一种面向PWM 逆变器的滤波器设计

李金钊

（新加坡南洋理工大学电子与电气工程学院，新加坡 639798）

近年来，直流发电机成为了新能源技术的研究与应用趋势之一，其区别于传统的电磁交流发电机，利用半导体摩擦或光照而产生伏特效应的直流发电机具有易储存、电流密度高、阻抗低等优点[1-4]。在直流发电机大规模应用场景下，脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）逆变器可以承担直流发电机的功率控制和直流电到交流电的变换任务。然而，PWM 输出的电压会携带一些高频的谐波，从而影响系统的稳定性[5-7]。针对PWM 逆变器输出电压谐波问题，通常的做法是在并网系统逆变器后增加一个具有开关损耗小、稳定性强、成本低的滤波器。文献[8]构建离散数学模型来优化LC 滤波器的设计，以解决LC 滤波器在高压电力设备中存在滤波运算复杂的问题；文献[9]提出一种状态反馈的有源阻尼控制方法，以此来解决三相并网逆变LCL 滤波器中的谐振问题；文献[10]探索在弱电网下LCL 滤波器参数优化，提出包含数字延迟的并网逆变器下LCL 滤波原型。文中针对直流并网发电系统PWM 逆变器输出电压谐波的问题，分析了包含存储电池和微控制器的直流发电系统以及LCL 滤波逆变器的基本原理；然后对带有微控制反馈电路的逆变器拓扑结构以及滤波器测电流反馈单环控制进行了研究；最后对于滤波器测电流反馈的单环控制系统，完成根据谐振频率可控范围优化的滤波器参数设计。

1 系统与原理分析

1.1 直流发电系统概述

化石能源的枯竭和日益严重的环境问题催生了新能源技术的发展。并网发电系统将太阳光能[11]、海上风能[12]等新能源转换为电能，并在系统内进行分布式并网发电，该系统的关键技术是将发电机的直流电转化为电网所需的交流电。图1 所示为一个典型的包含存储电池和微控制器的直流发电系统，直流发电机通过整流器完成直流变换和电能增强控制，然后经过电缆传输给存储系统和并网PWM 逆变器；并网PWM 逆变器将直流电转换为交流电，通过控制开关将电能传输给负载和用电网络；整个系统通过电力电子变换微控制器进行控制，包括给存储系统进行充放电控制、控制整流器和逆变器以及调节输出电能变换的控制，微控制器通常为数字微处理器芯片，其可以灵活控制电网电流转换，从而提高直流发电系统的稳定性和可靠性，使得系统更加智能化。

图1 典型的直流发电系统

1.2 LCL滤波逆变器原理分析

直流发电系统中PWM 逆变器输出的高频谐波一般采用由电感L与电容C构成无源输出的滤波器进行滤波，其结构可以分为L 型、LC 型和LCL 型。三种类型的拓扑结构如图2 所示。其中，结构简单的L型滤波器利用电感高阻抗的特性将高频谐波过滤，但其成本高且动态性能较差；而LC 滤波器可以过滤特定谐波，通常由于无阻尼或者欠阻尼的状态极易产生电磁干扰。目前普遍使用的是LCL 滤波器，该滤波器相较于前面两种电感值更小，滤波性能也有大幅度的增强[13-16]。

图2 无源输出滤波器的三种类型

LCL 滤波器主要结构包含了交流侧电容C、逆变器侧电感La和交流侧电感Lb；由LCL 型滤波器的拓扑图可以写出其输出电流Ib与输出电压Vo的传递函数：

根据传递函数可以绘制出LCL 滤波器的波特图，如图3 所示。LCL 滤波器相较于L 滤波器增加了滤波器电容，在高频谐波出现时可以呈现出较高的阻抗，能有效抑制高频谐波接入供电网络。因此，LCL 滤波器适用于包含分布式电源、有控制系统的电力供电网络。

