植入式肿瘤电场治疗胶质母细胞瘤的建模与仿真研究

周昱行 刘炯晖 韩炜 陈亮 加福民

【摘要】目的研究植入式肿瘤电场治疗胶质母细胞瘤的可行性。方法通过COMSOL有限元仿真，探索相位差、触点设置、电极数量和电压等参数对电场的分布的影响，逐步优化参数，探索电场覆盖范围的影响因素。结果合理地设置相位差在相同电压下可以扩大电场覆盖的范围，并提出了一种双层环绕递增相差设置方法。以5根电极5V电压为例，对比了不同数量的触点激活的电场分布范围，阐明了双层触点激活的优势及触点选择的方式。仿真了使1V/cm的有效治疗电场覆盖不同大小残腔切除边缘所需的最少电极数量和最小整数电压，3根电极6V的电压即可覆盖直径2cm残腔的切除边缘，而直径5cm的残腔需要5根电极和10V的电压。针对直径3.5cm的残腔探究了电极数量与电压的相互替代关系。结论脑肿瘤切除术后通过植入式电极可以将中频交变电场聚焦在切除边缘附近，优化参数可以覆盖残腔表面，场强超过1V/cm，表明植入式肿瘤电场治疗是一种潜在可行的治疗方案。该治疗方案的安全性、器械小型化和供能则仍需进一步的研究。

【关键词】肿瘤电场治疗；电场仿真；植入式電极；脑肿瘤切除术后

【中图分类号】R739.41；R651【文献标志码】A【文章编号】1672-7770（2024）01-0017-06

ModelingandsimulationstudyofimplantabletumorelectricfieldforglioblastomaZHOUYuxing，LIUJionghui，HANWei，etal.InstituteofScienceandTechnologyforBrain-InspiredIntelligence，FudanUniversity，Shanghai200043，China

Correspondingauthor：JIAFumin

Abstract：ObjectiveTodiscussthefeasibilityofimplantabletumortreatingfieldsforglioblastoma.MethodsAsetoffiniteelementmethodelectricfieldcomputersimulationswereconductedusingCOMSOL，exploringtheinfluenceofparameterssuchasphaseshift，contactsetting，electrodequantitiesandvoltageonthedistributionofelectricfield.Theinfluencingfactorsofthecoveragerangeofelectricfieldonresectioncavityboundarieswasrevealedthroughoptimizingtheparametersstepbystep.ResultsAdequatesettingofphasedifferencecanincreasethecoveragerangeunderthesamevoltage，andadouble-layersurroundedincrementalphasedifferencesettingmethodwasproposed.Taking5electrodeswith5Vvoltageasanexample，differentnumbersofcontactactivationswerecomparedtoelucidatingtheadvantagesofdouble-layercontactactivationandthewayofcontactselection.Theminimumnumberofelectrodesrequiredtomakeaneffectivetherapeuticelectricfieldof1V/cmtocoverdifferentsizesofresectioncavitiesandtheminimumintegervoltageweresimulated.3electrodeswith6Vcouldcovertheboundaryofa2cmdiameterresectioncavity，whereas5electrodesandavoltageof10Vwererequiredforresectioncavitieswithadiameterof5cm.Thereciprocalsubstitutionofthenumberofelectrodesandvoltagewasexploredfora3.5cmdiameterresectioncavity.ConclusionsAmid-frequencyalternatingelectricfieldcanbefocusedneartheresectionmarginbyimplantableelectrodesafterbraintumorresection.Optimizationofparameterscanextendcoveragetotheresectioncavitysurface，withfieldstrengthsexceeding1V/cm，indicatingthatimplantabletumorelectricfieldtherapyisapotentiallyviable treatment option. However， further research is required to assess the safety and miniaturization of the instrumentation， as well as the power supply aspects of this therapeutic approach.

Key words：  tumor treating fields; electric field simulation; implantable electrodes; post-operative brain tumor resection

