基于HHT 的电气设备宽频阻抗参数估算方法

陈曦，董扬波，曲利齐，任玲玲

（1.北京国电通网络技术有限公司，北京 100032；2.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）

电气设备运行可靠性是电力公司重点关注的内容[1]。而谐波的存在会对电气设备运行稳定性产生危害，缩短设备使用寿命，因此，谐波抑制一直是电力公司的重点研究项目。谐波抑制处理中，离不开宽频阻抗参数[2]。通过宽频阻抗参数能够计算得到谐波抑制量，设计控制方案。然而直接获取宽频阻抗参数较为困难，该参数一般都是通过间接估算方法来获得。

关于阻抗参数的估算研究，雷达等人首先利用DBSCAN 聚类方法融合谐波阻抗数据，然后通过稳健回归法进行阻抗估算[3]，该方法估算精度不高。夏焰坤等人利用LS-SVM 回归模型，估算出谐波阻抗参数[4]，该估算方法无法准确提取信号频率，参数估算结果不理想。

为了解决现有研究估算准确性不高的问题，提出一种基于HHT 的电气设备宽频阻抗参数估算方法，提高估算准确性，改善谐波抑制质量。

1 宽频阻抗参数估算研究

1.1 电气设备电阻信号获取

宽频阻抗参数估算模型通过信号输入量估算宽频阻抗，因此,需要根据阻抗理论采集电气设备电阻信号[5]。阻抗理论计算公式如下：

式中，A代表阻抗；R代表电阻；B代表感抗；C代表容抗；a代表电流。由式（1）可知，电阻和阻抗存在线性关系，因此将容易获得的电阻信号作为基础数据[6]。获取过程如下：首先,选取电阻式传感器并将其布设在电气设备上，运行电气设备；传感器运行，发生电阻应变，促使电桥发生变化产生信号；最后,对信号进行滤波以及模数转换，输出的信号即电阻信号。利用电阻信号与阻抗之间的映射关系实现估算[7]。

1.2 基于HHT的电阻信号特征提取

利用希尔伯特-黄变换（HHT）[8]从1.1 节采集的电阻信号中提取特征参量。

1）经验模态分解

将电气设备电阻信号记为Gt，将其极值点串联形成上下包络线，进行模态分解[9]。t时刻的包络平均信号为Et，提取其IMF 分量如下：

根据IMF 分量定义判断Ft是否有资格成为第一个IMF 分量；若是，则令第一个IMF 分量Jt=Ft；反之需要重新筛选，重复上述过程。计算Jt残差：

重复上述步骤，当残差中不包含任何极值点时，分解结束。Gt被分解为i个IMF 分量和残差分量，分解后的信号为：

2）希尔伯特谱分析

1.4.3 刺玫果醇提物的配制 称取0.1g刺玫果醇提物冻干粉，用三级水溶解，按1.4.2方法用无水乙醇 分 别 稀 释 成 10、5、2.5、1.25、0.625、0.3125、0.15625、0.078125、0.0390625、0.01953125mg·mL－1。以VC作为对照，过程同上。

希尔伯特谱反映了信号的时间和频率分布特征[10]。将分解出的IMF 分量看作独立的信号，进行希尔伯特变换：

式中，r代表柯西主值。由此构建时频特征解析信号：

式中，Re 代表取实部函数。将式（8）展开即是希尔伯特幅值谱：

经过上述两个部分，提取到电气设备电阻信号的希尔伯特谱，得出了每一个IMF 分量的频率值，以此作为估算模型的输入参量[11]。

1.3 宽频阻抗参数估算模型

构建宽频阻抗参数与电阻信号特征（希尔伯特谱）之间的映射关系模型[12]。基于希尔伯特谱频率通过映射关系模型得出宽频阻抗参数估算结果[13]。该文通过改进神经网络算法（ANN）搭建映射关系模型，如图1 所示。

