计及规模化电动汽车调控潜力的含风电系统优化调度策略

陈业夫，王钦，蔡新雷，喻振帆，宋东阔

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510277；2.国电南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

0 引言

随着“双碳”战略目标的推进，我国电网正加速向清洁化、智能化的新型电力系统转型。为了实现这一目标，必须推进源荷端可调节资源的协同调度。风电作为一种技术较成熟、装机容量较大、可调度能力较强的源端可调节资源，在国内外得到了快速发展［1］。同时，电动汽车作为一种常见的荷端可调节资源，具有清洁、无污染排放的特性，在民用汽车领域的渗透率快速提高。但鉴于风电与电动汽车的强随机特性，如果二者不加调控地大规模并网会对电力系统的安全运行带来极大威胁［2］，因此，应利用电动汽车自身的储能特性，将其与风电进行协同调度，减少对电网的冲击。单辆电动汽车可调节能力极弱，故常用EVPP（电动汽车虚拟电厂）技术将单台容量小、数量众多的电动汽车聚合为数个集群［3］，将集群作为虚拟储能设备统一调度，以向电网提供足够的灵活性与调度空间［4］，在满足用户出行需求的前提下减小电网负荷的峰谷差并实现对风电等新能源的消纳。

目前，学界在电动汽车与风电等新能源协同优化调度领域已取得相当多的研究成果。文献［1］对电动汽车进行空间聚类分群，并建立了考虑风电消纳的电动汽车充电电价时段划分模型。文献［5］引入聚合商模型，在考虑风电不确定性的基础上建立优化模型，引导电动汽车有序充放电。文献［6-7］考虑到风电的不确定性，利用鲁棒优化提出了电动汽车的调度模型。文献［8］基于电动汽车的储能特性，构建了含电动汽车及新能源的经济调度模型。文献［9-10］通过引导电动汽车有序充放电补偿风电的不确定性，实现风电的消纳。上述文献采用的控制方式可以分为集中式控制与分布式控制两种。集中式控制没有将规模化电动汽车分群，求解算法的优化变量维数较高，算法性能低下。而分布式控制方法虽将电动汽车进行分群，但分群指标并不全面，难以全方位衡量电动汽车的调控潜力，影响电动汽车集群划分方法的科学性与消纳风电的能力。

电动汽车用户的参与度与满意度在电动汽车和新能源协同优化调度过程中起着关键作用［11］。为此，研究者普遍采用电价策略作为电动汽车优化调度过程中的需求响应激励手段。文献［12］提出了电动汽车负荷的最大调度潜力模型，通过仿真证明了分时电价机制对于引导电动汽车参与电网削峰填谷的作用。文献［13-14］提出了一种综合考虑系统负载条件、最大功率限制和用户负载价格的新的电动汽车V2G（车网互动）定价策略，实现了运营商与用户的利益最大化。文献［15-16］提出了电动汽车充电负荷与电价联动优化模型，以用户成本最小等为目标优化电动汽车的充放电负荷。文献［17］考虑电动汽车的风电消纳量与电价补贴，制定了激励电价以提高电动汽车的响应度。但上述文献提出的电价策略直接用于全体电动汽车，忽视了电动汽车个体间的差异，对调控潜力较低的电动汽车给与高电价补贴造成浪费，对调控潜力较高的电动汽车给与低电价补贴造成其积极性不高。因此，这种未进行电动汽车分群的电价策略不利于引导电动汽车参与风电的消纳。

基于以上分析研究，本文针对含风电系统提出了基于电动汽车调控潜力评估的电动汽车充放电优化调度策略。在建立规模化电动汽车与风电协同调度的总体框架的基础上，提出规模化电动汽车的调控潜力评估模型，按照调控潜力的大小对电动汽车进行分群；建立考虑电动汽车集群差异与风电消纳的分群分时电价模型，在提高用户响应度的同时避免电价补贴浪费；提出一种综合考虑电网总负荷峰谷差与电动汽车用户充电费用最低的优化模型，最大化电网及电动汽车用户的利益。最后结合实例对所提方法进行验证，采用广东某区域电网的实际数据，使用YALMIP 工具箱调用CPLEX求解器进行仿真，验证所提方法的有效性。

