基于双层网络频率控制的分布式风电并网研究

梁婵娟　邹艳丽　吴克祥　邵贝贝

摘要： 為研究含通信控制层的双层电网中分布式风电入网位置的选择，电网层采用二阶类Kuramoto模型进行建模，通信控制层收集发电机及其邻居节点信息形成控制信号并调整发电机的频率。根据负荷到原电网发电机节点的平均距离定义了3种并网方式，研究比较了含功率波动的分布式风电并网时最佳的入网位置。研究表明，加入双层网络频率控制可有效提高电网的同步性能和抗扰能力；分布式风电选择离原电网发电机节点平均距离小的负荷并网可提高电网稳定性。

关键词： 双层网络；频率控制；风力电站；分布式电站并网；电网稳定

中图分类号： TM711文献标识码： A

Study on Grid Access of Distributed Wind Power Stations Based on Frequency Control of Two-layer Network

LIANG Chanjuan，ZOU Yanli，WU Kexiang，SHAO Beibei

（School of Electronic and Information Engineering， Guangxi Normal University， Guilin 541004，China）

Abstract：This paper studies the selection of grid access location for distributed wind power stations in a two-layer grid with a communication control layer. The power grid layer adopts the second-order Kuramoto-like model for modeling， and the communication control layer collects the information of the generators and their neighbor nodes to form control signals and adjusts the frequencies of the generator nodes. According to the average distance from each load node to the generator nodes of the original grid， three access models of the distributed power stations are defined， and the optimal grid access locations for distributed wind power stations with intermittent power fluctuations is studied. Study shows that the synchronization performance and anti-interference ability of the power grid can be effectively improved by adding the frequency control of the two-layer network. In addition， the distributed wind power stations can improve grid stability by selecting load nodes with a small average distance from the generator nodes of the original grid to be connected to the grid.

Keywords： two-layer network; frequency control; wind power plant; grid access of distributed power stations; grid stability

0 引言

全球变暖以及电力需求增长，带来了更多的碳排放，故将可再生能源整合到供电网中至关重要。风光能源是最有前景的能源供应，但由于其间歇性和时空波动性，大规模可再生能源入网必将造成电网的波动，影响电网的稳定性［14］。如何克服由可再生能源的固有特性引起的电网波动，保持电网频率同步，避免大规模级联故障，引起了科研人员的广泛关注。

目前，鉴于电网结构的复杂性和控制目标的多样性，通常采用分层控制实现电网的稳定和优化运行［5］。基于多时间尺度的三层控制结构应用最为广泛，一般分为一级控制、二级控制和三级控制［67］。近年来，应用复杂网络的方法对电网进行建模和稳定性研究取得了许多重要进展。人们将发电站和负荷视为节点，电力传输线视为连边，将电网建模成单层网络模型［8］。随着智能电网的发展，电网、通信网络和传感网络深度融合，现有的单层网络模型不足以描述电网的动力学特征，科研人员提出了多层复杂网络模型［911］。Strenge等［12］采用一种含多时间尺度的多层次电网模型，研究提出了一种实现频率稳定和经济最优的平衡方案。由于可再生能源的间歇性和随机性，基于可再生能源的配电网中的功率波动和频率不稳定性成为一个不可忽视的问题［13］，Totz等［14］针对多种不同的扰动情况提出了一种双层网络频率控制方案，研究表明通信控制层拓扑同时收集每个发电机及其邻居节点的频率信息时，系统抗干扰能力最好，但其只研究了电网原有拓扑不变，扰动来源于原电网发电机节点的情况。

随着大规模可再生能源并网，不少科研人员研究分布式电站入网的选址问题［1517］。文献［15］研究了新增节点与不同类型的电网节点进行连接对电网同步性能的影响，结果表明新增节点与不同类型异质节点互连时，网络同步性能更好。文献［17］研究了分布式电站通过接入原电网中负荷节点的方式入网，再根据负荷到原电网中各发电机节点的平均距离提出两种不同的分布式电站入网方式。结果表明，新增分布式电站从离原发电机节点平均距离值最大的负荷接入的入网方式最好。然而，上述研究未考虑分布式电站功率波动性，鉴于分布式电站以具有波动性的可再生能源为主，解决可再生能源电站入网问题是未来研究的趋势之一［18］。

