实际风况下萨沃纽斯风力机集群性能及布局规律研究

齐文闯,陈云瑞,郭朋华,邹瀚森,李景银

(西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安)

为了应对气候变化以及化石能源枯竭的难题,世界各国在保证自身能源供应的前提下大力发展新能源,我国更是提出了“碳中和、碳达峰”的宏伟目标。在众多新能源中,风能以储量大、前景广阔等优势受到众多国家的广泛关注并得到大力发展[1]。近年来,随着我国风电行业的蓬勃发展,陆上风能资源丰富地区的风电场建设趋于饱和,基于分布式的低风速风能开发利用成为了研究热点[2]。风电机组是将风能转化为电能的常用设备,根据主轴方向可分为水平轴和垂直轴两大类[3]。水平轴风电机组因单机容量大、风能利用率高等特点而得到广泛应用,但其尾流区风速恢复较慢,且对于风向频变地区的适应性欠佳,因此不适用于城市中、低风速风能的分布式发电[4]。相比之下,垂直轴萨沃纽斯风力机因启动风速低、气动噪声小、排列更紧凑以及无需对风等优点[5-7],作为分布式微型离网发电机组在城市中的应用则具有巨大的潜力。

由于垂直轴萨沃纽斯风力机的风能利用系数较低,因此提高萨沃纽斯风力机的风能利用率一直是热点研究内容。对萨沃纽斯风力机性能改进的研究大致可分为以下4类[8]: ①改进机组构型[9-11]。王军等[9]通过改变叶片数目和叶片弯曲程度来提高萨沃纽斯风力机的风能利用率,提出了一种六叶片转子加定子的新型结构,其最大风能利用率可达40%。②增加导流板等附加装置[12-16]。Salleh等[14]实验探究了导流板对萨沃纽斯风力机自启动特性和动力特性的影响,发现导流板可以使风力机性能提高84.6%。③与H型风力机组合使用[8]。④利用多台机组的集群增强效应[17-20]。Zheng等[18]构建了一个由3台萨沃纽斯风力机组成的集群,通过优化发现可使集群平均功率系数提高36.8%。Zhang等[20]从候鸟的两种飞行队形(V形、I形)中获得启发开发了双机组集群,可使平均功率系数提高22.9%,并基于此集群模块开发了一个V字形多机阵列风电场。

随着萨沃纽斯风力机构型的逐渐成熟,通过集群效应提高机组风能利用率的方法得到了越来越广泛的关注,高效模块化的集群结构也为高密度化的风电场微观选址提供了基础。然而,目前集群的研究大多仅针对单一风向下集群的增益情况展开探讨,没有考虑其他风向下集群的功率输出情况。同时,集群排布方式一定程度上破坏了垂直轴风力机独有的“万向性”特点,即当来流风向变化时,集群中机组相对紧凑的位置关系使得下游机组处于上游机组的尾流中,导致其功率输出受风向影响显著,从而影响集群的平均功率输出。水平轴机组通过偏航灵活对风可以较好地应对风向改变的问题,而萨沃纽斯风力机一般不具有偏航驱动,即集群中机组的相对位置自建成后很难改变,因此,研究集群在不同风况条件下的功率输出很有必要。Mereu等[21]研究了15°、30°及45°风向角下8台萨沃纽斯风力机集群的性能,发现随着风向角的变大,集群效率逐渐下降,在45°来流风向下机组的平均效率降低了19%左右,其原因同Golecha等[22]的研究相类似,即由于上游机组的格挡作用导致下游机组效率偏低,最终研究表明线性阵列正对主风向摆放时增益效果最佳。 Belabes等[23]通过研究发现,直线串列萨沃纽斯风力机集群在50°～-20°风向范围内可获得较高的功率输出。在真实风场中,360°风向上均有风能分布,然而,上述研究中的风向改变范围较小,没有分析360°全风向下集群的输出功率情况,也没有系统总结针对真实风场不同风况条件下萨沃纽斯风力机集群的最佳安装风向规律,对现实风场布局的指导意义具有一定局限性。同时,下游机组受上游机组的影响,导致其感知到的风速与来流风速不同,最佳转速也应不同,但目前的研究中常常忽略这一影响,而是简单地设定各机组采用定转速运行。因此,为了使数值模拟更贴近真实情况,需要一种变速控制方法使得集群中各机组均处于最佳功率点运行,从而更全面地评估集群在全风向下的整体性能。

