基于最大功率点跟踪下垂控制的光储一体化系统研究

陶 霞 方东平 汪莹洁 巫海波 曹月渭

基于最大功率点跟踪下垂控制的光储一体化系统研究

陶 霞1方东平1汪莹洁1巫海波2曹月渭1

（1. 浙江大有实业有限公司临平分公司，杭州 311102；2. 国网浙江省电力有限公司杭州市临平区供电公司，杭州 311100）

光储一体化系统相较于光储独立式系统具有更好的体积成本优势和分布式发电消纳能力，但现有一体化系统往往存在电能利用不充分的问题。为研究高功率密度、高光伏出力利用率的光储一体化设备，探究光储一体化系统稳定、可靠、高利用率的并网控制方法，本文对光储一体化系统内部重要元器件进行物理建模，分析光储一体化系统有功出力特性，提出一种基于最大功率点跟踪（MPPT）下垂控制的光储一体化系统控制方案，并在仿真软件中验证了方案的有效性。

微电网；最大功率点跟踪（MPPT）；下垂控制；光储一体化系统；建模仿真

0 引言

面对日趋严峻的气候变化、化石能源的日益稀缺与快速增长的电力消费之间的矛盾，世界能源结构转型刻不容缓[1-3]。随着“碳中和”“碳达峰”目标的提出，风电、光伏等可再生能源因不存在大气和放射性污染等特点，越来越受到能源公司的青睐，得以迅猛发展，成为当下研究和应用的热点[4-5]。但是，由于对可再生能源出力的消纳水平不足，出现了弃光、弃风等现象[6]，造成部分新能源出力浪费；此外，可再生能源本身的随机性、波动性强，新能源发出的电力难以保证良好的电能质量和稳定的供应水平，并网后对大电网稳定性影响较大[7]。如果要更好地利用可再生能源发电，就必须要有稳定、可靠的新能源发电系统。

微电网是一种比传统电网更灵活的电网，不仅能提高对可再生能源的消纳能力，还能提高电力系统的稳定性[8]。在国外典型的光-储直流母线系统中，光伏经过Boost电路升压后直接与储能部分相连，而后经DC-AC变换逆变为交流电并网。该系统结构简单，控制简便，加入的储能单元可以提高系统出力的稳定性[9-10]；但其存在的突出问题是，由于光伏系统的工作状态极易受环境影响，储能装置会频繁地进行充放电，导致该系统对储能系统的容量要求较高，且无规律的充放电甚至过充电会对蓄电池造成较大损害，使储能系统寿命大幅度降低，系统成本随之升高[11]。

为解决上述问题，有学者尝试在光伏与储能蓄电池之间添加超级电容器，光伏将超级电容器充电至电压饱和后，能量经Boost变换器向蓄电池供电，从而使系统的稳定性有所提高，但是因能量经过的系统环节增加，能量损耗变大，导致系统能量转换效率下降[12]。文献[13]指出光伏发电的影响因素有环境温度、太阳高度角、光伏组件特性等，若要使系统能在任意工作环境下输出最大的有功功率，提高光伏的利用率，则需进行最大功率点搜寻，部分学者使用定电压跟踪法来实现最大功率点跟踪（maximum power point tracking, MPPT）[14]，但在温度条件变化如早晚产生的温差较大时，该方法无法保证始终跟随最大有功功率点[15]。

为保证系统稳定性，实现光伏的高效利用，本文通过构建模型进行分析，提出一种基于最大功率点跟踪下垂控制的光储一体化微电网运行方法。该方法在传统下垂控制的基础上，在逆变控制环节引入光伏侧MPPT控制环节电压量，使光伏侧有效参与后侧有功-频率控制，最后搭建仿真模型对该系统的有效性进行验证。

1 光储一体化微电网拓扑模型

1.1 光储一体化微电网总体拓扑

本文研究的光储一体化微电网总体拓扑如图1所示，系统包括光伏装置、直流配电网、双向储能装置（蓄电池、超级电容器）及逆变并网部分。

光伏装置通过Boost变换器连接到公共直流母线；蓄电池及超级电容器通过Buck-Boost变换器与直流母线连接，其中变换器高压侧连接公共直流母线；三项全桥逆变器通过LC滤波器实现有功功率逆变并网。

1.2 光伏发电系统模型

光伏发电系统的光伏发电阵列由多个光伏电池并联而成，为得到其数学模型，首先给出光伏电池的等效电路，如图2所示。

图1 光储一体化微电网总体拓扑

图2 光伏电池等效电路

由图2可以得到光伏电池输出电流PV与输出电压PV的关系为

式中：ph为光生电流；o为二极管反向饱和电流；为电子电荷量，其值为1.6×10-19C；s为串联等效电阻；sh为并联等效电阻；PV为光伏电池的绝对温度；为理想系数，1≤≤2；为玻耳兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。

