谈“画图思想”在小学数学教学中的渗透

畅志琴

【摘  要】“画图思想”对小学生数学学习能力的提升有着重要作用。它不仅能够降低学生数学理解难度，提高解题效率，而且能够帮助学生更好地发展形象思维，深入了解数学知识。在小学数学教学中，教师需结合教学内容全面渗透画图思想，激发学生画图意识，让学生在实践中切身体会画图优势，提高数学学习能力和解题能力，并养成良好的画图习惯。

【关键词】画图思想;小学数学;形象思维

对于小学生来说，数学课程所涉及的知识内容抽象而枯燥，低年级的知识点依靠反复的死记硬背勉强能够掌握，但随着学习的深入面对复杂问题，他们常常会感到无从下手。这便在无形中影响了学生的数学学习能力，降低了学生的数学学习效率。鉴于小学生空间感普遍较弱的特点，教师可借助画图方式培养学生的数学思维能力，提升学生的数学核心素养，帮助学生更加轻松地学习数学知识，解决数学问题。然而，小学数学教学中的画图教学环节多因为教师对画图形式的认知狭隘，未能很好地将画图思想深入学生内心，致使小学生在数学学习过程中的画图意识薄弱，识图能力不足，难以将画图思维熟练运用于数学解题。为此，作为小学数学教师在培养学生画图思想的同时，首先要对画图思想拥有清晰的认识，清楚渗透画图思想的意义所在。

一、在小学数学教学中渗透画图思想的意义

（一）化抽象为直观，降低理解难度

数学知识对小学生来说较为抽象，不易理解。通过画图，教师可将抽象的数学知识以直观的形式呈现出来，大幅降低了学生对相关知识的理解难度，让学生能够更加直观形象地去了解数学知识，挖掘数学内涵。特别是在解决无从着手的数学难题时，学生可根据提炼出的题目要点信息，将空间想象转化为具体图形，以便快速寻找解题思路，提高解题准确性。

（二）变枯燥为生动，增添数学乐趣

亲自动手进行实践操作，不仅能够帮助学生快速解题，而且画图学习方法也能够给学生的数学学习带来许多快乐。比如将数学概念、运算规则等抽象知识的讲解与生动有趣的图画相结合，让学生在实践体验中发现以往枯燥的数学学习也可以如此轻松有趣，学习兴趣必会大幅提升。运用画图思想辅助学习，也能很好地增强小学生的学习自信心，激发自主探究兴趣。

（三）集零散为系统，促进知识巩固

从小学生的心理特点分析，直观形象的图画比文字描述更便于记忆，学生可将数学知识与具体图形相结合，通过记忆图形来掌握相关知识点。凭借此种方法，学生对数学知识的记忆也会更加牢固。另外，小学阶段的数学知识内容较为零碎，不利于记忆。运用画图思想，学生能够将零散的知识点依照相互间的关联，绘制成系统的知识框架，以便于更加清晰完整地掌握所学知识。

（四）通过数形结合，促进思维发展

小学数学问题的解答多是要求学生读懂题目信息，厘清其中数量关系，然后进行解题。为避免读完后无从下手的状况出现，教师通常会指导学生一边读题一边提炼有用信息，动手画图绘制对应图形。绘图的过程更是学生细致思考的过程，对学生的逻辑思维能力和空间想象力都是一次很好的锻炼。对小学生而言，数形结合思维习惯的养成不仅能够帮助学生更加高效地解决数学问题，而且能够有效促进学生数学思维发展，为后续数学知识的深入学习打下良好的基础。

二、“画图思想”在小学数学教学中渗透的具体策略

（一）按学段全面渗透画图思想

1.渗透画图思想，带低学段学生感知原始图形

低学段学生在将抽象数学知识转化为具体形象方面普遍较为薄弱，难以完成较为复杂的空间想象。为此，教师首先要带领学生感知事物的初始形态，激发学生的数学学习兴趣。在数学课堂教学中，教师可根据课堂教学需要采用富有趣味性的画图方式，将教学内容直观呈现，力求将画图思维融入学生的认知结构，带领学生通过画图感知数量关系。例如，针对一年级下册的《认识图形（二）》这部分内容，教师在课堂教学中为加深学生对长方形、正方形等图形的感知理解，可借助多媒体创设趣味化的教学情境，带领学生观察思考立体图形与平面图形之间的关系，了解平面图形的具体特征和辨识方法。然后，教师再引导学生亲自动手操作，建立空间观念。为方便学生感知观察，教师可让学生提前准备好立体图形积木和折纸，让学生通过实际动手“摸一摸”“搭一搭”“折一折”，认识到什么是平面图形，感知到面在体上，进而加深对平面图形的感性认识。

2.渗透画图思想，让中学段学生学会绘图表达

从中学段开始，数学知识难度会逐步加大。许多数学问题如没有画图辅助，便很难厘清其中的数量关系。此时正是培养学生运用画图思维解决数学问题的良好时机。教师在课堂教学中首先要指导学生正确读题，做到不多字、不漏字，抓准题设条件，提炼关键信息;然后，画出图形、分析图形，从整体视角梳理题目中的数量关系，获取解题思路。以线段图为例，教师在培养学生画图思维时还需指导学生如何在线段图中标注信息条件和问题，并将图形比例与题目中的数量大小相对应，避免给后续解题分析造成干扰。在数学学习中画图思想的运用主要目的在于借助图形辅助厘清解题思路。例如，在讲解“分数的初步认识”这节内容时，教师可采用画图方法辅助教学，让学生从多角度加深对分数的认识。通过直观形象的画图展示，学生能够更加深刻地理解分数概念，掌握分数相关知识。同时，通过教师的画图示范，学生对画图方法也能够有一定认识，并积累画图解题经验。