本文通过编译Fluent软件中用户自定义函数(UDF)来实现集群中各机组的变转速控制,基于不同风况条件下计算流体力学(CFD)数值模拟结果,评估了萨沃纽斯风力机集群在4个地区8个典型站点不同安装方向下的功率输出增益情况,总结了不同风况条件下的集群最佳安装方向规律,并证明了该规律对三角形萨沃纽斯风力机集群在真实风场中安装方向的选择具有一定普适性。

1 计算模型及变转速控制策略

1.1 几何模型及计算域

图1为目前广泛使用的双叶片萨沃纽斯风力机组构型,其中叶轮直径D为0.95 m,高为1.00 m,叶片由两个直径d为0.50 m的半圆形板构成,运动方向与来流方向相同的叶片为前进叶片,相反的为回转叶片。叶片厚度t为1 mm,两叶片的重叠距离e为50 mm,重叠比s为0.1。

图1 双叶片萨沃纽斯机组构型Fig.1 Configuration of double-vane Savonius wind turbine

如图2所示,计算域包含3个静止域和3台机组的旋转域,其中,3个旋转域的相对位置随集群构型的改变而改变。为避免边界条件对仿真结果的影响,进口边界距离旋转域15D,出口边界距离旋转域30D,模拟采用速度进口、静压出口。湍流模型采用k-ωSST模型,压力速度采用耦合求解算法,压力插值修正采用二阶插值方案。

图2 萨沃纽斯风力机集群数值求解计算域Fig.2 Computational domains of the Savonius wind turbine cluster

机组的性能用机组功率系数(风能利用率)CP来评估,集群的增益效果用功率比F来评估。机组功率P、功率系数CP、功率比F的表达式分别为

P=Tω

(1)

(2)

(3)

式中:T为机组扭矩;ω为机组转速;ρ为空气密度,取值为1.29 kg/m3;Uin为来流风速;A为机组横截面积;Pc为机组集群的平均输出功率;Pi为孤立机组的输出功率。

机组转速与来流风速的关系用无量纲参数叶尖速比λ表示,可写为

(4)

1.2 网格及计算方法

二维模型采用三角形非结构化网格划分,对网格由外到内进行加密处理,叶片表面设置为边界层,边界层y+小于1.5,如图3所示。旋转域与静止域之间设置交界面,用滑移网格方法进行计算,选取k-ωSST湍流模型,进口速度设置为来流风速,出口静压设置为0。

图3 计算域及边界层网格示意图Fig.3 Grid diagram of the computational domain and boundary layer

以机组的功率系数CP作为参考指标,选择5种网格方案对孤立机组进行网格无关性验证,结果如表1所示。由表1可见,随着网格数增多,CP逐渐趋于稳定,方案3与方案5的CP相差0.87%,故机组旋转域可选择网格数较少的方案3,此时计算域网格总数接近400 000。采用此网格数进行时间步长无关性验证,结果表明,时间步长为0.001 s时的CP与0.000 5 s时的误差仅为0.9%,考虑到计算成本,故选取0.001 s作为时间步长进行计算。

表1 网格无关性验证Table 1 Grid independence test

1.3 数值验证

将本文孤立萨沃纽斯风力机的数值模拟结果与Sheldahl等[24]在7 m/s风速下孤立机组性能实验的数据进行对比,结果如图4所示。由图可见,在低叶尖速比条件下,模拟结果与实验数据吻合较好;但在较大叶尖速比条件下,模拟结果略高,这和Ferrari等[25]利用二维模拟结果与实验数据的对比情况相类似,主要是因为二维数值模拟没有考虑到三维流动效应及端板的影响。本文主要研究低风速条件下机组的功率输出情况,叶尖速比通常在1以下,由图4可知此范围内的数值计算误差较小。即使高叶尖速比情况下的计算数值高于实验结果,其误差也仍在可以接受的范围内,因此可认为数值结果能够表征单个机组的性能趋势。本文集群的数值模拟与孤立机组模拟的计算域设置、边界条件选择及模拟方法均一致,仅在机组个数上存在差异,故孤立机组的实验吻合性良好也证明了本文数值模拟边界条件设置、湍流模型选择等的合理性,由此可认为本文萨沃纽斯风力机集群数值仿真的结果是可信、合理的。

