自适应MCM法和GUM法评价直接进样测汞法测定稻谷中总汞的不确定度比较研究

季一顺, 胡 斌, 张爱英, 王新文, 梅 华

(安徽省粮油产品质量监督检测站,合肥 230031)

我国制造业产业链的全覆盖使得生产过程中产生的废水、废气、废渣对环境的压力持续增加,在此过程中原粮生产会受到的重金属污染,容易造成铅、镉、砷、汞等重金属元素进入原粮, 发生“镉大米”等农产品质量安全事件[1],2010年我国是全球汞排放量最大的国家之一[2]。汞(Hg)及其化合物具有强致畸作用、神经毒性、遗传毒性和生物累积效应[3],同时干旱少雨天气加剧土壤和水体中重金属的富集作用[4]。

测量不确定度是表征赋予被测量值分散性的非负参数[5]。不确定度可以直接反映检验检测结果的质量高低,表征检测结果的可靠性。特别是在实验室检测工作中,当测量值出现在标准要求的限量值时,为确保检测数据的可靠性,对检测结果进行不确定度评价尤为重要[6]。开展测量不确定度评定,还可以用于方法确认、实验室间比对、能力验证和建立结果的可溯源性[7]。

自适应MCM法利用密度函数的分布进行随机抽样从而进行分布传播统计,其适用范围超过GUM 法的应用范围[8],使用自适应MCM法和GUM法同时对GB 5009.17—2021第一篇第二法直接进样测汞法开展不确定评定[9-11]。通过自适应MCM法得出的不确定度区间对GUM 法得到的不确定度范围进行评价,确认GUM法评定结果的合理性。在稻谷总汞含量的检测过程中进一步分析不确定度各分量的贡献率,识别实验室内检测过程的贡献大小,在检测过程中优化方法的操作过程。不确定评定为实验室内部质量控制提供科学、准确、可信的依据,为测量稻谷中总汞的不确定度评定提供参考[12]。

1 实验材料

1.1 仪器与设备

DMA-80型直接测汞分析仪,JL-G-Ⅱ型砻谷机,3100型锤式旋风磨,样品舟:镍舟;载气:氧气(99.9%)或空气;氩氢混合气(9∶1,体积比)(99.9%);筛网:筛孔≥40目。

1.2 材料和试剂

硝酸(HNO3),优级纯;重铬酸钾(K2Cr2O7),优级纯;氯化汞(HgCl2,CAS号:7487-94-7):纯度≥99%;汞标准溶液(1 000 mg/L);实验室一级水;糙米粉中汞成分分析标准物质GBW(E)100828,标准值(0.021±0.003)mg/kg。

2 实验方法

2.1 样品准备

取稻谷样品500 g,稻谷去除杂质后,分样器分至50 g,通过砻谷机获得糙米,过锤式旋风磨,得到粒度≥40 目的粉碎样品,装入洁净样品袋中备用。

2.2 方法

2.2.1 样品测定

按照GB 5009.17—2021《食品安全国家标准 食品中总汞及有机汞的测定》第一篇第二法,稻谷样品经过除杂、砻谷得到糙米,过锤式旋风磨磨粉(样品粒度≥40 目以上),准确称取0.1000 g样品于样品舟中,按照仪器设定的条件进行测定,获得相应的信号值,根据试样质量、在标准曲线上的读数计算试样中总汞的含量[13]。

2.2.2 仪器条件

DMA-80测汞仪检测条件:干燥温度200 ℃,干燥时间60 s;分解温度650 ℃,分解时间60 s;齐化时间12 s;载气流量100 mL/min。

2.2.3 自适应MCM法

MCM的基本原理是对各输入量的概率密度函数进行随机抽样,然后利用测量模型分别计算结果,根据所得结果的概率分布,计算均值和不确定度(s)。随机抽样的次数越多,所得到的均值和不确定度越可靠,但实际应用时,不可能进行无限次数的抽样,一般需要数百万次。为了使抽样次数尽可能少,以节约时间和成本,但又不影响不确定度评定质量[14]。自适应MCM法是通过不断增加MCM的实验次数,直至数据容差大于2倍检测结果的标准偏差[15,16]。