基金项目：上海市“脑与类脑智能基础转化应用研究”市级重大科技专项资助项目（No.2018SHZDZX01）

作者单位：200043 上海，复旦大学类脑智能科学与技术研究院（周昱行，刘炯晖，加福民）；复旦大学附属华山医院神经外科（韩炜，陈亮）

通信作者：加福民

胶质母细胞瘤（glioblastoma，GBM）是最常见和最具侵略性的原发性恶性脑肿瘤，占恶性中枢神经系统肿瘤的48.6%［1］，5年生存率约为5%，中位总生存期只有15个月［2］。中国脑胶质瘤年发病率为5～8/10万人，并且在过去十年中一直在增加［3］。目前GBM的治疗标准是手术切除，术后结合放疗和化疗及其他疗法等。遗憾的是，由于肿瘤细胞的高侵袭性且手术需要尽可能地保留脑功能，完全切除肿瘤通常是不可能的。残存的肿瘤细胞会侵袭与肿瘤相邻的正常脑组织，导致肿瘤增殖或复发［4］。在2011年和2015年，食品和药物管理局（FoodandDrugAdministration，FDA）分别批准了肿瘤电场治疗（tumortreatingfields，TTFields），即通过在人头皮表面的电极片阵列提供覆盖肿瘤的电场，用于治疗GBM。中国国家卫生健康委员会在脑胶质瘤诊疗指南（2022年版）中推荐电场治疗用于新诊断GBM（1级证据）和复发高级别脑胶质瘤的治疗（2级证据）［5］。虽然穿戴式肿瘤电场治疗有着较好的临床疗效和安全性，但是其存在着长时间佩戴难以坚持（每天需佩戴18h以上）、皮疹、电场经过非肿瘤组织的衰减、聚焦困难和患者的羞耻佩戴感受等问题需要改进［6-8］。

针对以上不足，Xu等［9］在2016年首次研究了使用植入式电极治疗脑肿瘤的方法，通过在病灶处植入柱状电极直接产生电场抑制肿瘤，对其背后的细胞机制进行了探究，并证明了该疗法的有效性。Iredale等［10］在2018年提出了用于优化电场覆盖的电极参数优化算法，优化参数包括电极位置和相对相位差等，发现合适的相位差可以提升肿瘤的覆盖率。然而实际临床治疗通常会将脑肿瘤切除手术（以下简称切除术）作为GBM的首选治疗手段，在手术后通常会产生充满脑脊液的残腔，而残腔切除边缘会残留部分肿瘤细胞［11］，引起复发［12］。此时电场的设置、参数及优化函数的目标显然与未切除肿瘤不同。但以往研究鲜有针对切除术后残腔做针对性的改进，因此本研究在已有研究的基础上，针对切除术后的电场治疗方案进行探究及设计。通过设计基于控制变量法的参数阵列，探索相位、触点设置、电极数量和电压等参数对电场的分布的影响，使用有限元电磁仿真对切除术后的脑组织电学环境进行模拟，逐步优化参数，研究电场覆盖范围的影响因素，为后续的临床治疗规划和研究提供参考。

1材料与方法

1.1术后残腔及电极建模模型在COMSOLMultiphysics（v6.0）中通过几何工具建立并进行电磁场仿真。电极参考现有的深部脑刺激（deepbrainstimulation，DBS）多通道柱状电极的形态［13］，半径为0.8mm，共有9个触点，其中触点长度为3mm，触点间距为4mm，总长度为59mm。参考以往肿瘤电场仿真研究中的肿瘤建模简化方法［10，14］，以圆球体近似术后残腔，直径为3.5cm，本研究假设术后残腔大小近似不变。外部用边长为10cm的正方体作为健康的脑组织将术后残腔和电极包裹住，模拟出局部的仿真环境（图1）。

1.2仿真模型的组织和材料仿真模型的主要材料有健康脑组织、脑脊液、电极触点和电极绝缘。电场仿真需要设置的材料电学特性参数主要有电导率和相对介电常数。在脑肿瘤切除术后，肿瘤组织被摘除，脑脊液向内填充，将残腔内部赋予脑脊液材料的电学特性。残腔切除边缘的少量残余肿瘤细胞忽略不计，对残腔和电极的外侧包裹的正方体赋予健康脑组织电学特性。电极材料参考DBS电极的材料设置，电极本体为聚氨酯（Polyurethane）的绝缘材料，电极触点为铂铱合金（Platinum/IridiumAlloy）。在200kHz的条件下，针对人脑和肿瘤组织的电学特性进行文献调研［15］，本研究选择如下的参数值设定各部分材料的电导率和相对介电常数（表1）。

1.3仿真模型的电学设置电磁学仿真使用COMSOL的交流/直流（AC/DC）模块中的电流接口完成，电流接口可以对传导和电容介质中的直流、交流和瞬态电流的流动进行建模，通过求解电流守恒方程来得到电势、电场分布等信息。在几何和材料建模完成后，设置边界条件、初始值、接地和频率等仿真条件。本研究的电压施加在触点的上下表面，本研究中的电压范围在2～10V［16］，相位使用虚部的指数设置在电势的表达式中，频率在COMSOL频域研究模块中设置为200kHz。通过COMSOL的网格模块初始化有限元网格为较细化自由四面体网格，在频域研究中求解进行有限元电场仿真。