图4 单台萨沃纽斯机组数值结果与实验结果[24]的对比Fig.4 Comparison between numerical and experimental results[24] of one Savonius wind turbine

1.4 变转速控制策略

由于机组对流场的干扰以及机组间流场的相互干涉,集群中每台机组感知到的来流风速均不相同,且并非是自然风速。要保证集群整体获得最大的功率输出,则需使每台机组持续保持在最佳叶尖速比下运行。

通过CFD方法模拟8种不同风速下孤立机组的CP-λ曲线,可得到每个风速下达到最大输出功率时的机组最佳转速,如表2所示,进而可拟合得到萨沃纽斯风力机的最佳功率曲线,如图5所示。基于该最佳功率曲线,本文提出了一种变转速控制策略,即每台机组动态调整自身的转速以适应周围流场,从而使得机组保持在最佳功率曲线上运行,以获得最大的输出功率。

表2 不同风速下萨沃纽斯机组的最佳转速及最大输出功率Table 2 The optimal rotational speed and maximum output power of the Savonius wind turbine at different wind speed

图5 孤立机组的最佳功率曲线Fig.5 Optimal power curve of the isolated turbine

设定机组的切入、切出风速分别为1、15 m/s,通过收集每台机组在一定时间间隔内的功率输出,根据最佳功率曲线自动调整下一时间段内机组的转速。与传统定转速的集群数值模拟相比,变转速模拟无需给定每台机组的转速,也无需手动调速,其转速通过在Fluent软件中编译UDF实现自动追踪赋值和动态调整,使得数值模拟结果更符合实际机组的运行情况。

2 集群安装规律探究

为了探究集群在真实风场中最佳的安装角度,对Chen等[26]最新提出的萨沃纽斯风力机集群开展多风场、不同方向排布增益分析。集群构型如图6(a)所示,摆放方向如图6(b)所示,规定垂直于1号机组与3号机组连线的箭头指示集群的安装方向。

(a)构型

2.1 地区选择

选取我国8个典型站点2020年的风资源数据,对集群不同安装方向的耦合增益情况进行分析,所选城市、气象站编号及经纬度如表3所示。所选的8个站点分布在我国东北、东南、华东、华中、西北、西南等各个方位,各地区风速分布与风能分布特点均不相同,基本可以涵盖常见风区的风资源特性。在不同安装方向增益分析中,3台机组的相对位置始终保持不变。

表3 8个站点编号及地理位置Table 3 Number and location of the 8 sites

图7给出了所选8个站点的风能玫瑰图,用以反映风能在各个风向上的分布,其中,径向坐标表示风能频率,即各风向风能占该地区总风能的百分比,东、南、西、北4个方向分别用E、S、W、N表示。根据风能频率分布规律可将8个站点大致分为以下4类地区:第1类为具有单一最大风能方向地区,包括厦门、昆明、呼和浩特、喀什;第2类为具有两个相位差较大的最大风能方向地区,如青岛;第3类为具有3个相位差较大的最大风能方向地区,如大连;第4类为最大风能方向不明显或风能分布比较平均地区,包括沈阳、郑州。

(a)沈阳

2.2 功率拟合

为了方便快速地得到特定风速和风向下萨沃纽斯孤立机组及集群的功率输出,选择典型数据进行CFD模拟,通过曲线拟合的方式构建两者的功率预测模型。Kusiak等[27]曾指出风力机的理论输出功率与风速的三次方成正比,根据图5拟合得到的孤立机组功率预测公式为

(5)

表4 3台机组功率预测公式系数及可决系数Table 4 Coefficients for power predicted formula and coefficient of determination of three wind turbines

2.3 不同风向条件的集群流场分析

为了分析集群中机组格挡作用的影响,对8 m/s风速下SSW、NNE、NNW、SSE、N、S 6个来流风向的平均流场进行分析。

图8给出了SSW、NNE两个风向的流场图,由图可知,2号机组和3号机组相对位置造成的格挡作用,使得SSE风向下2号机组处于3号机组的尾流区中,而NNE风向下则正好相反。尾流区中风速明显降低,造成下游机组可利用的风能资源大幅降低甚至无法启动。

