电力系统继电保护设备故障诊断系统研究

张 雯

（济南鲁源电气集团有限公司，山东 济南 250000）

0 引 言

在当代电力系统的运行与管理中，继电保护作为确保电网安全稳定运行的重要环节，其性能直接关系到整个电力系统的安全性和可靠性[1]。随着电力系统的不断扩大和复杂化，传统的继电保护故障诊断方法面临着种种挑战，包括故障检测的实时性、诊断的准确性以及系统的适应能力等[2]。尤其在大规模电力系统中，故障类型多样，故障信号具有高度的非线性和复杂性，这使得快速准确地诊断故障变得尤为困难。近年来，随着人工智能技术的快速发展，基于机器学习的故障诊断方法逐渐成为研究的热点，特别是支持向量机（Support Vector Machine，SVM）[3]。由于其在小样本、非线性以及高维数据集的处理方面展现出的独特优势，成为了电力系统故障诊断的一个重要工具。SVM 不仅能有效处理继电保护系统中的非线性问题，还可以通过优化算法提高故障诊断的准确率和健壮性[4]。然而，如何将SVM 算法有效地集成到继电保护故障诊断系统中，以及如何设计出能够满足实际电力系统需求的SVM 模型，仍是一个值得深入研究的课题。

因此，文章提出一种基于SVM 算法的电力系统继电保护设备故障诊断系统设计，旨在设计出一种高效、准确且稳健的继电保护故障诊断系统，以提升电力系统的运行效率和安全性，为电力行业的稳定运行提供有力保障。

1 改进SVM 算法研究

SVM 是一种广泛应用于模式识别、分类以及回归分析的监督式学习模型，由Vapnik 等人在1995 年提出，在处理小样本、非线性以及高维数据问题时表现出卓越的性能。它基于结构风险最小化原则，旨在最小化实验风险和置信范围之和，以提高模型的泛化能力[5]。在数学模型上，SVM 通过将数据映射到高维空间，并在该空间中构建一个最优超平面，以实现数据的分类。对于线性可分的情况，SVM 通过最大化分类边界的间隔来确定最优超平面。当数据线性不可分时，SVM 利用核技巧将数据映射到更高维的特征空间，使得数据在新的空间中线性可分，从而依然可以使用线性分类的方法解决问题。这种方法不仅提升了模型处理非线性问题的能力，而且也避免了维度灾难。

SVM 的关键在于核函数的选择，常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（Radial Basis Function，RBF）核以及Sigmoid 核。选择合适的核函数对于提高SVM 模型的性能至关重要。此外，SVM模型的训练涉及求解凸优化问题，通常使用序列最小优化（Sequential Minimal Optimization，SMO）算法等方法求解。

2 基于SVM 算法的电力系统继电保护设备故障诊断系统

2.1 系统整体框架

文章提出的基于SVM 算法的电力系统继电保护设备故障诊断系统是一个集数据采集、故障特征提取、模式识别与决策支持于一体的综合性解决方案。该系统以SVM 的强大非线性分类能力为核心，通过构建一个多层次、多维度的数据处理与分析框架，实现对电力系统继电保护中出现的各类故障信号的快速、准确诊断。系统整体框架如图1 所示。

图1 系统整体框架

总体而言，该系统以其高效、准确、稳健的特点，为电力系统的安全稳定运行提供了强有力的技术支持。

2.2 数据采集模块

该模块的主要任务是通过传感器实时监测电力系统的运行状态，并准确采集关键参数，如电流、电压等。这些参数是故障诊断的基础，必须经过严格的数学处理以确保数据的准确性和可靠性。

电流和电压的实时值通过传感器采集，然后应用傅里叶变换提取频域特征，其过程可以表述为

式中：F(ω)为频域中的复数函数，表示频率为ω的正弦波在时域信号f(t)中的幅度和相位。

为了从原始数据中提取更有意义的特征，利用小波变换进行多尺度分析，其过程可以表示为

式中：W(a,b)为小波系数；ψ为小波基函数；a和b分别为小波变换的尺度因子与平移因子。

2.3 SVM 模型模块

首先，SVM 模型以决策边界最大化为目标构建分类器。对于线性可分的情况，SVM 旨在找到一个最优超平面，使得正负样本之间的间隔最大。求间隔最大可以等价为求||ω||2最小，该过程可以表示为