本文在含通信层的双层网络频率控制下，研究分布式风电作为新增节点入网位置问题，其中考虑了风电功率的随机性和波动性。首先，通过应用双层网络频率控制，抑制具有随机性和波动性的分布式电站入网所引起的功率波动和频率不稳定，然后根据负荷到原发电机节点的平均距离定义了3种不同的分布式电站入网方式，重点研究了含功率波动的分布式风电最佳入网方式问题。本文的工作主要体现在：1）在考虑双层网络频率控制的电网中研究分布式电站入网；2）在考虑风电功率波动性的基础上研究入网位置的选择。

1 电网模型及双层网络建模

1.1 电网相振子模型

令电网中发电机和负载为节点，电力传输线为连边，构建电网的网络模型。采用二阶类Kuramoto模型［8］对电网进行动力学建模。二阶类Kuramoto模型的动力学方程为

其中，i，ωi分别为节点i的相位偏移和频率偏移，节点i的实际相位和实际频率分别为θi=Ωt+i，i=Ω+ωi；Pi为节点i提供或者吸收的功率；μ为损耗系数，N为网络节点总数，K为节点之间的耦合强度。aij为网络邻接矩阵的元素，若节点i与j间有连接，aij=1，反之aij=0。此外，可将电网的节点i分为提供电能的发电机节点（Pi>0）和吸收电能的负荷节点（Pi<0）。由于电能不能存储，因此电网中发电机与负载的功率供需应动态平衡，即：∑Ni=1Pi=0。当电网达到同步状态后，系统运行在标准频率Ω（即50Hz或60Hz）上。

1.2 双层网络频率控制

为了電网能更加安全稳定地运行，通过构建一个通信控制网络，用于收集电网层中节点的信息并提供相应控制信号，从而形成电网和通信网相互作用的二层网络。文献［14］在二阶类Kuramoto模型中增加一个控制项ui，用来控制电网的频率。含控制项的二阶类Kuramoto电网模型的动力学方程为

其中，N为原电网节点个数，ND为新增风电的个数。ui为双层网络频率控制项，该控制项是双层网络中通信控制层发出的控制信号。ui具体描述为

其中，Gi为节点i的控制强度，Gi=0时表示节点i不受控制，Gi≠0时表示节点i受控制。本文研究中只有原电网的发电机节点受控制，负荷和新增的风电节点不受控制。cij为（N+ND）×（N+ND）的通信层邻接矩阵，当cij≠0时，表示节点i可以在通信层上收集到节点j的频率信息；当cij=0时，则节点i收集不到节点j的频率信息。通信层的拓扑通过设计cij来实现。首先，该通信层拓扑部分复制电网中发电机节点的局部拓扑，保留原电网中每个发电机与其直接邻居节点的连边，然后再对发电机节点对应的通信层控制节点进行全耦合连接，并且每个发电机都可收集到自身的频率信息，即通信邻接矩阵的对角线元素不为零。当新增一个风电时，在通信层上该电站的频率是可监测的，并参与控制信号ui的计算，控制项施加在原电网的发电机节点上，调节发电机节点的频率。通信层拓扑cij公式为