因求解式（1）相对困难，部分参数难以确定，可由光伏电池标况下的开路电压oc、短路电流sc、最大功率点电压m及最大功率点电流m将式（1）简化为式（2）。

在实际情况中，采用非标况下的开路电压oci、短路电流sci、最大功率点电压mi及最大功率点电流mi对式（1）进行简化得

式中：补偿系数、、分别为0.002 5、0.5、0.002 8；DT为标况下温度差；T为实际温度；ref为环境温度参考值，取25℃；DS为标况下光照强度差；S为实际光照强度；ref为光照强度参考值，取1 000W/m2。

采用式（2）和式（3）搭建实际的物理等效模型，光伏模块通过Boost电路与直流母线相连。

1.3 有源式蓄电池-超级电容混合储能模型

将蓄电池和超级电容与Buck-Boost变换器连接，再共同接到同一直流母线上，即为有源式蓄电池-超级电容混合储能结构，其可根据微电网的有功功率需求控制自身输入输出功率。同时，蓄电池和超级电容自备的功率变换器可通过合理的能量分配策略实现蓄电池和超级电容容量的最优利用。连接形式如图1所示。

蓄电池等效电路如图3所示。图3（a）中，bat为储能侧输出电压，bat为运行能量损耗等效电阻，b为接触电阻，为电源电动势，电池正负极间等效电容b在充放电不频繁时通常可忽略，从而得到简化模型如图3（b）所示。

图3 蓄电池等效电路

可得电源电动势表达式为

式中：o为电源内生电动势；c为蓄电池输出电量；为蓄电池容量；K为极化电压；为指数幅值；为时间常数的倒数。

蓄电池剩余电量OC()为

式中：OC(0)为蓄电池起始荷电状态；bat为蓄电池输出功率。

超级电容作为一种储能电化学元件，容量可达到F级别，远大于一般电容。超级电容RC串联模型如图4所示。

图4 超级电容RC串联模型

超级电容数学模型为

式中：SC为超级电容端电压；SC为超级电容等效寄生电阻；SCR为等效电阻电流；为超级电容等效非线性电容；SC为等效电容瞬时工作电流。

超级电容的荷电状态OCSC为

式中：Q为超级电容在时刻的电荷量；N为超级电容的总电荷量；max和min分别为超级电容最高和最低工作电压；0为超级电容初始电压值。

超级电容储存能量SC为

1.4 DC-DC变换器模型

DC-DC变换器将一个电压等级的直流电变换为另一个电压等级的直流电。在发电系统与微电网之间，DC-DC变换器的连接必不可少。由于光伏发电系统和储能系统的输出功率较小，采用非隔离型DC-DC变换器即可满足需求。在本文所提出的系统中，光伏与直流母线间使用Boost变换器，储能单元与直流母线间使用Buck-Boost变换器，可适应储能单元的充、放电模式。

Boost变换器如图5所示，其所需的直流母线输出电压o通过对S1进行通断控制获得。S1导通时，由光伏电池输出电压PV提供电流L向电感1充电，负载侧电压由电容dc储存的能量保持；S1关断时，光伏电池与电感1同时给电容dc和负载提供电能。

图5 Boost变换器

由能量守恒可得输出电压dc与光伏电池输出电压PV的关系为

式中：on为开关管S1导通时间；off为开关管S1关断时间；=on+off为开关管S1的时间周期；/off为升压比，升压比≥1。通过调整升压比的大小就可以控制直流母线输出电压o的大小，达到升压效果。

Buck-Boost变换器如图6所示，该变换器可以实现电能的双向传输，一般用于连接储能系统和直流母线。

图6 Buck-Boost变换器

通过控制Buck-Boost变换器的S2、S3通断，可以实现电路Boost模式与Buck模式的切换，即对应两个方向的能量传输。

当需要储能单元输出能量时，电路工作在Boost模式。此时，S3保持关断，通过控制S2来控制输出电压的大小。与前述Boost电路类似，当S2开通时，储能侧的1对2充电，同时直流母线侧的电压由dc存储的能量保持；当S2关断时，VD3导通，储能侧的1与2同时向直流母线侧供电，实现储能侧向直流母线侧供电。

当能量需要由直流母线送入储能装置进行储能时，电路工作在Buck模式。此时，S2保持关断，通过控制S3来控制输出电压的大小。当S3导通时，直流母线电压o通过电感、电容向储能侧供电；当S3关断时，电感向储能侧供电，VD2导通续流，同时dc对电容dc充电。