(a)SSW风向

图9所示为SSE、NNW两个风向的流场图,两个风向虽然对称,但各机组的运行情况却不一致。由图9(a)可以看出,SSE风向下1号机组周围流场流速较低,导致前进叶片无法提供足够的驱动力,机组无法正常启动,故转速为0。而由图9(b)可以看出,在NNW风向下,虽然2号机组也受到1号机组的尾流影响,但由于两台机组转向相反,使得2号机组的前进叶片与1号机组的回转叶片在两台机组的间隙处线速度同向,因而提高了间隙处空气的流速,促进了1号机组尾流的恢复,进而削弱了对2号机组周围流场的不利影响,因此虽然2号机组风能利用率急剧下降,但不致停机。

(a)SSE风向

图10给出了N、S两个风向的流场图。如图所示,当N、S风向来风时,处于下游的两台机组均会受到上游机组的影响,由于相对位置的格挡作用,导致N风向来风时的3号机组与S风向来风时的1号机组均因周围流场恢复不佳、空气流速较低等原因无法启动,造成两个风向上集群功率差别的主要原因为2号机组在两个工况下的出力差异。由图10可知,在N风向来风时,流场比较复杂,2号机组的回转叶片由于受到间隙流的影响,导致凹面压力较低,从而产生反力矩,不利于其正向旋转;而当S风向来风时,2号机组回转叶片受到的阻力不大,且其前进叶片受到了气流较好的推动作用,促进了其正向旋转,从而加强了对风能的捕获和利用,导致集群在N风向上的功率输出远小于S风向。

(a)N风向

由上述流场分析可知,集群中机组的格挡作用会导致下游的机组性能严重下降甚至停转,但由于机组的旋转方向以及机组间距不同,导致对称风向上集群的运转情况并不对称,这也从侧面说明了对集群在全风向的功率输出进行拟合是必要的。

2.4 实际风况下集群安装方向研究

(a)第1类

由图11(a)可知,对于具有单一最大风能方向的厦门、呼和浩特、喀什、昆明,集群正对该方向安装便可获得较为明显的增益效果,其平均功率比分别为1.23、1.20、1.24、1.31。对具有两个风能频率较大方向的青岛,朝向NNW方向安装时集群可获得最大的风能利用率,这主要是因为集群对反向来风的增益相当,但N、NW方向上仍具有较大风能,正对NNW方向摆放时可以更充分的利用其周围45°范围内的风能,如图11(b)所示。属于第3类地区的大连在W、E、NNW方向上风能均比较丰富,由图11(c)可以看出,集群朝向大部分方向摆放时的平均风能利用率均不如孤立机组,而朝向NW方向摆放时的输出功率相较于孤立机组有所提高,平均功率比为1.12,这主要因为大连的3个主风能风向夹角约为90°,当朝向这3个方向摆放时均会由于格挡作用导致一到两个方向上的风能利用不充分,而朝向风能不那么充足的NW方向摆放时,反而使集群对上述3个方向上风能的利用率均有所增加,故集群可获得最大平均功率比。郑州没有明显的最大风能方向,若要使集群获得最大的风能利用率,就要避免在集群中机组相互格挡的方位上出现较丰富的风能,因此如图11(d)所示,当集群正对NNW方向安装时可获得最大的风能利用率,因为该方向可以使集群充分捕获NW、WNW、N、NNE、NE方向上的风能。

由以上分析可知,风能频率分布对集群在自然风场中的安装方向起关键性作用。当风场有单一最大风能方向时,集群正对此方向摆放可获得最大风能利用率;当风场有两个相位差较大的主风能风向时,选择两者中周围风能更丰富的方向排布可获得更大的功率输出;对于有3个主风能风向、主风能风向不明显或风能分布比较均匀的地区,则应避免在机组相互格挡的方位上出现较大的风能分布,集群安装方向处于较为丰富的风能区即可获得较好的增益效果。

3 规律普适性研究

为了验证上述集群安装规律对三角形萨沃纽斯风力机集群的普适性,选取了两种确有增益效果的集群,以相同方式预测了他们在上述4类地区不同安装方向的增益效果。

3.1 集群构型及安装方向

集群2、集群3中3台机组的相对位置关系如图12所示。与集群1相同,规定垂直于1号机组与3号机组连线的箭头指示集群的安装方向,集群安装方向改变时3台机组的相对位置保持不变。

