入水平衡装置对自平衡多级离心泵吸水室性能影响研究

刘志民，左久浩，赵任栋，潘 越，吕祥彬，李雅婧

(1.河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038；2.冀中能源峰峰集团有限公司，河北 邯郸 056017；3.山东东山古城煤矿有限公司，山东 济宁 273100)

多级离心泵扬程高、流量大，在矿山排水、石油化工、高层建筑等领域广泛应用[1]。其吸水室多采用环形结构，液体流动极不稳定[2]，易发生空化现象，造成过流部件侵蚀破坏，出现严重的振动与噪声[3-5]，使得水泵性能与寿命大大降低。有关吸水室结构对多级离心泵性能影响国内外学者开展了大量研究。JOHANN F G[6]和SONG W W等[7]分析了吸水室内部预旋与回流同时存在时而导致离心泵性能急剧下降的原因，研究了小流量工况下回流的发生机理及抑制回流的措施。朱荣生等[8]对低比转速半螺旋吸水室进行仿真分析，揭示了双吸泵及其内部流动变化规律，通过优化密封体挡水板，使吸水室液体流动不易产生涡旋。赵万勇等[9]采用数值模拟方法分析了不同吸水室内部流动变化对离心泵空化性能的影响，研究结果发现相比于直锥形与半螺旋型吸水室，环形吸水室叶轮进口处产生的空泡在流道进口之间发生蔓延现象最为明显，且对泵空化性能影响最大。秦武等[10]设计一种对称分布的半螺旋形吸水室结构，研究发现泵的空化性能得到了明显改善。卓长青等[11]研究了离心泵气液两相流时吸水室内的流动变化规律，试验表明吸水室内流体流型为稳态螺旋泡状流时，泵的扬程较大且效率最高。高传昌等[12]分析了不同喉部高度对进水流道水力性能的影响，研究发现喉部高度过低的流道水流进入吸水室后流速较高且分布较均匀。麻彦等[13]对离心泵吸水室进行型线优化，优化后的吸水室内流体流动更加均匀。王文杰等[14]对双吸离心泵压力脉动特性进行试验研究，研究发现吸水室叶频随流量增大强度衰减迅速。叶鹏等[15]研究发现在相同流量工况下，ω形吸水室与其他后壁形状相比，其进水流道流线分布更为均匀。可见，吸水室结构的改变对泵性能的影响较大。张生昌等[16]通过对离心泵实际性能曲线形成的分析，研究发现吸水室对消除驼峰有一定的作用。

上述研究多数从吸水室结构上开展数值模拟及其对泵空化性能的影响与分析，而对吸水室前端来流结构上的改变研究较少，来流结构直接影响吸水室内流速与方向，设计较好的来流结构还能使水流均匀地分布到吸水室内，降低吸水室内发生空化的可能性。为此，笔者从多级离心泵入水方式着手，以文献[17]所提出的自平衡多级离心泵特殊结构为研究对象，设计一种入水平衡装置，以平衡水管直径d与平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l两因素为设计变量，研究其对吸水室性能的影响及变化规律。此研究可有效改善自平衡多级离心泵吸水室性能，为优化和设计多级离心泵提供依据和参考。

1 自平衡型多级离心泵结构组成与三维模型构建

自平衡多级离心泵包括定子组件、转子组件和密封组件，定子组件由泵体、进水段、中间段、出水段、导叶和入水平衡装置组成，转子组件由主轴、叶轮、叶轮挡套、轴承组成(如图1所示)。该泵吸水室分布在泵两侧，出水段布置在泵中间位置，多级正、反对旋叶轮以出水双吸叶轮为中心背靠背对称布置，使各级叶轮所产生的轴向力相互平衡。

图1 自平衡多级离心泵结构组成Fig.1 Structure composition of self-balancing multistage centrifugal pump

该泵基本水力设计参数为：额定流量Q=1200 m3/h；单级扬程H=63 m；转速n=1480 r/min；比转速ns=166(根据单级扬程计算)。叶轮进口直径D1=238 mm，出口直径D2=455 mm，出口宽度b2=38 mm；叶片数Z1=6，呈六枚均布，自吸入口方向看，叶片逆时针旋转，流道表面光滑。径向导叶基圆直径D3=460 mm，进口宽度b3=43 mm；反导叶进口直径D5=545 mm，反导叶出口直径D6=170 mm；正导叶叶片数Z2=7，反导叶叶片数Z3=7，叶片为扭曲叶片，整体流道过渡光滑。

采用Solidworks软件对入水平衡装置、吸水室、叶轮、径向导叶、护板水体以及出水段等零部件进行三维实体建模，构建计算域水体模型如图2所示。计算域模型分为旋转区域与静止区域。旋转区域为叶轮，转速设置为1480 r/min，静止区域为入水平衡装置、吸水室、径向导叶、出水段与护板。

