探究平抛运动特点实验题型归类探析

刘述春 赵财昌

摘要：“实验：探究平抛运动的特点”是人教版高中物理必修一（2022版）中学生必做实验之一，在高考实验题中经常出现.本文从实验原理和数据分析两个方面，对该实验常考题型归类探析，以期达到对该实验的理解，帮助学生突破重难点.

关键词：实验；平抛运动；速度

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0100-03

实验题是高中物理考试的必考题型，也是学生失分较多的题型.考试的实验题大多来自必做实验，所以在平时学习时要多总结必做实验的各种题型，达到融会贯通.下面对人教版高中物理必修一（2022版）中的学生必做实验“实验：探究平抛运动的特点”常考题型归类解析，供大家学习参考.

1 实验原理题型

让小球做平抛运动，先用描迹法或其他方法画出小球的运动轨迹，然后根据描绘的轨迹探究小球在水平方向和竖直方向运动的特点.依据这一实验原理往往有不同的实验设计方案.

例1某实验小组做“探究平抛运动的特点”的实验时，用到如图1所示的装置，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.

（1）关于该实验的一些操作要求，下列说法正确的是（多选）.

A.实验中记录的点应适当多一些

B.小球在运动过程中不能与白纸接触

C.每次记录小球位置时凹槽必须下降相同高度

D.小球每次一定要从同一位置静止滚下

（2）在做实验时，下列器材不需要的是（多选）.

A.弹簧秤B.重锤线C.打点计时器

（3）为了验证小球在水平方向是匀速运动，该小组用到了频闪摄影的方法，记录了如图2的频闪照片.如果测量得到x1、x2、x3、x4数据，需要满足的关系是.用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是（已知频闪周期为T）.

A.x1TB.x22T C.

x33TD.x44T

解析（1）为了画出的轨迹准确，误差小一些，实验中应该多记录一些点，故A正确；小球运动过程如果与木板的白纸接触，就可能受到摩擦力，可能不再是平抛运动，所以小球运动过程中不能与白纸接触，故B正确；记录小球的位置是为了通过描点画出小球的运动轨迹，所以下降的高度不同也不會影响描迹，故C错误；为了保证小球每次的运动轨迹相同，即小球平抛的初速度相同，每次都必须让小球从同一位置静止滚下，故D正确，所以答案选ABD.

（2）在实验过程中需要确定竖直方向，所以需要用到重锤线，不需要弹簧秤和打点计时器，故答案选AC.

（3）频闪照片间隔时间相等，如果两个相邻的频闪照片之间距离相等，则说明小球在水平方向是匀速运动，所以只需满足x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1即可；距离较大时测量误差较小，所以用x44T计算水平速度，误差较小，故D正确.

变式某同学做“探究平抛运动的特点”的实验，为了测量平抛运动的初速度，采用图3所示的装置.先把一个斜面固定在桌面上，然后在竖直木板上固定叠放好的白纸和复写纸，桌子的边缘、斜面的底边ab、木板三者均保持平行.多次改变桌子的边缘与木板之间的距离，在斜面上同一位置释放小球，小球碰撞木板，通过复写纸在白纸上记录小球的位置.

（1）关于该实验的一些操作要求，下列说法正确的是（多选）.

A.每次要让小球从斜面上同一位置静止滚下

B.选择斜面时要尽量选择对小球摩擦力小的斜面

C.实验时要让桌子的边缘与斜面的底边ab重合

D.实验时应保持桌面水平

（2）图3装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是.

解析（1）每次让小球从斜面上同一位置静止滚下，这样才能保证小球每次平抛的初速度相同，沿同一轨迹做平抛运动，只要满足这一条件，斜面有无摩擦力都对实验没有影响，故A正确，B错误；只有实验过程中保持桌面水平，才能保证小球抛出的速度是水平方向，做平抛运动，斜面的底边ab不能与桌边重合，否则小球就沿斜面抛出做斜抛运动了，故C错误，D正确，所以答案选AD.

（2）实验时要保证固定的木板在竖直面内，所以利用铅垂线将木板调整到竖直方向并固定.

点评不管选择什么样的实验方案，首先要保证小球做平抛运动，即抛出速度是水平方向；其次要保证小球的抛出速度相同，即每次应从同一位置（高度）无初速的释放小球，斜面有无摩擦力对实验没有影响.该实验虽为探究实验，但结论我们都已知晓，所以分析小球在水平方向和竖直方向运动特点的有关问题时，可以结合已知结论分析，即结合“竖直方向做自由落体运动和水平方向做匀速直线运动”分析.