(a)集群2构型

3.2 安装规律验证

计算获得了集群2、集群3在4类地区中4个典型站点不同安装方向的平均功率比,所选的4个站点分别来源于2.1节所述的4类地区,分别为有单一主风能风向的呼和浩特、有2个相位差较大主风能风向的青岛、有3个相位差较大主风能风向的大连以及主风能风向不明显的郑州。两个集群在不同地区站点的功率输出如图13所示。

(a)呼和浩特

由图13可知,在不同地区,集群2和集群3在不同安装方向下的平均功率比具有相似的趋势。由图13(a)可知,在呼和浩特,集群2、集群3正对主风能NNW方向安装时具有最大的增益效果,平均功率比分别为1.28、1.21。对于青岛,其在NNW、S风向上风能分布都很丰富,如图13(b)所示,在不同的安装方向上,集群2与集群3表现出与集群1相同的情况,即正对NNW方向安装时具有最大的增益效果,平均功率比分别为1.32、1.26。对于大连和郑州,两地没有突出的主风能风向,集群2、集群3在大部分安装方向上功率输出效果均不佳,所以与集群1相同,若想实现较充分的风能利用,两种集群的安装方向要慎重选择。由图13(c)可知,在大连,当集群2正对W方向排布时可获得最佳风能利用效果,平均功率比为1.09,这是因为集群2在±45°和±135°安装方向上均出现了明显的格挡效应,而大连具有3个最大风能风向,当朝向任一方向安装时,均会使得一部分风能不能得到充分利用,当朝向W方向安装时,在出现格挡效应的方向上未出现最大风能分布,且可充分利用W、E两个方向上的风能,所以集群增益效果较好。同样地,当集群3朝向NW方向安装时,可充分利用3个最大风能方向上的风能,同时最大程度上削弱了格挡效应对集群功率输出的影响,平均功率比为1.12。在郑州,没有明显的主风能风向,风能主要分布在从W方向到NE方向区域内,而在此方向区间内,集群2正对任一方向排布均会受格挡效应的影响,当朝向NNE安装时,如图13(d)所示,由于格挡效应的存在,虽然对WNW方向上的风能利用不充分,但很大程度上降低了±45°安装方向上格挡效应造成的损失,因此集群整体平均功率输出较好,平均功率比可达到1.08。上述分析依然适用于集群3,当朝向NNW方向安装时,最大程度上削弱了格挡效应对集群功率输出的影响,与集群1相同,该方向排布可使其相对充分地利用风能,所以集群平均功率比最大,为1.07。

综上所述,集群2、集群3在4类地区中4个典型站点最佳安装方向出现的原因和集群1是相同的,这也说明了2.4节中安装方向选择规律对三角形萨沃纽斯风力机集群具有普适性。

4 结 论

本文基于变转速控制策略和CFD数值仿真,评估了萨沃纽斯风力机集群在不同地理位置、不同风况条件下4个地区8个典型站点的输出功率,并以此为基础总结了在不同风况条件下集群安装方向的选取规律,进一步证明了该规律对三角形萨沃纽斯风力机集群的普适性,得到的主要结论如下。

(2)集群的安装方向取决于风能频率分布规律。对于有单一最大风能方向的地区,集群应正对此方向安装,收益为孤立风力机的1.2倍左右;对于有两个相位差较大的主风能风向地区,选择周围风能更丰富的方向排布集群;对于有3个主风能风向、主风能风向不明显或风能分布比较均匀的地区,首先应使机组相互格挡的方位避开风能相对集中区,然后将集群朝向风能资源比较丰富的方向排布,得到的平均功率比可达到1.05以上。

(3)在呼和浩特、青岛、大连、郑州4个站点,得到按照上述布局规律摆放的集群2的平均功率比分别为1.28、1.32、1.09、1.08,集群3的平均功率比分别为1.21、1.26、1.12、1.07。此结果表明,得到的真实风场中的布局规律对三角形萨沃纽斯风力机集群具有一定的普适性,能为复杂风场条件下集群的安装方向选择提供参考依据。