例说导数综合题中的取点方法

李伟

導数综合问题中经常会涉及取点，如为了证明某函数有零点，需要找到自变量x（x∈D ）的两个不同取值x１，x２ 使得f（x１）＜０，f（x２）＞０，从而由零点存在定理得出函数在区间D 上存在零点．再如在证明一个全称量词命题错误或存在量词命题正确时，也需要找到一个特定的点，使得结论得证．学生在解决相关问题时，最大的障碍是如何取到合适的点x１，x２．基于此，本文结合近年北京各区模拟题和高考题，梳理相关取点方法．