一道IMO选拔赛不等式题的推广
2024-04-29王芳
中学数学研究 2024年1期
王芳
题目 （2022年印度尼西亚IMO选拔赛）已知正数a，b，c满足abc=1，求证：
（a+b+c）（ab+bc+ca）+3≥4（a+b+c）.（1）
不等式（1）的两边都含有相同的因式（a+b+c），只要将不同的因式（ab+bc+ca）进行放缩，即可获证.
2024-04-29王芳
王芳
题目 （2022年印度尼西亚IMO选拔赛）已知正数a，b，c满足abc=1，求证：
（a+b+c）（ab+bc+ca）+3≥4（a+b+c）.（1）
不等式（1）的两边都含有相同的因式（a+b+c），只要将不同的因式（ab+bc+ca）进行放缩，即可获证.
