华中·中交城大悬挑钢桁架及大跨度连廊结构分析

樊 亭, 吕一敏, 张春文, 胡显昊

(上海联创设计集团股份有限公司，武汉 430030)

0 引言

近年来,随着国家经济的发展,人们对城市规划的要求不断提高,同时伴随着人民生活水平的提高,大悬挑钢桁架结构也得到一定的发展,不少学者从大悬挑钢桁架结构的结构方案、施工关键技术、结构设计要点等方面进行了研究及总结。例如,徐建设等[1]以多高层建筑的大悬挑结构为研究对象,按跨度大小将其分为3类,并对每类大悬挑结构的各种悬挑方案进行综合比较;文献[2-8]对大悬挑钢结构的施工关键技术进行了研究;于敬海等[9]采用SAP2000对钢筋混凝土筒体高位悬挑钢桁架平台进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析,通过分析结构的弹塑性地震响应得出钢桁架的出铰次序和破坏机理;蒋科卫等[10]对某办公楼悬挑14.45m的报告厅大跨度钢桁架结构体系选择、性能目标、舒适度、施工模拟、连续倒塌及节点有限元进行了分析。

本文以华中·中交城项目为基础,介绍了其大悬挑钢桁架结构及大跨度连廊的结构设计内容,并运用MIDAS Gen、SAP2000、3D3S等有限元分析软件对计算结果进行了分析,提出了保证结构安全可靠的措施。

1 工程概况

华中·中交城位于武汉市经济开发区海棠路与蔷薇路交汇处。规划总建筑面积为167 486m2,地块一(B区)规划用地面积为13 331.41m2,地块二(A区)规划用地面积为49 596.55m2。项目设计范围为地块二(A区),主要包括A栋办公楼,B栋酒店,C、D栋办公楼,如图1所示。其中A栋为33层的高层办公楼,建筑高度为145.4m,形象高度为180.0m,在6、7层处设有15.2m大悬挑钢结构空间桁架;B栋为高层酒店,建筑高度为70.2m。A栋西端与B栋塔楼东端在标高27.0～36.0m处设有两层大跨度钢连廊,连廊通过4个铅芯橡胶支座与A、B栋的竖向构件连接。

图1 建筑效果图

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[11]可知项目地区抗震设防烈度为6度,设计基本地震加速度为0.05g,设计地震分组为一组,建筑场地类别为Ⅱ类。

2 大悬挑钢桁架结构设计

2.1 悬挑结构体系

A栋主体结构采用框架-核心筒结构体系,悬挑部分选用钢结构来降低悬挑结构对整体结构的影响。如图2所示,悬挑部分钢桁架共4榀,、、Ⓒ轴均设置V形斜杆,轴设置交叉斜撑。悬挑长度为15.2m,桁架高度为9m,在3层楼板平面内设置水平支撑,提高结构的侧向刚度,以此确保钢桁架的整体稳定性。悬挑结构如图3所示。设计悬挑钢桁架时,小震阻尼比为3%,中震阻尼比为4%。

图2 悬挑结构平面布置图

图3 悬挑结构三维模型

2.2 小震下结构性能

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[12](简称高规)第4.3.2条规定,采用MIDAS Gen软件对7度(0.15g)和8度区的悬挑大于2m的长悬挑结构要进行竖向地震作用计算,虽然本项目抗震设防烈度为6度,但悬挑达15m,所以也考虑了竖向地震计算。考虑到悬挑桁架对竖向地震作用比较敏感,采用振型分解反应谱(CQC)法对结构进行竖向地震作用计算。竖向地震作用反应谱参照水平地震作用反应谱选用,竖向地震作用影响最大值αυmax按式(1)确定:

αυmax=0.65×1.5αmax×0.75/0.85=0.86αmax

(1)

式中αmax为同一场地、同一抗震设防等级、同一设计地震分组的水平地震作用影响系数最大值。

2.2.1 悬挑结构位移

经计算得到的悬挑桁架竖向位移见表1,负号表示结构向X轴反方向偏移。由表1可见:恒载作用下竖向位移最大值为25.2mm,活载作用下竖向位移最大值为9.0mm。竖向荷载(恒载+活载)作用下,边榀下弦杆中间榀总位移最大值为34.2mm,小于《钢结构设计规范》(GB 50017—2017 )[13]规定的挠度限值L0(悬挑跨度)/400=15 200×2/400=76mm。X、Y、Z向地震作用下,悬挑桁架的竖向挠度最大值分别约为3.6、1.1、1.2mm,因此地震作用下悬挑桁架竖向位移较小。