图3 LCL滤波器的波特图

2 滤波器控制与参数设计

2.1 拓扑结构与数学建模

在直流并网发电系统中，文中以单相并网逆变器为研究模型，图4 所示为带微控制反馈电路的逆变器拓扑结构。在该结构中包含四个晶闸管S1-S4、电阻Ra和Rb、电感La和Lb、电容C、直流电源Vdc和交流输出电压Vac，V1为逆变输出，vc为电容上的电压，ic为经过电容的电流，Us为交流电压，i1和i2分别为逆变器输出电流与滤波器的输出电流。拓扑图中滤波器输出后的信号是通过数字信号处理芯片（Digital Signal Processing，DSP）来进行控制和计算的，处理完成后将控制信号最终反馈给PWM 逆变器进行晶闸管的打开与关断。与此同时，由于DSP 处理的是数字信号，前期需要由检测调理电路、信号采样电路进行信号采集，然后经过模数转换传输给DSP。

图4 含微控制反馈的逆变器电路拓扑图

2.2 单环反馈控制设计

采用单环控制可以解决直接闭环控制时LCL 滤波器难以减少谐波的问题，通过对LCL 滤波器输出后的电流进行反馈控制，完成系统的快速响应。滤波器侧电流反馈单环控制图如图5 所示，可以得出其开环传递函数为：

图5 滤波器侧电流反馈单环控制图

式中，KPWM是逆变器的等效传递函数。单环反馈控制通常采用微控制器进行数字化控制，进而使系统更加稳定。

2.3 滤波器参数优化

文中的滤波器参数设计主要涉及LCL 滤波器电路中的电感和电容值，需要综合考虑衰减率等多种因素。此外，对于滤波器侧电流反馈的单环控制系统，还可以根据谐振频率可控范围优化滤波器参数，详细的设计步骤如图6 所示。首先选用合适的控制方式进行谐振频率和电流衰减比的选取，再检查相关功率参数，最终完成电容和电感值的选择。

谐振频率在单环控制中被限制在0.5π～0.85π，谐振频率确定后，则谐波电流衰减比与谐波次数的平方近乎成反比。电感值设计需要满足由基波电压压降值带来的下限值和并入电网谐波标准的上限值要求，所以总的电感值范围为：

式中，P是逆变器输出功率；Us为供电网络有效电压；f0为频率；n为谐波发生次数；u(n)是逆变器侧输出电压谐波幅值；l(n)为限制谐波幅值。其中，电容值限制条件如下所示：

式中，功率需要小于额定功率的5%。最终得到的参数设计结果如表1 所示。

表1 参数设计结果

3 仿真实验

文中运用Matlab/Simulink 仿真工具建立了一个直流并网发电系统的实验模型，通过实验对以上所提出的面向PWM 逆变器滤波器设计方案进行可行性验证。实验中的模型参数设定如下：系统中直流发电机侧输出的直流电压为700 V；用电网络侧输出的交流电压为220 V；开关频率为3.2 kHz；而系统频率为50 Hz。实验过程中的频谱分析结果如图7 所示。实验的总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion，THD）数据如表2 所示。文中的优化方案在滤波侧电流的THD 为1.02%，相较于逆变器侧电流的THD 减少了4.61%；而传统方法的滤波侧电流THD 为1.87%，相较于逆变器侧电流的THD 减少了3.11%。

表2 实验数据比较

图7 频谱分析图

综合实验分析可知，文中面向PWM 逆变器的滤波器设计相较于传统方法具有更小的THD 值，可以使PWM 逆变器输出更为平滑的交流电。

4 结束语

文中在带有电力电子变换微控制器和存储结构的直流发电系统中，研究面向PWM 逆变器的滤波器设计方法，提出了一种可优化谐振频率的LCL 滤波器，根据直流并网发电系统仿真实验结果可得出：与传统方法相比，该优化方法可以获得更小的电感和电容值，总体的成本更低；所设计滤波器的THD 下降更大，有着良好的滤波效果。