2.2.4 GUM法

确定检测方法,建立数学模型,识别不确定度的来源,对各不确定度进行量化分析,主要在试样称量、标准物质稀释使用过程、标准工作曲线拟合及实验重复性、回收率等各分量加以量化和合成[17-19]。

2.2.5 建立数学模型

待测样品中总汞含量的数学模型为:

式中:X为试样中汞的含量/mg/kg;m0为试样中的汞质量/ng;m为试样称样量/g;1 000为换算系数。

2.2.6 不确定度来源分析

不确定度来源分析见图1。

图1 不确定度来源分析

2.2.6.1 待测样浓度

待测样浓度引入的不确定度包括:主要在汞标准溶液使用过程引入,包含标液溶液引入的不确定度u[C]、标准储备液配制过程和标准使用液配制过程引入不确定度u[V1]、标准系列配制过程引入不确定度u[V2]、标准曲线拟合过程引入不确定度u[c]、温度变化引起定容体积变化引入不确定度u[T]。

2.2.6.2 样品称量

样品称量中天平校准证书引入不确定度u[m]。

2.2.6.3 仪器误差

在检测过程中由仪器引入的不确定度分量:回收率结果引入不确定度u[Rec]、直接测汞仪检定证书提供不确定度分量u[cal]。

2.2.6.4 测量重复性

重复性实验的精密度引入不确定度u[Rep],包含在实验过程中仪器残留效应[20],人员操作、实验过程中的环境条件变化、被测样品的均匀性引入的不确定度分量;随机效应引入的不确定度分量。

3 结果与分析

3.1 直接进样测汞法方法验证

按照GB/T 27404—2008附录F要求对标准曲线的相关系数、回收率、精密度变异系数、方法检出限、仪器检出限、有害物质的限量值等参数开展实验室内方法验证[21]。GB 2762—2017已对稻谷中的总汞含量规定限量[22],验证过程中的回收率和精密度同样选择在限量值(0.02 mg/kg)、合适点(0.01 mg/kg)、方法检出限(0.000 2 mg/kg)开展三水平实验。仪器检出限为20次空白实验结果的3倍标准偏差。结果符合方法确认要求,验证结果见表1。使用有证标准物质(GBW(E)100828)汞含量为(0.021±0.003) mg/kg,验证直接进样测汞法结果的准确度,双实验结果平均值为0.021 mg/kg与标准物质标识一致。

表1 方法验证结果

3.2 GUM法不确定度评定

3.2.1 标准样品的不确定度

本标准溶液使用的国家有色金属及电子材料分析测试中心生产的汞标准溶液,国家标准样品编号:GSB 04-1729—2004(b),质量浓度1 000 μg/mL,k=2;由证书给计算得出的汞标准溶液引入相对不确定度:

3.2.2 实验过程中的环境条件变化引入不确定度

式中:V为稀释过程中的引入不确定度分量的水溶液的体积,需按照使用相关体积容器次数重复计入。

3.2.3 标准工作液/使用液配置过程引入的不确定度

标准工作液配制过程:所购置的标准品经1次稀释配制为标准工作液,即准确移取2.5 mL标准品于50 mL容量瓶中,用0.5 g/L重铬酸钾的硝酸溶液定容至刻度并充分混匀得到50 μg/mL标准工作液。

标准使用液配制过程:标准工作液经1次稀释配制为标准使用液,准确移取1 mL标准工作液于50 mL容量瓶中用0.5 g/L硝酸溶液定容至刻度,充分混匀得到10 μg/mL标准使用液。

