氯离子侵蚀作用下大跨度高墩刚构桥地震易损性分析

■李中铭

（湖南省交通科学研究院有限公司，长沙 410015）

大跨度高墩连续刚构桥因其良好的跨越能力和受力形式被广泛应用于高山峡谷等复杂地形环境中，与一般连续刚构桥或钢筋混凝土梁桥不同，大跨度高墩连续刚构桥受墩高影响，其在地震荷载下的墩身结构响应更为剧烈，高墩身相较于其他桥梁结构构件受到地震作用发生破坏的可能性更高，此外，随着桥梁服役年限的增长，环境因素中氯离子对结构的侵蚀作用也不可忽视， 根据相关研究，氯离子侵蚀作用会显著影响结构服役性能，从而降低结构抗震能力[1-3]。 黄海新等[4]针对斜向荷载作用下的钢筋混凝土矩形墩的抗震问题，制作了4 个不同加载角度的构件，同时结合OpenSees 有限元仿真软件综合研究了不同荷载激励角度对结构地震易损性的影响，为钢筋混凝土桥墩地震易损性评估提供了一定的理论参考；管嘉达等[5]为研究复杂场地条件下的桥梁结构地震易损性， 综合分析了冲刷条件、可液化场地条件、冻土场地条件等复杂环境下的桥梁地震易损性，得到了不同场地条件下的易损性发展规律；刘黎明等[6]分析了双向水平地震激励下钢筋混凝土连续梁桥的地震易损性响应规律，其结果表明双向地震激励桥梁易损性指标明显高于单向地震激励；姜京伟等[7]提出了一种双参数的结构动力响应及损伤分析模型，并基于该模型分析了结构在地震下的易损性指标，为结构抗震设计提供了一定的参考。

基于此，本研究提出了考虑氯离子侵蚀下的大跨度高墩连续刚构桥地震易损性分析方法，通过研究高墩刚构桥在地震下的需求响应，分析了不同服役年限下氯离子侵蚀作用对高墩结构抗震性能的影响，研究结果可为高墩连续刚构桥的抗震分析提供一定的理论参考。

1 氯离子侵蚀下结构易损性分析原理

1.1 氯离子扩散机理

氯离子浓度达到一定程度后，会在钢筋混凝土结构中形成扩散作用，侵蚀进入钢筋混凝土结构内部。 一般而言，氯离子在钢筋混凝土桥梁中的侵蚀作用主要分为如下几个阶段：氯离子扩散、氯离子锈蚀和结构性能退化。 其中结构性能退化的时间和程度主要取决于氯离子开始发生侵蚀阶段的时间，本研究参考一维Fick 定律描述氯离子扩散规律，采用Duracrete 模型考虑氯离子扩散过程中环境与材料对侵蚀速率的影响，建立钢筋混凝土结构中的氯离子扩散模型见式（1）：

式中：C（x，t）为时间t 作用下钢筋混凝土结构内部距离x 深度处的氯离子浓度；Cs为钢筋混凝土结构表面的氯离子浓度；ke为环境因素修正系数；kt为试验方法因素修正系数；kc为养护条件因素修正系数；D0为氯离子扩散系数；n 为时间衰减系数；As、 εs均为氯离子浓度系数；w/b 为水胶比。

1.2 考虑氯离子侵蚀的钢筋锈蚀模型

定义钢筋开始锈蚀时其表面氯离子浓度临界值为Ccr，则钢筋开始锈蚀的时刻可根据氯离子在钢筋混凝土结构中的扩散模型进行推导，表示为式（3）：

式中：dc为钢筋混凝土结构混凝土保护层厚度。

当钢筋开始受到氯离子侵蚀作用而发生锈蚀后，钢筋表面将有因氯离子锈蚀而出现的蚀坑，导致钢筋直径减小，钢筋截面面积降低，从而使钢筋提供的结构抗力衰减。 钢筋的锈蚀模式有多种，本研究考虑钢筋均匀锈蚀情况，见式（4）：

