Norea矮塔斜拉桥索力优化

刘松鑫,徐海宾,李 磊

(1.河南理工大学 河南 焦作 454000;2.河南省交通规划设计研究院股份有限公司 河南 郑州 450000)

1 引 言

矮塔斜拉桥受力性能介于梁式桥和传统斜拉桥之间,具有造型美观、结构刚度大、造价低、施工方便等特点,近几年在城市道路、景观桥梁、高速铁路中得到广泛应用。矮塔斜拉桥总体特点是塔矮、梁刚、索集中[1],主梁承受大部分竖向荷载,斜拉索承担竖向荷载不超过30%[2]。斜拉索更像是体外预应力结构,主要对主梁起加劲作用,通过优化索力可达到改善主梁内力及线形的目的。因此,矮塔斜拉桥的索力对结构性能的影响至关重要,合理的索力可以改善桥梁结构内力及线形,开展矮塔斜拉桥索力优化研究有着重要的工程意义。

车小林等[3]用刚性支承连续梁法、零位移法、刚性吊杆法对钢筋混凝土系杆拱桥成桥索力进行了优化分析。苑仁安等[4]提出一种通过设定索力计算初态并利用数值优化理论确定斜拉桥目标状态索力的调索方法,对荆岳铁路公安长江大桥进行成桥索力优化。孙全胜等[5]以珲春大桥为背景,以主梁及主塔的弯曲和拉压应变能最小为目标函数,利用影响矩阵法进行了成桥索力优化。不同索力优化方法具有各自相应的适用范围,大多不具有普适性。因此,针对 Norea 矮塔斜拉桥分别采用刚性支撑连续梁法、最小弯曲能法、影响矩阵法对索力进行分析和优化,寻求最优解,对得到该桥更为合理的受力状态和线形具有重要意义。

2 计算模型

2.1 工程概况

柬埔寨Norea大桥为双塔单索面混凝土矮塔斜拉桥,结构体系为塔梁固结、墩梁分离的支座体系。跨径布置为108 m+180 m+108 m,边中跨比为0.6。桥面以上索塔总高为60 m,其中装饰性索塔塔冠高11 m,高跨比为1/3。斜拉索为单索面布置,每个塔上设有32根斜拉索,全桥共64根。

2.2 有限元模型

采用有限元软件midas Civil 2021建立全桥的空间有限元计算模型,全桥共划分560个节点、467个单元,其中梁单元339个、桁架单元128个。两个索塔对称分布,因此只考虑一个索塔两边的斜拉索,边跨斜拉索由短到长依次编号1～16,中跨斜拉索由短到长依次编号17～32。

有限元模型中各结构材料参数如表1所示。

表1 各结构材料参数表

3 索力优化计算原理

(1)刚性支承连续梁法的原理是使矮塔斜拉桥在恒荷载作用下的内力分布和刚性支承连续梁内力分布相似[6]。

(2)弯曲能量最小法原理是以矮塔斜拉桥整体弯曲应变能最小为目标进行优化[7]。

(3)影响矩阵法原理是通过影响矩阵建立斜拉索索力与优化目标间的函数关系,然后设置约束条件,从而实现矮塔斜拉桥索力的优化[8]。

4 结果分析

在考虑桥梁自重、二期荷载和预应力荷载的情况下,同时考虑混凝土收缩、徐变的影响,通过3种优化方法分别对Norea大桥进行成桥索力优化分析。

4.1 优化方法结果对比分析

分别采用3种方法计算最优成桥索力,并对比不同索力下结构的弯矩、应力、主梁挠度及桥塔位移,结果如图1、表2所示。

图1 3种优化方法索力对比

表2 3种方法优化内力参数对比

由图1、表2可知,刚性支撑连续梁法得到的索力结果跳跃性大,分布不均匀;最小弯曲能量法下的索力呈现出均匀上涨的趋势,索力差值为1 066 kN;影响矩阵法得到的优化索力分布均匀,索力差值为510 kN。影响矩阵法得到的索力在恒荷载作用下,主梁弯矩、应力都略优于其他两种方法得到的结果,主梁的挠度和主塔位移略高于其他两种方法得到的结果。从整体结果来看,影响矩阵法得到的索力对结构的内力分布和线形更加有利。

通过这三种方法对比得到的结果看,每种方法各有利弊,刚性支撑连续梁法操作简单、目标明确,但是只考虑了主梁的受力,没有顾及到桥塔的受力状态,会导致桥塔受力不均匀。最小弯曲能法仅能优化不含预应力、活载等效应的斜拉桥成桥恒载索力,且所得索力在未添加约束条件时往往不合理。影响矩阵法可以设置不同的约束条件,还可以计入预应力、活载、混凝土收缩徐变、截面应力等非线性条件的影响,因此是一种较好的索力优化方法。

4.2 优化索力与原设计索力对比分析

4.2.1 索力均匀性对比

在索力优化中,恒荷载由结构自重、二期恒载、预应力组成。恒荷载+附加荷载由恒荷载、汽车荷载、温度荷载、风荷载组成。将影响矩阵法得到的索力值作为最终的索力优化值,与设计值作对比,结果如图2所示。