图2 计算域模型Fig.2 Computational domain model

2 网格划分与无关性分析

非结构化网格的节点比较自由，分布任意，生成简单且速度较快，灵活性强，因而能适应各种复杂的几何体，但是也会存在局部网格质量较差的问题，导致整体网格质量划分不高，数量大，占用计算求解时间长。结构化网格需要对模型进行分块拓扑，这将导致网格划分较为复杂，耗费时间长，故文中采用结构化网格与非结构化网格相结合的划分方法。基于ICEM软件对网格进行划分，结构化网格质量达到0.3以上，整体模型网格划分如图3所示。

图3 整体模型网格划分Fig.3 Meshing of the whole model

考虑网格数量对数值计算结果的影响很大，在设计工况下，以清水为流体介质，对自平衡多级离心泵的网格模型进行网格无关性验证，其结果见表1，将方案2的扬程与效率作为单位1，其他方案均与方案2做对比。当流道总网格数达到500万时，扬程与效率趋于稳定，方案1与方案2的相对扬程误差为0.015%，相对效率误差为0.008%。考虑到CFX计算时间，最终选取方案1的网格单元数进行数值研究。

表1 网格无关性分析Table 1 Grid independence analysis

3 边界条件

采用ANSYS CFX软件对自平衡多级离心泵内部流动进行数值模拟，选取标准k-ε模型为湍流模型，此时理论计算精确性较高，且计算速度和时间成本较低[18]。进口边界条件设置为压力进口，压力大小为一个标准大气压，出口边界条件设置为相应工况下的质量流量，Qc=333.3 kg/s，旋转壁面条件为旋转无滑移边界条件，静止壁面条件为固定无滑移壁面。旋转区域与静止区域的交互面设置为“Frozen Rotor”，网格关联模式采用GGI模式，整体湍流强度为5%，求解总步数为1000步，步长为0.00068 s，设置收敛精度为10-4。

以定常模拟计算的结果作为空化模拟计算的初始值，保持定常模拟计算设置不变，流体介质设置为25 ℃的水与水蒸气的混合物，采用均相流动模型，空化临界压力取Pv=3169 Pa，进口水蒸气含量为0，水含量为1。空化模拟数值计算采用k-ε湍流模型与基于Rayleigh-Plesset方程的Zwart空化模型[19]，设空化模型中所有的空泡大小相同，借助空泡密度和单泡质量变化率计算单位体积的质量传输速率m：

式中，nb为空泡数密度；RB为空泡半径，mm；ρv为气相密度。

气相体积分数αv与空泡数密度nb及空泡半径RB的关系见式(2)：

其中Rayleigh-Plesset方程为：

式中，Pv为液相的汽化压力；P为局部液相静压；ρf为液相密度；σ为表面张力系数。

为了简化计算，可以忽略式(3)的二阶项与表面张力，式(3)变为：

将式(2)与式(4)带入式(1)，可得：

从式(5)中可知，相间传输速率的主体部分仅与气相密度有关，而与液相密度无关，这在空化初期是适用的。随着气相体积分数增大，空化核子的密度必然相应减小。为了反应这一特点，Zwart提出用αnuc(1-αv)替代αv[20]，并在式(5)前添加一个因素来体现液相气化与空泡溃灭过程的差异，从而气相传输速率m+和液相传输速率m-为：

式中，Fvap为气化系数，取50；αnuc为空化核子的体积分数；Fcond为冷凝系数，取0.01，Fvap与Fcond不相等是因为凝结过程通常比蒸发过程慢得多[21]。

4 入水平衡装置对比布置方案设计

影响入水平衡装置的主要因素有平衡水管直径d与平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l，设平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l为因素Ai(i=1，2，3)，平衡水管直径d为因素Bj(j=1，2，3)，因素水平见表2。采用等间距控制变量法构建对比布置方案AiBj，当分析因素Ai时，因素Bj取B2值，即平衡水管直径d=125 mm；当分析因素Bj时，因素A取A2值，即平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l=460 mm。确定的对比布置方案AiBj见表3。

表2 因素水平表Table 2 Factor level table

表3 对比布置方案Table 3 Comparison scheme

5 仿真分析

5.1 数值模拟准确性验证

5.1.1 试验平台搭建

为验证模拟仿真参数设置是否合理以及模型搭建是否准确，搭建的自平衡多级离心泵性能测试试验平台如图4所示。为减小管路弯道对流量测量精度的影响，在管道平直部分中段放置MGG/C-300型电磁流量计采集流量数据，压力和流量等参量数据经数据采集仪传给计算机进行处理。实验从零流量开始，逐渐调节闸阀开度大小使泵流量由小到大，在流量稳定时记录相应数据，直到1.2倍流量结束。为了减小试验误差，将试验多次重复测量，并将算术平均值作为最终测量结果。

