基于三维数值模拟的采动滑坡变形机理分析

周泽文，曹新勇，齐门亮

(宁夏地质工程勘察院有限公司，宁夏银川）

采动滑坡是不同于传统三下开采的灾害问题，其与坡体下方采空区面积、地质条件、降雨地震等因素密不可分[1-2]。目前以二维地质模型进行分析的研究较为普遍，二维模拟由于不考虑平面受力的因素往往存在一定的缺陷，不能较为有效得反应出实际采动滑坡的运动趋势，容易造成模拟结果偏大、失真，在采用二维数值模拟结果制定相应的治理措施时，往往会产生过于保守的方案，不利于体现方案的经济性[3]。而三维数值模拟可以突破平面的限制，更加真实的反应位移及变形的实际状态。因此，本文以采动滑坡为例，基于三维数值模拟进行建模并探讨采动滑坡的变形机理，为后续类似的采动滑坡的防治工作提供借鉴。

1 研究区工程地质条件概述

研究区被第四系黄土覆盖，属隐伏式煤田。随着煤矿的开采，出现大范围不均匀沉陷。结合相关资料及现场勘查，区内主要地层（由老至新）为奥陶系中统三道沟组（O2s），石炭系上统土坡组（C2b）、太原组（C3t），二叠系下统山西组（P1s）、下石盒子组（P1x）、上统上石盒子组（P2s）、孙家沟组（P2s），第四系（Q）。

滑坡特征：研究区坡体主要岩性组成为Q3马兰黄土和部分Q2离石黄土，在坡脚处分布少量Q4黄土状粉土，坡体有明显的张拉裂缝且垂直于坡体滑动方向，坡体后缘具有明显的擦痕。坡体马兰黄土具有强烈湿陷性，平均坡度约为39°，高差约为76 m。

2 数值模拟建模及计算参数

根据研究区地形地质图，采用Midas GTS NX 软件对其进行三维建模，模型主要基于摩尔库伦准则，岩土层视为均匀的弹塑体，具体参数以室内物理力学试验为主，并结合相关经验参数作为辅助修正[4]（见表1）。

表1 滑坡岩体物理力学参数

根据钻孔资料将研究区岩土层自上而下共分为8层，模型中X 轴为正北（即红色坐标轴）、Y 轴为正西（即绿色坐标轴），为了使模型更加切合实际，对模型边界及底部采用固定约束，模型尺寸长宽高分别为731 m×515 m×384 m，开采煤层以研究区3#煤层为研究对象，工作开采面整体呈矩形，面积为200 m×246 m，工作面推进长度为246 m，宽度200 m，分五次开挖，每次开挖约50 m，工作面采高3 m，开采方向由北向南，整体模型如图1 所示[5]。

图1 研究区地质模型

3 数值模拟计算结果与分析

3.1 位移分析

对于采动滑坡而言位移是最直观的表现，是采动滑坡受力变形后的反应，图2 中T1 代表模拟结果是以X 方向为主的位移分布（即整体坐标系X 轴方向的位移）。根据数值模拟计算结果可知，在采空区形成后，地表整体位移分布近似椭圆状，且地表位移范围大于煤层面积，位移量的大小受到采空区中心区域控制，表明采空区对采动滑坡整体位移的分布起到了关键性的作用。在采空区形成后坡体的整体移动向着采空区内部分布，形成了以采空区边界为旋转轴向采空区内部移动的倾倒拉裂区域，由于在重力的作用下，采空区北侧边界（即X 轴正向处）至坡顶处总体岩土层重度大于南侧边界至坡脚处岩土层重度，因此北侧产生的影响范围比较大。

