基于Arnold-DWT-QR的脆弱性图像水印算法

黄喜阳, 杜庆治,*, 马迪南, 龙 华,, 邵玉斌, 刘 尧

1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院, 云南 昆明 650504;2.云南省媒体融合重点实验室, 云南 昆明 650228

水印信息嵌入在载体图像中,不影响原始图像的可观性和完整性。数字水印可以视为在载体对象的强背景下叠加一个作为水印的弱信号[1],也是一种基于内容的、非密码机制的计算机信息隐藏技术。它可以将一些标识信息直接嵌入数字载体当中,且不影响原载体的使用价值,也不容易被探知和再次修改[2]。图像水印根据不同使用场景,分为脆弱性水印、半脆弱性水印、鲁棒性水印[3]。脆弱性水印主要用于重要军事图像、新闻图像、医学图像的认证等。根据嵌入位置可分为感兴趣区域和非感兴趣区域[4]。对于一些重要的人物新闻图像,为防止在传输过程被篡改后造成信息安全隐患,采用脆弱性图像水印保护这些照片是非常有必要的。

文献[5]提出了一种空间域求QR分解矩阵R的第一行和第一列的元素,再选取得到的矩阵R元素,在不进行真QR分解的情况下,在空间域上实现了所提出的水印技术过程。文献[6]提出了一种基于单级离散小波变换(DiscreteWavelet Transform,DWT)和QR分解相结合的混合图像水印方案,首先对主彩色图像的B通道进行Haar变换,将LL子带划分为4×4个不重叠块,然后对每个分块进行QR分解,分别计算矩阵Q和矩阵R。将水印位嵌入到矩阵R的第一个元素中。文献[7]提出了QR分解和傅里叶变换的图像认证脆弱水印,对载体图片进行傅里叶变换后和水印图片均进行QR分解,并通过矩阵R对水印进行嵌入。文献[8]提出了一种对载体图像进行处理分成不重叠的块,然后选取标准差较低的块嵌入水印,将每个选定块进行DWT分解后,对低频率子带进行QR分解。

基于现有的研究,脆弱性水印算法并未充分利用低频细节部分及其低频细节中每一个像素,因此含水印载体图像的不可感知性和脆弱性不够理想。针对上述问题,本文考虑到人物新闻图像一般分为高频部分和低频部分,高频记录了人物的面部细节特征,低频记录人物脸部颜色、光影和背景等,而人眼视觉系统更聚焦于高频部分,在低频细节中每一个像素嵌入水印信息可提高不可感知性和脆弱性。Arnold置乱算法可将水印图像的像素位置进行重新排列,使得水印更难以察觉和移除,这种置乱过程不可逆,只有知道具体的置乱参数才能还原出原始水印图像,从而提高版权的可执行性。而DWT变换是一种局部变换,它可以将嵌入的水印分散到图像的不同部位,并且人物新闻图像的低频部分包含了图像的主要内容,因此在这个区域嵌入水印对图像的影响相对较小,不会影响图像的清晰度和细节,同时QR分解是一种比较快速的矩阵分解方法,可以在较短的时间内完成水印嵌入和提取操作。

因此本文提出一种Arnold置乱结合DWT和QR的人物新闻图像脆弱性水印算法,首先将水印图像Arnold置乱加密,再提取载体图像B通道的低频部分进行QR分解,最后将置乱加密的水印图像QR分解后嵌入在载体图像矩阵R中每一个元素。

1 水印算法原理

在人物新闻图像摄影中为了准确表现人物形象情感、社会角色等,摄影镜头更聚焦于人物面部细节特征即高频部分,因此嵌入的水印信息需要保证载体图像不可感知性的同时具有较好的脆弱性。为了将水印信息嵌入在人物新闻图像的低频部分的每一个像素,使含水印载体图像有较好的不可感知性和脆弱性,同时具有抗水印信息破译的能力,本文提出一种基于Arnold-DWT-QR的算法,以3×3矩阵为例,其原理如下所示。