1 规模化电动汽车与风电协同调度总体框架

风电出力对外大多表现出反调峰特性，即风电出力的峰值和低谷分别出现在电网负荷的低谷和峰值时段，导致电网弃风与峰谷差值大幅升高［18］。因此，为了减少新能源的强不确定性给电网安全运行带来的冲击，更好地消纳风电等新能源，电网调度中心需要通过使用合理的策略控制电动汽车的充放电行为。电动汽车接入充电站后，电网调度中心将根据此时电网负荷情况设置电动汽车的充放电状态，让电动汽车的充电时段尽可能避开电网等效负荷的高峰，并将充电负荷移至电网等效负荷的低谷时段。但由于城市电网中电动汽车基数过大，若将每辆电动汽车作为一个控制变量“一对一”制定调度策略极易导致维数灾难［19］。

为解决这一问题，更好地引导电动汽车消纳风电等新能源，本文以调控潜力大小作为规模化电动汽车分群的依据，并由电网调度中心根据下一时段的风电消纳需求与电网负荷情况，针对每个集群分别制定分群分时电价，即电动汽车集群所具有的调控潜力越高，电网给与该集群的电价补贴也越高，其响应电网调度的积极性也越高，在提高用户满意度的同时促进风电消纳与削峰填谷。同时，本文选取EVLA（电动汽车负荷聚合商）作为连接电网调度中心与电动汽车用户之间的枢纽。作为电网调度中心与电动汽车用户之间进行充放电信息与调度指令双向沟通的主体，EVLA 可以极大地提高有限资源的配置水平，破解现有的需求响应手段主要依靠用户自行参加的局限性［20］。电网调度中心将每一个电动汽车集群分别交由一个EVLA 管理，实现对规模化电动汽车充放电行为的控制。

规模化电动汽车参与电网调度总体架构如图1所示。本文将一天作为一个调度周期，一个调度周期的调度时段个数T=96。在一个调度时段内，充电站的充电服务管理系统读取每辆在网电动汽车的电池信息，结合用户输入的预计离开时间与期望SOC（荷电状态）评估所有电动汽车的调控潜力，据此完成电动汽车集群的划分，并将信息传输给管理该集群的EVLA；EVLA 收集完电动汽车集群的信息后将其上报电网调度中心；电网调度中心对下一时段内的出力值与负荷值进行实时预测，结合预测数据与EVLA 上报的电动汽车集群信息，制定下一时段电动汽车调度计划并下发给中间的EVLA指导充电站实施。

图1 规模化电动汽车参与电网调度总体架构Fig.1 The general architecture of large-scale EV's participation in power grid scheduling

定义电网等效负荷为基础负荷、风电出力与火电出力的叠加，其曲线如图2所示。在需求响应等手段的引导与EVLA 的统一管理下，电动汽车集群在系统负荷高峰时向电网放电，削减区域1与区域2的负荷值以拉低系统负荷高峰曲线，并在系统负荷低谷时进行充电，填补区域3的负荷值以抬升系统负荷低谷曲线，使得系统等效负荷的峰谷差从ΔP1降至ΔP2，有效缓解含风电系统在具有反调峰特性的风电并网情况下的削峰填谷压力。

图2 电动汽车集群参与风电消纳Fig.2 EV clusters participating in wind power consumption

2 规模化电动汽车的调控潜力评估模型

电动汽车的调控潜力受到多种因素的影响。为更科学地衡量电动汽车所具有的调控潜力，本文从时间和空间两个角度出发，分别提出电动汽车的可调度时间评估指标与可调度容量评估指标，将二者结合提出调控潜力评估总指标，以此为依据进行规模化电动汽车的集群划分。

2.1 电动汽车可调度时间评估指标

第i辆电动汽车充电所需时长Tneed，i定义为其充电预计所需电量与充电功率的比值，表达式如下：

式中：S0，i为第i辆电动汽车的起始SOC 值；Saim，i为第i辆电动汽车的目标SOC 值；Ei为第i辆电动汽车的电池容量；Pcha为电动汽车的充电功率；ηcha为电动汽车的充电效率。

第i辆电动汽车的停留时间Tstay，i的表达式为：

式中：tdep，i为第i辆电动汽车的预计离开时间；tarr，i为第i辆电动汽车的到达时间。tdep，i

第i辆电动汽车的可调度时间Tadj，i的表达式如下：

综上，第i辆电动汽车的可调度时间评估指标Ctime，i的表达式如下：

2.2 电动汽车可调度容量评估指标

电动汽车的可调度空间采用可调度容量衡量。在一般的评估模型中，可调度容量一般等价于电动汽车的预计所需充电量，但后者实际上是可调度时间指标计算公式的一部分，影响电动汽车调控潜力评估的科学性。为此，本文提出一种新的电动汽车可调度容量评估指标。

