基于辐照度分析的干式空心电抗器局部放电定位方法

2024-04-09缪金秦军费彬赵科陈文吴俊锋任明

广东电力 2024年3期

缪金，秦军，费彬，赵科，陈文，吴俊锋，任明

(1. 国网江苏省电力有限公司无锡供电分公司，江苏无锡 214000；2. 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，江苏南京 211103；3. 西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西西安 710049)

随着新型电力系统的加速构建，干式空心电抗器在无功补偿和限制短路电流等方面起到重要作用[1-2]。近年来，干式空心电抗器匝间短路故障多发，对电力系统造成极大安全隐患，及时发现故障并获取故障发生的具体方位对于节省维修成本、避免故障恶化起到重要作用[3-4]。研究表明，局部放电是干式空心电抗器匝间短路故障的前兆，由于干式空心电抗器的物理结构和运行环境均较复杂，设备日常运维采用的红外成像和人工巡视等手段对于局部放电的检出效果较差，难以实现局部放电源的定位[5-7]。

局部放电的发生伴随多种物理信号的产生，如电、声、光和机械振动等，通过传感系统获取局部放电物理信号，能够对局部放电的产生机理、类型识别和方位溯源进行深入研究[8-12]。现有局部放电定位方法主要包括超声定位法、声电联合法和紫外成像法等。超声定位基于到达时间差算法，构建三维坐标方程组求解放电源位置，具备抗干扰能力强、易于采集原始波形的优点，但声学信号在跨介质传播过程中失去方向性，无法实现电抗器内部放电源的定位[13-15]。声电联合定位同时采集超声传感器和特高频传感器的信号，在一定程度上减小了单一信号定位造成的误差，但声电联合的算法稳定性较差，对于不同方位放电源的定位效果存在差异，定位结果的置信度较低[16-17]。紫外成像法利用紫外成像仪捕捉一定视场范围内的紫外光子，与可见光图像进行叠加，从而实现放电位置可视化，但该方法易受背景光干扰，成像装置尺寸较大，目前多应用于输电线路及杆塔的夜间放电检测[18-19]。随着第三代半导体技术的发展，以SiC为基底的日盲紫外光电传感器工作在背景噪声极低的日盲紫外波段，能够实现极微弱光的紫外探测，具备高灵敏度、高增益、不受自然光干扰的优良特点，目前在电晕放电光电检测领域已有初步应用，为干式空心电抗器的局部放电定位提供了一种新思路[20-21]。

本文以干式空心电抗器的局部放电光学仿真为基础，提出一种基于辐照度分析的光学定位方法。首先，建立干式空心电抗器典型结构的三维光学仿真模型，获取不同方位放电光源在包封底部的辐照度分布图像，根据辐照度方差与径向坐标的关系曲线提取样本特征，由此构建包含放电位置信息的数据集。然后，利用随机森林(random forest，RF)和反向传播神经网络(back propagation neural network，BPNN)进行模型训练和参数调优，通过测试集评估模型定位效果，使用混淆矩阵表征放电光源位置的预测结果，进而分析不同方位放电光源的定位误差。最后，在干式空心电抗器实体设备上进行实验，通过日盲紫外光电传感器获取局部放电光信号，验证定位方法的有效性。

1 干式空心电抗器局部放电光学仿真

1.1 仿真原理

基于TracePro软件分析干式空心电抗器放电光源在空间内的光学分布特征。TracePro作为一个关于实体模型的光学分析软件，利用双向散射分布函数(bidirectional scattering distribution function，BSDF)描述个体光线的吸收、散射和衍射等光学定律。基于蒙特卡洛方法，将光线传播视为概率密度随机采集过程，在保证仿真光线分布尽可能贴近实际的同时，降低了计算机的运行内存。双向散射分布函数[22]

(1)

式中：A为散射强度；β为散射方向的单位矢量投影；β0为镜面反射方向的单位矢量投影；B和g为表征散射形状的参数。

本文使用辐照度描述各放电光源在干式空心电抗器包封底部平面的光子能量分布，辐照度

(2)

式中：Φ为研究区域的辐射通量总和；S为研究区域的面积。

1.2 仿真模型

以一台BKGKL-20000/35型干式空心电抗器作为研究对象，包封层数由内向外定义为1—11层，高度为1 900 mm，包封内径为904 mm，包封外径为1 785.12 mm[23]。在TracePro仿真软件中搭建同等大小的三维模型，通过调节光源位置模拟不同放电方位。从外形尺寸上看，干式空心电抗器可以视为多层空心圆柱结构，本文根据包封层数、包封内外侧和包封上下侧的不同将其划分为4组区域，分别位于包封上方内侧、包封上方外侧、包封下方内侧和包封下方外侧。由于干式空心电抗器放电故障多发生于设备内部，第11层包封外侧的放电不予考虑。每组区域在每层包封上设置1个放电光源，总计42个放电光源。放电光源紧贴模型表面，模拟实际放电光辐射的空间分布。干式空心电抗器光学仿真模型和光源所在平面示意图如图1所示。

