结合井口对称点的竖井联系测量的应用

2024-04-29张利来张根山

电力勘测设计 2024年4期

张利来，张根山

(1. 中国移动通信集团河南有限公司安阳分公司，河南安阳 455000；2. 中国电力建设集团河北省电力勘测设计研究院有限公司，河北石家庄 050031 )

0 引言

竖井联系测量包括一井定向、两井定向和陀螺经纬仪定向等方法，文献[1-7]对改进方法进行了探讨。通常在一个井筒悬挂两根钢丝，进行单三角形定向，也有悬挂三根钢丝，进行双三角形定向。定向方法各有优点与不足。而全站仪的发展，为新方法探索提供了基础。双轴补偿器仪器不必进行倾斜改正[8]。因此，在隧道竖井深度较浅时，选用双轴补偿器，利用井口方向点对称性质，为隧道内导线建立起始和终止方向。

1 结合井口对称点的竖井联系测量

1.1 地面连接测量与投点

在竖井底面中心做好起点W1 和终点E1标记。架设激光垂准仪，严格整平，使垂直激光斑打到井口激光标靶上，旋转激光斑360°，取其圆心精确标定起点的投点W1'和终点的投点E1'。

在离导线首端井口适当位置布设控制点M1，离导线末端井口适当位置布设控制点M2。对井口起点投点W1'、终点投点E1'以及控制点M1、M2 进行地面坐标测量。

1.2 定向方位及井口对称点标定

对于短程精密测距，井口直径一般只有数米，采用不锈钢直尺量距即可。

架设在M1，前视井口上起点投点W1'，在此方向以W1'为中心，依据规范[9]鉴定后不锈钢直尺精确量出井口方向对称点W1F 和W1F'之间平距，取到0.1 mm，并以细铁丝呈“十字形”来精确标定位置。可根据距离长短和照准误差选用合适细铁丝直径。

以导线首端竖井为例，如图1 所示。

图1 地面连接测量示意图

同理，架设在M2，前视井口上终点投点E1'，在此方向以E1'为中心，以鉴定后不锈钢直尺精确量出井口方向对称点E1F 和E1F'之间平距，取到0.1 mm，并以细铁丝呈十字形来精确标定位置。

1.3 后(前)视反向的连接角观测

文献[10]对全站仪补偿器进行了阐述。应选双轴或三轴补偿器的高精度仪器。

测前对三轴误差检校，加装弯管目镜后观测。

在导线首端竖井，以隧道内W1 为起点，分别以井口对称点为W1F 和W1F'为后视，再以导线首端待求点A1 为前视，分2 组进行水平角测量。每组均采用左右角观测法，在满足圆周角闭合差限差时，才可把观测所得右角换算到左角，与观测所得左角取均值，作为连接角。前视到导线起点的距离与竖井深度大致相等。

以首端竖井为例，如图2 所示。

图2 连接角观测剖面图

同理，在导线末端竖井，以隧道内E1 为终点，与导线末端待求点A1 为后视，分别以井口对称点E1F 和E1F'为前视，分2 组进行水平角测量。

2 后(前)视反向的连接角均值作用

在使用双轴补偿器基础上，采用后(前)视反向的两测回均值法。

竖轴倾斜引起的水平角误差，如式(1)所示：

式中：Δv为竖轴倾斜引起的水平角误差；v为竖轴与铅垂线倾斜最大夹角；β为以竖轴与铅垂线倾斜最大夹角为零方向的水平角；α为垂直角。

以导线首端竖井为例，以一个井口方向对称点为后视，以导线首端待求点A1 为前视，建立第I 组一测回连接角观测数据。根据式(1)，则有：

式中：βI为第I 组水平角观测值，C=βI-β，两组观测保持仪器水平不变时，C 为常数。

同理，以另一个井口方向对称点为后视，保持前视方向不变，建立第II 组一测回连接角观测数据。由式(2)，则得：

式中：ΔvⅡ为竖轴倾斜引起的水平角误差；βIC+π 为水平角观测值；αⅡ为垂直角。

加入竖轴倾斜引起的水平角误差后，第I组连接角观测值：

同理，结合式(4)，加入竖轴倾斜引起的水平角误差后，第II 组连接角观测值：

两组观测保持仪器水平不变，所以倾斜夹v角不变。后视点是以投点为中心的2 个对称点，所以2 个垂直角相等，αⅡ=αI。因此，由式(2)～式(3)，则得：

综合式(4)～式(6)，取两测回平均值，则有：

可见，通过后(前)视反向的两测回数据，取平均值有利于消除竖轴倾斜误差。

后(前)视反向的两测回均值法，利用对称点的数据对称性质，还有利于减弱投点误差和对中误差对连接角影响，将在精度估算中得到体现。

3 连接角测量误差及应对措施

连接角观测误差包括仪器误差、投点误差、照准误差、对中误差和外界条件影响等。

竖轴倾斜误差通过双轴补偿器来消除。对补偿器零位进行改正，观测时必须打开补偿器。保持三脚架稳定，严格整平仪器，观测范围在天顶2°范围外，防止补偿器不起作用。

可通过井口方向对称点，分组观测求平均值来消除竖轴倾斜误差。减弱竖轴倾斜误差措施还包括仪器严格整平，尽量减小倾斜角、防止气温变化对整平的影响等。

测站对中误差应尽可能减小,可配置精密对中仪，或采取强制对中。为了减小目标偏心误差，必须观测目标底部标记。

4 连接角精度估算

下面对投点误差、观测误差及外界影响、目标偏心误差、对中误差等对连接角的影响进行估算。

4.1 投点误差

4.1.1 存在残余竖轴倾斜误差时投点误差引起的连接角误差

若两个垂直角不严格相等，由式(2)～式(3)得残余竖轴倾斜引起导线连接角误差：

式中：αI为第I 组垂直角，αⅡ为第II 组垂直角。

令H为竖井深度，D为同一井口两方向对称点间距，ΔD为对称点方向上投点偏差及井底测站照准误差引起的偏差。那么：

把式(9)～式(10)代入式(8)得：

若取，v残余=5＂，D=3 m，ΔD=±3 mm，H=30 m 当cosβ=1 时，由式(11)得：

可见，无论存在残余竖轴倾斜误差与否，投点误差对连接角影响很小，可忽略。

4.1.2 投点误差引起的测站偏心差

以导线首端竖井为例，测站偏心差如图3所示。

图3 测站偏心差示意图

若D为两对称点水平间距。投点W1'在两对称点方向偏差量为ΔD，在垂直方向上偏差量为Δδ。过起点W1 做两对称点方向的平行线JF—JF'。

由于Δδ很小，所以第I 组水平角修正量为：

同理，第II 组水平角修正量为：

第I 组水平角观测值：

式中：β为投点无偏差时水平角。

第II 组水平角观测值：

综合式(13)～式(16)，两组数据取平均值，则有：

若投点误差Δδ=ΔD=±3 mm，D=3 mm，则：

可见，投点误差对连接角影响很小，以后(前)视反向的两测回均值，可减小测站偏心差。应采用高精度激光垂准仪，严格整平，减小投点误差。由于隧道壁旁折光[11]会对联系角产生不利影响，在使得视线适当远离井壁情况下，适当加大同一井口方向对称点间距。还应重视井口气温和气压变化影响，选择阴天，或者气温变化不大的时段观测，以减弱隧道壁旁折光影响，提高联系角测量精度，满足实际和规范要求。