使用的移液器检定证书中允许误差、重复性和容量瓶的允许误差开展不确定度的评价。稀释、定容引起的不确定度评价,依据JJG 196—2006和JJG 646—2006[24,25],移液器允差,按B类评定,属矩形分布;读数重复性偏差,按B类评定,属三角形分布[26]。本次评定过程中均使用的50 mL的单标线容量瓶,应重复计数使用其引入的不确定度分量,记为u[V1],结果见表2。

表2 标准中间液/使用液引入不确定度

标准工作液/使用液系列的相对合成不确定度:

(ur)[V1]=

3.2.4 标准系列配置过程引入不确定度

原粮及其制品中总汞的含量较低[27-29],选择直接测汞仪的低浓度检测器。配制低浓度汞标准系列溶液:分别使用移液器吸取汞标准使用液(10 μg/mL)0.00、0.025、0.05、0.10、0.25 mL于50 mL容量瓶中,用0.5 g/L重铬酸钾溶液定容至刻度并充分混匀,得到总汞质量浓度为0、5、10、20、50 μg/L。使用移液器的检定检定证书中的各检定点的允许误差和重复性开展评价结果见表3。

表3 标准系列溶液配置过程引入不确定度

其中标准零点引入的不确定度包含:50 mL容量瓶定容过程和水的膨胀系数引入的不确定度,可直接使用表2中50 mL容量瓶的相对合成不确定度0.001 3。

标准系列引入的相对合成不确定度:ur[V2]=

3.2.5 标准曲线拟合过程引入不确定度

使用量程200 μL的移液器,移取0.1 mL已配置的标准系列溶液,于样品舟中,测定1次。以各标准溶液点的浓度为横坐标和仪器响应值为纵坐标,使用最小二乘法拟合标准曲线。标准曲线拟合过程中不仅包括残余标准偏差的不确定度,还应计入移液器使用过程不确定度贡献,结果见表4～表6。对阳性样品进行6次平行实验,仪器检出值为1.93 ng,使用表3中移液过程不确定度分量。

表4 标准溶液进样过程引入不确定度

表5 标准溶液检测结果

表6 由拟合曲线求X时引入不确定度

标准曲线拟合过程引入的相对合成不确定度:

3.2.6 试样在称量时天平的最大允差引入的不确定度

根据JJG 98—2006、JJG 1036—2008规定[30,31],本实验室的电子天平的检定证:称量范围为0～50 g,天平的最大允许误差为±0.000 5 g,样品处理是由一次称量完成,则天平的最大允差MPE所致的不确定度,属于矩形分布,6平行实验的合成不确定度为:

检测样品称量0.1 g,则相对不确定度:

3.2.7 回收率引入的不确定度

在本实验室方法验证:限量值(0.02 mg/kg)、合适点(0.01 mg/kg)、方法检出限(0.000 2 mg/kg)开展三水平加标回收实验,回收率结果分别为85%、100%、100%。每个点的回收实验做平行实验。回收率结果的标准偏差为0.086 6。

使用u[Rec]开展显著性t检验。

本次t检验结果大于95%置信度,n-1自由度下双侧临界值t(0.95,4)=0.066 7,显示回收率与1有显著性差异,需将回收率做为不确定度的来源。回收率相对不确定度:

ur[Rec]=0.035 4/0.95=0.037 2

3.2.8 直接测汞仪引入的不确定度

3.2.9 重复性引入的不确定度

重复条件下的实验标准偏差:检测结果的重现性主要受操作人员的熟练程度及仪器本身性能等因素的影响。该不确定度属A类评定,对0.02 mg/kg样品进行6次重复实验,结果为:0.019 2、0.019 3、0.019 4、0.019 3、0.019 3、0.019 3 mg/kg。计算单次测量的标准差为:

u[rep]=S/n=0.000 10 mg/kg

重复性引入相对不确定度ur[rep]=0.000 10/0.019 3=0.005 2。

3.2.10 合成标准不确定度

将各相对不确定度分量列于表7,将每个分量带入合成相对不确定度ur[X]的公式。

表7 不确定度分量汇总表

ur[X]=

表7中展示各分量的评定信息来源、分类、相对不确定度的大小,直观展示出各分量贡献率大小。通过评定,标准曲线拟合和检测回收率在贡献占比较大,主要为A类贡献。A类分量中多次测量重复性不确定度远低于其他分量的贡献,反映出本实验室在限量值检测点附近开展检测工作时,工作人员操作能力和仪器状态较好。