3.渗透画图思想，帮助高学段学生增强建构力

随着数学学习难度的加大，所画图形不仅要求清晰准确，还要体现思维的深度、广度及逻辑关联。教师在课堂教学中应给予学生相应的指导意见，引导学生合理应用画图策略，并关注题目元素关系和图形建构。图形中展示的重要元素及其关系要正确和完整，避免给解題分析造成阻碍。教师需要让学生认识到画图并不是最终目的，而是要借助画图思想来辅助思考，厘清思维路径，提升数学学习效率。例如，在讲到“四则混合运算”时，教师可采用情境导入的方法，将四则运算融入其中，由复习导入让学生发现新旧知识之间的关系。然后，教师再鼓励学生结合题目信息用画思维导图的方法将四则运算法则整理出来，清晰直观地呈现出四则运算之间的关系。

（二）让学生发现画图在解题中的优势

在小学数学课堂教学中渗透画图思想，除了要培养学生的画图能力和识图能力，还要让学生在解题实践中发现画图的作用，进而主动采用画图方法辅助解决实际问题。小学阶段常用的画图方法有很多，如线段图、数轴图、表格图、示意图、立体图、流程图、树形图等，学生可根据不同内容，选择适合的画图方法，用画图辅助思考，化复杂抽象为简单直观，降低解题难度。小学生在遇到数学问题时有时会出现读题后仍无法清楚理解题意的情况，此时，教师便可以引导学生采用画图方法理清题目信息，打开思路。例如，“小区里要修建一个长5米，宽2米的长方形花坛。（1）如果花坛四周围上围栏，围栏要修多长？（2）如使花坛一面靠墙，围栏最少要修多长？”对于问题（1），学生很容易能够做出解答，得出花坛周长14米。但面对问题（2），很多学生会感到无从入手。这时，教师要引导学生注意问题中的关键词“至少”，引导学生思考一面靠墙的花坛修建方法有哪些，画出对应图形，然后分别计算出各种修建方案下围栏的长度，比较出围栏最短的修建方案，从而使问题得到解答。针对本题，学生经过思考后，画图得出两个修建方案：一是边长为5米的一边靠墙，如图1所示，那么观察图形后，得出围栏修建长度为：2×2+5=9（米），二是边长为2米的一边靠墙，如图2所示，那么观察图形后，得出围栏修建长度为：5×2+2=12（米）。學生会发现通过画图，能够快速清楚地厘清题意，获得解题思路，快速对问题做出解答。除了此类求周长的问题，还有很多数学问题也可能通过画图来厘清解题思路，如和差问题、面积问题等。教师在日常教学中要给予学生适时的鼓励与指导，引导学生去发现画图在解题中的优势，进而在心中形成主动画图意识。

（三）培养学生的画图习惯

将画图培养成为学生学习数学的一种良好习惯，是小学数学教学中渗透画图思想的一个重要目的。恰当运用画图策略能够有效促进学生的形象感知思维能力的发展，提升学生在数学学习上的思维灵活性，提高数学解题效率，增强数学学习自信心。这样学习习惯的养成，对学生在数学领域的深入学习和思维扩展都会产生积极促进作用。对学生画图习惯的培养，小学数学教学可从以下几个方面着手进行。

1.增加画图练习机会。在作业练习设计中，教师可结合教学内容和教学目标，恰当选择练习题目，尽可能多地为学提供画图练习机会，让学生在不同题目中体会不同画图方法所发挥的作用，积累画图经验。同时，教师还要注意培养学生根据不同题型选择不同画图方法的能力，比如，哪里题目适合画线段图、哪里题目适合画数轴图、哪里题目适合画几何图形，等等。教师可通过密集化的练习内容，训练学生达到看到题目便能快速做出反应的能力。

2.加强形象感知练习。在数学课堂教学中，适当地感知训练有助于学生思维发展，也有助于促进学生对数学知识的形象感知。培养画图习惯，除了让学生在密集的作业练习中画图感悟，还可在教学环节中一点点渗透，让学生在不知不觉中用画图辅助思考、发散思维，增强空间想象力。例如，在讲到长方形面积公式时，教师可在课前布置作业任务，让学生用硬纸板制作多个1厘米的小正方形，然后用这些小正方形拼成多种长方形，思考长方形的面积计算公式。边长为1厘米的小正方形面积是1平方厘米，那么由多个小正方形组成的长方形的面积是多少呢？教师要鼓励学生通过亲自动手操作，自己去发现其中的规律。通过这一过程，学生对长方形面积公式必然印象深刻，也得到了推导数学公式的科学方法。同时，学生形象感知思维也能得到很好的培养。在日后的数学学习中，学生也会更加习惯用形象思维分析数学问题。

三、结束语

在小学数学教学中渗透画图思想，不是简单的示范指导，而是要求教师将画图思维恰当科学地渗透于各个教学环节，根据不同阶段学生的不同学习需求，带领学生在实践中发现画图的作用，掌握画图方法，提高识图能力，培养画图习惯，为后续深入学习数学知识做好准备。

【参考文献】

[1]黄土金.初中数学建模思想渗透途径探析[J].新教育，2023（8）：36-38.

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