2结果

2.1相位设置对电场的影响根据Iredale在2020年的研究［10］，对于未切除肿瘤，通过合理地设置相位差可以有效增大电场的覆盖。在电压不变的条件下，由于触点间相移产生的相位差等效于增大触点间的电势差，因此对于切除后的残腔，合理地设置相位差在相同电压下同样可以扩大覆盖的范围，减少能耗，从而提升植入式肿瘤电场治疗的安全性；并且通过触点间相差的灵活配置能够实现更加精准的电场覆盖，减少对健康组织的刺激。本研究设计了一种双层环绕递增相差设置方法（图2），以5根电极为例，将残腔边缘的外部触点设置为正极（红色触点），残腔内部的负极触点（非红色触点）两两连线形成一个立体图形，该立体图形的连线基本近似沿着残腔切除边缘走行（图2E右中黑色虚线），张成的表面近似圆球的内接多面体。根据残腔内相邻触点相差均匀最大化的原则设置触点间的相位差，使得沿虚线的触点相差尽可能大并且均匀，上下触点间的相差可以略大以更完整地覆盖赤道面的残腔边缘。

对于直径为3.5cm的残腔，以5根电极和5V的电压为例。将2π的周期五等分，依次递增0.4π的相差，设置残腔上半部分边缘的内部触点的相移分别为0、0.4π、0.8π、1.2π、1.6π，相邻触点相差皆为0.4π。下层触点的设置为同根电极上层触点增加1.2π的相移，即1.2π、1.6π、0、0.4π、0.8π，使相邻触点相差为0.4π的同时上下触点相差为1.2π。对电极逆时针标记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，从上至下触点按层标记为1、2、3、4，如第一根电极的上半部分的外部触点表示为I-1、内部触点表示为I-2，对各个触点施加的相移见图2E。相比仅激活残腔内外而无相位差的设置方法（图2A、B），有相差的设置方法（图2C、D）在5V的电压下能够覆蓋更完整的切除边缘区域，尤其是赤道面增益明显。因此合理的触点相差设置对于脑肿瘤切除术后覆盖残腔是非常必要的。

2.2触点配置对电场的影响触点配置主要有激活触点的数量和位置两个因素。通过减少触点数量可以减少发热，而对触点位置的选择可以最大化电场覆盖范围。本研究采用5根9触点的多通道柱状电极，5V的电压和优化后的相差设置，通过仿真实验探究直径3.5cm残腔的激活触点数量和位置对触点产生电场的影响。对于触点数量，本研究对激活三层和两层的触点设置进行了对比试验。图3A为激活三层负极触点产生电场对残腔的覆盖情况，图3B为激活两层负极触点对残腔的覆盖情况。结果表明，相同电压下三层激活触点对于两层激活触点覆盖范围略有提升但不明显，两层的激活触点已经能够完全覆盖直径3.5cm的残腔（图3A、B）。激活三层会增加能耗，但对于三层激活触点设置若降低电压至4V则不能完整覆盖残腔边缘，因此对于环绕递增式的相位设置，两层激活触点是在保证电场覆盖前提下较为经济安全的触点配置方式。对于触点位置，本研究选择在上下两层激活触点最邻近残腔切除边缘的内外触点激活，内侧为负极，外侧为正极。对于上文中的双层递增环绕相位配置，内部触点的选择应该是位于残腔内被完全包裹的触点，若设置为正好穿过腔壁的触点则会削弱在赤道面上的电场覆盖（图3B、C）。在5V电压、0.4π双层递增环绕相位、3.5cm直径残腔完全相同的条件下，触点完全包含在残腔内的（图3B）能够覆盖完整的残腔边缘，而当激活的内部触点贯穿残腔边缘的时候，电场不能覆盖赤道面（图3C）。

2.3电极数量和电压对电场的影响根据Iredale的仿真结果［10］，可覆盖的未切除肿瘤范围随电极数量的平方而变化。但对于切除术后残腔，由于覆盖目标是覆盖残腔边缘而不是更大的区域，因此电极数量对于覆盖范围并不是像未切除肿瘤一样是简单的二次关系。