其中，g为发电机节点集合，l为负载节点和风电节点集合。

本文以IEEE30系统为例进行说明。图1a为IEEE30系统的网络拓扑图，红色圆圈代表发电机节点，橙色圆圈代表负荷节点。电网未加入双层网络频率控制时，电网节点i的动力学由式（1）来描述。当电网没有新增风电站时，在IEEE30系统上应用双层网络频率控制，其双层网络拓扑图如图1b所示。电网层与通信层互连，蓝色实线表示数据可以在电网和通信控制层间双向传输，即电网层的发电机节点频率既可监测又可直接控制；蓝色虚线表示数据仅从电网到通信控制层单向传输，即电网层发电机节点的直接邻居负荷节点频率可监测不可直接控制。当在IEEE30系统上加入双层网络频率控制，并新增一个风电站时，在电网层中，节点i的动力学由式（2）含控制项的二阶类Kuramoto模型来描述，通信层拓扑通过设计cij来实现，双层网络拓扑图如图2a所示。绿色圆圈为新增风电站。在通信层上，电网每一个发电机节点的通信控制节点都与风电站的通信控制节点相连，都可收集到风电站的信息，但控制信号只施加在原电网的发电机节点上，风电站频率可监测不施加控制。同理，在IEEE57系统上加入控制并新增一个风电站的双层网络拓扑图如图2b所示。

2 风力电站数据模拟

风电是一种重要的可再生能源，它是构成智能电网的重要组成部分。在大气湍流的驱动下，风电具有特定的湍流特征：极端事件、相关性、Kolmogorov功率谱和间歇性增量统计，特别是真实风电数据的增量概率密度函数呈现非高斯特性，其功率谱呈现指数约为53（Kolmogorov常数）的幂律分布［2，13］，即功率谱S（f）～f－53，f为频率。为呈现真实风电的主要特性，在Langevin模型上生成间歇性的噪声时间序列［1314］，用于模拟具有间歇性发电的风力发电厂。Langevin模型方程组为

其中，y（t）是由Ornstein-Uhlenbeck过程产生的有色噪声，ξ为高斯白噪声。参数I为间歇性强度，I越小，间歇性越弱，越接近高斯，反之I越大，时间序列变得更加有突发性，使其输出噪声序列的功率谱更接近风力发电厂的功率谱。采用四阶Runge-Kutta积分法对（t）和（t）进行积分，积分步长h=0.001，通过设置参数生成间歇性噪声时间序列x（t）。实验参数为γ=0.1，g=0.5，x0=2.0和I=2.0。当节点i为风电站时，考虑到入网期间的风电功率波动性和随机性，将间歇性噪声时间序列x（t）作为节点i的输出功率，即风电的功率Pi=x（t），从而将风电波动性引入电网模型中。图3为某一风电功率随时间t的变化图。时间t=hn，n为积分步数，蓝色实线为风电功率。由图3可知风电功率波动范围为［0.5，1.3］。

为了体现风电的功率波动是否符合风电场的真实情况，实验通过计算噪声时间序列波动的功率谱S（f）=F（f）2来进行频域分析，F（f）为时间序列的傅里叶变换。而由上述实验参数设置生成的某一风力电站功率Pi=x（t）的功率谱S（f）在频域0.01

3 电网稳定性的评判指标

为了衡量整个电网以及电网节点在扰动期间的稳定性情况引入两个指标。一是电网的瞬时平均频偏σ，σ表示电网在某一时刻下所有节点频偏的平均值。σ越小，说明网络的工作频率越接近标准频率，网络频率稳定性越好。N为电网节点总数，具体公式为

二是电网节点i在扰动期间的频率标准偏差〈Δωi〉T，表示在扰动期间每个节点i的频偏离散程度。〈Δωi〉T越小，表明在扰动期间节点i的频率波动范围越小；〈Δωi〉T越大，表明节点i频率波动范围越大，电网的稳定性越差。具体公式为

其中，ωi为节点i的频偏，Tσ为扰动的总时间，i为节点i在扰动期间的瞬时平均频偏。

4 实验及仿真结果

本节研究在双层网络频率控制下，具有功率波动的分布式风电站入网方式对电网的稳定性的影响。在电网处于稳定状态时，将具有间歇性功率波动Pi=x（t）的风电接入，同时调整原电网中其他发电机节点的功率，维持电网中发电和用电的功率平衡。采用四阶Runge-Kutta积分法分别对IEEE30和IEEE57系统进行仿真实验，积分步长h=0.001，实验中演化时间t=hn，n为积分步数，损耗系数μ=0.1。网络节点的初始相偏i和初始频偏ωi分别在－π/2，π/2、－0.1，0.1上均匀取值。令电网中所有负荷节点的功率Pl=－1，风电站的功率为PDG，原系统中发电节点功率均匀分配，即受控发电机节点功率Pgen=∑NcPl－∑NDPDG/Ng，Nc为负荷节点个数，ND为风电站个数，Ng为原电网发电机节点个数。

