数学题里的“语文密码”

虽然读懂数学问题通常不是困难的事儿，但是，阅读理解不过关，数学成绩肯定难以提升。一般而言，年级越低，阅读理解能力和数学成绩的正相关性越强。

先来看这样一道题：

一天下午，一个男孩和他的妹妹在街上散步时遇到了一位善良的老人。当老人问他们的家庭人数时，男孩很快就回答了。他自豪地说：“我的兄弟人数和我的姐妹人数一样多。”女孩补充道：“我的兄弟人数是我的姐妹人数的3倍。”你能说出他们家总共有多少孩子吗？

我把这道题出给四五年级的学生做，可是他们做不出来，因为不理解题意。

我发现，很多学生都存在类似的问题——他们只适应单一地写得数和列竖式计算，或者根据老师给的同类型题目算出答案，但在阅读、理解、提炼、归纳和运用能力方面有所欠缺。有些学生不会做数学题，不是因为他们不会计算，而是因为他们读不懂题，其实说起来这是语文没过关。

事实上，阅读并理解题意，迅速捕捉问题中的逻辑关系和数量关系并提炼要点，进而运用正确的方法解决问题的过程，才是有效学习数学的完整过程。这一过程是数学与学生的生活联系得最紧密的部分，也是学生提升自身综合素养、提高自己对数学的敏锐度的过程。

一般来说，学生们在读数学题的过程中通常会碰到3类问题。

读错题

学生读错题是一个令人感到头疼的问题。有一段时间里，有些同学读数学题跟读小说一样，一目十行，经常看错题。

现在的小学数学试题基本是大家反复练习了几十次的题型。面对这类问题，学生一看面熟，更容易不看完题目就开始动笔。对此，我建议大家一定要读完两遍题后再开始做题，切忌一读完题甚至没读完就下笔，否则很容易因为解过相似问题而掉进“坑”里。

会错意

与读错题不同，会错意是指对文本内容内涵的理解出现了偏差。比如本文开头给出的问题就是一个典型案例。题目中，男孩说他的兄弟与姐妹一样多。学生首先要搞清楚的是男孩的兄弟不等同于所有男孩，而是比所有男孩少1人（也就是男孩自己不包括在兄弟之中）。如果一开始把这句话理解成男孩和女孩人数一样多，那么后面一句妹妹说的话“我的兄弟人数是我的姐妹人数的3倍”，就不可能成立了。因此，这个问题的答案是家里有3个男孩、2個女孩，总计5个孩子。

又如下面这道小学二三年级的题：

苏珊一直在等待她的好朋友塞斯。塞斯在星期六离开，并定于17天后返回。请问塞斯返回的时间是星期几？

这个17天后到底怎么理解？如果有疑问，不妨用小的数字尝试一下，比如1天后返回怎么理解？肯定不是星期六返回，那是星期日返回还是星期一返回？按一天24小时来理解，那么应该是星期日返回，这种理解是最正确的。所以，题中说的“17天后返回”，可以理解成过了17个24小时。由于17÷7=2…3，因此，返回时应该是星期二。

再看一道题：

小蜜蜂要采蜜，每只蜜蜂可以采直线方向三格内的花朵（如图1），每朵花只能被一只蜜蜂采蜜，且蜜蜂所在的格子不能有花朵（如图2），图中有三只蜜蜂采蜜，该如何安排蜜蜂的位置才能保证所有花朵都被采到蜜，请在图3中用▲标出三只蜜蜂的位置。

这个问题也容易会错意。每只蜜蜂可以采直线方向三格内的花朵，每朵花只能被一只蜜蜂采蜜，仅从文本角度直接理解有一定难度，但结合题目给出的图，题意就清楚了。

我们可以看到，对于这类理解起来可能有偏颇或歧义的题目，可以使用常识进行验证，或者结合问题所给的图进行理解。有些时候，题目的前后句子还会相互呼应，可以借此印证或否定自己的理解，而图示则能让原本较难理解的文字变得更直观。

真的读不懂

我们来看下面这道题：

屋子里有51个人。求最大的n，使得“这个房间里至少有n个人，他们生日的月份相同”这句话总是正确的。

对小学生来说，这道题其实挺难理解。问题中既有一个抽象的字母n，又有“最大”“至少”，还有“总是正确”这样的逻辑用语。

如果遇到一开始就确实读不懂的题，我的建议是：别轻易放弃，多试试，在试的过程中慢慢发现题眼是什么，考点是什么，从而寻找突破口。

以上面这道题为例，我们不妨从n=1开始。“这个房间里至少有1个人，他们生日的月份相同”，这句话肯定正确。

当n=2时，51个人是否至少有2个人生日的月份相同？一年只有12个月，所以n=2也是可以的。到此，大致就能知道这道题的考点是抽屉原理。

抽屉原理最重要的是构造“苹果”和“抽屉”。在这道题中，“苹果”就是51个人，“抽屉”就是12个月，将51个人放进12个“抽屉”，至少有一个“抽屉”有5个或5个以上的人。因此，n的最大值为5。

当然，如果在平时遇到实在读不懂的题，那就虚心请教吧；如果在考试中通过一段时间的尝试后还是读不懂题目是什么意思，那就早点儿放弃。

最后，再举两个例子：

例1：师父对年轻的徒弟说：我在你这年纪时你才5岁，等你到我这年纪，我就71岁了。请问，他们各多少岁？

这里面的“你”和“我”出现了很多次，“你这年纪”“我这年纪”，听上去相当绕。为了正确理解题目表达的意思，可以画图辅助。

例2：有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？

这道题要读懂也不是那么容易。不妨做个简单的假设：假如男生、女生各有25人。那么，第1个女生和25个男生握过手，第2个女生和24个男生握过手，依此类推，第25个女生应该和1个男生握手才对。这说明女生应该比男生少。如果女生有24人，男生有26人，那么第1个女生和26个男生握过手，第2个女生和25个男生握过手……第24个女生应该和3个男生握过手。

可以看到，少1个女生，最后一个女生握手的男生数量多了2个。因此，如果是23个女生，最后第23个女生应该和5个男生握过手。如果是22个女生，那最后一个女生就和7个男生握过手。

让抽象符号具体化，通过具体的实例来剖析问题，会让问题变得更清晰，也更易于理解。