一类与函数极值相关不等式问题的求解策略

罗锐熙

函数与导数问题历来都是高考和各地模拟试题的重点主干知识，常常出现在解答题压轴题位置，其难度大，综合性强，对思维能力，数学素养要求很高.与函数的极值有关的问题也时有出现，主要涉及讨论函数极值点个数、已知函数的极值点（个数），求参数的取值范围、证明与函数极值点（或极值）有关的不等式问题.这类问题难度偏大，综合性强，学生往往难以彻底掌握.解决函数极值问题的思想方法丰富，抽象程度高，学生不易完整作答.本文选取一些与极值问题有关的典型不等式证明问题，通过分析证明，归纳提炼，探究这类问题的处理方法，供参考.