图4 泵性能测试平台Fig.4 Schematic of pump performance test platform

5.1.2 理论仿真与试验测试对比分析

对自平衡多级离心泵进行性能试验验证，得到的模拟仿真结果与实验外特性曲线对比如图5所示。

图5 泵模拟仿真结果与实验外特性曲线对比Fig.5 Comparison of pump simulation results and experimental characteristics curve

图5中，Qd为实验中测得的流量，从图中可以明显看出，外特性的数值模拟结果与实验结果比较接近，扬程与效率的误差最大不超过5百分点，且数值模拟结果与实验结果得出的外特性曲线变化趋势基本一致。这说明通过CFX模拟仿真所得的结果可靠。

5.2 外特性分析

利用ICEM软件对全流场进行结构网格划分，并将其导入ANSYS CFX中进行仿真模拟。仿真模拟后处理时，在Function Calculator中，将Function设置为massFlowAve，Location设置为进出口，Varible设置为Total Pressure in Stn Frame，便可得到出口压力Pout与进口压力Pin，其扬程H为：

H=(Pout-Pin)/(ρg)

(7)

同理，将Function设置为torque，Location设置为叶轮旋转区域，就可以得到叶轮扭矩M，其水力效率ηh为：

ηh=ρgQH/(Mω)

(8)

式中，ρ为流体密度，kg/m3；Q为流量，m3/s；M为叶轮所受力矩，N·m；ω为叶轮角速度，rad/s。

标准工况下5种对比方案以及无平衡水管(设为对比方案0)时泵的扬程和效率曲线如图6所示。由图6可以看出，平衡水管的有无、因素Ai与因素Bj对泵的扬程与效率均会产生影响。扬程与效率的最大值和最小值分别出现在对比方案(3)和对比方案(2)处，其扬程和效率的最大值分别为265.7 m和73.94%，扬程和效率的最小值分别为263.7 m和73.67%，两对比方案扬程的极差为2 m，效率的极差为0.27百分点。

图6 不同对比方案的扬程与效率曲线对比Fig.6 Comparison diagram of head and efficiency curves of different test schemes

5.3 压力分布分析

改变因素Ai和因素Bj时吸水室中间截面的压力分布分别如图7和图8所示。由图可知，不同对比方案吸水室内部压力分布规律基本一致。由于只有液体重力做功，吸水室下部区域压力总大于上部区域压力，且进口区域压力最大。当液体从进口流入到吸水室时，会碰撞轴端左侧，导致轴端左侧上下均有高压区域出现。受轴端左侧来流冲击影响，贴近轴端的上下两侧生成由宽到窄的高压区域。当减小因素Ai时，吸水室内贴近轴端下部分的高压区越来越大，导致了对比方案(3)的扬程和效率高于其他方案。对比方案(2)的高压区域面积最小，故其扬程和效率与其他位置相比较低。当减小因素Bj时，吸水室内贴近轴端下部分的高压区越来越大，但因素Bj不能过小，过小会造成平衡水管内流体流动不通畅。

图7 改变因素Ai时吸水室中间截面压力分布(Pa)Fig.7 Pressure distribution at the middle section of the suction chamber when Ai is changed

图8 改变因素Bj时吸水室中间截面压力分布(Pa)Fig.8 Pressure distribution at the middle section of the suction chamber when Bj is changed

5.4 速度流线分析

改变因素Ai和因素Bj时吸水室中间截面的速度流线分布分别如图9和图10所示。由图可知，不同方案吸水室内部速度流线分布规律大体相同。流体以突然扩大的形式流入环形空间又以突然收缩的形式轴向进入首级叶轮，在此过程中流体损失大且流动不均匀。由于液体只受重力作用，吸水室下部区域流速总大于上部区域流速。由于吸水室内流体从上下两侧向中间合拢，出现多股方向相反的旋转运动，且流体速度不均匀，故在吸水室内会形成多股涡流区域。当减小因素Ai时，吸水室内贴近轴端右侧的涡流密度越来越小，对比方案(1)(2)和(3)的吸水室最低流速分别为2.093×10-2、2.319×10-2、3.858×10-2m/s，相比较，对比方案(3)的吸水室最低流速最高且涡流密度最小；当减小因素Bj时，吸水室内贴近轴端右侧的涡流密度越来越小，对比方案(4)和(5)的吸水室最低流速分别为1.435×10-2、2.680×10-2m/s，对比方案(4)(1)和(5)相比较，对比方案(5)的吸水室最低流速最高且涡流密度最小。由此可见，减小因素Ai或因素Bj时，吸水室内的最低流速越来越高且涡流密度越来越小，可有效改善吸水室内的流体流动状况。

