探究培养高中生数学运算能力的教学路径

李明

摘要：高中数学新课标中明确提出，“数学运算”为数学学科的六大核心素养内容之一，并指出教师在进行教学实践的过程中应当注重提升学生的数学运算能力。鉴于此，文章首先对数学运算能力的概念进行了阐述，然后对影响高中生运算能力的因素进行了分析，最后从四个方面讨论了高中生数学运算能力的培养策略。

关键词：高中；数学；运算能力；培养策略

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出，学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学习活动而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。但由于受到传统教育理念的影响，部分高中数学教师对“如何培养学生的运算能力”方面的研究并不重视。运算能力是学生解决数学问题的最基本手段，也是影响学生数学学习质量的重要因素。随着新课程改革的逐步推进和素质教育理念的深入贯彻，越来越多的高中数学教师认识到了培养学生运算能力的重要性，并开始探究各种能力培养方法。

1   数学运算能力的概念

数学运算能力，包括学生对数学材料的理解能力，对数学公式、概念的记忆能力，对运算法则的运用能力以及对空间图形的想象能力。从中不难看出，数学运算能力并不是独立存在的个体，而是各种因素的集中体现。总的来说，数学运算能力指的是学生有能够依据“运算法则”“运算规律”等进行正确运算的能力，这种能力既要让运算活动凸显其正确性、灵活性和合理性，又要求学生能够根据目标条件找到最简便的算法。

2   影响高中生运算能力的因素

2.1学生方面

2.1.1学习兴趣低下

当前，总有一些学生会在考试过后，或者教师批改完作业后抱怨自己粗心大意而理解错题意导致出现错误。造成上述情况的原因，一是部分学生在运算过程中不认真审题，在没有厘清思路时就根据自己的“解题经验”盲目作答，虽然对概念、公式记得滚瓜烂熟，但是没有弄清楚问题，最后导致作答错误；二是高中阶段的数学知识相较于初中阶段更为抽象，需要学生掌握的概念、公式也越来越多。在这一背景下，一些数学基础本就较弱的学生就会逐渐丧失学习兴趣，导致其在学习过程中十分被动。

2.1.2数学思维固化，迁移能力不强

数学知识有着极强的结构性特征，看似“毫无联系”的知识之间，往往有着千丝万缕的联系。因此，打好数学基础和进行迁移能力的培养十分重要。但是在实际的学习过程中，部分学生会受到之前所学知识的影响，从而对全新的数学概念产生错误理解，固化的思维模式导致学生在运算过程中不能灵活运用正确方法进行运算，影响运算能力的提升。

2.2教师方面

2.2.1重视运算结果，轻视运算过程

在高中数学教学实践中，部分教师往往更重视最后的运算结果，而对学生的作答过程、推理过程并不重视，错误地认为只要学生的運算结果正确，其运算过程一定也没有问题。这就导致教师在批改学生作业时只关注运算结果，对计算结果正确的习题直接“判对”；对于结果错误的习题直接“判错”，忽视了学生的解题过程。但是，部分答案正确的学生，在解题过程中往往可能运用了错误的公式；而部分答案错误的学生，其整个解题过程是没有问题的。这种“重结果轻过程”的教育思想，会让学生形成“老师只看结果，把结果写对就可以”的错误心理。长此以往，学生的运算能力必然得不到提升。

2.2.2忽略能力培养，授课条件受限

据调查显示，大部分高中数学教师对学生的运算能力培养重视程度不高，他们更关注对学生数学思维能力、创新意识的培养。另外，高中阶段的学生学习压力较大，教师所教授的知识内容细碎繁杂，加上教学时间有限，学生除了要学习数学知识以外，还要完成各个学科教师布置的学习任务。教师没有过多的时间去重点培养学生的运算能力，学生也没有多余的时间加强运算练习。

3   数学运算能力的培养策略

3.1重视基础性知识教学

“双基”是“基础知识”和“基本技能”的简称。学生如果没有打好学习基础和掌握基本的技能，无论教师采用何种教学手段和教学方法，学生也不会有所提升。因此，在培养学生运算能力的过程中，教师要高度关注学生对基础知识的掌握程度。一方面，在进行数学概念的教学时，教师可以通过创设教学情境的方式加深学生对概念的理解。另一方面，在进行数学公式的教学时，教师可以带领学生一同进行公式推导，通过正向推导、反向推导等方式，让学生更好地理解公式的诞生过程和本质特点。这样，虽然学生在运算时忘记了公式，但是能够通过自己的推导得出结果，而这样的记忆也是更为灵活高效的。

3.2重视非智力因素

3.2.1激发学生运算兴趣

兴趣是学生学习一切知识的重要驱动力，失去兴趣的学习不仅会削弱学生探究真理的欲望，而且会阻碍学生的健康发展。因此，高中数学教师在培养学生运算能力的过程中，要高度关注对学生运算兴趣的激发。根据高中生的年龄特点、兴趣特征以及发展需求选择教学方式，激发学生的运算兴趣。

