BP神经网络的隧道沉降预测虚拟仿真实验教学

丁 杨， 韩 震， 张小龙， 张鸿乾， 周双喜， 饶 军

（1.浙大城市学院土木工程系，杭州 310015；2.南京地铁运营有限责任公司，南京 210012；3.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058；4.广州航海学院土木与工程管理学院，广州 510725；5.华东交通大学土木与建筑学院，南昌 330013）

0 引 言

2021 年2 月国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要》，明确指出交通强国，是中国的发展愿景［1］。由于地质、施工操作等不确定性问题，地铁施工过程中会出现不可预见的问题，造成严重事故，损失大量的人力和财力［2］。因此，需要对地铁施工期周围临近高层建筑实施监测和预测，并布置相应的控制方法，避免事故的发生。

机器学习方法被广泛应用于数据预测领域，以实现施工的智能化。这种应用也正好符合现代土木工程教学任务的转型趋势。传统土木工程教学通常要求学生去工地现场学习，由于教学时间、人员安全、场地限制等因素的影响，这种教学方式很难全面覆盖所有学生。为解决这一问题，传统土木工程教学开始采用虚拟仿真和人工智能方法的结合，也就是智能建造教学，在各个高校得到了广泛应用。目前，逆向传播（Back Propagatin，BP）神经网络被广泛用于预测领域，莫曼等［3］使用BP神经网络方法对软土地基的沉降预测值合理，其精度优于一维固结理论方法。由于BP 神经网络的结构特点，导致目前未能对其输入节点、隐含层节点及隐含层层数有一个明确的认识。基于此，本文以南京地铁为例，建立基于BP 神经网络的沉降预测模型，分析各层节点和层数对预测性能的影响。

1 工程概况及数据分析

地铁7 号线中胜站规模为270 m × 21.9 m ×21.06 m（长×宽×深），10 号线中胜站沿河西大街南侧东西向布置，如图1 所示。

图1 车站平面图

地铁7 号线下穿地铁10 号线是一个复杂的施工过程，为实时监测地铁7 号线施工对地铁10 号线的影响，布置4 个监测测点M1～M4，如图2 所示。此外，J12～J19监测点是地铁10 号线施工时的监测点。

图2 监测点

将得到的4 个监测点的沉降数据绘制成如图3 所示。由图可见，各监测点的数据变化均为先隆起，而后逐渐沉降，符合理论变化趋势。

图3 各监测点沉降数据变化

2 仿真结果与讨论

2.1 BP神经网络介绍

BP 神经网络主要包含输入层、隐含层和输出层［4-6］。BP神经网络预测模型主要可分为：单输入-单隐含层-单输出、多输入-单隐含层-单输出、单输入-多隐含层-单输出和多输入-多隐含层-单输出，如图4所示［7-9］。图中：wij为输入层至隐含层之间的权重；pjl为隐含层之间的权重；qlk为隐含层至输出层之间的权重。

图4 BP神经网络预测模型

2.2 评价指标

本文采用均方根差（Root mean squared error，RMSE）为性能评价指标［10-15］

式中：yip为预测值；yit为真实值；n为预测数量。

2.3 单隐含层BP神经网络的地表沉降预测

将隐含层节点设置为变量，分析不同输入数量（1，2，8，10）与隐含层节点之间的相关关系，如图5 所示。由图5 可见，当输入数量为1 时，对4 个监测点（M1～M4）来说，隐含层节点在1 ～6 之间最佳；当输入数量为10 时，对监测点M1和M4来说，隐含层节点在10 ～20 之间最佳，而对监测点M2和M3来说，输入数量为10 时，BP预测性能鲁棒性非常差。

图5 不同输入数量-隐含层节点相关关系

2.4 双隐含层BP神经网络的地表沉降预测

将隐含层节点设置为变量，分析当输入数量为1与隐含层节点之间的相关关系。当输入数量为1 时，对监测点M1来说，第1 层隐含层节点在1 ～5 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳；对监测点M2来说，第1 层隐含层节点在5 ～10 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳；对监测点M3来说，第1 层隐含层节点在1 ～10 之间且第2 层隐含层节点在5 ～10 之间为最佳；对监测点M4来说，第1 层隐含层节点在1 ～5 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳。

当输入数量为5 时，对监测点M1来说，第1 层隐含层节点在1 ～10 之间且第2 层隐含层节点在1 ～4之间为最佳；对监测点M2来说，第1 层隐含层节点在1 ～8 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳；对监测点M3来说，第1 层隐含层节点在1 ～5 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳；对监测点M4来说，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳。

当输入数量为8 时，对监测点M1来说，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳；对监测点M2来说，第1 层隐含层节点在1 ～5 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳；对监测点M3来说，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳；对监测点M4来说，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳。综合计算结果，建议当输入量为8，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳。

由图6（a）可见，当输入数量为10 时，对监测点M1来说，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳；对监测点M2来说，第1层隐含层节点在1 ～5 之间且第2 层隐含层节点在1～5 之间为最佳，如图6（b）所示；对监测点M3来说，第1 层隐含层节点在1 ～6 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳；对监测点M4来说，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳。综合计算结果，当输入量为10 时，所建立的BP神经网络模型预测性能较差。

图6 输入数量为10时的监测点计算结果

3 结 语

本文以某地铁沉降数据为基础，构建了多层BP神经网络模型，实现了沉降预测效果。在构建地铁沉降预测模型过程中，得到了以下结论：

（1）单隐含层BP 神经网络：建议输入量为1，且隐含层数量在1 ～6 之间构建单隐含层BP 神经网络；输入数量为5 时，隐含层节点在4 ～20 之间最佳；输入数量为8 时，隐含层节点在10 ～20 之间最佳；不建议输入数量为10。

（2）双隐含层BP神经网络：建议输入量为1 时，第1 层隐含层节点在1 ～5 之间且第2 层隐含层节点在1 ～5 之间为最佳；输入量为5，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳；当输入量为8，第1 层隐含层节点在1 ～3 之间且第2 层隐含层节点在1 ～3 之间为最佳；当输入量为10，所建立的BP神经网络模型预测性能较差，不建议输入数量为10。