图2 地表X 向位移场分析

从X 向位移剖面图3(a)所示，采空区与上方坡体的位移成正相关关系，采空区顶板的位移作为整体位移产生变化的“启动因素”，是随着开采面积增大同步向上发展的，在采空区形成后，顶板上方产生一系列冒落、裂隙发育、岩土层弯曲变形等现象。上述这些现象造成坡体应力分布产生了变化，降低了坡体软弱土层的抗剪强度，为后续坡体发生滑坡提供了有利条件。图3(b)对图3(a)的X 向移动变形进行了相应的划分，其中1 代表采空区；2代表以采空区边界上方为研究对象的X 向移动趋势曲线；3 代表土岩分界线。通过对煤层开采后的位移分布可知，坡体产生移动主要受到两种应力集中区的影响，首先当采空区顶板岩体失去支撑时会造成上部岩土层的扰动，而采空区边界上方的岩土体会产生相应的临空面，下方岩土体会在上方岩土体的重度以及采空区边界临空面处的偏压的共同影响下产生剪切作用，使上方岩土体沿着移动角即图3(b)中Ⅰ与Ⅱ相接处向采空区内部移动，此时采空区上方岩土体整体呈现出近似“倒梯形”分布，在重力的作用下对两侧岩土体产生压应力集中区（即图3(b)中Ⅰ区）并产生背离采空区的横向位移。而在移动角影响线内部（即图3(b)中Ⅱ区）则产生水平拉应力集中区，从水平移动分布曲线可以看出，采空区边界处上方靠近坡体的岩土体受到拉应力的作用，其移动规律是向采空区内部移动，下部则由于处于压缩状态产生背离采空区的移动分布，由于上述两个应力的共同作用便形成了以采空区边界为轴心的倾倒拉裂。受到倾倒拉裂现象的影响在坡体表面逐渐形成了同坡向以及反坡向的裂缝，且在降雨及地震等因素的作用下逐渐产生滑动形成滑坡。

图3 位移剖面分析

3.2 应力变化分析

煤层进行开采以后造成应力的重新分布，部分应力得到了释放，从而率先产生由下至上的沉降，下部的沉降逐渐影响到了坡体的稳定性，造成坡体上坡面的倾角增大，受到附加倾覆力矩的作用并形成张拉裂缝。而坡脚处则在倾倒拉裂及偏压的双重影响下产生剪切裂缝，在采空区则主要产生顶板的拉裂破坏、两帮的挤压破坏、底板的卸荷回弹破坏，如图4(a)所示，绿色区域代表塑性破坏，其主要分布在采空区、坡顶处、坡脚处，通过应力的模拟结果验证了上述分析是较为合理的。

图4 采动滑坡应力及塑性破坏应力分析

采空区作为滑坡发生的“启动因素”其应力主要集中在边界处（如图4(b)所示），在采空区临空面形成后，由于煤层的自身强度较低，采空区周围主要形成了类似“O 型圈”的塑性破坏，其等效应力的分布与地表“椭圆状”位移分布相似，且由于倾倒拉裂作用的存在，造成地表影响范围远大于采空区的范围。

3.3 应变场变化分析

通过图5(a)能直接反应出采空区应变与坡体应变之间的关联关系，采空区形成后，首先在其顶板处产生冒落、拉裂、弯曲变形等现象，其最大的变形位置如图中红色以及黄色区域所示，验证了采空区是采动滑坡形成的“启动因素”。在采空区顶板下沉变形后，在采空区边界处形成了“倾倒拉裂区域”，该区域逐渐向上发展造成坡体产生了相应的应变，且对坡脚处、坡顶处的影响最为显著，倾倒拉裂的存在迫使坡体顶部岩土体向采空区内部移动，加速了坡体的滑动。而坡脚处在倾倒拉裂以及采空区上方岩土体整体下沉的共同作用下，造成坡脚失稳。整个采动滑坡处于坡脚抗滑力下降以及坡顶岩土体失去支撑的临界状态，在降雨、地震等作用条件下最终产生滑动从而完全失稳。从图5(b)可以看出，由于研究区的回采工艺是全部垮落法，对于采空区的变形没有有效的支撑，采空区边界处的应变与其上覆岩土层的厚度成正相关，即上覆岩土层的厚度越大，其位移、应力、应变发展的范围也越大，且通过三维建模的模拟更加能够贴合实际情况，为后续治理提供合理的依据。

图5 采动滑坡等效应变分析

4 结论

（1） 通过建立三维模型进行模拟，可以更加真实的反应采动滑坡位移及变形的趋势，相较二维模拟有着独特的优势，并且能够贴近实际情况。同时验证了采空区是采动滑坡产生的“启动因素”，其存在使坡体应力的分布发生改变，从而诱发滑坡的形成。

（2） 根据X 向位移的数值模拟结果，验证了对采动滑坡变形机理分析中划分倾倒拉裂区域的合理性，倾倒拉裂的存在是造成地表位移分布范围远大于煤层开采范围以及促使坡体裂缝发育的关键因素；根据应力、应变模拟结果分析出了采空区与坡体之间的变形关联性：在采空区的影响下，增加了坡体上坡面的倾角，造成坡体产生附加倾覆力矩并在偏压作用的促进下产生滑动的趋势，而在今后对采动滑坡的治理与防治工作中，应注重对采空区的变形分析以及制定相关有针对性的治理措施，以免盲目治理滑坡而忽略采空区问题。