基于小波变换和人工智能的电力系统故障诊断

刘 帆

（湖南信息职业技术学院，湖南 长沙 410203）

0 引 言

电力系统作为现代社会的重要基础设施之一，对于维持经济运转和社会稳定具有不可替代的作用。然而，由于各种内外部因素的影响，电力系统故障时有发生，可能给生产生活带来严重影响。因此，及时、准确地诊断电力系统故障至关重要[1-2]。

近年来，随着信息技术和人工智能的快速发展，基于数据驱动的电力系统故障诊断成为该领域的研究热点[3-4]。国内外研究表明，传统的故障诊断方法往往受限于专家经验和设定规则，存在诊断准确性和泛化能力有限的问题，因此急需借助先进的数据处理和人工智能技术提高电力系统故障诊断的精确性与效率。

文章的研究主要围绕4 个方面展开：首先，深入探讨和分析电力系统故障诊断方法的基本框架；其次，引入小波变换方法来解决时频域特征提取问题；再次，结合人工智能中的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）技术，构建基于集成学习的电力系统故障诊断模型；最后，通过模拟数据集进行实验验证，评估所提出方法的性能，为电力系统故障诊断提供新的解决思路和技术手段。

本研究的目的在于为电力系统故障诊断领域的进一步发展提供新的思路和方法，以促进电力系统的稳定运行和安全保障。该研究对提高电力系统的可靠性和智能化水平具有重要的理论与实践意义。

1 电力系统故障诊断方法的基本框架

基于人工智能的电力系统故障诊断方法的基本框架包括数据采集、特征提取、模型训练以及故障诊断等。首先，数据采集阶段负责从电力系统中获取各种传感器和监测设备采集的数据，包括电压、电流以及频率等。其次，在特征提取阶段，需要从原始数据中提取出能够表征系统状态和故障特征的数据。再次，在模型训练阶段，利用已提取的特征数据训练故障诊断模型，常用的机器学习算法包括支持向量机、决策树、随机森林等，深度学习算法包括CNN、循环神经网络等。最后，在故障诊断阶段，将训练好的模型应用于电力系统，监测和诊断系统状态。

2 基于集成学习的故障诊断方法

2.1 基于小波变换的时频域特征提取方法

时频域特征提取是电力系统故障诊断中至关重要的步骤之一。文章深入研究了基于小波变换的时频域特征提取方法[5-6]。假设有一个连续信号x(t)，小波变换能够将其分解成不同频率和不同时间尺度上的成分，具体公式为

式中：X(a,b)表示小波变换系数；ψa,b(t)表示小波函数；t表示时间；a表示尺度参数；b表示平移参数。通过调整不同的尺度参数a和平移参数b，可以获得信号在时频平面上的局部分解。这些小波系数可以作为时频域上的局部特征。

接下来，可以利用这些小波系数提取时频域特征。一种常用的方法是计算小波系数的能量密度，即将小波系数模的平方作为特征，具体公式为

式中：E(a,b)表示时频域上的能量密度；|X(a,b)|表示小波系数的模。

除能量密度外，还可以计算小波系数的其他统计特征，如均值、方差等，以及频率和时间上的相关特征。

2.2 基于卷积神经网络的集成学习方法

CNN 是一种深度学习模型，主要由卷积层、池化层以及全连接层组成[7-8]。卷积层是CNN 的核心组成部分，该模型通过卷积操作实现特征的提取和抽象。假设输入的特征图为X(·)，卷积核为K(·)，那么卷积操作为

式中：Y(i,j)表示卷积后的特征图的像素值；M和N分别表示卷积核的高度和宽度；m和n表示卷积核的元素索引。

池化层用于减少特征图的维度，提取出最重要的特征。常用的池化操作包括最大池化和平均池化。最大池化的数学表达为

式中：Rij表示输入特征图中与输出特征图中(i,j)位置对应的池化窗口。

全连接层能将池化层得到的特征进行展开，然后与神经网络中的隐藏层相连接，最终得到输出。假设输入为Z，权重为W，偏置为b，则全连接层的数学表达为

式中：σ(·)表示激活函数，常用的包括Sigmoid、ReLU 等[9-10]。

综上所述，CNN 通过卷积、池化以及全连接等操作，能够有效提取特征。

集成学习是一种通过组合多个基学习器来改善预测性能的技术。在CNN 中，集成学习可以通过组合多个CNN 模型来实现。假设有N个独立的CNN 模型，分别表示为CNN1,CNN2,…,CNNN。

首先，对于每个CNN 模型CNNi，其输出可以表示为

式中：Oi表示模型CNNi的输出；X表示输入数据；fi(·)表示模型CNNi的预测函数。

其次，将每个模型的输出进行集成，常用的集成方法包括投票法、加权平均法等。以投票法为例，对于分类问题，集成后的输出可以表示为

式中：O'表示集成模型的输出；c表示类别标签；wi表示模型CNNi的权重；l(·)表示指示函数。

总体来说，基于CNN 的集成学习通过组合多个独立的CNN 模型，实现了对故障信号准确性和健壮性的分析，为电力系统故障诊断提供了强大的技术支持。

3 实验与分析

由于缺乏现有的公开数据集，本实验可以利用MATLAB 模拟数据集。使用MATLAB 中的信号生成函数来创建一些具有特定频率、幅值以及持续时间的正常电流信号。为了模拟异常情况，引入了一些异常信号，如电流突变、谐波扰动等，部分数据如图1 所示，其中图1（a）为正常信号，图1（b）为异常信号。

图1 数据集中的部分数据示例

在构建数据集后，本实验基于MATLAB 平台进行了实验，使用小波变换提取了信号的时频域特征，然后对比了传统CNN 与本文方法的效果，实验方法如下。

第一步，数据预处理。载入模拟数据集，包括正常和异常电流信号。第二步，小波变换特征提取。使用MATLAB 中的小波变换函数对预处理后的信号进行时频域特征提取，本实验采用的时频域特征为小波系数的能量密度。第三步，建立模型。基于Deep Learning Toolbox 工具箱建立传统CNN 模型和本文研究的集成学习CNN 模型。第四步，模型训练。将预处理后的数据集划分为70%的训练集和30%的测试集，并分别训练传统CNN 模型和本文模型。第五步，性能比较与分析。将测试集中的数据随机分为3 组，并对比两种方法在每组数据集上的性能指标差异，包括准确率、召回率、F1值等，如表1 所示。

表1 3 组测试集上的实验结果对比

分析表1 可知，提出的方法相对于传统CNN 在电力系统故障诊断中的有效性和优越性。

首先，观察准确率指标，本文方法的准确率在3组测试集上的表现都明显高于传统CNN。这表明该方法能够更准确诊断对电力系统故障，减少误判的可能性，提升了诊断结果的可靠性。其次，从召回率的角度来看，本方法同样表现出了显著的优势，意味着能够更好地捕获到电力系统故障的真实情况，减少了漏诊的发生。最后，综合考虑F1值指标，本方法在所有实验中都取得了更高的F1值，这进一步印证了本方法在电力系统故障诊断中的有效性和优越性。

4 结 论

文章深入研究了一种基于小波变换和人工智能的方法，用于解决电力系统故障诊断的问题。通过实验验证，发现该方法在准确率、召回率以及F1值等性能指标上均显著优于传统CNN 方法，表明其在电力系统故障诊断中具有显著的效果和优势。本研究为电力系统故障诊断方法的改进和优化提供了新的思路与方法，具有一定的理论和应用价值。未来的研究可以进一步探索该方法在实际电力系统中的应用，并进一步改进和优化算法，以提高故障诊断的精度和效率。