图2 索力设计值与优化值结果对比

从图2中可以看出,优化后索力分布更加均匀,基本满足长索索力大、短索索力小的特征,优化后拉索总索力与设计总索力相差不大,但是优化后索力使桥梁结构受力更加合理。

4.2.2 主梁弯矩对比分析

索力设计值和优化值在恒荷载作用下的主梁弯矩对比如图3所示;索力设计值和优化值在恒荷载+附加荷载组合作用下的主梁弯矩对比如图4所示。

图3 恒荷载作用下主梁弯矩对比

图4 恒荷载+附加荷载作用下主梁弯矩对比

从图3中可以看出,在恒荷载作用下主梁最大负弯矩出现在桥墩支座处,主梁最大正弯矩出现在跨中处。采用原设计值时最大正弯矩值为8.51×104kN·m,最大负弯矩为-8.69×105kN·m;采用优化值时最大正弯矩值为8.49×104kN·m,最大负弯矩为-7.93×105kN·m。相比之下优化后最大正弯矩降低0.23%,最大负弯矩降低8.74%。从图4可以看出,在恒载+附加荷载组合作用下,最大负弯矩主要集中在塔梁结合处,跨中位置正负弯矩交替分布。采用原设计值时最大正弯矩值为2.67×104kN·m,最大负弯矩为-3.16×105kN·m;采用优化值时最大正弯矩值为2.80×104kN·m,最大负弯矩为-2.73×105kN·m。相比之下优化后最大正弯矩增大4.64%,最大负弯矩降低13.60%。结果表明优化后主梁负弯矩值减小较多,主梁弯矩变得更加均匀。

4.2.3 主梁应力结果对比分析

恒荷载作用下的主梁应力对比如图5所示;恒荷载+附加荷载组合作用下的主梁应力对比如图6所示。

图5 恒荷载作用下主梁应力对比

图6 恒荷载+附加荷载作用下主梁应力对比

由图5可知,在恒荷载作用下主梁在有索区段全截面受压,最大压应力出现在桥墩支座两侧位置,在两端和跨中无索区端出现较小的拉应力,最大值为0.49 MPa,在混凝土容许拉应力范围之内。采用原索力设计值时最大压应力为14.94 MPa,采用索力优化值时最大压应力为13.95 MPa,优化后最大压应力降低9.63%。由图6可知,在恒载+附加荷载组合作用下,主梁最大压应力出现在跨中位置,采用索力设计值时最大压应力为12.49 MPa,采用索力优化值时最大压应力为12.32 MPa,优化后最大压应力降低1.36%。综上所述,优化后主梁应力值有所减少,主梁应力分布更加均匀。

4.2.4 主梁和主塔位移结果对比分析

恒荷载作用下的主梁和主塔位移分别如图7、图8所示;恒荷载+附加荷载组合作用下主梁和主塔位移如图9、图10所示。

图7 恒荷载作用下主梁位移对比

图8 恒荷载+附加荷载作用下主梁位移对比

图9 恒荷载作用下主塔位移对比

图10 恒荷载+附加荷载作用下主塔位移对比

由图7和图9可知,在恒荷载下,采用原索力设计值时主梁最大竖向位移为11.10 cm,主塔顺桥向最大位移为3.62 cm。采用索力优化值时主梁最大竖向位移为8.99 cm,主塔顺桥向最大位移为3.59 cm。主梁竖向位移降低了19.00%,主塔顺桥向位移降低了5.02%。由图8和图10可知,在恒荷载+附加荷载组合下,采用原索力设计值时主梁最大竖向位移为10.20 cm,主塔顺桥向最大位移为5.24 cm;采用索力优化值时主梁最大竖向位移为7.16 cm,主塔顺桥向最大位移为4.75 cm。主梁位移降低了29.80%,主塔顺桥向位移降低了9.35%。从优化的结果可知两种工况下,采用索力优化值时得到的主梁竖向位移和主塔顺桥向位移都大幅减小,结构的刚度得到提升。

5 结 论

(1)通过刚性支撑连续梁法、最小弯曲能法、影响矩阵法分别对矮塔斜拉桥成桥索力进行优化,以主梁弯矩、应力、竖向位移、主塔顺桥向位移及索力分布均匀性为评价指标,在恒荷载作用下用影响矩阵法优化后的索力分布更加均匀,效果更好。

(2)无论是在恒荷载或是在恒荷载+附加荷载作用下,优化后主梁最大负弯矩值都有明显减小,主梁弯矩分布更加均匀。

(3)采用优化索力减小了主梁竖向挠度和主塔顺桥向位移,结构整体刚度得到了提升,主梁线形更加平顺,而且有效降低了主梁压应力,减小了主梁在较大长期压应力的作用下因徐变影响而产生的下挠。

(4)影响矩阵法作为一种综合性的索力优化方法,优化目标明确,索力优化效果良好。