1.5 并网逆变器模型

电压型脉宽调制（pulse width modulaton, PWM）并网逆变器拓扑如图7所示。直流母线与交流大电网通过逆变器进行连接。

图7 并网逆变器拓扑

对逆变器电压电流及功率方程进行dq变换后，得到在dq坐标系中的逆变器电压与功率方程分别为

式中：d、q分别为逆变器电压有功、无功分量；d、q分别为逆变器电流有功、无功分量；g为滤波电抗器的电感；为角频率；g、g分别为逆变器输出的有功功率、无功功率。

将旋转坐标系d轴方向与并网电压方向重叠，此时有d=，q=0，则式（10）和式（11）变为

式中，g为电网电阻。

通过式（12）和式（13）可进行并网逆变器控制环节的设计。

2 光储一体化微电网控制策略

2.1 光伏侧DC-DC变换器控制策略

在工程实际中，光伏发电容易受到不同工况下各种因素的影响，如光照强度、时间等，输出功率往往呈现非线性特征。光伏系统特性曲线如图8所示，在光照强度与温度一定的情况下，功率随电压的变化呈现先增后减的趋势，即存在一个最大功率点。本文采用MPPT控制策略对系统进行控制。

图8 光伏系统特性曲线

光伏发电系统控制框图如图9所示，本文采用基于电导增量的MPPT控制策略。当光伏发电系统输出功率低于负荷需求时，采用MPPT控制可以稳定母线电压，保持系统始终处于光伏发电最大利用率状态。

图9 光伏发电系统控制框图

2.2 储能侧DC-DC变换器控制策略

储能侧采用Buck-Boost变换器，可工作在Buck模式和Boost模式下，在不同的工况下输出系统所需要的功率。

当Buck-Boost变换器工作在Boost模式时，小信号模型传递函数id()及vi()为

当Buck-Boost变换器工作在Buck模式时，小信号模型传递函数为

式中，bat为蓄电池组出口滤波电容值。

图10 储能侧系统控制框图

2.3 基于MPPT的并网逆变器下垂控制策略

本节提出一种基于MPPT的并网逆变器下垂控制策略，首先简述传统下垂控制与PQ解耦控制原理。

1）传统下垂控制

在微电网中，为便于负荷分担、提高可靠性，通常采用以式（16）和式（17）为主的下垂控制策略[16-17]。

对于双电源系统，在稳态时两个电源角频率1=2[18]，由式（16）和式（17）可得

式中：1、1和2、2为两个电源各自的有功功率、无功功率；1、1和2、2分别为两个电源各自的下垂系数；N1、N1和N2、N2分别为两个电源各自的额定有功功率、无功功率。

如式（18）所示，常规下垂方案保证了基于电源额定值的比例输出功率共享，但由于额定功率和下垂系数都为定值，因此对于光照强度和温度引起的光伏不确定性并不敏感。传统下垂控制方案运行方式忽视了能量传输的高效性，不能保证在可用功率变化的情况下，每台光伏设备均达到最大利用率。

2）传统PQ解耦控制原理

在主从控制模式下，光储设备常采用PQ控制。与下垂控制相比，PQ控制的目的是保证电源的输出功率等于其参考功率。式（19）和式（20）表示在PQ控制下逆变器的基准电流和基准相角。

式中：ref、ref分别为前期MPPT控制器给出的有功功率、无功功率参考值；p、p分别为锁相环得到的电压幅值和相角。

PQ控制使每个光储设备的输出都以忽略电压和频率支撑为前提获得最大可用功率，因此在孤岛模式下，必须至少有一个电源被设定为主逆变器来调节并网点的电压和频率。在这种情况下，一旦主逆变器停止工作，微电网将会崩溃，即锁相环的存在严重影响了系统的动态稳定性。

3）基于MPPT的下垂控制方案

针对传统下垂控制和PQ控制方案的局限性，本文提出一种基于MPPT的下垂控制方案。

对于混合光伏存储单元而言，预先设定的下垂控制系数使基于光伏可用功率的负载需求无法共享。传统的PQ解耦控制使光伏系统能够将其最大可用功率注入微电网，但其可靠性较低，因为只有主逆变器负责频率调节。在本文的改进方案中，基于MPPT的下垂控制把每个源控制为电流控电压源，使光伏系统不仅可以追踪最大功率点，还可以参与并网侧的频率调节。在与传统下垂控制相同的工况下采用该控制方案，当光伏系统的可用功率减少时，光伏系统的下垂量增大，直至新的平衡工作点，此阶段发电和需求之间的电力平衡由储能侧来匹配。类似地，当可从光伏系统中获得更多能量时，控制系统将下调下垂量，以增加逆变器输出的功率。

基于MPPT的下垂控制原理为

式中，KPi、KIi分别为第i个PV的比例系数和积分系数。式（21）中第一部分w*-miPi为传统下垂控制，可以确保系统在短时间内保持稳定；第二部分为用于直流母线电压调节的PI控制器，可以使从逆变器中提取的功率与DC-DC变换器提供的功率保持平衡。