表1 悬挑桁架竖向位移/mm

2.2.2 悬挑桁架内力

桁架杆件以轴向受力为主,主要考察中间榀桁架杆件内力。由于楼板分担桁架上、下弦构件内力作用比较明显[14],设计时采用钢筋桁架楼承板。通过比较悬挑桁架有楼板作用和无楼板作用下杆件内力情况发现:无论哪种情况,腹杆轴力都相差不大,说明传力一致;有楼板作用下,上、下弦杆受力差别较大,其中上弦杆所受水平拉力从悬挑端点到主体结构框架柱逐渐减小,悬挑端点楼板承担约410kN的拉力,楼板在接近起挑点时承担所有拉力;由于楼板平面内刚度较大,起挑点上弦杆承担的轴力由拉力变为部分压力(-633kN),承担了斜杆传递过来的部分水平分力。

与上弦杆相连的主体结构框架梁因楼板参与受力,所受水平拉力从悬挑端点到主体结构框架柱逐渐变小。因此对楼板面内钢筋适当加强,来抵消这部分拉力,并保证楼板的裂缝宽度在正常使用状态下能满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的要求。对上弦钢构件设计时还需考虑楼板刚度退化后钢梁仍具备承载能力,即忽略楼板的有利作用,钢桁架仍能保证结构安全的可靠性。

2.2.3 楼板应力分析

由2.2.2节可知,因楼板参与桁架受力,悬挑桁架上弦层楼板有较大水平拉应力。悬挑桁架的楼板均选用钢筋桁架楼承板,楼板厚度为150mm,当下弦层楼板加厚时,对压力传递至主体结构有较大帮助[14]。图4、5分别为恒载、活载组合和地震作用下上弦层楼板X向拉应力图,图中悬挑桁架内2、3跨楼板均出现拉应力,分布形态呈现板带状,板带所示范围平均拉应力大约为1.6MPa,悬挑根部局部板带平均拉应力大致为3.2MPa。图4、5表明,悬挑桁架上弦构件的拉力最终传至筒体剪力墙,所以在设计时应保证内力能顺利传递到剪力墙上。

图4 1.35恒载+0.98活载下上弦层楼板X向拉应力/MPa

图5 地震作用下上弦层楼板X向拉应力/MPa

根据以上结果,对楼板采用以下措施:施工阶段时在悬挑桁架上弦层楼板与主体结构的连接根部设置后浇带,释放上弦层楼板的拉力。使用阶段时楼板仅考虑板上的附加恒载以及活载,根据楼板有限元分析结果,可采用组合梁的方式对楼板配筋进行加强,特别是悬挑桁架处的板带范围。

2.3 性能化设计

大悬挑桁架是本工程的设计重点之一,目前主体结构采用中震不屈服的性能目标,悬挑桁架部分在设计中采用中震弹性的性能目标,取中震作用(水平地震和竖向地震)与重力荷载进行组合(不考虑风荷载作用),计算结果如图6所示,结果表明在中震下,钢桁架最大应力比出现在腹杆上,其值约为0.93,满足中震弹性的性能目标。

图6 中震作用与重力荷载组合下大悬挑桁架最大应力比

图7～9是6～8层(悬挑桁架及连廊支承处)框架部分在地震波作用最终时刻X向塑性铰的发展情况。由图7～9可以看出,在大震作用下,悬挑桁架钢梁均没有出现塑性铰,处于弹性状态,满足不屈服的性能目标。

图7 地震波作用最终时刻X向6层塑性铰分布

图8 地震波作用最终时刻X向7层塑性铰分布

图9 地震波作用最终时刻X向8层塑性铰分布

3 A、B栋连廊结构设计及分析

3.1 连廊结构设计

在A、B栋之间,标高27.0～36.0m处设置两层钢结构桁架连廊,为减小风荷载和地震作用下两栋塔楼之间的相互作用,提高整体结构在风荷载和地震作用下的性能,本工程采用4个铅芯橡胶支座(图10)与两栋塔楼竖向构件上挑出的牛腿相连接[15-18]。

图10 铅芯橡胶支座布置图

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[11]、高规、《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[15]有关规定,连廊的结构超限情况为一项不规则:B栋酒店与A栋办公楼间存在高位连接。

本工程结构计算分析主要从弹性阶段进行,采用YJK及3D3S软件,采用CQC法进行小震作用下结构整体计算及构件设计,另外采用SAP2000软件,采用弹性时程分析法进行了小震下的补充计算,整体结构模型图见图11。

