基于几何平均优化器的门控循环单元模型GMO-GRU的气温预测

吴澍

摘要：为提升气温预测的准确度，改善农业生产等领域的经营情况，提出了利用几何平均优化器算法优化门控循环单元神经网络的GMO-GRU模型。首先，在GRU模型参数选择方面，采用几何平均优化器对其模型选择进行优化。然后，采用伯克利的天气数据集对文中模型进行验证。验证结果表明，提出的预测模型在预测精度上有一定优势，相比于LSTM模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3种指标分别提升了5.5×10-3、1.13×10-2、7.2×10-3；相比于GRU模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3种指标分别提升了2.0×10-3、8.9×10-3、3.9×10-3。

关键词：门控循环单元；气温预测；几何平均优化器

一、前言

气温预测是指根据历史气象数据、实时气象数据和地理环境等因素，预测未来一定时间内某个地区或某个地点的气温情况。气温预测在现代社会中具有极高的实用价值，准确的气温预测对于农业生产、公共安全等领域具有重要意义[1]。

常见的气温预测方法包括回归分析、深度学习等。回归分析是一种基于线性或非线性模型的预测方法，常见的方法有线性回归、逻辑回归、多项式回归等。

此类方法可以用于建立气象数据与气温之间的线性或非线性关系，从而对未来的气温进行预测。但是，回归分析的缺点在于其对复杂的时间序列数据预测性能较差。深度学习作为一种基于神经网络的预测方法，可以有效地处理复杂的时间序列数据和长序列数据，常见的模型有循环神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM）、门控循环单元模型（GRU）等。

相较于RNN模型和LSTM模型，GRU模型的计算效率更高，其引入的门控机制在处理长序列数据以及长期依赖关系的问题上具有一定的优势，且具有较低的计算复杂度，能够更快地训练和部署，但GRU模型预测的准确度仍有待提高。

基于以上论述，本文选用深度学习领域的典型模型GRU模型进行天气预测，在整体采用GRU模型预测的基础上，结合几何平均优化器（GMO）算法对模型进行优化，提升模型预测的精确度，采用伯克利的天气数据对模型进行效果验证，结果表明，本文提出的模型具有一定优势。

二、GMO-GRU模型

（一）GRU模型基础

GRU（Gated Recurrent Unit）模型是一种基于门控循环单元的深度学习模型，由Sepp Hochreiter和Jürgen Schmidhuber于1997年提出，是循环神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM）一种效果较好的衍生模型[2]。

GRU模型中有两个门（更新门、重置门），更新门决定了前一时刻的状态信息的更新和丢弃，重置门决定了前一时刻状态信息的写入。GRU整体结构及原理见图1。

（1）

（2）

（3）

（4）

图中的zt和rt分别表示更新门和重置门的更新公式。重置门rt控制着前一状态的信息ht-1传入候选状态～ht的比例，重置门rt的值越小，则与ht-1的乘积越小，ht-1的信息添加到候选状态越少。更新门用于控制前一状态的信息ht-1有多少保留到新状态ht中，（1-zt）越大，保留的信息越多。

（二）GMO模型基础

几何平均优化器（Geometric Mean Optimizer，GMO）是一种元启发式算法，该算法可以同时评估搜索空间中搜索个体的适应度和多样性[3]。

种群的个体位置和速度如下。

（5）

（6）

为了解决优化问题，GMO采用双实用度指标DFI评估空间中个体的适应度和多样性。

（7）

其中，MF代表个体间的模糊隶属函数。

为了使得所有个体最佳，定义了加权平均值，并将其分配给DFI。

（8）

为了使得Yit具备更强的随机性，针对突发情况，设计了突变形式的权重。

（9）

根据以上内容，推导出个体的更新方程。

（10）

（11）

（12）

（13）

（三）GMO-GRU模型整体流程

本文构造了GMO-GRU预测模型，GMO算法辅助GRU模型进行参数选择，GMO-GRU网络结构建立的具体步骤如下。

1.对要进行预测的数据集进行预处理，得到输入数据，记作E=（E1，E2，...，Ei，...，En），其中Ei（i=1，2，3，...，n）表示输入数据中的第i个。