3 仿真及实验平台验证

3.1 仿真验证

为验证基于MPPT的光储一体化微电网下垂控制方案的有效性，在Matlab/Simulink中建立一个包含PV和有源式蓄电池-超级电容混合储能的三相交流微电网。系统仿真参数见表1，其中s为开关管调制频率，n为光伏侧最大输出功率，grid为直流母线电压，ref为并网侧额定功率。

表1 系统仿真参数

光伏侧相关参数波形如图12所示。在不同的工况下，光照强度的变化趋势如图12（a）所示，光照强度由高变低，再恢复到较高水平；光伏板输出功率如图12（b）所示，其呈现出与光照强度相同的变化趋势；光伏侧输出电压、电流波形分别如图12（c）、图12（d）所示，经过基于MPPT的下垂控制后，光伏侧仍能保证跟踪最大功率点。

图12 光伏侧相关参数波形

直流母线电压波形如图13所示，其在光伏侧功率变动点附近出现波动，但总体波形稳定，表明所提控制方案可以维持直流母线电压的稳定。

图13 直流母线电压波形

经基于MPPT的下垂控制策略进行控制后，光伏、储能及交流侧有功功率变化趋势如图14所示，可以看出在并网侧的功率变化点上已无可见波动，即光伏与储能互为补偿作用，在光伏出力不足以维持逆变侧额定功率时，一体化储能系统参与功率调节；当光伏出力超过逆变侧额定功率时，光伏模块通过直流母线向双向储能系统充电，保证能量的高效利用。

图14 有功功率变化趋势

并网侧电网电压、电流波形如图15所示，可以看出在工况变化时，并网侧电网电压、电流波形维持正常水平，谐波含量小，电能质量得到保证。

图15 并网侧电网电压、电流波形

3.2 实验平台验证

搭建光储一体化实验平台如图16所示，实验平台参数见表2。

图16 光储一体化实验平台

储能侧蓄电池已预充电至80%，观测间隔为30min。在观测时段内，光伏板出力、储能侧功率及并网侧功率测量数据见表3。

由表3可知，采用基于MPPT下垂控制的光储一体化设备实验平台实测所得功率具有互补特征，强光照下盈余功率流入储能侧，弱光照下缺损功率由储能侧补充，与3.1节仿真得到的特征相似，损耗率在0.7%～1.2%，可以验证所提系统的准确性和合理性，表明基于MPPT下垂控制的光储一体化设备具备稳定并网能力。

表2 实验平台参数

表3 功率测量数据

4 结论

在外部光照条件变化时，改进式光储一体化系统出力基本不变，逆变侧有功输出基本维持平衡。本文对含有蓄电池-超级电容器双向储能设备的光储一体化系统进行了模型推导和仿真实验，分析了在基于MPPT的下垂控制策略下的光伏侧出力、直流母线电压稳定性及逆变器有功功率水平，得出了以下结论：

1）分析了双向混合储能模块的光储一体化系统各模块控制原理，提出的基于MPPT下垂控制的并网控制策略具备灵活调控光储一体化设备模块间功率流向的能力。

2）仿真验证了3种光照工况下直流母线和交流逆变侧的电压、电流、有功功率均符合稳定性要求，所提系统可靠有效。

3）通过实物实验对提出的光储一体化设备并网控制原理进行验证，系统损耗率较低，约为0.7%～1.2%，符合实际需求。

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Research on integrated photovoltaic and energy storage system with maximum power point tracking based droop control

TAO Xia1FANG Dongping1WANG Yingjie1WU Haibo2CAO Yuewei1

(1. Zhejiang Dayou Industrial Co., Ltd Linping Branch, Hangzhou 311102;2. Hangzhou Linping District Power Supply Company, State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd, Hangzhou 311100)

Compared to independent photovoltaic (PV)-storage system, integrated PV-storage system has better volume cost advantages and distributed power generation and consumption capability. However, existing integrated systems often suffer from insufficient energy utilization. To study the integrated PV-storage equipment with high power density and high photovoltaic output utilization, and to explore the stable, reliable, and high utilization grid control methods of the integrated PV-storage system, this paper physically models the important components inside the integrated PV-storage system, analyzes the active output characteristics of the integrated PV-storage system, and proposes a droop control scheme of the integrated PV-storage system based on maximum power point tracking (MPPT). The effectiveness of the system is verified by simulation.

microgirds; maximum power point tracking (MPPT); droop control; photovoltaic and energy storage system; modeling and simulation

2023-11-25

2024-01-03

陶 霞（1981—），女，四川隆昌人，本科，高级经济师，主要从事电气工程新能源领域研究工作。

浙江大有集团有限公司科技项目（DY2023-23）