图11 整体结构模型图

3.2 连廊风荷载位移验算

考虑到连廊在顺桥向所受的风荷载较小,只进行连廊侧迎风面(即Y向)风荷载的计算。SAP2000计算的支座剪切位移结果见表2,铅芯橡胶支座在风荷载作用下剪切位移均小于12.68mm,处于弹性状态,满足设计要求。

表2 风荷载作用下铅芯橡胶支座最大剪切位移

3.3 地震作用下带连廊整体结构计算

3.3.1 反应谱分析

反应谱分析时取X、Y向的单向地震及X、Y双向地震工况,分析得到的小震、中震和大震作用下的铅芯橡胶支座最大剪切位移如表3～5所示。计算结果表明:小震作用下,支座剪切位移小于弹性位移最大值12.68mm,处于弹性范围内;中震和大震作用下,支座进入塑性阶段,依据高规第5.5.3条简化计算方法,支座X向弹塑性位移Δup=ηp·Δue=2.2×89.04=194.89mm,支座Y向弹塑性位移Δup=ηp·Δue=2.2×97.02=213.44mm(ηp为弹塑性位移增大系数,Δue为罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移),均小于支座剪切位移限值486mm,表明铅芯橡胶支座在中震和大震作用下仍是安全的。

表3 小震作用下支座最大剪切位移

表4 中震作用下支座最大剪切位移

表5 大震作用下支座最大剪切位移

3.3.2 连廊在竖向地震作用下的响应

计算连廊时采用时程分析法考虑了竖向地震的影响,在X、Y、Z向上同时输入地震波,小震情况下X、Y、Z向的地震波加速度峰值分别设为18、15.3、11.7cm/s2,中震情况下X、Y、Z向的地震波加速度峰值分别设为50、42.5、32.5cm/s2;大震情况下X、Y、Z向的地震波加速度峰值分别设为125、106.25、81.25cm/s2。由时程分析结果得:弱连接单元处产生的最小竖向压力分别为3 523.9(小震)、3 252.1kN(设防地震)和2 752.7kN(大震),故在竖向地震作用下支座不会出现竖向分离;考虑竖向地震作用的最不利荷载组合中,弱连接单元产生的最大竖向压力为4 771kN,小于铅芯橡胶支座的设计极限竖向荷载7 853kN,综上,铅芯橡胶支座在竖向地震作用下不会发生破坏。

3.3.3 地震作用弹性动力时程分析

根据场地特性选取2组天然地震波(天然波1:ChiChi,Taiwan-06 No 3286波;天然波2:HectorMine No 1786波)和1组人工波(ArtWave-RH3TG055)。3组地震波转换后加速度反应谱的平均谱与设计所用规范加速度反应谱在结构前3阶振型的周期点上基本吻合,频谱特性在统计意义上与规范谱相符,持时按时程记录时长,计算步长取为0.02s。

计算结果表明,在大震作用下,采用弹性分析得到的支座X向弹性水平位移最大值为50.62mm,Y向弹性水平位移最大值为51.17mm。考虑弹塑性位移增大系数2.2(依据高规第5.5.3条),铅芯橡胶支座最大剪切位移为112.57mm,小于最大剪切位移限值486mm,满足设计要求。

为保证连廊的安全性,采用MIDAS Building软件,对连廊进行大震动力弹塑性分析,以此对铅芯橡胶支座进行复核验算。计算得到的A、B栋连廊支座处最大位移分别为108、22mm,考虑A、B栋相向运动的最不利情况,每个铅芯橡胶支座可能出现的最大剪切位移为二者之和,即130mm,小于最大剪切位移限值486mm,同时也小于支座与各单体的预留间隙300mm,满足设计要求。

3.4 单栋塔楼和连体结构的计算结果比较及分析

使用SAP2000软件分析连体结构整体计算和单栋塔楼分别计算时的结构性能差异。连体结构整体计算时首先用CQC法进行计算分析,再采用弹性时程分析法进行补充计算(仍取3.3节的三组地震波,加速度峰值取为18cm/s2)。单栋塔楼和连体结构计算的结果见表6～9。

表6 单栋塔楼计算和连体结构整体计算时A、B栋基本周期

表7 小震作用下单栋塔楼计算和连体结构整体计算的基底剪力

表8 A栋单体和连体结构整体计算的剪力比较

表9 B栋单体和连体结构整体计算的剪力比较

由表6～9分析可得:

(1)连廊对周期的影响:A栋和B栋的基本周期相差较大,连廊对基本周期基本没有影响,且整体分析时两座塔楼与单体分析的前3阶振型结果相差不大。

(2)连廊对结构基底剪力的影响:在小震作用下,连体结构整体计算的X、Y向总的基底剪力与单塔计算值相比均略有减小,但减小程度不超过7%,表明连廊的存在加强了两塔楼的整体性,隔震支座消耗了一部分地震能量,从而减小整体结构的地震响应。