1.3 仿真设定

为使仿真结果贴近实际光线传播过程，对仿真模型中的几何实体进行材料材质填充，将包封和支撑条的材料设置为环氧树脂，其BSDF参数A为0.15，B为0.1，g为0；将导线和星型架的材料设置为铝，其BSDF参数A为0.002 5，B为10-5，g为2.5[24]。干式空心电抗器局部放电光学仿真流程如图2所示。

图2 光学仿真流程Fig.2 Optical simulation flowchart

光源属性的合理设置能够起到减小仿真误差、提高仿真效率的作用。将放电光源简化为球形表面光源，沿表面法线方向均匀出射光线。设置单个放电光源的辐射通量为100 W，光线数为150 000条，使得光辐射在空间中均匀分布。由于干式空心电抗器大多在室外变电站中运行，光学传感器易受环境中的自然光干扰，考虑到太阳辐射在日盲紫外波段的能量分布极低，设置放电光源波长在日盲紫外波段区间内(200～280 nm)均匀分布，以贴近局部放电日盲紫外光学传感器的检测波段。

1.4 仿真结果

基于上述仿真模型和参数设定，对所有放电光源分别进行光线追迹。TracePro软件的光线追迹算法能够模拟光线在模型表面的散射过程，其关键参数包括光通量门槛数值和光线相交次数界限，光通量门槛数值表征光线在传播过程中的能量下限，光线相交次数限制光线在模型表面的相交和散射次数。为了降低计算成本，本文设定光通量门槛数值为0.05、光线相交次数为106。由于包封材料对紫外波段光辐射的透过率较低，从包封顶部或底部出射的光辐射能量较高，因此本文在包封底部设置光学接收平面，获取放电光源在电抗器底部的辐照度分布图。以包封上方内侧放电光源为例，不同径向坐标下光源的光线传播路径和辐照图如图3所示。

图3 光线传播路径及不同位置光源下的辐照度分布Fig.3 Light propagation paths and irradiance distribution at different positions of light source

TracePro中的辐照图由多个方形单元组成，方形单元上的值表征该区域的辐照度，辐照度的大小在图像左侧以颜色标尺的形式示出。考虑到电抗器的多层包封结构，对其进行区域划分，中空区域为电抗器第1层包封以内的圆形区域，包封区域为1—11层包封所占环形区域。由图3可知，中空区域放电光源在电抗器底部产生的辐照度呈圆形分布，包封区域放电光源的辐照度近似呈环状分布，与电抗器物理结构在底部的投影形状较为相似。随着光源所在包封层数增大，辐照度分布区域的径向坐标也相应增大。分析光线传播路径可知，电抗器内部由局部放电产生的光线只能从包封顶部或底部向外部空间传播。

进一步探究同一风道下不同光源位置对辐照图的影响，将相邻两层包封之间的区域称为风道，第5层风道下不同方位光源的辐照图如图4所示。

图4 同一风道下不同方位光源的辐照度分布Fig.4 Irradiance distribution of light sources with different orientations under the same air space

由图4可知，同一风道下光源的辐照图的径向分布区域大致相似。相较于上侧光源，下侧光源传播至包封底部的光程较短，发生的折反射次数较少，辐照度周向分布范围较大。

2 局部放电光学信号定位方法

基于前述光学仿真结果，不同方位放电光源在包封底部平面径向上的辐照度分布差异较为明显。遍历所有位置的放电光源，通过降维算法提取辐照图径向上的分布特征，从而获取光学特征与放电位置的关联关系，作为仿真数据集。采用机器学习方法建立干式空心电抗器局部放电光学定位模型，并结合实验数据进行模型验证。

干式空心电抗器局部放电光学定位流程如图5所示，主要包括数据处理、模型训练、模型评估和实验验证部分。对于数据处理部分，多次获取不同方位放电光源的辐照分布矩阵，提取特定区域内的辐照度作为样本特征，由此构建数据集；对于模型训练部分，以分层抽样的方式划分训练集和测试集，训练集用于机器学习模型参数调优，测试集用于评估模型对于不同位置放电光源的定位效果；对于结果分析部分，将不同模型的分类效果进行对比分析，根据混淆矩阵分析模型对不同方位放电的预测结果；对于实验验证部分，在实验室环境下采集干式空心电抗器局部放电日盲紫外光信号，验证本文方法的有效性和准确性。