2.采用GMO算法协助GRU模型进行参数选择，然后将输入向量输入GMO-GRU模型最后输出预测的结果。

GMO-GRU模型流程见图2。

三、实验结果与分析

（一）数据来源和实验环境

本实验的数据为伯克利当地的天气数据，选用1932-2003年的864组数据对数据集进行训练，选用2个时间段的最高温度和最低温度数据进行效果测试，时间跨度分别为2004年1月1日至2009年12月31日，2010年1月1日至2015年12月31日，数据集中相邻数据的时间间隔为1个月，数据集中的数据数目均为144组。

实验的笔记本电脑型号为Lenovo-Y7000p、Windows10，64位，CPU型号为Intel（R）Core（TM）i5，python的版本为3.6.1，采用的IDE为VScode。

（二）模型评价指标

为准确评估模型指标，本文选择三个常见的预测模型评估指标进行评估，包括：平均绝对误差（MAE，Mean Absolute Error）、平均方根误差（RMSE，Root Mean Squared Error）、平均绝对百分误差（MAPE，Mean Absolute Percentage Error）。

三个指标从不同角度对模型效果进行检测，MAE倾向于衡量误差的绝对值；RMSE对误差做了平方处理，因此对于误差有放大作用，会突出影响较大的误差值，更容易分析出离群数据；而MAPE使用百分比衡量误差的大小，容易理解和解读，无需结合真实值判断离群的差异。三个评估指标的表达式如下。

（14）

（15）

（16）

其中，y（t）和y?（t）分别代表t时刻的真实值和模型的预测值。

（三）预测结果与分析

本文采用GMO-GRU模型对天气数据集进行预测。针对本实验数据，采用伯克利的两组天气数据对经典预测模型LSTM模型、GRU模型，以及本文提出的GMO-GRU模型进行效果验证，当日最低气温和最高气温构成两组数据集，两组数据集的结果见图3、图4。

从以上预测效果对比图可以看出，GMO-GRU模型在GMO算法辅助选择参数的帮助下，算法的预测效果最佳，预测的结果最贴近于真实数据，其次是GRU模型，最后是LSTM模型。除了预测效果的对比，本文还对三种算法的评估指标进行了对比分析，见表1。

相比于GRU模型和LSTM模型，本文模型在预测指标上也展示了一定的优势。例如，在最高温度的预测上，本文模型的MAE相比于GRU和LSTM模型分别提升了1.1×10-3、3.0×10-3。在最低温度的预测上，RMSE相比于GRU和LSTM分别提升了5.7×10-3、6.7×10-3。相比于LSTM模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3种指标分别提升了5.5×10-3、1.13×10-2、7.2×10-3。相比于GRU模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3种指标分别提升了2.0×10-3、8.9×10-3、3.9×10-3。

为了使对比结果更直观，本文将表中的图绘制到条形统计图进行对比（见图5），由图5、表1以及预测结果可见，GMO-GRU模型相比于LSTM模型和GRU模型，在预测效果和评价指标上均有明显的提升。

四、结论

准确的气温预测对农业生产、公共安全等领域具有十分重要的现实意义。本文提出了一种利用几何平均优化器算法优化门控循环单元的GMO-GRU模型。首先，在GRU模型参数选择方面，采用几何平均优化器算法对其模型选择进行优化。其次，用GMO-GRU模型对天气数据进行训练。最后，采用伯克利天气数据集对该模型进行效果测试，实验结果表明，本文提出的模型具有一定的优势。

参考文献

[1]刘家辉，梅平，刘长征，等.基于GRU-CNN模型的云南地区短期气温预测[J].计算机仿真，2023，40（09）：472-476.

[2]韦小多，陈艳，敖煜测，等.一种基于STGCN-GRU模型的交通流量预测[J].中国科技信息，2023（23）：114-116.

[3] Rezaei F， Safavi H.R， Abd Elaziz M. et al. GMO： geometric mean optimizer for solving engineering problems. Soft Comput 27， 10571–10606 （2023）.

作者单位：海南师范大学数学与统计学院

责任编辑：尚丹