定义CEV，i为第i辆电动汽车的平均可调度功率影响因子，Cequ，l为第i辆电动汽车的平均等效负荷影响因子，则有：

式中：Pequ，i为第i辆电动汽车在接入时段内除电动汽车负荷外的电网等效负荷的平均值；Pwind，l、Pther，l、Pbase，l分别为第l个时段的风电出力、火电机组出力与基础负荷；Ni，l为第i辆电动汽车接入时段电网中接入的电动汽车总数量。

定义Cvol，i为第i辆电动汽车的可调度容量评估指标，其表达式为：

2.3 电动汽车调控潜力评估总指标

电动汽车调控潜力评估总指标衡量了电动汽车在可调度时间指标与可调度容量指标上的综合表现。第i辆电动汽车的调控潜力评估总指标为：

3 基于调控潜力评估的规模化电动汽车分群策略与分群分时电价模型

为尽可能规避集中式控制带来的维数灾难等问题，本文基于调控潜力的大小将规模化电动汽车分群，以集群为单位进行电动汽车的调度，使优化模型中控制变量的维数等于电动汽车集群的个数，大大降低了求解难度。同时，集群内电动汽车个体调控潜力的相似性保证了集群调度的统一性，便于规模化电动汽车参与风电等新能源的消纳。

3.1 规模化电动汽车分群策略

根据规模化电动汽车调控潜力评估模型生成的评估结果，将所有接入电网的电动汽车进行科学分群。考虑到电网在不同调度场景中对规模化电动汽车的可调度时间与可调度容量有着不同的调度需求，因此定义---→----为电动汽车分群权重向量，表示电网调度时的侧重，表达式为：

式中：α和β分别为可调度时间评估指标和可调度容量评估指标的权值。

定义Cdiv，i为第i辆电动汽车的分群指标，表达式为：

规模化电动汽车集群划分原则如下：

1）将所有电动汽车划分为不可调度大类和可调度大类，划分的主要依据是电动汽车是否愿意接受电网调度及具备V2G 条件［21］，具体划分规则为：

若第i辆电动汽车的充电所需时长Tneed，i与停留时间Tstay，i满足式（12）且愿意接受电网调度，则将其划分到可调度大类。

反之，若该电动汽车不愿意接受电网调度或者不具备V2G条件，则将其划分到不可调度大类。

2）将所有属于可调度大类的电动汽车进一步划分为4个集群，划分规则为4个集群所辖的电动汽车数量之比约为1∶1∶1∶1，按照分群指标Cdiv，i的大小，给4个集群分别指定集群编号k为1、2、3、4。

3）将所有属于不可调度大类的电动汽车划入同一个集群，集群编号k=5。对该集群中的电动汽车j，定义其分群指标Cdiv，j为：

3.2 分群分时电价数学模型

当前，分时电价凭借其可以改善负荷特性的优势，已被广泛用于引导用户参与充放电功率调控等电网调度活动中。分时电价的设置会对分群分时电价在引导用户参与电网调度及加强电网运行安全性等方面产生巨大影响。

目前，广东地区分时电价的设置是基本保持不变的。此类固定的分时电价虽然有助于负荷功率预测并在某些情况下激励用户参与调峰，但在广东地区大量海上风电接入电网的背景下难以适应电力系统负荷大幅变化的情况［22］，不利于电网消纳风电，影响电网削峰填谷的效果。

为了提高电动汽车用户响应电网调度的积极性，本文在充分考虑风电出力不确定性的情况下，针对含风电系统中的电动汽车用户制定了一种充电场景下的分群分时电价方案。该方案综合考虑各集群调控潜力大小与电网风电消纳需求，对各个集群进行差异化的充电电价补贴，实现在提高各集群对电网调度响应度的同时避免电价补贴的浪费。

设Zk，l为第k个电动汽车集群在第l个时段的充电电价，其数学表达式为：

式中：cl为第l个时段的峰谷基础电价；Ilevel，k，l为第k个集群的调控潜力激励因子；δp，l为风电消纳激励因子，l=1，2，3，…，T。

式中：a和b为常量参数，由各地方电网结合本地实际情况选取；Nk，l为第k个电动汽车集群在第l个时段所辖的电动汽车数量。

4 计及规模化电动汽车调控潜力的含风电系统优化调度策略

在电动汽车参与电网调度的情况下，不仅需要保证含风电系统的安全运行，也要兼顾电动汽车用户的充电成本。为此，本文在风电出力不确定性和电动汽车充电负荷约束的基础上，建立了以电网峰谷差最小和用户充电成本最低为目标的函数，指导电动汽车集群进行有序充放电。

