读一本书如何“从薄到厚”再“从厚到薄”？

数学家华罗庚先生曾说，获得书本知识的过程，是一个“从薄到厚”，再“从厚到薄”的过程。我很认同他这个说法，现在我就来谈谈我是怎样体会这个学习过程的。

何谓“从薄到厚”？在开始学习一本书前，我们可能以为啃几个月就不难学会了。可一旦深入学习，就会发现问题很复杂，远不像原先估计的那么简单。越学下去，就觉得需要学的东西越多，真所谓“学然后知不足”。当然，这是好事情，表示这本书里的问题，已经在脑子里展开了，便于你一个一个地去解决。这样，一本书就好像“从薄到厚”了。

那么又怎样再“从厚到薄”呢？这就是要求能分清楚：什么是这本书里最基本的理论？什么是派生出来的理论？什么是这门学科的基本概念？各个概念之间有什么关系？谁是主要的，谁又是次要的？每一个概念的来源是什么？它与事实的关系如何？什么时候这个概念能代表事实，因而是正确的；什么时候它又不能代表事实，从而明确一个概念的局限性。

能搞清楚这些问题，就不必要把书本里的大量内容和事实都记住，而只要提纲挈领地装到脑子里。为了要使书“从厚到薄”地掌握起来，首先当然是要对这门学科的基本内容掌握得非常熟练；其次就是要善于提纲挈领。需要知道在这门科学中，什么是可能做到的？什么又是不可能做到的？什么前提、什么方法就必定推出什么结果？等等。

曾经有一位老师使我很钦佩。有时我请他审阅论文，论文的内容他事先并未研究过，但老师把一篇论文拿来，先把第一页看一看，然后顺手很快一页一页随便翻过去，最后再把结论看一下，便能够立刻发表意见。我当时感到有点神秘，后来，自己也慢慢能这样做了以后，才知道这无非是因为彻底熟练地掌握了这门学科的结果。

看第一页，主要是了解这篇论文提出了什么问题，作者对这个问题看法如何，以及作者用什么方法解决这个问题等等。由于老师对这门学科彻底地掌握了，因此虽然他没有研究过这个具体问题，但是他一看到论文的作者用了什么方法，他就能大致估计这个方法对不对头，这种方法大致应导致什么样的结果。最后，再看看论文的结论，和他的估计相差远不远。如果相差很远，甚至结果相反，那么论文本身就很可能有问题。

说来容易做来难，有人说能不能写一本如何提纲挈领的书？这不可能。我可以向青年们指出努力的方向，但一切要靠自己去摸索，在长期学习中多向自己提问题，多分析多比较。只有先学习了许许多多的内容，又从中提炼出最基本的概念，并牢固地掌握它们以后，才能跳出大量具体、琐碎计算的圈子，站在更高的地方，来检查自己的科学工作有没有错误。

（摘自《钱学森讲谈录：哲学、科学、艺术（增订本）》，钱学森 著，九州出版社，2013年8月。原文標题为“第十四讲：用大脑思考，用双脚走路”，本文有删减）