基于粒子群算法的无线通信波束频率分配方法

杜丹萍，汤 锟

（1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471000；2.洛阳双瑞橡塑科技有限公司，河南 洛阳 471000）

0 引 言

无线通信已经渗透人们的日常生活，从手机通信、无线互联网到车载通信、航空通信等领域。随着无线通信的快速发展，频率资源越来越紧张，如何有效地分配和管理这些有限的频率资源至关重要。通过设计合理的频率分配方案，实现对频谱资源的最大化利用，同时提高系统的通信容量，扩大覆盖范围，满足日益增长的通信需求。优化波束频率分配能有效减少通信系统中的干扰问题，提高通信质量和系统性能。在实际应用中，波束频率分配问题面临着多个基站、多个用户及动态环境等复杂情况，如何有效处理这些挑战成为研究的重难点之一。

动态频率分配法可以有效提高频谱利用率，减少干扰和拥塞，适用于通信系统业务量波动较大的情况[1]。但是该方法需要复杂的控制机制和技术支持，实施难度较大。混合频率分配法根据不同的情况和需求选择不同的分配方法，可以在不同场景下实现较好的频谱利用率和系统性能[2]。但是该方法需要考虑不同分配方法的兼容性和互操作性，实施复杂性较高。

在此情况下，基于粒子群算法的频率分配方法可以发挥其优势。粒子群算法是一种群体智能优化算法，通过模拟鸟类和鱼群等生物的行为，对问题进行优化求解。文章旨在探索基于粒子群算法的无线通信波束频率分配方法。通过深入研究和分析，将该方法应用于实际无线通信网络，并研究频谱资源利用、通信质量及干扰问题等，为无线通信系统的优化与改进提供新的思路和方法。同时，文章将重点解决频率分配问题中的重要挑战与难点，提高算法的健壮性和适应性，为实际应用中的无线通信系统带来更好的性能和效益。

1 确定波束频率干扰指标

在无线通信网络中，干扰指标用于指导无线通信系统的波束频率分配。通过分析干扰指标，可以判断不同频率之间的干扰情况和不同系统之间的共存能力，有助于合理规划频率资源，避免或减少频率冲突和干扰问题[3]。在面积为1 km2的平面空间内随机生成n个通信子网，以通信子网数为40 为例，通信子网的分布情况如图1 所示。

图1 通信子网数为40 时通信子网的分布情况

根据子网所在的位置计算子网间的距离，任意2个子网i、j之间的距离为

在无线通信网络中，子网间的干扰是一个重要问题。当子网间距离一定时，较大的频率间隔能够减少不同子网间的信号交叠，降低子网间的干扰[4]。同时，在子网间频率间隔一定时，距离越大，子网间的干扰就越小。因此，在无线通信网络中，子网间的距离和频率间隔是2 个重要指标，能够衡量子网间的干扰大小。

2 制定频率分配约束条件

制定频率分配约束条件是无线通信系统中频率分配的关键环节之一。通过设定约束条件，可以确保频率分配方案符合特定要求和限制，从而有效降低干扰，提高系统性能。频率干扰约束主要包括以下几种。

2.1 同频干扰约束

同频干扰指2 个或多个相同频率的信号同时存在相同或相近的区域，并产生相互干扰的现象。在无线通信系统中，一般使用频分复用技术，以提高频谱利用率和系统容量。在某一特定范围内，多个具有相同频段的蜂窝单元即为同频单元[5]。同频单元间的相互干扰被称作同频干扰，这种干扰会导致接收机性能下降，甚至无法正常工作。

若链路i的频率是fi，链路j的频率是fj，那么可以用二元组来表达它们的同频干扰约束关系，即

式中：dij为链路间的真实距离。

2.2 邻频干扰约束

邻频干扰指邻近或接近信道的信号间发生互相干扰的现象。调频信号包含无限个边频成分，一旦部分边频成分落入相邻信道接收端的通频带，将对相邻信道产生相邻频干扰。在实际应用中，邻频干扰指所用信号频率附近信号之间的相互干扰，当接收滤波效果不好时，邻近的信号就会漏入传输带宽，造成干扰[6]。邻频干扰为约束条件为

式中：A(fi,fj)为链路i和链路j的邻频干扰；m为信道数；Δf为信道间隔。

2.3 互调干扰约束

互调干扰由传输通道中的非线性电路引起，在非线性元件的影响下，生成大量的谐波及复合频率成分，靠近期望信号频率的复合频率成分将穿过接收器造成干扰[7]。3 阶互调干扰如图2 所示。

图2 3 阶互调干扰

由于高阶交调的强度小于低阶交调，3 阶交调与基波间距离较近，其干扰是最大的。此时，3 阶互调干扰是影响频率分配的关键。3 阶互调干扰的约束条件可表示为

式中：fk为链路k的频率；f为互调频率。频率分配中的扰动约束可归纳为硬约束与软约束。硬约束主要建立在一定的通信频率设置规则上，如同频干扰约束、邻频干扰约束以及互调干扰约束。如果违反了通信频率设置规则，就会严重影响正常通信，甚至导致正常通信中断[8]。软约束中包含阻塞和带外干扰等不可控因素，它们是随机生成的，很难被控制，但往往不会对通信造成太大的影响。根据实际情况，频率分配约束条件可以是约束条件的一个或多个组合，也可以根据需要进行定制。