3.2.11 扩展不确定度

取扩展因子k=2,得测量结果的扩展不确定度U=uc(X)×k=0.000 86×2=0.001 7 mg/kg;GB 5009.17—2021《食品安全标准 食品中总汞及有机汞的测定》中第一篇第二法直接进样测汞法扩展不确定度:(0.019 3±0.001 7)mg/kg,k=2。

3.3 MCM法不确定度评定[33]

目前开展自适应MCM法评价,目前主要通过MATLAB、MCM Alchimia、Python语言等专业软件实现,本次评价使用MCM Alchimia软件,开展GB 5009.17—2021《食品安全标准 食品中总汞及有机汞的测定》中第一篇第二法直接进样测汞法的自适应MCM法不确定度评价。

3.3.1 确定输入量及其概率密度函数

根据1.3.7的数学模型中,分析的不确定输入量,按照实验过程中所使用到的试剂耗材、仪器设备等相关检定证书、说明书和经验数据确定输入量的不确定度概率密度函数(PDF),见表8,其中正态分布密度函数记为N[μ,σ2],μ为平均值;σ标准差;三角分布密度函数记为T[a,b,c],低限为a、上限为b、众数为c;矩形分布密度函数记为U[a,b];低限为a、上限为b。

表8 不确定度分量输入情况

3.3.2 确定关于输出量的数值容差计数深度

数值容差δ的大小决定MCM 法结果的精度和算法抽样的次数。δ为最短区间的半宽度,该区间包含能正确表达到指定位数的有效十进制数的所有数,本实验中总汞含量作为输出量保留小数点后3位数字,共有3位有效数字,参考JJF 1059. 2—2012 中相关内容,按照GUM评价结果,δ记为5×10-5。其中数据容差的计算深度ndig记为3。

3.3.3 自适应MCM法不确定度传播分析

按照2.2.6中公式,分析各不确定度分量贡献传递。将表9的各项不确定度输入项,按照3.2中各项不确定度分量的线性关系及计算公式汇总输入MCM计算公式中。

3.3.4 自适应MCM法评定结果

通过软件运行得到MCM结果,平均值为0.019 33 mg/kg,标准偏差为0.000 860 3,中位数为0.019 31 mg/kg,间隔半宽为0.016 86,置信区间95%为[0.017 7, 0.021 1]。

3.4 2种不确定度评价结果的验证评价

比较2种不确定度结果,表明GUM法结果通过MCM法验证。密度函数曲线一致性较好,GUM法评定结果能有效表达检测过程中产生的不确定度,见图2。

图2 蒙特卡罗模拟概率密度拟合曲线的结果

4 结论

GUM法得到的不确定范围为(0.019 3±0.001 7) mg/kg;MCM法得到的不确定度置信区间(95%)为[0.017 7 ,0.021 1];MCM法评定结果范围大于GUM法得到结果区间,概率密度拟合曲线重合性较好,MCM法有效验证了GUM 法评价结果,显示出GB 5009.17—2021《食品安全标准 食品中总汞及有机汞的测定》中第一篇第二法直接进样测汞法的各项不确定度传播属于线性传播。分析发现低浓度仪器噪声、空白分析等方面的影响加剧,造成检出限的加标回收率和标准曲线低点的结果数据质量较差。需要在检测工作开展中,减少这两方面引入的不确定度贡献。建议使用GB/T 27404—2008附录F的检出限、回收率开展方法验证结果开展不确定度评价时,有必要将检出限点替换为定量限点的回收率和标准曲线最小浓度点,能有效提升不确定度评定结果质量。