上好概念课是数学教师的首要任务

张永超

（安徽省合肥市教育科学研究院）

著名数学家李邦河院士曾说，数学根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也！技巧不具有一般性、通用性和普适性，缺乏广泛的应用意义和普遍的推广价值.

概念是人脑对客观事物本质特征的反映，是人们把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，形成的思维认知体系中最基本的构筑单位，是人类思维活动的产物，是人类智慧的结晶.

数学概念是数学知识的起点.概念清则原理清、算法清、逻辑清.概念是逻辑思维的源头，是数学判断、推理和解决问题的依据和基础.数学教学首先要教好概念、学好概念.

数学概念的教学，需要教师对若干个具体事例所蕴含的共同特征，运用对比、分析、抽象、概括等方法，提炼其中蕴含的本质联系和共同属性，并用数学语言对其内涵或外延进行准确、严谨地表述（下定义），引导学生感悟概念形成过程中所蕴含的数学思想和方法，结合实例（或举反例）对概念进行辨析，运用概念判断或解决简单问题，加深对概念内涵的理解.

揭示和挖掘数学概念的内涵，形成性质、法则、定理、基本事实等，是进行数学运算、逻辑推理和解决数学问题的前提与依据.因此，概念具有统摄意义和统领作用.

在进行概念教学时，教师还应该引导学生理解运算中的不变性和变化中的不变性，发现概念的前后联系，领会概念的形成过程，掌握概念的内涵与外延，把握概念的本质，并能够运用概念进行判断、辨析与推理.这些都是具有普遍意义的数学知识和方法.

目前，一些教师对概念教学的重要性认识不足、重视不够，在进行概念教学时往往蜻蜓点水、点到为止，对学生是否真正理解概念缺乏必要关注，便急匆匆地安排学生做题，或开展解题教学.他们认为，学习数学的目的就是解题和应对考试.他们不知道如何培养学生的解题能力，不知道深入理解和应用概念与学生解题能力的关系.他们认为解题能力来自于见多识广，于是让学生整天忙于做题、考试、对答案，对“题目考查了哪些数学知识与方法，应该怎么思考，为什么可以这样解题”却缺少思考，缺乏投入.

章建跃博士曾多次指出，现在的数学课，解题训练成为课堂的主旋律，忽视知识的来源与思想方法的提炼和应用，大量的数学题不能反映数学知识的主干、核心素养和思维本质，使得数学教学单调乏味、机械重复、晦涩难学.教师忽视概念的形成过程，忽视对概念的深入分析，缺乏对概念的内涵和外延的深度挖掘，一味地刷题、讲题.长此以往，学生只能死记硬背，难以掌握新知学习的一般思路和方法，学生的思维能力难以得到有效提升，与培养学生数学核心素养的教学目标背道而驰.

鉴于此，我们呼吁，教师首先要读透、读懂教材，理解教材编者的意图，明确教学重点、难点与核心概念，理解教学内容所蕴含的思想、方法，理解教材例题与练习题、复习题的联系，让学生在自主探究、合作交流中掌握概念、原理和方法，让学生在读、思、议、悟、练中提升数学能力.