假设载体人物新闻图像I在RGB色彩空间分离出R、G、B通道,并利用某一通道进行水印的嵌入可提高不可感知性,表示为(R,G,B)=I。

并对B通道采用离散小波变换(DWT)提取低频细节部分LL进行QR分解,DWT是时间与频率的局部变换,利用小波函数按照不同的尺度对于原始信号进行的一种线性分解运算,每次分解都将待分解信号转换为逼近子图和细节子图,可通过修改逼近子图或细节子图上某些小波系数来嵌入水印信息[9],其中人眼对低频子带部分不敏感,因此对于人物新闻图像低频子带进行水印嵌入可提高不可感知性。表示为

(QI,RI)=QR(LL),

(1)

再将水印图像S经过Arnold置乱达到加密效果。Arnold变换采用改变像素坐标实现改变图像像素点的位置实现水印加密过程,其表达式为

(2)

其中(x,y)是原水印图像的像素点坐标,(x′,y′)是变换后新图像W的像素点坐标,M表示数字图像矩阵阶数。

对Arnold置乱后的水印图像W进行QR分解表示为

(QW,RW)=QR(W),

(3)

并以a为嵌入系数将水印信息的RW矩阵嵌入图像RI矩阵得到含水印信息的RWI矩阵:

(4)

最后进行逆QR分解得到含水印信息的低频子带LLW矩阵:

(5)

令LL=(l1,l2,…,lN-1,lN),LLW=(lw1,lw2,…,lwN-1,lwN),其中li、lwi(i=1,2,…,N)分别为LL、LLW矩阵的列向量。

由上述公式(5)可以看出,在低频子LL的RI矩阵元素中嵌入水印信息,虽然一定程度上影响了不可感知性,但在LLW低频子带矩阵元素中均包含置乱后的水印信息,未受到攻击时通过li与lwi运算提取出置乱后水印图像的RW矩阵,再通过逆Arnold变换可完整提取水印信息。当含水印图像受到剪裁、替换等攻击时,使得lwi中元素发生改变,通过嵌入算法的逆过程均不能完整的提取出水印信息,因此Arnold-DWT-QR算法具有较强的脆弱性、抗破译能力和图像认证能力。

2 水印嵌入与提取

在图像接收方验证含水印人物新闻图像是否被篡改以达到图像认证目的,因此嵌入脆弱性水印是非常有必要的。将小波变换得到的低频分量中的所有像素位置均进行水印嵌入,以提高含水印的人物新闻图片不可感知性和脆弱性,本文提出的基于Arnold-DWT-QR的图像认证脆弱性水印算法过程如下。

2.1 水印的嵌入过程

预处理:在进行算法之前,先对M×M大小载体图片I进行R、G、B三通道分离,并将水印图片灰度化。

离散小波变换:离散小波变换从时域转化为小波域,并提取人物新闻图像中低频部分进行水印嵌入,以提高水印的视觉质量,因此对载体图像B通道进行Haar一级小波变换,得到逼近子图的低频LL部分。

Arnold置乱:对灰度化的水印图像进行像素点位置变化,实现水印置乱加密。

QR分解:对载体图片低频子带LL部分和置乱加密后的水印图像均进行QR分解,得到低频部分矩阵Qi(x,y)和Ri(x,y),水印图像的Qw(x,y)和Rw(x,y)矩阵。

水印嵌入:为了保证含水印图像的不可感知性,选取更多值为0的上三角矩阵R作为水印的嵌入矩阵。嵌入算法是将置乱的水印照片的Rw(x,y)矩阵以α为嵌入系数嵌入到载体图像低频细节子带的Ri(x,y)矩阵,得到新的Rn(x,y)矩阵,嵌入算法的公式为Rn(x,y)=Ri(x,y)+αRw(x,y)。水印嵌入过程如图1所示。

图1 水印的嵌入过程图

2.2 水印的提取过程

人物新闻照片传输过程中需要保证其图像内容与真实事件的一致性,因此嵌入Arnold-DWT-QR脆弱性水印算法,在保证不可感知性的同时该算法在未受攻击情况下可完整提取出水印信息。当提取出的水印信息不完整时,可判定该照片受到攻击,其提取过程如下:预处理:对带水印载体图片进行R、G、B三通道分离。

