个性化教学在初中数学教育中的实践——以“整式的加减”为例

文| 孙华姝 ，常国庆

个性化教学是一种以学生为中心的教学方法，它强调根据学生的个性差异、学习风格和兴趣爱好等因素，采用灵活多变的教学手段，以满足不同学生的学习需求。在初中数学教育中，个性化教学策略的实施对于提高教学质量以及培养学生的学习兴趣和数学思维能力具有重要意义。本文以青岛版七年级上册第六章“整式的加减”为例，探讨个性化教学在初中数学教育中的实践。

“整式的加减”是青岛版七年级上册的重要内容，是教材的第六章节。这一章主要涉及整式的概念、性质、单项式与多项式和加减运算等，是代数知识体系中的基础部分。本章分为4 大板块，分别为单项式与多项式、同类项、去括号、整式的加减，每部分内容都设计了相应的例题和练习题，帮助学生理解和掌握。通过本章的学习，学生将为后续的方程、不等式和函数等章节打下坚实基础。“整式的加减”需要分多个课时逐步完成教学目标。

一、分层教学

在初中数学教育中，个性化教学的实践策略之一是分层教学。这种教学策略的核心在于根据学生的个性差异、学习基础和能力水平，将学生分为不同的层次，并为每个层次的学生提供针对性的教学。教师需要对学生进行全面的了解，包括他们的学习基础、学习能力、兴趣爱好等，以便将学生准确分层。分层可以是固定的，也可以是动态的，根据学生的进步和变化进行调整。而针对不同层次的学生，教师要制定明确且适当的教学目标。这些目标要符合学生的实际情况，既不过于简单又不过于困难，以激发学生的挑战精神和学习动力。

以“整式的加减”第一节“单项式与多项式”的教学为例。

教师：同学们，我们今天要学习的是第六章“整式的加减”中的第一节“单项式与多项式”。首先，我们来看一下什么是单项式和多项式吧。

学生1（基础一般）：课本第136 页提到，有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式，其中，不含有加、减运算的整式叫做单项式，如0.05ab、-a2。单独一个字母或一个数也是单项式。如-2、x等。而几个单项式的和就叫做多项式，如0.5b-0.35a、a+0.05a。

教师：非常好，同学1 对单项式和多项式的定义掌握得很准确。那么，我们来举几个例子，看看同学们能否熟练运用定义确定单项式与多项式。如x3、-3xy、n，它们是单项式还是多项式？

学生2（基础较强）：x3、-3xy和n都是单项式。

教师：同学2 的回答很准确。那么，我们一起看一下这几个单项式的次数吧。

学生3（基础较弱）：次数是什么？

教师：次数就是单项式中所有字母的指数之和。如3x4的次数是4，0.05ab的次数是2。而多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。那么，单项式x3、-3xy、n，还有多项式x2+3x-2 的次数分别是多少？

学生4（学习能力较强）：x3的次数是3，-3xy的次数是2，n的次数是1，x2+3x-2 的次数是2。

教师：同学4 的回答很准确。那么，我们来总结一下需要注意的知识点吧。单项式次数是单项式中字母的指数之和，并不包括数字。而多项式只看次数最高项的次数；同时，单项式可以是正数、负数或零，多项式是由几个单项式的和组成。现在，我们来做一些练习题巩固这些知识点吧。

（根据上述对话，教师可以判断出每位学生的学习能力、基础和需求，进一步将学生分成不同的层次，针对每个层次的学生制定不同的教学目标、教学内容和教学方法，使教学更加贴合学生的实际需求。）

教师：好的，现在我们分成三个小组，A 组是基础组，B 组是提高组，C 组是挑战组。每个小组的任务是完成相应的练习题。请A 组学生与同伴交流完成课本练习第1、3 题（练习第1 题：举出三个单项式例子，并指出它们的系数和次数。练习第3 题：说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？①3x+2y+1；②2a-a3b）；B 组的学生请独立完成习题6.1 的第3 题和第4 题（习题6.1 第3 题：说出单项式-2x2y3的系数与次数，并求出当时，这个单项式的值。习题6.1 第4 题：说出下列多项式的项数和次数，并分别写出它们的各项。①7-3xy2；②3x2-xy+y2）；C 组学生请合作完成习题6.1 的探索与创新部分（试指出单项式3x2yz与-5xy3的相同点与不同点）。每个小组的学生都要尽力完成自己的任务，现在开始！

A 组学生：我们组的目标是掌握单项式和多项式的定义以及次数的找法，通过交流完成练习第1题和第3 题，这两道题目比较简单，可以帮助我们理解基本概念。

B 组学生：我们组的目标是掌握单项式和多项式的定义与性质以及基础的带入求值计算。我们需要独立完成习题6.1 的第3 题和第4 题，这两道题目比较复杂，需要我们运用所学知识推理和分析。

C 组学生：我们组的目标是能够灵活运用单项式和多项式的知识进行归纳总结与推陈出新，用自己的语言进行表述。我们需要合作完成习题6.1 的探索与创新部分，这道题目有一定的挑战性，需要我们运用所学知识进行创新和应用。

（该教学案例中，教师采用分层教学法，针对不同学生的学习能力、基础和需求，将学生分成基础组、提高组和挑战组三个层次，并针对每个层次的学生制定了不同的教学目标、教学内容和教学方法。这种教学方法的优点是可以更好地满足学生的个性化需求，使教学更加贴合学生的实际需求。）

