不同结构飞矛对铝蜂窝板侵彻深度的仿真与试验

基金项目：国防科工局空间碎片与近地小行星防御科研项目（KJSP2020010303）

作者简介：胡涛（1997-），男，硕士。研究方向为机械。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.013

摘  要：飞矛作为一种空间碎片清理方式已有许多相关研究，但目前飞矛对目标的附着大多依靠目标对飞矛的挤压摩擦，为能够使飞矛更好地附着到目标上，该研究设计一种光滑型飞矛和一种倒刺型飞矛并对铝蜂窝板进行冲击试验，分析对比飞矛侧面有无倒刺2种情况下对侵彻速度、嵌入深度等的影响。根据试验结果修正仿真模型，并利用仿真继续进行分析。最终结果表明，倒刺型结构的飞矛能够附着到目标上；另外在使用相同速度对铝蜂窝板侵彻时，倒刺型飞矛的嵌入深度先是小于光滑型飞矛，而后又大于光滑型飞矛，并且弹道极限低于光滑型飞矛。

关键词：空间碎片；飞矛；铝蜂窝板；弹道极限；侵彻摩擦

中图分类号：V414        文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）15-0059-06

Abstract： Flying spear as a way to clean up space debris has been studied a lot， but at present， the attachment of flying spear to the target mostly depends on the extrusion and friction between the target and flying spear， in order to make the flying spear adhere to the target better， in this study， a smooth flying spear and an inverted flying spear were designed， and the impact test on aluminum honeycomb plate was carried out. This paper analyzes and compares the influence on the penetration speed and embedding depth with or without inverted thorns on the side of the spear. The simulation model is modified according to the test results， and the simulation is used to continue the analysis. The final results show that the flying spear of the barbed structure can be attached to the target， and when penetrating the aluminum honeycomb plate at the same speed， the embedding depth of the inverted spear is first smaller than that of the smooth spear， and then larger than that of the smooth spear， and the ballistic limit is lower than that of the smooth spear.

Keywords： space debris; flying spear; aluminum honeycomb plate; ballistic limit; penetration friction

近年來随着空间活动越来越频繁，造成了空间碎片的急剧增长[1-2]。太空活动产生的空间碎片已经在地球外层空间形成了一个垃圾带，且密度在逐步增长，对人类后续的航天活动造成了很大的安全隐患。自苏联将人造地球1号卫星送入太空以后，人类探索太空的航天发射活动就从未停止。到2017年，人类已进行了5 000多次空间发射活动，发射入轨的航天器超过6 000个。空间碎片的主要分布范围是高度2 000 km以下的近地轨道（LEO）和高度约为3.6万km的地球同步轨道（GEO）[3]。空间碎片的自然衰减过程非常缓慢，若不采取措施，未来50年间，碎片数量将以每年10%的速度增加[4-5]。有关研究表示，每年清理5块空间碎片，可有效缓解和降低碎片与卫星的碰撞概率[6]。

飞矛作为一种空间碎片清理方式，有不少学者开展了相关的研究工作，Dudziak等[7]就对飞矛尖端形状、发射速度、入射角度、低温环境和自锁结构等因素对侵彻结果的影响进行了研究； Mataki等[8]以与火箭结构材料机械性能相似的A2024-T3作为目标靶，比较了6种不同飞矛尖端形状侵彻目标靶的侵彻效果；RemoveDEBRIS项目于2017年完成了飞矛装置的样机研制，并进行了地面试验[9]。在以上的研究中，考虑了飞矛头部结构对侵彻结果的影响及飞矛对不同目标的侵彻效果。另外在防脱落研究方面，主要依靠的是目标对飞矛的摩擦力，或者设计一种嵌入展开机构。根据现有研究，本研究设计了一种光滑型飞矛和一种倒刺型飞矛，利用倒刺结构使飞矛能够附着到目标上。