离散小波变换:将带水印照片B通道进行DWT变换,选取低频部分。

置乱的水印图像提取:逆嵌入算法是将得到的Re(x,y)矩阵最后与原始水印图像的Qw(x,y)矩阵相乘,得到提取的水印照片W(x,y)=Re(x,y)Qw(x,y)。

逆Arnold变换:最后将提取置乱的水印图像进行逆Arnold变换对水印图像进行解密,得到原始水印图像。

当提取水印时,若在没有受到攻击时,在含水印载体图像中可完整提取出原始水印信息,可保证接收方接收到的人物新闻图像是未被篡改的,当人物新闻照片被人为攻击时,则无法正常提取出水印信息,具有良好的脆弱性和图像认证能力。提取过程如图2所示。

图2 水印提取过程图

3 性能指标与实验仿真

3.1 性能指标

为了测试水印图像性能,利用更加精确的数据来客观评估图像质量指标,如峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)、归一化的相关系数(Normalized Correlation,NC)、结构相似度(Structural Similarity,SSIM)等[11]。

3.1.1 不可感知性

峰值信噪比:在本文中通过计算载体图像与含水印载体图像的峰值信噪比(PSNR)来体现不可感知性,PSNR通过均方误差(MSE)定义为

PSNR单位dB,载体图像像素最大值为255,因此PSNR数值越高,代表两图像相似度更高,在人眼视觉中,PSNR大于30 dB则具有较好的不可感知性。

3.1.2 脆弱性

归一化的相关系数:NC主要评价提取水印与原始水印图像的脆弱性,是利用平方差进行匹配,通过计算原始水印与提取水印的归一化相关系数,值越接近0,则脆弱性较好,图像认证能力越强,计算指标表达式为

结构相似度:SSIM是一种基于感知的模型,它将图像的退化视为感知变化的结构信息,还考虑到了亮度掩蔽和对比度掩蔽等重要的感知现象。如果两幅图片当中一幅为非失真图像,另一幅是扭曲后的图像,两者的结构相似度即可认为是失真图像的摄影性能评价方法。相比于常规所采用的图像质量评价方法,结构相似度在图像质量的判断方面更能满足人眼对图像质量的评判等功能,其表达式为

SSIM(I,K)=[l(I,K)α·c(I,K)β·s(I,K)γ]。

上述评价指标中I、K均为m×n大小的图像,i、j为图像像素坐标,x、y为原始载体图像的像素值大小,x′、y′为含水印载体图像的像素值大小,l(x,y)为比较亮度,c(x,y)为比较对比度,s(x,y)为比较结构,利用参数α、β、γ来调整定义中3个部分所占的比重,在通常情形下设为α=β=γ=1。

3.2 实验仿真

实验载体和水印图像如图3所示,在Python3.6版本下,选取4张800×800的不同彩色人物新闻照片,水印图像为400×400的K字母,对4张载体图像均使用Arnold-DWT-QR算法进行水印的嵌入。

(a) 图片a (b) 图片b (c) 图片c (d) 图片d (e) 水印图像

α为嵌入强度,当值越大时表示嵌入水印容量较大,同时带来不可感知性的下降,通过设定不同嵌入强度α,得到不同强度下4张载体图像的PSNR、SSIM值。由于人物新闻图像高频信息量较为重要,为提高含水印图像的不可感知性,在载体图像低频部分进行水印的嵌入。本实验设置嵌入系数α为0.01,水印置乱加密密钥次数为10。对4张载体图像均以α为0.01的强度进行Arnold-DWT-QR水印算法,分别得到含水印的载体图像。以彩色人物新闻图3(b)为例,得到含水印载体图像、提取加密后水印图像、提取解密后水印图像如图4所示。

(a) 含水印载体图像 (b) 提取加密水印图像 (c) 提取解密水印图像

在未受到攻击情况下,4张载体图像嵌入水印后得到的PSNR、NC和SSIM值见表1。

表1 不可感知性和脆弱性指标

在人类视觉中大于30 dB以上均不影响可观性。由于本实验算法适用于重要人物新闻图像数据,由表1可知,4张不同载体图像的PSNR值均大于50 dB,因此本算法具有较好的不可感知性。