4.1 目标函数

电网总负荷定义为火电机组出力、风电预测出力、电动汽车充放电负荷、基础负荷四者的叠加，常作为衡量电网调峰措施有效性的重要依据。因此选取电网总负荷峰谷差为目标函数F1，表达式为：

式中：Pmax和Pmin分别为电网总负荷的最大值与最小值。

电动汽车用户满意度可通过用户充电费用衡量。本文中，电动汽车的充电费用按照分群分时电价方案收取。选取电动汽车用户的总和充电成本为目标函数F2，表达式为：

式中：Pdis为电动汽车的放电功率；pd，k，l为第k个电动汽车集群在第l个时段的放电电价；δc，k，l和δd，k，l分别为第k个电动汽车集群在第l个时段的充电状态与放电状态。

为消除量纲影响，采用线性加权法将多目标优化问题转化为单目标优化问题并进行归一化，转化后的目标函数为：

式中：F1max和F2max分别为电动汽车无序充电情况下电网负荷峰谷差与用户充电费用；ω1和ω2分别为目标函数F1与F2的权重系数。

4.2 约束条件

1）电动汽车充电电价约束

任意电动汽车集群在任意时段l内的充电电价应限制在充电基础电价范围内，即：

式中：cl，min和cl，max分别为峰谷基础电价的下限与上限。

2）电动汽车集群充放电唯一性约束

为方便管理，同一个电动汽车集群统一进行充放电调度，且同一个时段一个集群不能同时处于充电或者放电状态，即：

3）电动汽车集群充放电功率约束

电动汽车集群每个时段的充放电功率应小于该时段集群所辖电动汽车的充放电功率总和，即：

式中：Pk，l为第k个电动汽车集群在第l个时段的充放电功率。

4）电动汽车集群SOC约束

任意电动汽车集群在任意时段的平均SOC 应限制在一定范围内，即：

5）电动汽车集群充电量约束

为保证电动汽车的出行需求，集群k的充放电电量总和不得低于总的充电需求，即：

式中：Ek为所有时段内第k个电动汽车集群充放电电量的总和；Nk为第k个电动汽车集群所有电动汽车的总数。

5 算例分析

5.1 参数设置

CPLEX 是一种具有强鲁棒性、高优化效率、不会陷入局部最优解等特性的高性能求解器，适用于求解本文提出的优化模型。本文通过YALMIP 工具箱调用CPLEX 在96 个调度时段分别对所提出的多目标优化模型进行求解，得到每个时段电动汽车的最优调度计划，验证所提出的优化调度模型的有效性。

采用广东某区域电网的实际数据进行仿真验证，其中电网日基础负荷如图3所示。区域电网包含10 台总装机容量为1 500 MW 的常规火电机组及1个150 MW的风电场。所有负荷均由火电机组与风电提供。

图3 电网日基础负荷Fig.3 Daily basic load of the power grid

电网等效功率定义为电网日基础负荷与火电机组最小出力之和，等效负荷定义为等效功率与风电出力之和。具有反调峰特性的风电出力曲线、电网等效功率曲线和等效负荷曲线如图4所示。

图4 等效功率曲线、风电出力曲线与等效负荷曲线Fig.4 The equivalent power curve，wind power output curve and equivalent load curve

本文的研究对象为采用慢充方式进行充电的私家电动汽车，并假设所有电动汽车型号一致且均配有对应的充电桩；由于设置了电价补贴，因此假设所有电动汽车用户均愿意接受调度；设置了5 个EVLA 分别指导5 个电动汽车集群的充放电。根据美国家庭车辆行驶调查数据，采用蒙特卡洛法生成了3 000 辆电动汽车的充电开始时间、起始SOC值等基础负荷数据。本文采用了文献［1］所提供的电动汽车参数值，具体如表1所示。

表1 电动汽车参数值Table 1 Parameter values of EV

电动汽车的充电基础电价采用广东电网设置的广州市峰谷电价，如表2所示。

表2 电动汽车充电电价Table 2 Charging tariff of EV

所有新入网电动汽车调控潜力评估的分群权重向量中参数α与β均取0.5；为了体现对电网负荷优化目标的重视程度，目标函数F1的权重系数ω1=0.6，F2的权重系数ω2=0.4；各电动汽车集群的充电电价下限cl，min=0.236，上限cl，max=1.058；分群分时电价的常量参数a和b均取3；为最大程度延长电动汽车电池的寿命，本文取Smin=0.2，Smax=0.9。

5.2 结果分析

图5 各个电动汽车集群的平均调控潜力评估总指标Fig.5 General indicators for the assessment of the average regulatory potential of EV clusters

