指向学生深度学习的数学课堂整体性教学设计的探索

顾季红

【摘要】深度学习是一种将新知识、新思想融合到已有知识储备，并实现对知识灵活运用的学习状态.整体性教学带有系统性、融合性等多项特征，可清晰且完整地呈现知识脉络，确保深度学习目标的达成.为此，文章基于深度学习视角，分析整体性教学设计方法.首先，整理关于深度学习与整体性教学的内涵；其次，从关联知识结构、联系思想内涵、搭建复习课三个方向制订整体性教学指导计划；最后，从学生学习方式和学习兴趣着手，以学生为主体，提供整体性指导方法，希望此文章能够为推进整体性教学在小学数学课堂中的实施，以及为达成深度学习目标奠定基础.

【关键词】深度学习；小学数学；整体性教学

引 言

整体性教学强调从整体的角度设计数学教学目标、教学方法，具有系统性、整合性特征，可在构建完整知识网络的同时，改善数学教学演绎效果，促进学生形成完整的知识体系.深度学习视域下，教学侧重点发生改变，更注重对学生高阶思维的培养，因此，将整体性教学融入小学数学课堂，以深度学习为目标，制订教学指导计划具有一定的实践意义.

一、深度学习与整体性教学的内涵

（一）深度学习

深度学习理念最早源于人工神经网络的研究中，代表一种可涵盖多个隐藏层的多层感知器，即深度学习结构.随着时代的发展，深度学习理念逐渐融入教育领域中，用于强调学生在理解学习，掌握新知识、新思想基础上，将所学内容与已有知识储备相结合，由此共同组成一种全新的学习体系与学习状态，即深度学习.深度学习区别于浅层学习，其更注重学生对知识的拓展与巩固，属于小学数学学习中不可或缺的重要部分.

（二）整体性教学

整体性教学指向一种带有融通式、关联性特征的教学方法，其主要以整体性思维为核心，针对日常教学实践中的各类要素，包括教学目标、内容、方法、评价等实施整体考量.整体性教学模式更注重问题设计的整体性、数学思想方法的系统性以及知识建构的立体性.与传统教学模式相比，整体性教学可解决课时教育存在的碎片化问题，从整体教学的角度开展数学方法、数学实践等活动，更有助于构建整体性教学课型，为帮助学生构建系统知识体系，为推进学生在数学领域的发展奠定基础.

二、指向学生深度学习的小学数学课堂整体性教学设计策略

（一）关联知识结构，形成整体理解

基础知识是提高学习者学习能力的核心关键，学生对于基础知识的理解与把握将直接影响其学习力的形成.小学是帮助学生打好数学学习基础的关键时期，而数学基础知识的掌握具有两点特征：一是对知识本质的了解；二是对知识结构的掌握.也就是说，在提升学生基础学习能力的过程中，仅传递理论知识点，加深学生对理论知识的印象，不足以达成基础教学目标，还需要带领学生走向一种深度学习的状态，即要求学生在理解基础知识的同时，掌握知识的整体结构，并逐步实现知识的迁移与应用.整体性教学能够建立不同知识点之间的关联，可在整合基础知识内容的前提下，带领学生从多个角度，形成对相关问题的深层次思考.为此，深度学习视域下，教师应积极开展整体性教学活动，关联各部分知识点，创建相对完整的知识结构，以此深化学生对于基础知识的理解与应用，为增强学生数学学习的能力奠定基础.

整体性教学绝非传统意义上以单元为临界点，从单元视角实施教学活动，而是需要掌握单元的核心知識内容，再将核心知识渗透到单元知识结构甚至是跨单元知识体系中，以此形成相对完整的知识体系.在实际教学期间，教师应注重知识点之间的连接，避免出现“瞻前顾后”“左顾右盼”等情况；同时，掌握知识产生的源头，以源头作为线索，驱动学生完成对知识点的形成原因、形成结果的梳理，由此实现知识的迁移与应用.也就是说，教师不仅要传递知识代表哪些意义，即“是什么”，还要引导学生思考知识的产生过程和应用方向，即“为什么”，真正从宏观和微观两个视角出发，增强学生对基础知识的把握，为提高学生数学学习的能力奠定基础.

