限制条件，以防止容器在最高工作压力下发生爆破失效。

5）疲劳失效准则以容器壁的疲劳强度为依据，以最大允许操作次数为限制条件，以防止容器在反复操作过程中发生疲劳失效。该准则适用于疲劳敏感的部位和结构。

在实际应用中，根据不同的容器类型、材料、工况和环境等因素，需要选择合适的分析设计准则进行设计和分析。同时，分析设计还需要结合实验验证和计算模拟等方法，以确保设计的准确性和可靠性。

2.2 应力的分类

分析设计的核心是将计算出的名义弹性应力进行分类[5]，然后对不同的应力分别控制其应力强度。应力根据性质不同可以分为一次应力（主要应力）、二次应力（次要应力）、峰值应力等。

一次应力的作用是平衡结构受到的外部载荷，是维持结构平衡和安全所必需的。一次应力分布区域较大，具有总体性，而所引起的塑性流动是非自限的，不具有自限性。

当二次应力超过材料的屈服极限，材料会发生局部的塑性流动，但受到周围低应力区变形的限制或约束，当这种局部的塑性变形满足了一次应力导致的弹性变形不连续性，且与一次应力共同满足结构连续变形的要求时，塑性流动会自动停止[6]。因此二次应力强度的高低不影响结构的承载能力，但其基础是材料的延展性应足够。二次应力的自限性与平衡外部载荷无关，在一次加载的情况下，结构的破坏过程不会继续发展。结构在循环交变载荷的作用下可能会失去安定性，在二次应力的作用下出现塑性疲劳或棘轮现象，进入缓慢的破坏过程，而不是立即发生破坏。

峰值应力具有局部性和自限性，是附加在一次应力、二次应力之上的非线性应力增量。峰值应力的强度值超过二次应力，但因其仅影响结构中的局部断面，只会引起疲劳裂纹的产生，不会引起结构任何明显的变形，故其危险性较低。因具有自限性，非线性应力一律归入峰值应力。

由此可知，由于不同应力造成的影响不同，对应的控制目的也不同。一次应力的控制目的为防止弹性变形过大，一次应力+二次应力的控制目的为防止过大弹性变形引起的增长性破坏，峰值应力的控制目的为防止周期性载荷导致的疲劳破坏。

2.3 分析设计的优势

从设计思想上看，分析设计允许结构中出现可控制的局部塑性区，并对最大峰值应力部位作有限寿命设计，放弃了传统的弹性失效准则。采用此设计方法的优势是可以较好地解决常规设计中的矛盾，即在结构中大量存在由于局部几何不连续导致的结构应力分布不均匀。常规设计手段中按照弹性理论，使用的无论是有限元方法还是实验方法，计算出的应力集中系数能达到10以上甚至更高。如果按最大应力点进入塑性即判定结构失效会显得很保守，因为结构很大一部分区域没有失效，承载力还很强；但若不考虑应力集中的影响，只按简化公式设计，安全性又不够，尤其在交变载荷作用下，应力集中可能导致产生裂纹。

分析设计允许结构的局部出现塑性变形，合理地放松了计算应力过严的限制，适当地提高了许用应力值，但又严格地保证了结构的安全性[5]。由于计算塑性状态下的应力是一个极度复杂的问题，故分析设计采用弹性应力分析与塑性设计准则相结合的方法。假定应力-应变关系是线弹性的，始终服从虎克定律，则可将计算结果超过屈服极限的应力认为是弹性名义应力或虚拟应力，而非结构所受到的真实应力。与此同时，用塑性分析准则对弹性名义应力进行评定是行之有效的办法。

需要说明的是，采用分析设计方法是为了让设计更加安全合理，使结构可节约处节省材料，需要更高强度处增加材料，并非仅为了单纯地降低结构壁厚。