蜂窝板作为航天器中最常见的材料，目前对其特性等方面有大量的研究。蜂窝结构具有较高的比强度、比刚度、比吸能等优良性能，在航空、航天领域得到了大量使用。燕山大学的辛亚军等[10]通过落锤低速冲击试验研究了蜂窝板的破坏形态和破坏过程，并得出冲击载荷-位移曲线。中国民航大学的胡静等[11]通过不同形状弹头对铝蜂窝板的冲击试验，分析了弹体头部形状对弹道极限、夹心板失效模式、能量吸收率的影响规律及机理。哈尔滨工业大学的王栋[12]对双层蜂窝结构进行优化设计，并对其静、动态力学行为进行了分析。中北大学的毕广剑等[13]提出了混合双层蜂窝结构，并对其抗侵彻性能进行了分析。铝蜂窝板是空间碎片的一大来源，但对飞矛侵彻铝蜂窝板的研究较少，所以本文以蜂窝板类型的空间碎片为目标，对铝蜂窝板的侵彻现象及规律等进行研究具有一定的意义。

1  飞矛侵彻铝蜂窝板试验

1.1  侵彻试验系统

本研究中的侵彻试验系统由发射装置、测速仪、高速相机和目标等组成，如图1所示。采用高压气体发射装置进行飞矛发射，利用测速仪和高速相机分别记录飞矛侵彻速度和侵彻过程，通过C型夹将铝蜂窝板目标固定到靶架上。

图1  发射系统

1.2  飞矛和靶板结构

在现有研究中，飞矛附着在目标上的方式主要有2种，一种是依靠扩孔对飞矛的摩擦力，另外一种则是通过机械结构。为此，本文设计了2种结构形状的飞矛，头部均为卵形结构，侧面结构有差异，分别为光滑结构（A型）、倒刺结构（B型），如图2所示。2种飞矛的直径、长度、头部半径均一致，分别为10、85、50 mm；重量分别为37.4和37.37 g。相比于完全利用摩擦力进行固定的方式，B型飞矛对目标有着更为可靠的附着效果，并且与采用机械结构固定的方式相比，本研究中的结构也比较简单。

铝蜂窝板结构如图3所示，边长大小为200 mm×200 mm，铝蒙皮厚度为0.5 mm，铝蜂芯厚度为20 mm。铝蜂窝芯采用0.05 mm铝箔使用胶结拉伸法黏接成型。

图3  铝蜂窝板结构

1.3  试验结果与分析

在金属侵彻过程中，碰撞目标之间会发生剧烈的塑性变形、剪切断裂、热效应，甚至融化等一系列的现象。飞矛在侵彻过程中对铝蜂窝板蒙皮挤压产生塑性流动，流动的材料被挤向四周，形成扩孔形破坏。在对试验结果分析时，对飞矛侵彻速度和完全嵌入深度进行测量对比。飞矛完全嵌入深度指飞矛矛尖完全穿过铝蜂窝板2层蒙皮以后的长度，如图4中l所示。

图4  飞矛完全嵌入深度

对于A型飞矛，试验结果如图5所示，侵彻速度为18.5 m/s时，矛尖未能完全穿过铝蜂窝板，在速度为25.8、30.8 m/s时，嵌入深度分别为15.8、37 mm。对于B型飞矛，试验结果如图6所示，侵彻速度为21.5、28.1 m/s时，嵌入深度分别为4、17 mm，速度为33.5 m/s时，飞矛能够完全贯穿铝蜂窝板。