以小学数学“运算律”一课为例，为从整体的角度深化学生对基础知识的掌握，教师可设置一些问题组，以此形成知识点之间的关联，为学生构建完整的知识结构奠定基础.在实际教学过程中，教师可提出如下问题：“本单元包括哪些运算律？”“如何发现这些运算律？”“从数字顺序和运算顺序两个角度概述运算律特征.”“运算律常被应用于哪些领域？”“通过学习运算律，你积累了哪些学习经验？”“是否能够整理出运算律特征及相关概念？”此类问题不仅涵盖运算律的形成过程，即基础知识内容，更涉及运算律的探索方法.通过问题思考，学生可逐渐掌握运算律的基本特征和应用方法，更能从整体的角度达成对知识点的理解与把握，真正在掌握学习技巧的基础上，实现学习能力的提升.值得注意的是，学生之间存在个体差异，问题类型的设计是否符合学生学习的需求，问题难度的调整是否迎合学生的思维特征，这些均将直接影响最终的教与学成果.为此，教师应全面把握学生对基础知识的掌握情况，并基于学生学习能力设置不同难度的问题组，以此拓宽学生的学习思维.

（二）联系思想内涵，把握核心内涵

知识的理解与把握是创建知识结构的基础，但从整体性教学角度来看，教师仅关联基础知识，帮助学生创建知识结构远远不够，还需要带领学生形成对知识点的多角度思考，即从知识的思想内涵与立意着手，产生对知识点的深度思考.结合小学数学教材内容分析不难发现，数学知识带有抽象化特征，许多知识均蕴含隐性的数学思想，并且不同知识中甚至带有相同的数学思想.但结合小学生思维特征来看，小学生主要以形象化思维为主，面对带有隐性特征的数学思想，常出现难以理解的情况.掌握知识中的数学思想，是促进学生进入深度学习状态的主要渠道.为此，教师应将数学知识中的数学思想进行明亮化、显性化处理，展示数学知识的形成过程，以此深化学生对数学知识的把握，使学生能够从思想内涵的角度，把握数学知识特征，为提高其数学学习的能力奠定基础.

以小学数学“多边形的面积”一课为例.结合教学内容不难发现，本课涉及平行四边形、三角形、梯形的面积计算，学生在学习中易出现数学思想混淆的情况.为此，在教学中，教师应从数学思想的角度展开，如先讲述“平行四边形的面积”，将此部分知识点作为基础，引导学生尝试将平行四边形的面积转化为长方形的面积，利用剪拼法和自主实践法等，掌握平行四边形的面积的解题思想，由此形成一种未知转化为已知的学习模式.通过自主尝试，大多数学生能够了解面积计算的转化思想，此时，教师可以导入三角形和梯形的面积的求解内容，如要求学生基于转化思想，结合平行四边形的面积转化为长方形的面积的推导过程，尝试探索三角形与梯形的面积.为避免学生因思维束缚影响推导的准确性，教师可提供一些多元化的推导方法，包括分割法、剪拼法等，以此帮助学生掌握数学知识的多种表现形态，为增强学生的数学理解能力、构建思想内涵之间的关联奠定基础.此方式主要从数学思想的角度建立不同知识点之间的联系，在数学思想的教学引导下，学生也能理解不同知识点之间的逻辑关系，从而形成一种整体化的学习思路，为实现深度学习提供助力.

（三）开展数学复习课，形成完整知识网络

传统数学复习课多以公式记忆或是解答练习题为主，此方式虽在某种程度上可达成复习与巩固的目的，但在无形之中增加学生的学习压力.深度学习视域下的小学数学复习课，并非传统意义上的习题课，其更强调带领学生梳理近期所学知识点，从而构建更完整的知识框架，达到提升学习能力的目的.可以说，复习课的重要性并不亚于新课程教学.在复习课的实施中，知识的梳理与归纳属于关键环节，此环节也是实施整体性教学的核心所在.传统复习课中，因课堂时间有限，许多教师大多将知识分解讲解，而此方式易导致学生在归纳与整体的过程中出现知识点碎片化等一系列问题.基于此，教师需要从整体性教学的角度实现引导，帮助学生立足于知识网络的核心，开展学习与复习.除此以外，为凸显整体性教学价值，教师还可从整合的角度，布置可拓宽学生归纳与逻辑思维的复习任务，以任务驱动思考，使学生形成不同知识点之间的联系，由此搭建完整的知识网络，为培养学生的综合学习能力奠定基础.