4 脆弱性分析

人物新闻图像在网络传播过程中,常见的人为攻击包括JPEG2000、旋转、内容替换、剪裁、JPEG等图像压缩等,对图3(b)进行水印嵌入和攻击并提取水印图像,同时计算提取水印与原始水印的NC、SSIM值来衡量算法的脆弱性,常见人为攻击方式及其实验结果见表2。非人为攻击包括高斯噪声、椒盐噪声等,常见非人为攻击方式及其实验结果见表3。

表2 常见人为攻击

表3 常见非人为攻击

由表2可知,当图像受到上角剪裁、压缩、旋转等人为攻击情况,提取水印的NC、SSIM值均较差,对于中心剪裁、随机替换时NC、SSIM值也较差,因此面对各类人为攻击,具有较好的脆弱性和图像认证能力。

由表3可知,在非人为的噪声攻击下,本文水印算法的脆弱性能也较好,因此可用于图像保护和认证。本实验Arnold-DWT-QR算法属于脆弱性水印算法,与文献[12]半脆弱性水印相比,对带水印照片的每一次攻击都很敏感。

剪裁攻击是重要图像数据在传输过程中最常见的人为攻击,包括图像部分替换等,在图像接收端是否成功检测水印信息是保证信息安全的重要环节。以图3中4张载体图像为例进行水印嵌入得到不同含水印的载体图像,在中心区域进行剪裁攻击得到NC值情况如图5(a)所示。JPEG压缩攻击是图像处理中常用的一种攻击方法。JPEG的压缩因子为0～100,随着压缩因子值的减小,含水印的图像逐渐呈现压缩效果,图像的不可感知性明显降低。在不同压缩因子的JPEG压缩攻击下,抗压缩性能如图5(b)所示。

(a) 不同剪裁大小得到的NC值 (b) 不同压缩因子得到的NC值

由图5可知,随着中心剪裁面积逐渐增大,以及JPEG压缩因子减小,NC值逐渐减小,脆弱性越强,因此在面对剪裁、压缩等攻击情况下性能越好。

为了验证本文算法的有效性,将本文算法与文献[10]与文献[7]所示的FFT-QR算法进行对比,选取图3(b)作为载体图像,嵌入水印强度相同的情况下对两种算法进行同样的攻击,利用NC值来评估算法的脆弱性,结果见表4,不同攻击情况下提取的水印图像如图6所示。

表4 不同攻击下的NC值

(a)本文算法在表4所对应攻击下的水印图像

由表4和图6可看出,文献[7]采用FFT-QR算法与本文Arnold-DWT-QR算法相比,在未受到攻击的情况下提取水印信息均完整,面对中心剪裁的情况下FFT-QR算法的脆弱性程度略高于DWT-QR算法,但两种算法在视觉上可看出提取的水印图像均不完整。本文算法在面对上角剪裁、旋转、JPEG压缩等情况下脆弱性程度更具有优势,由于本文算法将加密后的水印信息嵌入在低频细节部分,水印容量为FFT-QR的4倍,因此具有较强的不可感知性、抗水印破译能力,有利于人物新闻图像的认证与保护。

5 总结

随着计算机技术和互联网的发展,数字图像面临着各种各样的攻击。保护人物新闻图像免受任何攻击是非常有必要的,因此在接收端识别图像是否被篡改,有利于保护信息安全。本文提出了一种基于Arnold-DWT-QR的脆弱性水印图像认证算法。实验结果表明该算法具有较好的不可感知性,同时面对各种弱攻击都很敏感,受到任何强度微弱攻击时均不能完整提取水印,且通过Arnold置乱加密,可防止水印信息被破译。本实验与文献[7]相比,水印容量提高了4倍,且归一化相关系数相同的情况下,峰值信噪比提高了6.154 dB,在不考虑篡改定位情况下,本算法具有很好的人物新闻图像保护和认证能力。在未来可进一步对篡改定位进行研究。