2 数据分析题型

实验数据处理对学生来说是个难点.该实验的数据处理主要是根据运动轨迹求解小球的初速度，运动到某位置的竖直速度（速度竖直分量）、速度（合速度），重力加速度等.常见题型有两种：一是平抛轨迹完整（有抛出点），二是平抛轨迹残缺（无抛出点），也就是选取运动轨迹的一部分，不含有抛出点.这种情况的题考查较多，难度较大，学生易失分.

2.1 平抛轨迹完整

例2某同学利用图4（a）装置做“探究平抛运动的特点”实验，得到图4（b）实验数据，则小球做平抛运动的初速度为m/s，已知O是抛出点，g取 9.8 m/s2 .

解析O为抛出点，取x=32.0 cm，y=19.6 cm，根据平抛运动的规律可知：x=v0t，y=12gt2，代入数据，解得初速度v0=1.6 m/s.

点评平抛轨迹完整，也就是已知抛出点的题目，在竖直方向可以直接应用自由落体运动的规律而显得较为简单.

2.2 平抛轨迹残缺

例3某实验小组做“探究平抛运动的特点”的实验，用到如图5（a）所示装置，其中带有方格的纸板放在竖直平面内，且与小球轨迹所在平面平行.在探究过程中，该小组利用频闪摄影的方法得到图5（b）所示的频闪照片（没有记录小球抛出点的位置），如图5（b）已测出小球相邻位置的高度差.已知频闪周期为0.05 s，纸板上每个小方格的边长为5 cm.

根据以上信息，请回答下列问题.（计算结果保留1位小数）

（1）通过计算可知当地重力加速度的大小为m/s2；

（2）当小球在图5（b）中的位置A时，速度的水平分量大小为m/s，竖直分量大小为m/s.

解析（1）小球竖直方向做自由落体运动，根据图5（b）数据，由Δy=gT 2及逐差法可知g=（y3+y4）-（y2+y1）4T2，代入数据，解得重力加速度大小为g=9.7 m/s2.

（2）小球在水平方向做匀速直线运动，由图

5（b）知，小球0.05 s运动的水平位移为5 cm，所以小球运动到A时速度的水平分量大小为v0=xt=

0.050.05 m/s=1.0 m/s；小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据“匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”可知，A点速度的竖直分量大小为vy=yt=（8.6+11.0）×10-20.05×2m/s =2.0 m/s.

点评本题利用频闪仪和照相机获得小球的运动轨迹，考查了分运动的等时性和独立性，同时也考查了匀变速直线运动中间时刻的速度、逐差法等知识，是掌握平抛运动实验抛出点未知的一道好题[1].

变式某实验小组在做“探究平抛运动的特点”实验时，只得到了如图6所示的部分运动轨迹（A不是抛出点）.小组同学经过商量后，在轨迹上取水平方向等间距的A、B、C三点，测量间距Δx=0.2 m，再测出相邻两点的竖直距离为h1=0.1 m，h2=0.2 m.根据以上信息，请完成下列问题.（g取10 m/s2）

（1）小球抛出时的初速度大小为 m/s；

（2）小球经过B点时的速度大小为 m/s；

（3）抛出点在A点上方的高度为m .

答案：（1）2 m/s

（2）2.5 m/s

（3）0.012 5 m

点评本题与例3的主要区别是时间间隔未知，但重力加速度已知.在求解v0时，有些同学直接用x=v0t，y=12gt2联立求解而造成錯误.因为A不是抛出点（坐标原点），公式y=12gt2不再适用.对于不完整的运动轨迹求初速度，一般先根据竖直方向匀变速直线运动的规律，即Δy=gT 2求出时间间隔，再根据水平方向匀速直线运动的规律，即x=v0t求解初速度.

3 结束语

纵观各类考试试题，对“实验：探究平抛运动的特点”的考查都是从实验原理和实验数据处理两个方面展开的.我们只有深入理解实验原理和实验数据处理的方法，才能以不变应万变；只有平时归类总结，才能融会贯通，以逸待劳.

参考文献：

［1］ 王跃军.平抛运动实验初位置未知的典例［J］.数理化解题研究（高中版），2015（04）：35.

［责任编辑：李璟］