膜片联轴器刚度对尾轴自激振动的敏感性分析

张润泽

（中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲）

引言

尾传动轴是直升机传动系统的重要组成部分，其运行状况对直升机的飞行状态有着至关重要的影响。本文以某型直升机尾传动轴系统为研究对象，其结构由花键、膜片联轴器、轴管和支撑轴承等主要部件组成。在尾传动轴系统工作时花键承受着复杂的机械载荷[1]，导致其接触面长期处于复杂接触和微动状态中，当尾传动轴跨越临界转速以上运行时，花键接触界面摩擦系数主导的系统内阻尼增加，可能诱发尾传动轴系统突发自激振动[2]，产生机毁人亡的事故。顾家柳等[3]对转子产生非协调进动的原因作了具体分析，确定了花键内的摩擦力矩（内阻尼）是首要的自激因素。虽然花键内摩擦是引起尾传动轴系统自激振动的首要因素，但膜片联轴器所处工况复杂，尾轴运行时会导致其各向刚度在一定范围内波动，也是尾传动轴系自激振动的一个重要影响因素。

国内外学者对于带有膜片联轴器的转子系统开展了许多研究。孙传宗等[4]对含联轴器的双转子系统进行动力学分析，总结了膜片联轴器不对中下转子的频率特征。黄硕[5]分析了四角和六角膜片联轴器不对中导致的激励力表达式，分析了不对中对系统振动特性影响。申屠留芳等[6]研究了叠片联轴器在平行不对中故障下系统的非线性动力学行为。潘宏刚等[7]研究了联轴器刚度变化对双跨转子系统临界转速的影响。戎玲[8]研究了膜片联轴器不对中故障对转子系统的固有频率及幅值的影响。

目前对于膜片联轴器的研究多聚焦于膜片联轴器不对中等故障下对转子系统的影响，而未揭示各向刚度对转子的影响敏感性。所以本文建立了花键-膜片联轴器-轴系动力学模型，分析膜片联轴器各向刚度对自激振动影响的敏感性。

1 动力学模型

本文参照某型直升机尾传动轴系结构，建立了花键-膜片联轴器-轴系转子模型，其中膜片联轴器各向刚度通过弹簧单元模拟，动力学模型如图1 所示，其动力学方程[9-11]如式(1)所示

图1 花键- 膜片联轴器- 轴系动力学模型

式中：[M]为系统整体质量矩阵；[C]为系统阻尼矩阵；[G]为系统陀螺矩阵；[K]为系统刚度矩阵；Fd为外部载荷矢量；Ff为花键啮合齿面的内摩擦。非线性载荷可写为式(2)

2 仿真结果

2.1 动力学系统参数

为研究膜片联轴器刚度对自激振动影响的敏感性，选取系统参数如下，转速4 680 r/min，花键齿面之间为干摩擦状态，膜片联轴器径向刚度为1×109N/m，轴向刚度为1×105N/m、角向刚度为1.1×103N·m/rad，扭转刚度为6×105N·m/rad。此时系统出现自激振动现象。

2.2 动力学仿真结果

尾传动轴系运行状态复杂，导致膜片联轴器各向刚度之间存在着强烈的耦合性，内在关联很难直接描述。由于本论文主要关注膜片联轴器各向刚度对尾传动轴系统自激振动影响的敏感性，因此采用单向刚度变化，分别进行考察。

在膜片联轴器各向刚度不变的情况下（即1 倍刚度），尾传动轴系振动响应如图2 所示。为便于对比，分别选取膜片联轴器各向刚度的0.5 倍和2 倍与1 倍刚度的轴系振动响应作对比。仿真结果如图3-图6 所示。

图2 轴系振动响应频谱（1 倍）

图3 改变径向刚度轴系振动响应

图4 改变轴向刚度轴系振动响应

图5 改变角向刚度轴系振动响应

图6 改变扭转刚度轴系振动响应

为直观反映膜片联轴器各向刚度对自激振动影响的敏感性，引入幅值变化率描述其振动响应幅值的变化，其计算公式如式(3)所示，其中Ai为刚度变化后的轴系振动幅值，A 为刚度变化前的轴系振动幅值。轴系振动幅值变化率如表1 所示。

表1 轴系振动幅值变化率

对比0.5 倍、1 倍、2 倍膜片联轴器刚度对应的轴系振动响应频谱及幅值变化率可以看出，角向刚度的变化对于轴系自激振动幅值和转频振动幅值影响最大；扭转刚度的变化对于轴系自激振动幅值及转频振动幅值也有一定的影响性；径向刚度与轴向刚度在一定范围内波动时，对于尾传动轴系的振动特性的影响可以忽略。

3 结论

本文基于有限元法建立了花键-膜片联轴器-轴系动力学模型，分析了膜片联轴器各向刚度对尾传动轴系自激振动影响的敏感性。分析结果表明，尾传动轴系的自激振动响应对膜片联轴器角向刚度变化最敏感，对扭转刚度的变化敏感性一般，而径向刚度与轴向刚度在小范围变化时对轴系自激振动的影响可以忽略。针对此类尾轴结构，应在尾传动轴系研制与使用过程中，着重关注膜片联轴器角向刚度及扭转刚度，避免因其变化导致尾传动轴系振动幅值的剧烈波动。