基于改进主成分分析的高校专业课程学习效率评估方法

程雅琼,赵治斌,冯 黎

(兰州职业技术学院 电子信息工程系,甘肃 兰州 730070)

0 引言

在高等教育中,专业课程的学习效率评估是重要的环节。随着教育技术的不断发展和数据分析的广泛应用,有必要寻求一种更为科学和精确的评估方法。主成分分析方法作为一种强大的统计工具,能在众多变量中提取关键信息,从而简化数据结构[1]。然而,传统的主成分分析方法在处理某些特定问题时可能存在局限性。为此,本文提出了一种基于改进主成分分析的高校专业课程学习效率评估方法,不仅克服了传统方法的缺陷,还能够更全面地反映学生的学习状况。

1 高校专业课程学习效率评估方法设计方案

1.1 爬取高校专业课程学习指标数据

本文所提方案对大学专业课教学评价的相关指标数据进行爬取,即在校园网络中部署一定数目的数据收集节点,然后按照预先设定的目标进行定向爬取,从而建立动态的数据收集机制,其数据采集流程如图1所示。

图1 学习评估数据采集流程

1.2 基于改进主成分分析确定学习评估信息熵

基于改进主成分分析确定学习评估信息熵的计算过程如下。首先,本文利用主成分分析法对相关评价指标进行降维处理,以设计出高校专业课程学习效率的评估指标。设Y为主成分指标,其表达式为:

Y=β1X1+β2X2+…+βpXp

(1)

其中,Xp为主成分因素,βp为主成分因素的权重。

其次,本文所提方案根据主成分指标计算结果对数据展开方差矩阵进行计算,表达式为:

(2)

其中,m为数据样品总数。

最后,本文所提方案对全部数据展开因子进行分析,同时借助主成分分析法完成相关因子的提取工作,并分别计算各单一因子及综合因子的得分,表达式为:

(3)

其中,M为主成分的信息熵取值,∂为相关变量的系数取值。

1.3 构建高校专业课程学习效率评估函数

在完成基于改进主成分分析确定学习评估信息熵的计算后,本文所提方案对高校专业课程学习效率评估函数进行构建[2]。所提方案下的学习评估包括学习成果、学习过程、学习方法3个维度,具体的维度定义和相应的指标如下。

(1)学习成果指标主要用于评估学生在课程结束后所提升的知识、技能和能力。其指标值L的计算表达式为:

(4)

其中,S表示课程结束时学生的课程成绩,S1表示入学时学生的课程成绩,T表示课程的时长(以学期为单位)。

(2)学习过程指标用于评估学生在学习过程中的投入和努力程度。其指标值LP的计算表达式为:

(5)

其中,A表示在课程期间学生的总学习时间(以小时为单位),A1表示入学时学生的平均每日学习时间。

(3)学习方法指标用于评估学生采用的学习策略的有效性和适应性。其指标值LM的计算表达式为:

(6)

其中,M表示学生在课程期间使用的学习策略数量,M0表示学生入学时的学习策略数量[3]。整合以上3个维度,得到综合的学习效率评估函数为:

Q=W1L+W2LP+W3LM

(7)

其中,W1、W2和W3是权重系数。

1.4 基于模糊K-means聚类的学习效率递阶评估设计

在得到高校专业课程学习效率综合评分后,本文所提方案引入模糊K-means聚类算法,按照主成分综合评价得分进行聚类分析,设定评估等级为优秀、良好、一般、较差4种。在模糊K-means聚类算法中,定义输入综合评估数据集合{x1,x2,…,xn}的最终聚类数据为k个,设簇中心ci为{c1,c2,…,ck}。所提算法采用欧式距离衡量每个数据点与簇中心的距离,根据所得的不同距离结果完成分类。但在实际分类过程中一个数据单很难被划分到一个类别中,本文利用一个模糊分类聚类的结果表示每个分解结果,其计算式为:

(8)

其中,u11,…,ucn代表数据点对于该类别的隶属度。本文所提方案定义该模糊分类下的误差平方准则函数,其表达式为:

(9)

2 实验论证

本文对基于改进主成分分析的高校专业课程学习效率评估方法的实际应用效果进行分析和验证。选定某高校专业课程作为主要测试目标,设张云峰等[2]基于EduCoder的程序设计类课程教学效果评估方法,设程红阳等[4]基于数据挖掘的学习效果评估算法为对照组,设本文设计的基于改进主成分分析的高校专业课程学习效率评估方法为实验组。

2.1 实验准备

在对不同的高校专业课程学习效率评估方法的实际应用效果进行分析和研究前,本文结合实际情况,搭建测试的环境。实验环境配置如表1所示。

表1 实验环境配置

实验所使用的数据集为某高校专业课程,以此作为测试的主要目标对象,并确定评估权重为1.35,设基础评估指标标准如表2所示。

表2 基础评估指标标准

根据上述实验设备和标准设定内容,本文计算此时高校专业课程学习效率评估权重系数,其表达式为:

(10)

其中,H表示评估权重系数,φ表示评估覆盖范围,α1表示协作距离,α2表示协作重叠区域,χ表示单向权重差,i表示位移距离。

2.2 实验结果分析与结论

根据本文搭建的测试环境,结合实际的学习评估标准,本文选取5门专业课程进行高校专业课程学习效率评估实验,并选用50名专业人士组成的专家团队对这5门专业课程进行评价,3种方法的对比实验结果如表3所示。

表3 不同方法评估差的实验结果

由表3数据可知,相较于对照组的课程学习效率评估方法,本文设计的基于改进主成分分析的评估方法的评估差较小,其评估结果与专家评估一致,而2种传统方法的评估结果与专家评估结果存在较大差异。因此,本文设计的基于改进主成分分析的高校专业课程学习效率评估方法应用效果较好。

3 结语

本文所提的基于改进主成分分析的高校专业课程学习效率评估方法,不仅考虑了学生的学习成绩,还纳入了学习态度、课堂参与度等多元化的评价指标,以反映学生的学习状况。运用主成分分析,本文所提方法能够降低评价指标间的相关性,凸显关键因素,为数据分析和模型构建提供支撑。在未来的教育实践中,应推广和应用所提方法以提升教学质量。同时,对于教育研究者而言,这一方法也有助于深入挖掘教育数据的价值,为教育决策提供科学依据。