4.1 双层网络频率控制对风电并网期间的电网同步性能影响

本节研究新增一个风电入网后，加入双层网络频率控制对电网同步性能的影响。设控制强度Gi=0.4。在演化时间t∈[130s，330s]内，新增一个风电，其功率波动如图3所示。风电分别与IEEE30和IEEE57系统上随机选择的一个负荷相连，双层网络拓扑图如图2所示。给定耦合强度K，计算扰动期间每个时刻的瞬时平均频偏σ。再对扰动期间的σ取平均值，计算出电网在扰动期间的平均频偏NT=∑NTσ/NT，NT=200为风电接入时长。在二阶类Kuramoto模型中，电网节点间的耦合强度K从零开始逐渐增加，当增加到一个临界值时，系统从无序到处于同步状态，此时电网瞬时平均频偏σ=0。临界耦合强度Kc越小，电网同步性能越好，反之Kc越大，电网同步性能越差。

电网扰动期间的平均频偏NT随耦合强度K的变化如图5所示。由图5可见，在IEEE30和IEEE57系统上，加入双层网络频率控制的电网临界耦合强度Kc比无控制下的临界耦合强度Kc小，说明加入双层网络频率控制可有效提高电网的同步能力。同时，也可以观察到在电网失同步时，加入双层网络频率控制，可以有效地抑制风电并入电网中的频率波动。

4.2 分布式风电入网方式对电网稳定性的影响

本节探究在双层网络频率控制下，多个含间歇性功率波动的分布式风电入网的最佳位置。在IEEE30和IEEE57系统中进行仿真实验，设置耦合强度KIEEE30=10和KIEEE57=15，控制强度Gi=0.4。在扰动时间NT=200 s期间加入控制器，研究不同的并网方式对电网稳定性能的影响。首先，应用Floyd算法［19］求出电网内每个负荷i到原电网中各发电机的平均距离LLi=∑Ngj=1lij/Ng，其中lij为负荷i到发电机j的最短距离，Ng为原电网中发电机个数。其次，按平均距离LLi值由大到小的顺序对负荷进行排序，表1列出了IEEE30系统中负荷到原电网中发电机节点的平均距离LLi排序情况。

根据平均距离LLi值定义了3种分布式电站并网方式：1）按LLi值由大到小依次接入多个风电为LD方式；2）风电从电网负荷节点中随机接入为RA方式；3）按LLi值由小到大依次接入多个风电为SD方式。由于RA方式是随机选择电网负荷节点接入，因此以RA方式的实验结果都是取10组运行结果的平均值。新增风电节点比例p=NDG/NL，其中NDG为风电站数量，NL为原电网中负荷节点总数。当电网稳定运行时，加入双层网络频率控制，接入多个风电站。为体现每个风电站在真实发电中生产功率的差异性，每个风电站的功率波动不尽相同，具体参数设置如图3所示。将接入风电期间的演化时间定义为t∈[0s，200s]，t=0s表示扰动时间开始。在IEEE30和IEEE57系统中，风电在3种并网方式和两种新增节点数量下，电网在扰动期间的瞬时平均频偏σ如图6和图7所示。

由图6和图7可以看出，在IEEE30和IEEE57系统上，当电网在扰动时间t=0s分别在不同的新增风电比例p下并网，使得原本稳定运行的电网出现了较大的频率波动。当风电刚入网时，3种入网方式下电网的瞬时平均频偏σ也随着p的增加而逐渐增大。经过一定的时间演化后，当t=40s时电网的瞬时平均频偏σ逐步减小并趋于稳定运行。由于风电功率具有间歇性和随机性，在图6和图7中也可看出，趋于稳定状态的电网平均频偏会随着风电功率波动而有微小的扰动。在相同的节点比例p下并网，以SD方式入网时，电网的瞬时平均频偏σ最小；以LD方式入网时，电网的σ最大；以RA方式入網时，电网的σ居于两者之间。扰动期间电网的σ越小，说明电网的同步稳定性越好，故SD方式入网效果最优。