图5  A型飞矛试验结果

图6  B型飞矛试验结果

2  数值仿真

根据2种飞矛对铝蜂窝板的侵彻试验，本研究采用ABAQUS软件对多种侵彻工况进行模拟，进一步利用仿真计算来研究不同结构的飞矛对铝蜂窝板的侵彻规律。

2.1  数值仿真模型

仿真模型中的铝蜂窝板总厚度为21 mm，建立铝蜂窝板侵彻详细模型。铝蜂芯是高度20 mm、厚度0.05 mm的铝箔，建模类型采用Shell。蒙皮尺寸为200 mm×200 mm，厚度为0.5 mm，铝蜂芯前后各设置一层，建模类型采用Solid。仿真模拟中，在蒙皮内表面与铝蜂芯的边线之间采用Tie绑定约束。为限制铝蜂窝板的自由度，在蒙皮四周表面施加完全固定边界条件，飞矛垂直侵彻铝蜂窝板，仿真模型如图7所示。飞矛和铝蜂窝板均采用六面体结构网格，单元类型为C3D8R，考虑到塑性应变会引起网格的过度畸变而导致运算停止，需要选择自动删除变形量超过预定值的单元。为提高仿真结果的准确性，对铝蒙皮中心区域进行局部加密，网格尺寸为0.25 mm×0.25 mm×0.25 mm。为避免侵彻过程中的穿透和接触失效等现象，采用各部件之间网格面与网格面接触。法向接触行为采用硬接触，切向接触行为采用罚函数，摩擦系数设置为0.17[14]。

图7  飞矛和铝蜂窝板侵彻模型

2.2  飞矛和铝蜂窝板的本构模型与失效

铝蜂窝板的材料为3003铝合金，飞矛材料为45钢。Johnson-Cook（J-C）本构模型非常适合表征材料在冲击下的动态力学行为，特别是材料在入侵过程中的机械响应特征行为，如绝热剪切现象[15]。并且Johnson-Cook本构模型结构简单，可通过试验得到各参数，所以将Johnson-Cook材料模型用于本模拟中的飞矛和靶板[16]，J-C本构表达式如式（1）所示

σeq=A+Bε■■1+Cln（■*eq）（1-T■） ， （1）

式中：A为材料在参考应变率和参考温度下的初始屈服应力；B和n为材料应变硬化模量和硬化指数；C为材料应变率强化参数；m为材料热软化指数；εeq为等效塑性应变（无量纲量）；■*eq为等效塑性应变率（无量纲）；■eq为应变率，s-1；参考温度取室温20 ℃（293 K）。3003铝合金和45钢的Johnson-Cook本构模型中的各个参数，见表1。

表13003铝合金和45钢的Johnson-Cook本构模型参数

在仿真分析中选择Johnson-Cook损伤失效模型。J-C模型的等效塑性应变表达式为

，（2）

式中：D1～D5均为材料的失效参数；σ*为应力三轴度。

2.3  仿真与试验结果对比

利用试验中每种飞矛的侵彻速度进行仿真，通过对比仿真与试验结果来确定仿真模型的准确性。对于A型飞矛，在3种速度下侵彻蜂窝板的侵彻状态及速度变化曲线如图8所示。A型飞矛在18.5、25.8、30.8 m/s 3种速度下的嵌入深度分别为0、15.3、35.2 mm，3种速度下均未完全穿过铝蜂窝板。在前2个速度下，飞矛卵形头部未能完全穿过第二层蒙皮，导致速度迅速下降到0。在第3个速度下，飞矛头部卵形穿过第二层蒙皮，中间时刻速度下降趋势发生变化，在摩擦力的作用下速度最终也降为0。

对于B型飞矛，在3种速度下侵彻铝蜂窝板的侵彻状态及速度变化曲线如图9所示。B型飞矛在21.5、28.1 m/s速度下的嵌入深度分別为4.1、17.8 mm，在速度为33.5 m/s时完全穿过铝蜂窝板。同样在前2个速度下，飞矛卵形头部未能完全穿过第二层蒙皮，导致速度迅速下降到0。在第3个速度下，飞矛完全穿过铝蜂窝板，并且还有较大的剩余速度。

根據以上仿真和试验结果，得到表2的结论。通过对每组结果进行计算，每种飞矛的嵌入深度仿真结果与试验最大误差分别为4.9%、4.7%，在允许的误差范围内。飞矛嵌入深度的仿真结果和试验较吻合，仿真模型参数合理。