式中：d（t）为随时间变量而变化的钢筋直径大小；λ为锈蚀速率。

此时，根据钢筋锈蚀机理和锈蚀速率，考虑氯离子侵蚀下的钢筋材料性能退化过程见式（5）：

式中： fy、 fy0分别为受侵蚀后钢筋的屈服强度和初始理论屈服强度；βy为受氯离子侵蚀后的钢筋屈服强度折减系数；ρs为钢筋锈蚀率； fu、 fu0分别为受侵蚀后钢筋的极限强度和初始理论极限强度；βy为受氯离子侵蚀后的钢筋极限强度折减系数。

钢筋发生锈蚀后的约束区和非约束区混凝土强度可参考文献[1]中的计算方式。

2 考虑氯离子侵蚀的桥梁地震易损性分析

2.1 地震易损性理论

地震易损性是指桥梁在不同强度地震荷载作用下结构构件超越某种破坏形态的概率， 地震易损性指标作为一种概率度量，对评价桥梁结构构件的抗震能力具有重要意义。 其概率表达可表示为式（6）：

式中：Pf为桥梁构件在考虑氯离子侵蚀作用下的易损性概率指标；SD为桥梁结构构件在地震荷载作用下的结构峰值响应；SC为考虑氯离子侵蚀作用后桥梁结构构件的抗力；IM 为地震动强度。

其中结构峰值响应构件抗力服从对数正态分布，此时，其对数差值同样服从对数正态分布，则地震易损性指标可变形为式（7）：

进一步将易损性概率指标表示为式（8）：

式中：φ 为正态分布函数；SD为地震响应均值； SC为结构抗力均值；βD、 βC分别为结构地震需求和抗力对数标准差。

实际工程中，地震动强度指标IM 主要受峰值地面加速度PGA 和谱加速度影响，其中峰值地面加速度PGA 与我国现行规范关联性较强，为方便指标选取与结果分析，本研究以峰值地面加速度PGA 作为地震动强度指标。

2.2 地震动强度与损伤指标选取

为分析大跨度高墩连续刚构桥结构构件在氯离子侵蚀作用下，不同地震需求激励的结构损伤情况，选取合适的地震波对结构进行激励， 并完成弹塑性时程分析。 本研究以工程实际场地条件对应的规范反应谱为基础，从太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）中选取50 条地震波，地震动指标PGA 范围为0.1～1.0 g。

损伤指标是准确判别结构损伤状态的关键，多级抗震设防中对桥梁结构构件在地震激励下的破坏状态分为5 种，分别是基本完好、轻微损伤、中等损伤、严重损伤和完全破坏，其中基本完好状态不在损伤讨论范围内，仅对后4 个状态中的响应需求进行分析。 本研究采用圆曲率对大跨度高墩连续刚构桥钢筋混凝土桥墩进行损伤描述[8]，根据桥墩弯矩-曲率分析数据得到钢筋混凝土高墩在不同损伤状态下的临界曲率响应，见表1。

表1 不同损伤状态下的高墩临界曲率指标

2.3 考虑氯离子侵蚀的桥墩易损性模型

综合上述理论，在对大跨度高墩连续刚构桥进行地震易损性分析时，需要考虑影响桥梁结构性能和地震响应的变量，如氯离子侵蚀速率、钢筋强度退化速率和混凝土强度退化速率。 基于此，本研究建立考虑氯离子侵蚀的大跨度高墩连续刚构桥地震易损性分析模型见式（9）：

式中：ds为钢筋直径影响因素； fy为钢筋屈服强度影响因素； fc为混凝土抗压强度影响因素；εcc、εcu分别为约束区混凝土的峰值应变和极限应变。

3 工程案例分析

3.1 工程概况

本研究以某大跨度高墩连续刚构桥为工程背景，桥梁跨径组合为（90+170+170+90）m，设计荷载等级为公路-I 级，单幅桥面宽度为12 m，桥梁下部构造采用柱式墩、薄壁空心墩、桩基础、U 型台扩大基础，其中最高墩中墩采用柱式墩和薄壁空心墩组合形式，墩高为（55+60）m，桥型布置图见图1。