(3)连廊对楼层剪力的影响:与无连体结构相比,连廊的存在对附近楼层的层间剪力主要起到降低作用,仅增大了B栋36.00m标高以下部分楼层的X向剪力,隔震支座传递的剪力对整体结构楼层剪力的增减幅度在10%左右,影响程度有限。

(4)连体结构整体计算时,采用CQC法和弹性时程分析法计算结果的对比:弹性时程分析表明,结构基底剪力时程分析的结果小于CQC法,说明按CQC法计算结果设计是安全的。

综上,对整体结构采取弱连接方式,通过计算分析可以发现连廊的存在对塔楼的影响较小,对两座塔楼单独计算分析是合理的。

4 楼板舒适度分析

根据模态分析可知,连廊的竖向自振频率为3.44Hz,满足高规中楼板竖向自振频率大于3Hz的要求。结构前4阶振型见表10。

表10 连廊竖向基本周期及频率

单人连续步行激励曲线采用IABSE(国际桥梁及结构工程协会)的曲线,公式见式(2):

(2)

式中:Fp(t)为行人激励;t为时间;G为单个行人体重,参照AISC Steel design guide series 11[19]取行人质量为70kg/人;αi为动力因子,α1=0.4+0.25(fs-2),α2=α3=0.1;fs为步行频率;Φi为相位角,Φ1=0,Φ2=Φ3=π/3。

单人连续步行激励荷载函数曲线(以G=700N,fs=2.5Hz为例)如图12所示。

图12 单人连续步行激励荷载函数曲线

正常使用条件下,楼盖往往承受大量人群的同时作用,由于每个行人步频不同,人群对楼盖的作用并非是按照人数的简单叠加,通常人数为n的人群荷载可折减为Np个步调一致的行人产生的荷载,二者的比值称为同步概率[20],同步概率ps=Np/n,偏安全地对3种工况同步概率均取ps=0.2。

选取整体结构自身阻尼比为0.02,将人行荷载以时程面荷载形式作用于楼面,根据《办公建筑设计规范》(JGJ 67—2006)[16]第4.2.3条,对4m2/人以2.5Hz的步行频率快速行走的工况进行分析。

悬挑钢桁架及连廊竖向振动加速度计算结果见表11。由计算及表11可得:悬挑钢桁架第1阶竖向自振频率为3.033Hz,采用插值法,峰值加速度限值为0.060m/s2,计算竖向振动加速度最大值未超过峰值加速度限值,A栋悬挑区楼盖满足楼板舒适度要求;连廊区域的人员活动环境为商场及室内连廊,结构竖向自振频率为3.44Hz,插值可得竖向峰值加速度限值为0.169 6m/s2,连廊区域楼板满足竖向振动舒适度要求。

表11 悬挑钢桁架及连廊竖向振动加速度最大值amax

5 结论

(1)大悬挑桁架作为本工程的设计重点之一,主要采取以下措施保证结构安全可靠:考虑楼板有利作用时,控制弦杆应力比不超过0.7;承载力分析时,忽略楼板对桁架弦杆的有利作用,楼板厚度取0,将楼板重量作为荷载施加,控制弦杆应力比不超过0.95,桁架计算结果均满足承载力要求;在悬挑结构最上层悬挑根部设置后浇带,减小楼板应力和栓钉的受力,避免楼板开裂;悬挑桁架部分在设计中采用中震弹性的性能目标,经过设计分析,大悬挑桁架满足正常使用和地震作用下的性能要求。

(2)连廊在小震、中震及大震作用下,拟采用的弱连接支座满足建筑物使用和设防要求。考虑工程及各塔楼结构复杂性,对主体结构及连廊结构采取加强措施:设计时将主楼连接部位(墙柱及与其相连的框架梁)提高一级抗震设防;支撑隔震支座的局部构件,采用大震弹性性能水准进行验算复核;支撑连廊的剪力墙端柱和框架柱采用型钢混凝土抗震等级提高一级,并根据大震时程分析的内力进行构件验算,支座处框架梁加大配筋,支座处楼板加厚并双层双向配筋。

(3)为避免连廊在风荷载作用下出现明显晃动,隔震支座变形过大,与主体结构发生猛烈碰撞或掉落,在主体结构铅芯橡胶支座处设置150mm厚橡胶垫,并在连廊主梁端部设置端板,以减弱撞击对相应构件的影响。