根据规模化电动汽车的调控潜力评估结果，得到各个电动汽车集群的分群分时电价如图6所示。

图6 电动汽车分群分时电价Fig.6 Clustering-based ToU price for EVs

电网等效负荷曲线与电动汽车负荷曲线如图7所示，可以看出：

图7 不同条件下电网等效负荷与电动汽车负荷曲线Fig.7 Curves of equivalent load of power grid and EV load under different conditions

1）无序充电下，等效负荷指电网原等效负荷与电动汽车无序充电负荷的叠加值。

2）有序充放电下，等效负荷指电网原等效负荷与电动汽车有序充放电负荷的叠加值。

3）电动汽车无序充电指电网将立即为接入的电动汽车充电至Saim，i或时间达到预计离开时间tdep，i的情况。

4）电动汽车有序充放电指电网采用本文所提策略控制电动汽车有序充放电的情况。

电动汽车无序充电场景下，电动汽车负荷在74 时段达到最高峰，而此时电网含风电出力的总等效负荷也同步达峰，电动汽车无序充电极大地加剧了电网负荷高峰，对电网安全稳定运行产生严重威胁。电动汽车有序充放电场景下，电动汽车集群在75—80 时段的电网等效负荷高峰处进行反向供电，有效协助了电网平抑负荷。为补足此时间段内电动汽车用户的电量损失、满足用户电量需求，电网调度中心将75—80 时段的充电需求移至该时间段的前后时段。在风电出力的高峰1—30时段，电网含风电出力的等效负荷小于0，电网调度中心指导电动汽车集群充电，使得电动汽车充电负荷跟踪风电出力，与风电弃风高峰同步，有效地减少了弃风。

图8展示了电动汽车无序充电场景与有序充放电场景下的弃风曲线。相比于无序充电场景，采用本文策略的电动汽车在有序充放电场景下弃风总量降低了14.422 8 MW，证明了本文所提方法在消纳风电方面的有效性。

图8 不同场景下的弃风量Fig.8 Wind power curtailment in different scenarios

为便于对比，将按照文献［23］的传统分群方法进行电动汽车分群并采用广州标准分时电价调度方法得到的电动汽车有序充放电结果作为对照组。表3 给出了3 种充放电方法在等效负荷峰谷差、用户充电费用和相较无优化减少的弃风量上的对比结果。相较于无序充电场景，本文有序充放电方法将电网等效负荷峰谷差降低了2.56%，将用户总和充电费用降低了53.61%；相较于对照方法有序充放电场景，本文有序充放电方法将电网等效负荷峰谷差降低了0.40%，将用户总和充电费用降低了40.368%；将相较无优化减少的弃风量增加了150.40%。

表3 不同电动汽车充电方法下的指标对比Table 3 Comparison of indicators under different charging methods for EVs

图7、图8 及表3 的仿真结果表明，相较于无优化方法与对照方法，本文所提方法显著降低了用户充电费用与电网的弃风量，并在参与调度的电动汽车数量有限的条件下大幅减小了电网等效负荷峰谷差。由此可见，本文所提方法在提高含风电系统运行的安全可靠性、风电消纳能力和用户参与度方面是有效的。

6 结语

由于风电具有强随机性与反调峰特性，导致电网出现了严重的弃风现象。为了在解决这一问题的同时降低规模化电动汽车并网对电网的冲击，考虑到传统电动汽车分群方法难以全面描述每一类电动汽车的调控特性，本文提出了一种计及规模化电动汽车调控潜力的含风电系统优化调度策略，得到如下结论：

1）所提规模化电动汽车的调控潜力评估模型可以对电动汽车的调控潜力进行较为全面的评估，可作为规模化电动汽车科学分群的合理依据。

2）所提分群分时电价模型综合考虑了各集群调控潜力大小与电网风电消纳需求，既提高电动汽车用户的参与度，也减少了弃风现象。

3）所提优化模型从电网及电动汽车用户的利益出发，显著降低了电网的等效负荷峰谷差、电网弃风量与电动汽车用户充电费用，实现电网与电动汽车用户的双赢。

考虑到本文所提优化模型中目标函数的权重系数采用了固定值，因此后续研究工作可以本文为基础，采用自适应的方式得出最佳权重系数，使得优化模型可以更好地适应各时段下不同的负荷、电价与电动汽车可调度潜力等条件，进一步提升优化效果；也可添加对电动汽车负荷聚合商方利益的考虑，建立不同利益主体之间的博弈模型，为电动汽车负荷聚合商参与需求侧竞价提供指导。