一方面，加强知识与实际生活的联系。通过对人教版高中数学教材内容的分析可知，数学知识、数学运算的学习是十分枯燥乏味的。在实践中，教师若让学生一味做题，不仅难以激发学生的运算热情，而且不利于学生对知识的全面掌握。生活是知识的来源，数学又是存在于生活各个领域的知识内容。因此，在实践中，教师可以借助生活中的现象或者学生熟知的事物进行教学设计，如给学生出具生活化的运算题目，或者将学生熟悉的生活物品作为运算对象等。这样，不仅能够让学生主动感知到生活与知识之间的紧密联系，而且能够有效激发学生的运算兴趣。

另一方面，借助趣味的数学故事展开运算教学。有趣的故事对高中生有着极强的吸引力，高中数学教师在培养学生运算能力的过程中融入趣味故事，不仅能让枯燥的运算活动变得十分有趣，而且能在一定程度上能够降低学生对问题的理解难度。

3.2.2强化学生的运算动机

首先，教师可以通过启发式教学强化学生的运算动机。提问是教学活动的重要组成部分，也是激活学生思维的重要形式。因此，高中数学教师在培养学生运算能力的过程中，可以通过给学生设计启发式的问题进行落实。在这个过程中，教师一要了解具体的教学目标；二要明确学生的真实学情。这样才能让问题的设计与学生的能力相符，才能切实激发学生的学习动机。

其次，教师可以通过鼓励的方式强化学生的运算动机。科学的鼓励和积极的肯定会给人带来巨大的精神鼓舞。因此，高中数学教师在培养学生运算能力的过程中，要充分认识到鼓励的重要性。在适当的场合、适当的时机，根据学生的运算情况进行鼓励。

最后，教师可以通过竞争教育强化学生的学习动机。竞争是学生展开交流的一种方式，也是帮助学生明确自身优势，正视自身不足的重要方法。高中数学教师在培养学生运算能力的过程中，可以通过组织运算比赛的方式落实竞争教育，让学生在紧张的竞争中挖掘自身潜力，实现能力的提升。

3.2.3培养学生的运算习惯

在实践中，教师要重点关注对学生运算习惯的培养。第一，要读懂题目。学生只有读懂了题目内容，了解题目所要考察的知识点，才能够明确哪些是“已知量”、哪些是“未知量”以及数量之间的关系。第二，要明确解题思路。在明确数量关系之后，学生要根据自己已经掌握的数学知识进行算法推理，并选择最优、最简便的解题方法。第三，要进行演算。在这个过程中，学生可以将“口算”与“笔算”相结合，逐步提高自己的运算速度和效率。第四，要检验结果。检验的作用就是要在最大程度上保障结果的正确率。在这个过程中，学生既可以将答案带入题目进行验算，又可以运用不同的方法进行计算，并对比结果是否相同。第五，要反思总结。当自己的运算出现错误时，学生要分析自己在运算中存在的问题，并将错题记录在错题本上。

3.3重视“多元化”指引教学

3.3.1加强板书功能的体现

高效又科学的板书设计对提升学生的运算能力能够起到促进作用。随着信息技术的飞速发展，各种先进的辅助教学手段应运而生，高中数学教师在加强板书设计的过程中，可以利用电子课件为学生展示更多的数学模型，让学生在对模型的观察与思考中主动探究更多的解题方法，激活运算思维。

3.3.2加强运算培养认知

前文提到，部分高中数学教师之所以不重视对学生运算能力的培养，是因为他们认为培养学生的运算能力是中小学数学教学的重点内容。加之高中数学的教学任务十分繁重，知识点多，难度较大，教师没有过多的时间培养学生的运算能力。而随着教学改革的逐步深化，越来越多的高中数学教师认识到了培养学生运算能力的重要性，他们认识到运算能力并不单纯是让学生进行解题，而是一种集计算技能、认知特点、个人素养于一身的综合能力。随着教师的认知改变，他们会在实践中更加关注學生运算能力的培养，同时会不断探究各种高效的运算能力培养策略。

总而言之，运算能力是高中数学核心素养内容之一，作为学生必须掌握的基本能力，其重要性不言而喻。因此，高中数学教师在教学实践中要认识到培养学生运算能力的重要性。以课程改革为核心，以课程标准为基础，以具体的教学内容和学生的实际学情为前提，在充分认识影响高中生运算能力提升因素的基础上，不断探究更为多元化、科学、高效的运算能力的培养办法，为高中生未来更好地发展奠定基础。

参考文献：

[1]韩绍聪.核心素养视域下高中生数学运算能力的问题检视与培养策略[J].数理化解题研究，2023（9）：38-40.

[2]张薇.强化求简意识 培养运算技能：刍议高中生数学运算能力的培养[J].试题与研究，2020（35）：144-145.

[3]康恬雨.高中数学类：高中生数学运算能力的发展现状与培养策略研究[J].科技风，2018（34）：25.

[4]饶云松，刘丽华.新课程标准下培养高中生数学运算求解能力初探[J].教师博览（科研版），2011（9）：35.

[5]冯志华.谈高中生数学运算能力及其培养[J].绍兴文理学院学报（教育教学研究），2001（11）：104-106.