表2  试验仿真结果对比

2.4  飞矛矛型对侵彻的影响

为进一步探究不同飞矛结构对目标侵彻时速度与嵌入深度变化的关系，设置不同组速度对2种飞矛进行侵彻仿真，仿真结果见表3，取速度和嵌入深度结果进行比较。

根据2种飞矛的侵彻仿真结果，以侵彻速度为横坐标，嵌入深度为纵坐标绘图，得到如图10所示的关系图。从图10中可得到，在嵌入深度为36 mm时，2种飞矛的曲线有交叉。在交点之前，相同侵彻速度时，A型飞矛嵌入深度大于B型飞矛；在交点之后，相同侵彻速度时，A型飞矛的嵌入深度小于B型飞矛。并且，B型飞矛完全穿过蜂窝板时的极限速度小于A型飞矛。

表3  2种结构飞矛嵌入深度仿真结果

图10  2种飞矛侵彻速度与嵌入深度关系

根据2种飞矛的仿真结果，取侵彻速度30.4 m/s，对嵌入深度小于36 mm时，相同侵彻速度下，A型飞矛嵌入深度大于B型飞矛的现象进行分析。在矛头完全穿过第一层铝蒙皮时，由于矛头的状态一致，所以在相同时间内侵彻状态也相同。A型飞矛矛头完全穿过第二层铝蒙皮时，而B型飞矛矛头未完全穿过第二层蒙皮。产生差异的原因为倒刺在进行侵彻时，会额外消耗能量。在侵彻完成时，A型飞矛嵌入深度为32.4 mm，由于B型飞矛的倒刺消耗额外的动能导致其无法穿过第二层铝蒙皮，完全侵彻深度为25.8 mm，小于A型飞矛。

取2种飞矛刚好完全穿过时的极限速度，对在嵌入深度超过36 mm时，相同侵彻速度下，B型飞矛的嵌入深度大于A型飞矛现象进行分析。极限速度分别为36.0 m/s和33.5 m/s，在此速度下2种飞矛侵彻全过程中的接触面积变化曲线如图11所示。开始时刻，只有飞矛头部卵形结构侵彻，2种矛型与铝蜂窝板的接触面积基本一致。当B型飞矛侧面倒刺结构也穿过铝蜂窝板以后，对铝蜂窝板蒙皮的破坏比较严重，矛身通过扩孔时与目标几乎不产生接触。所以B型飞矛与目标的接触面积小于A型飞矛。并且扩孔对矛身很难生成加紧力，导致B型飞矛侵彻过程中所受到的摩擦力比A型飞矛小。

图11  2种矛型侵彻过程中的接触面积

在飞矛对铝蜂窝板侵彻的前半段，由于B型飞矛侧面倒刺在侵彻时需要消耗额外的能量，所以A型飞矛所消耗的动能小于B型飞矛，会出现相同侵彻速度下，A型飞矛嵌入深度大于B型飞矛的现象。在侵彻的后半段，由于B型飞矛侧面倒刺对铝蜂窝板的破坏比较严重，导致摩擦力很小，所以B型飞矛所消耗的动能小于A型飞矛，会出现相同侵彻速度下，A型飞矛嵌入深度小于B型飞矛的现象。

3  结论

本文通过不同结构飞矛对铝蜂窝板的冲击试验，结合仿真模拟，将飞矛在冲击过程中的速度变化和嵌入深度作为研究对象，分析飞矛侧面倒刺对冲击过程的影响。主要结论如下。

1）通过对飞矛铝蜂窝板的冲击试验，验证了仿真模型参数的准确性，并根据修正的模型进行后续的仿真研究。

2）通过侵彻结果可以看出，倒刺型飞矛在穿过铝蜂窝板以后，其倒刺结构能够对铝蜂窝板起到附着效果，相比于依靠摩擦力附着方式更为可靠。

3）在对铝蜂窝板侵彻时，由于飞矛侧面倒刺对扩孔破坏比较严重，造成扩孔对飞矛的夹紧力很小，导致倒刺型飞矛完全穿过铝蜂窝板的极限速度比光滑型飞矛小。

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