以上研究是在接入多个风电时电网瞬时平均频偏随扰动时间的变化情况，而各节点在扰动期间的频率标准差〈Δωi〉T如图8、图9所示。在IEEE30和IEEE57系统上，分别在不同的新增风电比例p下并网，3种入网方式下的电网各节点i在扰动期间的频率标准偏差〈Δωi〉T随着p的增加而逐渐加大，即相同的控制强度下并网的风电数越多，电网的扰动越大、鲁棒性越低。当新增风电比例p一定时，以SD方式入网，电网各节点i的频率标准偏差〈Δωi〉T最小；以LD方式入网，〈Δωi〉T最大；以RA方式入网，〈Δωi〉T居于两者之间。〈Δωi〉T越小，说明电网各节点频率波动范围越小，电网频率稳定性能越好，故SD入网方式使得网络更稳定。

綜上，新增分布式风电站从离原电网发电机近的负荷节点开始接入的SD入网方式，电网的稳定性最好。同样是研究分布式电站入网，本文得出了与文献［17］相反的结论。究其原因，可以从两方面解释：1）电网能正常工作的条件是频率同步，即每个节点以50Hz或60Hz的频率稳定运行，频率偏移标准工作频率过多后电网失稳，需要采取切机或切负荷的方式稳定电网。文献［17］研究分布式电站入网时忽略了分布式电站的功率波动性，认为分布式电站功率恒定，因此可以通过稳态序参数来判断电网的同步性能，电网的同步性能只和入网位置有关。本文考虑风电功率的波动性和时变性，认为电网不稳定的主要因素是由于风电功率波动引起的电网频率波动过大而导致的网络失稳，因此本文主要通过电网瞬时平均频偏σ和扰动期间每个节点i的频偏离散程度〈Δωi〉T来判断电网的稳定性。电网的稳定性与入网位置、风电功率变化及频率控制策略密切相关。2）文献［17］采用单层网络，电网没有加入频率控制。而本文采用了含通信层的双层网络频率控制。根据设计的通信层拓扑，电网每个受控发电机节点可以收集其直接邻居节点信息。当分布式风电以离发电机近的负荷节点开始接入的SD方式入网时，风电站与受控发电机节点的拓扑距离缩短，电网层的受控发电机节点可以更迅速影响到风电站的频率，使得整个电网更快地调整频率以达到标准的工作频率。

5 结论

为探究分布式电站的最佳入网位置，本文采用二阶类Kuramoto模型对电网建模，新增一个通信控制层来收集电网每个发电机及其邻居节点的信息，从而调整电网节点的频率达到同步。首先在IEEE30和IEEE57系统中，研究单个分布式风电入网时，加入双层网络频率控制对电网同步性能的影响。随后，根据负荷到原电网中各发电机节点的平均距离，提出了3种含功率波动的分布式风电并网方式。研究表明，加入双层网络频率控制可有效提高电网的同步性能和抗扰能力。同时，新增分布式风电从离原发电机平均距离近的负荷节点开始接入时，电网的频率稳定性最好，波动最小。本文的研究为大规模可再生能源入网提供了参考。

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（责任编辑 耿金花）

收稿日期： 2022－09－26；修回日期： 2022－10－24

基金项目： 国家自然科学基金（12162005）；广西重大科技专项（桂科AA21077015）

第一作者： 梁婵娟（1998－），女，广西贵港人，硕士研究生，主要研究方向为智能电网优化控制。

通信作者： 邹艳丽（1972－），女，河北沧州人，博士，教授，主要研究方向为智能电网的优化与稳定控制、复杂网络建模与动力学行为分析。