例如，在“平面图形的周长和面积”一课教学结束后，教师便可从复习的角度为学生布置学习任务，如：①梳理平面图形的周长与面积计算公式，回忆计算过程；②归纳计算中应用的方法，包括割补法等，并记录下推理过程；③结合上述两项任务，分析长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形之间存在哪些异同点；④利用图形、表格或小作文等形式，描述并梳理与“平面图形的周长和面积”相关的知识内容，以此形成对课程内容的回顾.上述复习任务主要从知识的形成过程、形成原因、特点等多个角度带领学生展开复习.通过复习任务的实施，学生也能掌握本课教学重点.随后，教师再开展关于课程习题的解析，更有助于达成复习效果，确保学生进入深度学习状态.为确保任务的有序实施，亦为提升复习课教学效果，在任务实践结束后，教师还可组织学生开展评价，如以学生自评的方式引导其回顾任务实践过程，从中提取关键信息与正确解题技巧；以生生互评检验不同学生的学习能力，并在交流中传递正确经验，以此达成复習的目的.此方式不仅保障复习课的完整性，更有助于培养学生的学习习惯，增强学生对学习方法的掌握，为学生进入深度学习状态提供助力.

（四）基于学习方法与学习兴趣，实现整体引导

无论是深度学习还是整体性教学，均能提升学生的自主学习能力，确保其具备灵活运用数学知识的技能.而学生学习能力的提升并非一蹴而就，教师除了改变现有教学模式以外，还需要从学生的学习方法着手，实现整体引导，即关注学生的学习方式、学习兴趣等，以学生为主体进行综合考量，采用更适合学生理解的方法，实施整体性教学引导，达到提高学生数学学习能力的目的.以学习方式的整体性引导为例，小学数学教材中包含关于“可能性”的知识内容，从概念的角度来看，本课内容指向“确定事件一定发生、可能发生、不可能发生”.为深化学生对“事件发生带有随机性”概念的理解，亦为帮助其掌握正确的学习方法，教师可转变原有的教学模式，带领学生参与自主实践活动中，如为学生提供“摸球试验”.在试验活动中，教师和学生分别是“摸球者”和“猜球者”的身份，教师引导学生自主猜测，感受并体验事件发生的可能性，为后续教学活动的开展奠定基础.此教学指导方法主要从学习方式的角度出发，实现整体性引导，通过自主感受、体验与实践，可形成一种听中学、学中做、做中思、思中玩的学习模式，为帮助学生积累更多学习经验，掌握更全面的数学思想方法提供助力.

以学习兴趣的整体性引导为例，兴趣是驱动学生产生学习思想和学习行为的核心所在.同时，兴趣也是达成深度学习目标最为有效的渠道.数学学习属于一种理性活动，容易受到非智力因素与智力因素双重影响.其中，非智力因素包括情感态度、学习兴趣等，这也是增强学生学习兴趣的主要原因.为此，教师可以兴趣为出发点，找到适合学生思维拓展的核心点，实现整体性引导，以此满足学生的学习需求，达到激活其学习兴趣的目的.以小学数学“比的基本性质”一课为例，从教师的角度来看，教学过程更注重新知识内容的传递，但为唤醒学生的学习欲望，拓宽学生的数学思维，教师可引入关于“分数性质”“商不变规律”等相关知识内容，组织学生开展自主与合作猜想，如以自主思考的方式分析“比与分数、除法”之间的联系；以合作学习的方法掌握“商不变的规律”和“分数的性质”，探索二者之间的特征等.此方式真正从学生的角度出发，基于学生已掌握的知识内容实现引导，由此构建新旧知识之间的联系，达成整体性教学目标.同时，这种方式可减轻学生面对新知识时产生的学习压力，激发学生的探究热情，增加学生的学习动力.为驱动学生形成对问题的深层次思考，教师还可组织学生参与“比的性质”验证过程，如以举例的方式验证求比值的方法等，以此提高学生的探究思维，为达成深度学习的目标奠定基础.

结 语

总之，小学数学整体性教学并非一蹴而就，尤其在深度学习视域下，如何带领学生进入深度学习状态，如何从教学的角度出发，整合知识内容，形成整体性教学引导是每位小学数学教师亟待思考并解决的问题.基于此，教师需要全面把握深度学习与整体性教学内涵，结合整体性教学特点，构建知识点之间的关联，以此形成完整的知识网络；联系数学思想内涵，带领学生从数学思想的角度出发，掌握数学核心内容；结合数学复习课，梳理知识点之间的联系，并从学习方法和学习兴趣的角度出发，实施整体性教学引导，以此确保深度学习下整体性教学目标的达成.

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