浅析小学数学教学中学生理性思维的培养

李林

【摘要】理性思维是人类思维的高级形式。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，学生要能运用数学的思维方式进行思考。本文结合教学实践，在观察比较中激发理性思维介入，在分析说理中引导理性思维发展，在抽象概括中助推理性思维深入。

【关键词】理性思维；小学数学；运算律

理性思维是人类思维的高级形式，它能够加深学生对所学知识的理解，让学生拥有更严谨的解决问题的方法和态度。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能……运用数学的思维方式进行思考……”如何在小学数学课堂教学中培养学生的数学理性思维呢？笔者以“运算律”相关内容的教学为例谈谈对这个问题的一些体会。

运算律是对一些相似运算现象进行观察、比较、分析而抽象概括出来的规律。不难发现，运算律的探究过程正是理性思维的发生过程。因此组织学生探索和发现运算规律不单单是获取知识，这一过程还有助于培养学生的理性思维。

一、在观察比较中激发理性思维介入

小学生的年龄特点决定了他们学习新知识时，感性思维仍占主导地位。课堂教学的导入环节，教师给出感性素材引导学生观察比较、主动思考，激发理性思维介入，引导他们透过现象发现规律，从而发展学生的理性思维。

例如在学习“加法交换律”时，教师可以先请男女生进行分组口算，口算题设计为：男8+9，女9+8；男46+5，女5+46；男20+162，女162+20……活动中男生说左右两个算式得数相等，比赛不公平，教师可以追问：“怎么答案就相等了呢？”学生的目光一下就聚焦到了本课要研究的内容上来：两个加数交换位置，和不变。在学生发现算式特征后，继续要求：“再算一算，是不是真相等？”引导学生通过计算再次确认，并顺势将对应的两个算式写成等式的形式。紧接着用“你还能举几个例子吗？”“观察这些等式，你有什么发现？”等问题有效引导学生借助有形的等式，将感性认识上升为理性认识，从而提炼出数学规律，这正是学生发展理性思维的开端。

二、在分析说理中引导理性思维发展

数学是一门逻辑严密的学科，对于数学知识的分析说理要培养学生“知其然，更知其所以然”的理性意识，使学生对知识的理解不再停留在表面层次，而是更加深刻和理性。

比如在教学“加法交换律”时，教师可逐步出示图片（图1），引导学生思考：“两个加数交换位置，和不变，到底是什么道理呢？”接下来学生借助数形结合的方法，逐步认识到“两个数相加，無论怎么交换位置，结果都是把这两个数合起来，所以和一定不变”。在整个分析、说理的过程中，学生的理性思维得到了发展。

对事物本质的认识，是理性思维的核心。从生活化的情境到数学化的过程，是学生数学学习的重要过程，也是数学理性发展的重要逻辑。学数学不能停留在知道“是什么”，还要明白“为什么”。教师教学时应努力让学生在发现规律的基础上寻求“合情合理”的解释说明，发展学生的数学思维。

三、在抽象概括中助推理性思维深入

“关系”是数学的核心，数学理性思维重要表现之一就是思维的整体性、结构性。培养学生理性思维的一个重要途径，就是培养学生的模型思想，也就是抽象概括能力。课堂教学中教师需要让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，去掉数学问题中非本质的东西，用数学语言或数学符号进行表述，提炼出数学模型。

“运算律”教学时从一开始的若干个等式出发，到用文字来描述等式所体现的规律，再到用多种方式去验证猜想并得出结论，最后提出用更简洁的方式来表示这一规律，学生很快想到用图形和符号来表示：“△+○=○+△”“a×（b+c）=a×b+a×c”。教师进一步引导学生深入思考：这字母表示的数可以是什么数？看着字母表达式，什么变了？什么不变？结果不变的关键是什么？学生在追求简约化的数学学习中进行抽象概括，感受到符号化的精髓，也达成了对知识本质的认识，这便是理性思维深入的体现。

数学学习，既要注重知识的“生长点”，也要关注思维的“链接点”。学生一步步地把对运算中的规律的认识从感性上升到理性的层次，从宏观角度进行分析、思考，不仅仅总结发现了运算规律，更从理性的数学角度理解它成立的意义。学生所经历的不仅是一种数学知识的收获过程，更为重要的是从中获取一种理性的思维方式：观察、分析、归纳、抽象和概括，同时也培养了严谨求实、勇于探索的理性精神。

在教育“生本”化的今天，要让学生自己主动地学习，让学生的思维进行碰撞，使学生得到全面发展。

（作者单位：江苏省南京市金陵中学河西分校）