根据Lin等［17］在2021年的统计，脑胶质瘤的直径主要集中在2～5cm之间。本研究针对直径2～5cm的残腔进行了仿真。在完整覆盖残腔切除边缘的前提下，以电极数量最少原则优先，并探究该电极数量所需要的最小整数电压。其中残腔直径和电压大小皆为整数递增或递减。最小化电极数量可以减少电极植入过程带来的脑损伤并降低手术难度，而最小化电压可以减少发热和治疗副作用，同时降低能耗，减少脉冲发射器的充电次数。目前DBS治疗中对植入人脑的电极目前电压不超过10V［16］。以直径为2cm的残腔为例，当电极数量为2根时，对内外触点施加10V的电压并优化相位后仍不能覆盖完整的残腔边缘（图4左侧图中白色箭头处），则增加电极数量至3根，发现电压为10V时可以覆盖完整的残腔边缘，则降低电压至不能完整覆盖，得到3根电极时的最小电压为6V才能完整覆盖残腔边缘（图4右侧图白色箭头处）。以此类推，得到如下的表格（表2）。电场仿真结果见图4，左侧为接近完全覆盖前的临界条件但未能完全覆盖的电场分布仿真结果，右侧为完整覆盖时的最少电极数和最小整数电压条件下的仿真结果。直径为2cm的残腔分别需要至少3根电极和最小6V的电压、直径为3cm的残腔需要至少3根电极最小8V的电压，直径为4cm的残腔需要至少4根电极9V的电压，直径为5cm的时候需要至少5根电极10V的电压。由于电极长度限制，直径大于5cm的残腔可能需要使用更长的电极来覆盖。

而对于特定大小的残腔，完整覆盖残腔切除边缘所需电极数量和电压幅值整体呈反比例的相互替代关系。本研究针对直径3.5cm的术后残腔进行了仿真实验，在电极数量较少时，由于增加电极数量对于相邻电极间距和空间上的补缺，增加电极数量对于减少电压的增益较大。而在电极不断增加的过程中，由于电极数量增多导致双层环绕递增相差的配置方案下相邻电极的相差减小，而相邻电极间距的缩减量也不断减小，因此增加电极带来的增益不断减小甚至消失。见图5。

3讨论

穿戴式TTFields已经通过欧盟CE和美国FDA的批准上市，2020年TTFields产品爱普盾通过了国家药品监督管理局批准在国内上市［18］，并作为联合治疗手段加入各国的诊疗指南［19］。但是穿戴式TTFields存在电场在健康组织中的损耗、高发生率的皮肤损伤和长时间佩戴给使用者带来的不便等问题一直困扰着众多患者。以往对于TTFields的研究主要针对体外电极［20］，关于植入式电极的研究也大多关注未切除肿瘤。而临床中大多会选择实施脑肿瘤切除手术作为首选治疗方法，且手术过程为植入电极提供了良好的机会。若在手术同期植入电极，能够减少患者的手术成本。本研究对术后残腔的组织环境进行电场仿真，对植入式TTFields进行了初步探索，同时总结了电场分布的影响因素和规律。综上所述，对于脑胶质母细胞瘤的治疗，在切除手术后的残腔附近植入多触点的柱状电极并产生治疗电场是一种潜在可行的治疗方案。通过电极触点的选择激活及适当的参数设置而实现术后残腔切除邊缘的有效电场完整覆盖，从而抑制残余肿瘤细胞的增殖。植入式设备的硬件设计可以参考现有脑深部电刺激系统，由植入式脉冲发射器（implantablepulsegenerator，IPG）供电，输出的特定电脉冲经由延伸导线和电极作用于特定靶点，经过了长期临床验证，是一种安全、有效的解决方案［21］。

首先，对未切除肿瘤和切除术后残腔，肿瘤电场治疗的主要差异在于电场的覆盖目标。对于未切除的肿瘤，应该使肿瘤区域的电场强度达到有效治疗强度1V/cm［22］。对于切除术后残腔，目标应尽可能使有效电场只覆盖术后残腔的切除边缘，而减少对残腔中心区域和健康组织区域的覆盖。其次，由于脑组织非常脆弱，过高的电压带来的刺激和发热很容易造成脑损伤，因此在电场覆盖切除边缘的前提下，应尽可能地减少电压以保证健康组织的安全。再者，在保证了有效治疗和安全的基础上，应减少触点的激活数量进而降低功耗，在减少发热的同时也延长了脉冲发射器的充电后使用时间，减少充电频率。最后，尽可能地减少电极数量可以减少对健康脑组织的损伤并降低手术难度，减轻患者的负担。为解决以上问题，本研究设计了一系列的仿真实验，通过设置触点的激活选择、触点间相位差、电极数量和电压，实现有效治疗电场强度对不同大小术后残腔切除边缘的完全覆盖。