图1 桥型布置图

采用有限元软件建立全桥数值计算模型，主梁及桥墩均采用梁单元进行模拟，墩底与地面进行全固结约束，有限元模型见图2。

图2 全桥有限元模型

3.2 有限元模型分析桥墩结构地震易损性

采用有限元模型对结构进行动力分析，根据不同地震作用下的地震需求响应和地震动强度指标建立桥梁中墩地震易损性曲线。 为分析桥梁在设计服役年限内氯离子侵蚀对结构地震易损性概率的影响，本研究以轻微损伤、中等损伤、严重损伤和完全破坏4 个状态为基础，分别建立结构在服役0、33、67 和100 年的地震易损性曲线。

3.2.1 轻微损伤

由图3 可知，当桥梁刚开始服役时，由于结构未受到氯离子侵蚀作用的影响， 桥墩内部钢筋、约束区混凝土和非约束区混凝土均处于良好服役状态， 当峰值地面加速度指标PGA 小于等于0.2 g时，结构损伤概率趋于0，而服役33 年，桥墩在PGA 小于0.2 g 情况下超越损伤概率仅为0.035。 随着服役年限的增加， 结构超越轻微损伤概率越来越大，当氯离子侵蚀作用持续100 年，PGA 大于0.4 g 时，桥墩超越轻微损伤概率趋于1。

图3 轻微损伤状态桥墩易损性曲线

3.2.2 中等损伤

由图4 可知，中等损伤状态下桥墩构件易损性曲线分布趋势与轻微损伤状态下的大致相同，损伤概率随PGA 指标的增大而增大，易损性曲线斜率先增大后减小，各服役年限下超越中等损伤的概率数值相较于轻微损伤均有一定程度的减小。

图4 中等损伤状态桥墩易损性曲线

3.2.3 严重损伤

由图5 可知，当PGA 较小时，桥墩达到严重损伤的概率与中等损伤差距较小，随着PGA 的增加，桥墩达到严重损伤的概率不断增长，服役100 年的易损性曲线与服役0 年的易损性曲线中间的包络面积相较于中等损伤和轻微损伤更大，证明氯离子对结构的侵蚀作用在严重损伤状态下对结构构件的影响更为明显。

图5 严重损伤状态桥墩易损性曲线

3.2.4 完全破坏

由图6 可知，氯离子侵蚀作用对完全破坏状态下的结构抗震性能影响较为明显。 当PGA 小于0.6 g时，桥墩发生完全破坏的概率较低，当PGA 大于0.6 g时，不同服役年限下的桥墩地震易损性曲线存在一定差别。当PGA 取1.0 g 时，服役0、33、67 和100年的桥墩超越损伤概率分别为0.42、0.55、0.94 和0.99，从易损性曲线发展趋势可知，服役67 年和100 年的桥墩结构构件性能退化严重，发生完全破坏的概率远高于服役0 年和33 年。

图6 完全破坏状态桥墩易损性曲线

4 结论

本研究针对大跨度高墩连续刚构桥的抗震问题，分析了在考虑氯离子对结构侵蚀作用下的桥墩地震易损性， 推导了氯离子对结构的侵蚀作用机理，建立了考虑侵蚀作用的易损性分析模型，得出以下结论：（1）桥墩在不同破坏状态下地震损伤概率与地面峰值加速度指标PGA 之间呈现出正相关关系，当PGA 越大时，结构构件超越损伤概率越大，除完全破坏状态外，结构构件超越损伤概率增长速率呈现出先增大后减小的趋势；（2）不同服役年限下易损性曲线之间的包络面积反映了氯离子侵蚀作用对结构构件地震易损性的影响大小，除完全破坏状态外，氯离子侵蚀作用对结构易损性的影响随着损伤程度的增加而增加，在进行抗震设计时应予以考虑；（3）氯离子侵蚀作用对完全破坏状态下的高墩构件地震易损性曲线影响十分明显，桥墩构件服役年限超过67 年时，发生完全破坏的概率远超服役年限低于33 年的桥墩，当PGA 为1.0 g时，服役0、33、67 和100 年的桥墩超越损伤概率分别为0.42、0.55、0.94 和0.99。