二、差异化指导

在初中数学教育中，个性化教学强调关注学生的个体差异和需求，提供针对性的指导和支持。差异化指导作为个性化教学的重要实践策略，旨在满足学生的不同学习需求，促进他们的全面发展。在日常教学中，教师可以通过观察学生的表现、交流学生的反馈、分析作业和测试成绩等，了解学生的学习风格、兴趣、困难以及需求，为制定差异化指导提供依据，并针对不同的学生采用多种方法，对于基础薄弱的学生，提供更多的基础练习和辅导时间；对于高水平的学生，提供更具挑战性的题目和探究机会。

在学习第六章“整式的加减”中的“同类项”时，随着教学的展开，学生对定义的理解程度出现了不同，教师在学生自主学习环节中，灵敏地注意到了学生在学习过程中的差异。

首先是学生1，学生1 总是对数学学习感到吃力，不能很好地理解数学知识。他困惑地问：“老师，我还是不太明白什么是同类项。您能再解释一下吗？”

教师理解了学生1 的困惑，于是用了一个简单的比喻来解释：“同类项就像超市里的同一类商品，如蔬菜，售货员会把各种蔬菜摆放在同一片区域，便于大家购买。同类项在‘数学超市’里也是同一类，所以所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，就叫做同类项。”

学生2 是一个聪明的学生，他在学习中很快就理解了同类项的概念。他问道：“老师，我已经明白了同类项的基本概念，接下来我应该做什么？”

于是，我给了学生2 一道复杂的同类项问题，引导学生2 思考合并同类项的方法：“这里有一个问题，请你试着合并下列多项式中的同类项：①3x2+（-2x2）；②-a2b-7a2b。”

学生2 经过一段时间的思考后得到了两道题的答案：“我知道了，是x2和-8a2b。”

学生3 虽然能很好地理解同类项的定义，但并不能很好地将知识点与现实问题联系起来。于是我便让学生3 与学生4 一起合作探讨本章“情境导航”中的集装箱问题，确保每个学生都能跟上课堂节奏并掌握所学知识。

情境导航：

已知一个集装箱的长、宽、高分别为4.8a，a，b（如图1），它的六个面的面积分别是多少？这个长方体的表面积是多少？

图1

（在“同类项”中，教师依据学生对知识理解的差异，针对不同学生的需求采取了差异化指导。对于基础薄弱的学生，教师用生活实例进行解释，帮助他理解同类项的定义；对于思维敏捷的学生，教师提出复杂的同类项合并问题，激发他的探索欲望。对于理论知识与实际应用脱节的学生，教师安排合作学习和实际问题探讨，培养他的实际应用能力。这种差异化指导满足了学生的个性化需求，提高了学习效果。）

三、关注学生的学习风格

为了更好地满足学生的个性化需求，教师在教学中也需要关注学生的学习风格，并为其提供合适的教学方式。学习风格是学生对学习方式的偏好，包括听觉、视觉、动手操作等各种感知方式。了解学生的学习风格是实现个性化教学的重要手段之一。

“整式的加减”一章的教学中通过观察前几节课中学生的课堂表现与作业反馈情况，我发现学生的学习风格各不相同，因此，在学习第四节“整式的加减”时，我采用了关注学习风格的个性化教学策略。

学生1 是一个听觉型学习者，他通常喜欢通过听讲来学习。他问我：“老师，整式的加减法有什么规律吗？”

我以讲解的方式向他解释：“整式的加减法其实是有规律的，如同类项的合并，系数、字母和字母的指数分别相加减。我们在计算的时候应该先去掉括号，然后再合并同类项。如果求值，要先化简，最后再将数值代入进行计算。”

学生2 则是一个视觉型学习者，她更喜欢通过阅读来学习。她翻看着课本提出问题：“老师，整式的加减法在课本上的例题我看不太懂，您能给我再解释一下吗？”

我理解了学生2 的需求，于是用具体的例题来解释：“你看这个例题，如5a2b+（2ab2-4a2b），我们先将括号去掉，得到5a2b+2ab2-4a2b，然后将同类项进行合并，其实就是把它们的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，从而得到a2b+2ab2，这样你就能明白整式的加减法是怎么一回事了。

学生3 则是一个动手型学习者，他更喜欢通过实践来学习。他问：“老师，我们能不能做一些整式加减法的练习题？”

我满足了学生3 的需求，并提供了一些互联网上的优质练习题让他实践：“做练习题可以帮助你更好地掌握整式的加减法。你可以试着做下面几道题。①长方形的长为（3a+2b）米，长比宽多（a-b）米，求这个长方形的周长。②已知代数式3（a2-2ab）-2（-3ab+b2），若，求代数式的值。”

（在“整式的加减”中，教师根据学生的不同学习风格，采用个性化的教学策略。对于听觉型学习者，教师通过讲解来解释整式的加减法规律；对于视觉型学习者，教师用具体的例题进行解释，并建议学生抄写笔记；对于动手型学习者，教师提供练习题让他实践。这种关注学生学习风格的差异化教学满足了学生的个性化需求，提高了他们的学习效率和学习效果。）

四、结语

学生的差异是教学中必须面对的现实。无论是基础知识的掌握、思维能力的提升还是学习风格的偏好，每个学生都有其独特性。这就要求教师在教学中不能一刀切，而要灵活运用各种教学策略，以满足学生的个性化需求。

通过分层教育、差异化指导和关注学习风格，教师能够更好地满足学生的个性化需求，提高他们的学习效果。为了进一步推广和应用个性化教学策略，教师需要不断更新自己的教学理念和方法，加强与学生的沟通和了解。