一个统计计算题的变式与探究

张健新

合理变式拓展可以很好提升数学的解题效益，从而避免“题海战术”.现代思维科学研究结果表明，问题是思维的起点，“疑”最容易引起定向探究反射与深入思考.数学教学过程中，教师在结合解题合理培养学生的探究意识，进而有效地提升创新意识与创新精神，拓展思维的深度与广度，形成良好的数学品质.

点评：在变式3的基础上，增加一个新数据，仍然利用平均数与方差的定义与公式来计算．

基于原问题，从表层、中层两个不同层面进行合理的变式拓展，表层是打好基础，中层是合理巩固，质疑问难，变式递进，层层推进，让学生在在熟练掌握数学知识、思想方法的基础上，获得成功的体验，从而激发、培养良好的质疑与探究思维习惯，形成有效的数学能力，有效激发对问题探究与深入的好奇心，產生新的思考与探究，从而不断提升解题能力、创新能力与探索能力等．