3 粒子群算法寻求波束频率划分最优解

粒子群算法在无线通信波束频率划分问题的应用中具有显著优势。粒子群算法以每种可能的波束频率划分粒子，通过不断调整粒子的位置和速度，能够同时考虑多个频率划分方案并寻找全局最优解。这种方法适用于高维搜索空间，可以有效克服传统方法在复杂问题下搜索难度大、易陷入局部最优的缺点[9]。

利用频谱配置中的各项参数，设定颗粒的运动速度为Vi、颗粒的位置为Xi，定义模糊函数sig(vijk+1)为

式中：vijk+1为链路i和链路j下粒子在链路k+1 方向的运动速度。

粒子的速度和位置迭代公式分别为

式中：xijk为链路i和链路j下粒子在链路k方向的运动位置；pijk为个体最佳位置；为群体最佳位置；c1和c2为学习因子；r1、r2及r3为[0,1]内的任意值；ω为惯性权重。在进化过程中，为避免微粒脱离搜寻范围，规定|Vi|≤Vmax或|Xi|≤Xmax。在给定的时间内，颗粒的速度趋近于零，群体停止移动，当下所在位置就是波束频率划分的最优解。

4 评估分配代价

评估分配代价，确保波束频率分配的结果代价较小。在得到的频率配置方式中，可获得F矩阵。这个矩阵不仅反映了频率分配结果，而且包含不同小区之间的干扰情况、频谱利用率以及公平性等信息。频率分配方案矩阵F包括n×m个单元，即

评价F矩阵必须综合考量各种代价，因此文章采用一种函数对其进行综合评价。为构建该评估函数，定义一些关键参数，包括公共通道和邻近通道约束a、共享位置约束R以及需求差别x等要素的权重，用于反映不同因素在频率分配中的重要性。在不同的应用场合下，3 个要素对系统成本的影响程度各不相同，要结合具体的应用条件，合理分配各要素的权重。评价函数的构造主要是以F矩阵中的各要素及加权参数为基础，表达式为

式中：F(i,j)为F矩阵中第i行第j列的元素。为找到最优频率分配方案，需要求解TC的最小值。采用迭代方法，尝试不同的频率分配方案，计算对应的TC值，并选择最小的TC值作为最优的频率分配方案。通过这种方式，确保所选择的频率分配方案在满足各种约束条件的同时，具有最小的总体代价，实现频率分配方案的个性化优化。

5 实 验

5.1 实验准备

以频率范围Fmin～Fmax的有限频段为例，按照目前频带内的无线电通信方式，将Fmin～Fmax分为10 个等间距的小通道。通过对关键频带监控资料的数理分析与计算，可得到电磁兼容（Electro Magnetic Compatibility，EMC）矩阵C为

式中：1 为轻微干扰；2 为中度干扰；3 为重度干扰。

由于样本空间中的种群数目相对较少，每一代都要对种群中的种群进行再产生，以便更快地找到最优种群。设置本次实验的查找速度权重φ=0.7，迭代次数为100 次，选择50 次作为用频需求数量。粒子群大小为100，学习因子中个体学习因子为2.0，社会学习因子为0.1，惯性权重为0.7，个体最佳位置权重为1.5，社会最佳位置权重为1.5。

5.2 实验结果与分析

为进一步验证本文方法在频率分配问题中的优势，将本文方法与文献[1]方法、文献[2]方法进行对比实验。设置频谱资源数量为60、80、110 及130 个，最终的实验结果记录见表1。

表1 3种算法收敛性对比

由表1 可知，随着频谱资源数量的增加，求解空间变得更大，算法收敛时的迭代次数也会随之增加。这说明在解决大型频谱分配问题时，可能会影响算法的收敛性。但与其他2 种算法相比，本文方法在所有实验中的收敛速度最快。在求解频率分配问题时，基于粒子群算法的无线通信波束频率分配方法能够更快地找到最优解，即频率分配方案。在实际应用中，可以采用基于粒子群算法的无线通信波束频率分配方法来求解频率分配问题，以获得更好的结果。

6 结 论

基于粒子群算法的无线通信波束频率分配方法是一种有效的频率管理策略。通过模拟生物群体的智能行为，粒子群算法能够寻找到最优的波束频率分配方案，提高频谱效率和系统性能。在多输入多输出技术广泛应用的情况下，粒子群算法的灵活性和自适应性更具优势。研究结果表明，基于粒子群算法的无线通信波束频率分配方法能够实现更优的性能，具有重要的理论意义和应用价值。未来可以将粒子群算法与其他优化算法相结合，以进一步提高频率分配的性能，扩展其在无线通信领域的应用范围。