式中：||ω||为超平面的法向量；b为偏置项；L为样本；α为对应的标签。

对于非线性可分的情况，SVM 通过引入核函数将数据映射到高维空间，使其在新空间中线性可分。核函数的选择对模型性能有重大影响，常用的核函数包括线性核、多项式核、RBF 核等。RBF 核的表达式为

式中：γ为RBF 核的参数；xi为网络输入节点；xj为第j个隐含层神经元的中心点值。

在SVM中，拉格朗日乘子法被用于求解优化问题，最终转化为对偶问题的求解。对偶问题的表达式为

式中：αi为拉格朗日乘子控制错误分类的惩罚程度。

通过以上步骤，SVM 模型模块能够有效地对电力系统中的故障类型进行分类。

2.4 故障诊断与处理模块

首先，故障诊断子模块接收SVM模型的分类结果，并计算故障发生的概率。这一步骤可以通过贝叶斯决策理论进行。该理论提供了一种在给定数据的情况下推断和更新故障状态概率的方法。故障状态的后验概率为

式中：P(F|D)为给定数据D下故障F的后验概率；P(D|F)为给定故障F下观测到数据D的可能性；P(F)为故障的先验概率；P(D)为观测数据的边际概率。

其次，故障定位子模块根据故障类型和系统的拓扑结构，运用图论中的最短路径算法来确定故障点的位置。故障点定位可以通过求解最短路径问题实现，具体公式为

式中：P为所有可能的路径集合；p为P中的一条路径；w(e)为e的权重；Bp为路径集合。

最后，故障处理子模块根据故障的严重程度和类型，自动选择最佳的处理策略。这一过程可以通过线性规划用于资源分配和调度。假设有n种处理策略和m种资源限制，故障处理的优化模型可以表示为

式中：zi为第i种策略的实施程度；ci为第i种策略的效益系数。

故障诊断与处理模块能够确保在发现故障后能快速准确地定位并处理，大大提高了电力系统的运行效率和安全性。

3 实验设计与结果分析

3.1 实验环境配置

硬件设备方面，采用了具有高性能处理器的服务器，型号为Dell PowerEdge R740，配备了Intel Xeon Gold 6230 CPU 和128GB RAM，确保了数据处理和模型训练的高速度与大容量。同时，服务器装载了NVIDIA Tesla V100 GPU，以加速大规模数据的计算和模型训练。软件配置方面，选择Ubuntu 20.04 LTS。此外，为了高效管理和处理实验数据，采用了MySQL 作为数据库管理系统。

3.2 实验结果及分析

在实施了基于SVM 算法的电力系统继电保护设备故障诊断系统后，对系统性能进行了详细的实验评估。在不同条件下，系统的故障诊断准确率、检测速度以及稳健性等关键指标如表1 所示。数据的收集和分析基于一系列预定义的故障场景，旨在全面评估系统在实际运行环境中的表现。

表1 实验结果

从表1 可以看出，基于SVM 算法的故障诊断系统在不同的测试条件下展现了高准确率和良好的检测速度，这证明了SVM 算法在电力系统故障诊断中的有效性和适用性。此外，系统的稳健性评分普遍较高，显示出系统在面对各种复杂情况时的韧性和可靠性。综上所述，实验结果充分验证了所提出的故障诊断系统在实际应用中的高效性和准确性，为电力系统的安全稳定运行提供了有力的技术支持。

4 结 论

文章设计并实施了一种基于SVM 算法的电力系统继电保护设备故障诊断系统。通过对数据采集模块、SVM 模型模块以及故障诊断与处理模块的细致构建，系统在实际电力系统运行条件下展现了卓越的性能。实验结果表明，在低负载、高负载以及突发事件等不同场景下，本系统均能提供高准确率、快速响应的故障诊断。特别是在处理复杂、非线性的故障模式时，SVM 的优越性得到了充分体现，显著提高了故障判定的准确性和效率。此外，系统展现出良好的稳健性，能够适应电力系统运行环境的动态变化，确保了电力系统的安全稳定运行。综合考虑，本系统的设计和实现对于提升电力系统继电保护的智能化水平、确保电网安全稳定运行具有重要的实际意义和应用价值。