图9 改变因素Ai时吸水室中间截面速度流线分布(m/s)Fig.9 Velocity streamline distribution at the middle section of the suction chamber when Ai is changed

图10 改变因素Bj时吸水室中间截面速度流线分布(m/s)Fig.10 Velocity streamline distribution at the middle section of the suction chamber when Bj is changed

5.5 空化性能分析

有、无平衡水管的入水平衡装置吸水室空泡体积分数与空泡形态分别如图11和图12所示。由图所知，有、无平衡水管的吸水室空泡体积分数最大值分别为96.31%与96.73%，有平衡水管相较于无平衡水管的吸水室空泡体积分数减小了0.42%，且空泡形态较小，则说明入水平衡装置可以有效改善吸水室的压力平衡，提高其空化性能。

图11 有平衡水管时吸水室空泡体积分数与空泡形态Fig.11 Cavitation volume fraction and cavitation morphology in the suction chamber with balanced water pipe

图12 无平衡水管时吸水室空泡体积分数与空泡形态Fig.12 Cavitation volume fraction and cavitation morphology in the suction chamber without balanced water pipe

改变因素Ai时吸水室空泡体积分数与空泡形态如图13所示。对比方案(1)(2)和(3)的吸水室空泡体积分数最大值分别为96.31%、96.46%和96.14%，相比较，对比方案(3)的吸水室空泡体积分数最大值最小。且由图13可知，减小因素Ai时，吸水室内的空化程度逐渐减小，这说明平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l可以改变吸水室的空化程度。由此可以看出，在分析因素Ai时，对比方案(3)的吸水室空泡体积分数最小，且空泡形态越小，空化性能最好。

图13 改变因素Ai时吸水室空泡体积分数与空泡形态Fig.13 Cavitation volume fraction and cavitation morphology in the suction chamber when Ai is changed

改变因素Bj时吸水室空泡体积分数与空泡形态分别如图14所示。对比方案(1)、对比方案(4)和对比方案(5)的吸水室空泡体积分数最大值分别为96.31%、97.00%和95.01%，相比较，方案(5)的吸水室空泡体积分数最大值最小。且由图14(c)可知，减小因素Bj时，吸水室内的空化程度逐渐减小，这说明平衡水管直径d可以改变吸水室的空化程度。由此可以看出，在分析因素Bj时，对比方案(5)的吸水室空泡体积分数最小，且空泡形态越小，空化性能最好。

图14 改变因素Bj时吸水室空泡体积分数与空泡形态Fig.14 Cavitation volume fraction and cavitation morphology in suction chamber when Bj is changed

综合上述分析可知，平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l或平衡水管直径d越小时，吸水室内空化性能越好，因此将平衡水管的位置更改为A1位置，直径更改为B1直径再次进行仿真分析。

优化后方案吸水室的空泡体积分数与空泡形态如图15所示。由图15可知，优化后方案的吸水室空泡体积分数最大值为90.91%，较优化前方案的吸水室空泡体积分数最大值降低5.4%，且空化程度明显减小，空化性能得到明显提高。平衡水管在入水平衡装置中位置越靠下，直径越小，空化性能越好。这可能是因为平衡水管的位置越靠下，液体在进入系统时会受到更大的压力；直径越小，液体在通过平衡水管时的最低速度会增加，从而降低了空化发生的可能性。

图15 优化后方案吸水室空泡体积分数与空泡形态Fig.15 Cavitation volume fraction and cavitation morphology in the suction chamber under the optimized scheme

6 结 论

1)平衡水管对自平衡多级离心泵的外特性有一定影响，有平衡水管时的扬程和效率多数大于无平衡水管时的扬程和效率；因素Ai与因素Bj对泵的扬程与效率均会产生影响。扬程与效率的最大值和最小值分别出现在对比方案(3)和(2)处，两方案扬程的极差为2 m，效率的极差为0.27百分点。

2)平衡水管的位置与大小可以影响吸水室内的压力与流线分布，平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l或平衡水管直径d越小时，吸水室中高压区明显增大，而涡流密度明显减小，吸水室内流线更加平顺，压力更加均衡；当平衡水管为对比方案(3)与(5)时，吸水室内高压区明显，且涡流密度较小。

3)平衡水管对吸水室的空化程度有一定影响，有平衡水管的吸水室所发生空化的区域明显小于无平衡水管的吸水室，且空泡体积分数最大值为96.31%，较无平衡水管的吸水室空泡体积分数减小了0.42%。平衡水管的位置与大小可以影响吸水室的空化性能，平衡水管中心距入水平衡装置出水口距离l或平衡水管直径d越小时，吸水室内所发生的空化区域明显减小，优化后方案的吸水室空泡体积分数最大值为90.91%，较优化前方案的吸水室空泡体积分数最大值降低5.4%。