图1 基于改进ANN的映射关系模型

借助ANN 神经网络搭建的映射关系模型中两个关键参数权值和阈值直接关系到模型的估算能力。但是由于这两个参数的初始值是随机选取的，所以在运行过程中容易陷入局部最优当中，因此,该文创新性地利用烟花算法改进ANN 神经网络，获得权值和阈值的最优值[14]。将权值和阈值作为烟花的位置，计算每个烟花的适用度值来确定烟花质量的优劣；对烟花进行爆炸和变异操作，基于选择策略更新权值和阈值。当满足迭代条件时，输出的结果即为模型优选出的初始权值和阈值[15]。然而，这两个参数并不是固定的，需要通过训练才能用于实际应用中[16]。权值的训练更新公式如下：

阈值的训练更新公式如下:

式中，γj、φk、、代表更新前后隐含层节点j与输出层节点k的连接阈值；λ代表学习率；wij、wjk、、代表更新前后输入层节点i与隐含层节点j、隐含层j与输出层节点k的连接权值；uk代表模型训练实际输出结果与预期结果之间的误差；gj代表隐含层输出。m为输出层节点数量。根据调整好的阈值和权值，最终输出层输出的宽频阻抗参数估算结果如下：

式中，l代表隐含层节点数。

经过上述三个步骤研究，完成基于HHT 的电气设备宽频阻抗参数估算。

2 方法应用与测试

为测试所研究基于HHT 的估算方法的有效性，以基于DBSCAN 聚类的估算方法（文献[3]）和基于LS-SVM 的估算方法（文献[4]）作为对比方法，在相同的电气设备上进行对比测试。

2.1 变压器电阻信号

测试以典型电气设备变压器[17-19]为对象，以采集的电气设备电阻信号中10 min 的波动幅度为例，采集结果如图2 所示。

图2 变压器电阻信号

2.2 希尔伯特谱

针对图2 采集到的变压器电阻信号，基于1.2 节研究中的经验模态分解方法，将其分解为四个IMF分量和一个残差分量，分解结果如图3 所示。

图3 电阻信号分解结果

针对分解结果进行希尔伯特变换，得出每个IMF 分量的频率值，结果如图4 所示。

图4 希尔伯特谱

由图4 可以看出，第一个IMF 分量的频率为6.20 Hz；第二个IMF 分量的频率为9.5 Hz；第三个IMF 分量的频率为4.0 Hz；第四个IMF 分量的频率为15.7 Hz。

2.3 宽频阻抗参数估算结果

以四个IMF 分量的频率值为输入量，利用基于改进ANN 搭建的映射关系模型估算宽频阻抗参数，结果如图5 所示。

图5 宽频阻抗参数估算结果

由图5 可知，该文方法能够有效估算出宽频阻抗参数，且与真实值差距小于5 Ω。

2.4 方法对比分析

为进一步验证所研究估算方法的有效性，在相同测试条件下,利用三种对比方法估算宽频阻抗参数。然后将利用估算参数进行变压器的谐波抑制，统计总谐波失真（THD）数值，通过该数值的对比验证研究估算方法的准确性。该总谐波失真（THD）数值越小，表明电气设备的谐波抑制效果越好，从而说明估算的宽频阻抗参数越准确。结果如图6 所示。

图6 总谐波失真（THD）数值结果图

从图6 中可以看出，利用基于HHT 的方法估算出来的宽频阻抗参数进行电气设备谐波抑制，总谐波失真（THD）数值要小于基于DBSCAN 聚类的方法和基于LS-SVM 的方法估算结果的应用结果，由此说明所研究的基于HHT 的电气设备宽频阻抗参数估算方法估算准确性更高。

3 结束语

电气设备运行的基本要求之一就是平稳性，然而，谐波信号的出现使得平稳性难以维持。在此背景下，为实现有效的谐波抑制，电气设备宽频阻抗参数获取是必要的。为此，研究一种基于HHT 的电气设备宽频阻抗参数估算方法。该方法中的关键是运用HHT 获取了重要的特征参量，为后面参数估算模型的构建和应用奠定了基础。最后为验证所研究估算方法的性能，进行了应用测试，以变压器这一电气设备为例，通过研究方法得出了宽频阻抗参数,并针对估算结果的准确性进行了进一步的验证，证明了所研究估算方法能够准确估算宽频阻抗参数，解决了谐波抑制效果不佳的问题。