合理的相位差设置可以用更小的电压覆盖相同的范围，同时由于触点间可以有更多的相差梯度组合，使得电场分布可以更为灵活和精准，能够适应不同的肿瘤或者残腔形状。本研究提出了一种无中心电极的双层环绕递增相差配置，能够以3根电极、9V的电压覆盖直径3.5cm的术后残腔边缘。基于以上相位配置方法，激活上下两层切除残腔边缘附近的触点便可实现残腔边缘的覆盖，增加激活触点带来的增益并不大，反而会增加功耗。而对于边缘触点应选择完全在残腔内且离残腔边缘最近的触点为负极触点，残腔外离残腔边缘最近的触点且垂直高度等于或高于肿瘤最高点的触点为正极触点。若选择穿过残腔边缘的触点为负极触点会削弱赤道面上的电场分布，导致电场不能完整地覆盖残腔边缘。针对不同直径的残腔通过仿真探究了覆盖残腔边缘所需要的最少电极数量和最小电压，直径为2cm的残腔分别需要至少3根电极和6V的电压、直径为3cm的残腔需要至少3根电极和8V的电压，直径为4cm的残腔需要至少4根电极和9V的电压，直径为5cm的时候需要至少5根电极10V的电压。根据2021年的研究［23］，术后的残余肿瘤组织的平均厚度在（1.18±0.44）mm，而本研究中有效电场的覆盖厚度至少达到了16mm及以上，在切除残腔边缘外有约1.4mm厚的有效电场覆盖，可以实现有效电场的初步覆盖。电压与电极数量在临床中是典型的权衡关系，针对直径3.5cm的残腔探索了二者的關系，为临床实践提供了参考。

然而本研究仍存在一些局限性。首先本研究简化了肿瘤和电极的几何建模，肿瘤细胞的厚度和区域没有考虑在模型中。现实中的残腔更加不规则，而电极内部结构也更加复杂；且本研究中电极为相对平行植入的，真实手术环境下电极的角度受到颅骨开孔位置，肿瘤位置，手术入路等多种因素的限制，电极间会有相对角度从而影响电场分布和参数设置。其次本研究未考虑参数安全性和器械可实现性的影响，如发热、中频交变电场对神经组织的影响、多通道触点的脉冲发射器微型化等因素。虽然之前的研究中植入式肿瘤电场治疗体外实验表明中频交变电场不影响原代神经元，但对于神经和认知功能的影响及人体中的安全性仍未有定论。因此本研究仿真实验中的电压、相位等参数的安全性和器械可实现性还有待考量。随着研究的深入，未来的工作可将重点放在电极生热对于组织的影响从而确定更为安全的电压范围，以及啮齿动物的临床前实验，通过植入F98细胞等细胞系诱导脑肿瘤，实施切除术中植入电极，治疗期后进行染色切片等组织学和核磁影像学评估。还可以通过纳入更符合现实情况的因素如电极角度、不规则残腔的形状等，并设定针对术后残腔的最大化电场覆盖的目标函数，通过优化算法自动优化触点的电学参数，从而提供更加便捷科学且高效的诊疗方案。

利益冲突：所有作者均声明不存在利益冲突。

［参考文献］

［1］GrochansS，CybulskaAM，SimińskaD，etal.Epidemiologyofglioblastomamultiforme-literaturereview［J］.Cancers，2022，14（10）：2412.

［2］PoonMTC，SudlowCLM，FigueroaJD，etal.Longer-term（≥2years）survivalinpatientswithglioblastomainpopulation-basedstudiespre-andpost-2005：asystematicreviewandmeta-analysis［J］.SciRep，2020，10：11622.

［3］HanifF，MuzaffarK，PerveenK，etal.Glioblastomamultiforme：areviewofitsepidemiologyandpathogenesisthroughclinicalpresentationandtreatment［J］.AsianPacJCancerPrev，2017，18（1）：3-9.

［4］WilsonTA，KarajannisMA，HarterDH.Glioblastomamultiforme：stateoftheartandfuturetherapeutics［J］.SurgNeurolInt，2014，5：64.

［5］国家卫生健康委员会.脑胶质瘤诊疗指南（2022年版）［EB/OL］（2022-04-11）［2024-1-24］.http：//www.nhc.gov.cn/yzygj/s7659/202204/a0e67177df1f439898683e1333957c74.shtml

［6］ZhuP，ZhuJJ.Tumortreatingfields：anovelandeffectivetherapyforglioblastoma：mechanism，efficacy，safetyandfutureperspectives［J］.ChinClinOncol，2017，6（4）：41.

［7］ThomasAA，RauschkolbPK.Tumortreatingfieldsforglioblastoma：shoulditorwilliteverbeadopted？［J］.CurrOpinNeurol，2019，32（6）：857-863.

［8］ShahPP，WhiteT，KhalafallahAM，etal.Asystematicreviewoftumortreatingfieldstherapyforhigh-gradegliomas［J］.JNeurooncol，2020，148（3）：433-443.

［9］XuHU，BihariF，WhiteheadS，etal.Invitrovalidationofintratumoralmodulationtherapyforglioblastoma［J］.AnticancerRes，2016，36（1）：71-80.

［10］IredaleE，DeweyertA，HooverDA，etal.Optimizationofmulti-electrodeimplantconfigurationsandprogrammingforthedeliveryofnon-ablativeelectricfieldsinintratumoralmodulationtherapy［J］.MedPhys，2020，47（11）：5441-5454.

［11］KumariaA.Observationsontheanti-gliomapotentialofelectricalfields：istherearoleforsurgicalneuromodulation？［J］.BrJNeurosurg，2022，36（5）：564-568.

［12］LacroixM，Abi-SaidD，FourneyDR，etal.Amultivariateanalysisof416patientswithglioblastomamultiforme：prognosis，extentofresection，andsurvival［J］.JNeurosurg，2001，95（2）：190-198.

［13］SteigerwaldF，MatthiesC，VolkmannJ.Directionaldeepbrainstimulation［J］.Neurotherapeutics，2019，16（1）：100-104.

［14］FanZB，WangMM，ZhangSM，etal.ElectricfieldsimulationfortumortreatingfieldsusingFEM：anopensourceandeasy-to-useimplementation［C］//Proceedingsofthe20238thInternationalConferenceonBiomedicalSignalandImageProcessing.July21-23，2023，Chengdu，China.ACM，2023：118-124.

［15］GentilalN，MirandaPC.HeattransferduringTTFieldstreatment：influenceoftheuncertaintyoftheelectricandthermalparametersonthepredictedtemperaturedistribution［J］.ComputMethodsProgramsBiomed，2020，196：105706.

［16］RamasubbuR，LangS，KissZHT.Dosingofelectricalparametersindeepbrainstimulation（DBS）forintractabledepression：areviewofclinicalstudies［J］.FrontPsychiatry，2018，9：302.

［17］LinDD，WangM，ChenY，etal.TrendsinintracranialgliomaincidenceandmortalityintheUnitedStates，1975—2018［J］.FrontOncol，2021，11：748061.

［18］李金潭，陆泓宇，范啸，等.肿瘤电场治疗同步放化疗方案治疗新诊断胶质母细胞瘤的安全性评估［J］.中国肿瘤外科杂志，2023，15（2）：128-132.

［19］LouisBN，JanaP，JoachimB，etal.NCCNClinicalPracticeGuidelinesinOncology（NCCNGuidelines）CentralNervousSystemCancers［DB/OL］.USA：NationalComprehensiveCancerNetwork，（2023）（2023-03-24）［2024-1-24］.https：//www.nccn.org/professionals/physician_gls/pdf/cns.pdf

［20］杜宗倫，曹群生，吕著海，等.肿瘤电场治疗的精确电磁建模与仿真研究［J］.临床神经外科杂志，2022，19（3）：289-295.

［21］王兆祥，封洲燕，杨刚生，等.新型深部脑刺激模式的开发及研究进展［J］.生物化学与生物物理进展，2021，48（3）：263-274.

［22］KirsonED，DbalyV，TovarysF，etal.Alternatingelectricfieldsarrestcellproliferationinanimaltumormodelsandhumanbraintumors［J］.ProcNatlAcadSciUSA，2007，104（24）：10152-10157.

［23］Garcia-RuizA，Naval-BaudinP，LigeroM，etal.Preciseenhancementquantificationinpost-operativeMRIasanindicatorofresidualtumorimpactisassociatedwithsurvivalinpatientswithglioblastoma［J］.SciRep，2021，11（1）：695.

（收稿2023-10-06修回2023-12-25）