图5 干式空心电抗器局部放电光学信号定位流程Fig.5 Localization flowchart of partial discharge optical signal of dry-type air-core reactor

2.1 数据集构建

TracePro能够以矩阵形式导出辐照图中每个单元的辐照度值，由于辐照图的单元数量较多，以高维数据矩阵作为训练集容易引起维数灾难，需要对辐照分布矩阵进行数据预处理，通过特征提取的方式降低数据样本维度。

在信号处理领域中，认为信号的方差较大，噪声的方差较小。结合前述光学仿真结果可知，对于辐照分布矩阵而言，随着光源径向坐标增大，非零元素所在区域中心外移。考虑到中空区域和包封区域发生放电时辐照分布的形状差异，将不同光源对应的辐照分布矩阵按行堆叠，获取中空区域和包封区域的方差曲线，如图6所示。

图6 不同径向坐标下的辐照度方差曲线Fig.6 Irradiance variance curves in different radial coordinates

图6标注了12个辐照度方差极大值点，作为辐照度分布的特征点，根据径向坐标的升序排序标为1—12号。在辐照分布矩阵中，提取极大值点所在环形区域的辐照度平均值构建一维特征向量，从而实现高维辐照度数据的降维，特征点的径向坐标见表1。

表1 辐照度特征点径向坐标Tab.1 Radial coordinates of irradiance feature points

在前述光学仿真模型中，对每个放电光源重复进行20次仿真，每次仿真在轴向20 cm范围内随机调整光源坐标，通过光学仿真获取辐照分布矩阵并提取一维特征向量，从而构建含有840个样本、12个特征的数据集，数据集包含42类标签，分别对应不同的放电方位。

2.2 局部放电光学定位模型训练

在提取局部放电辐照度特征之后，选取合适的机器学习算法对于提高定位精度至关重要。机器学习基于统计学习理论，通过大量数据样本的学习更新模型参数，最终对测试集的目标进行预测。本文采用RF和BPNN对基于特征提取的局部放电定位方法进行分析。

RF作为一种基于引导聚集算法框架的集成学习模型，由多个决策树基学习器组成，训练流程如下：

a)样本采样。使用自主采样的方式从训练集中进行若干次样本抽取作为训练子集，每个子集的样本数量均与原始数据集相同。

b)特征采样。对于每个训练子集，从所有特征中随机选取一部分特征，形成对应的特征子集。

c)基学习器训练。基于每个训练子集和对应的特征子集，构建决策树基学习器，将基尼指数最小的分裂点作为最佳划分节点，基尼指数

(3)

式中pk为模型将样本预测为第k类的概率。

d)RF形成。通过预设的基学习器数量，重复步骤c)，构建包含多个独立基学习器的RF模型。

e)结果预测。对于测试集样本，RF综合所有基学习器的分类结果，使用多数投票机制进行结果预测，将输出票数最多的类别作为分类结果[25]。

BPNN作为一种深度学习模型，包含输入层、隐藏层和输出层，训练流程如下：

a)前向计算。初始化网络结构和参数，将训练样本通过网络计算得到输出

o=fa(WX+b).

(4)

式中：W为权重参数；X为输入；b为偏置参数；fa为激活函数。

b)反向传播。采用小批量随机下降算法，更新网络权重参数和偏置参数，计算公式为

(5)

式中：p、p′分别为反向传播前、后的参数值；L为损失函数；η为学习率；N为批量大小。

c)结果预测。BPNN计算测试集样本在所有类别上的预测概率，将概率最大值对应类别作为预测结果yo，计算公式为

(6)

式中：oi和oj均为式(4)输出向量o中的元素。

局部放电光学定位模型训练流程如下：

a)基于分层采样法，以7:3的比例划分训练集和测试集。

b)基于十折交叉验证方法，利用训练集绘制学习曲线进行参数调优。

c)使用测试集评估模型的泛化能力，分析模型定位效果，最终进行特征重要性评估，据此提出传感单元的布局方法。

学习曲线展示了模型在不同参数下的训练集学习情况，将交叉验证结果的均值作为验证集的准确率。对于RF，不同基学习器数量下的验证集准确率如图7所示。

图7 基学习器数量对RF的影响Fig.7 Influence of the numbers of base learner on RF classifier

由于RF模型以决策树为基础，其复杂度一般较高，为了防止模型过拟合，选取最高准确率中基学习器数量的最小值作为参数调优结果，RF模型参数见表2。

表2 RF参数Tab.2 Parameters of RF classifier

对于BPNN，通过观察训练集和测试集的损失函数曲线进行参数调优，模型参数见表3。

表3 BPNN参数Tab.3 Parameters of BPNN classifier

BPNN的损失函数曲线如图8所示，损失函数随着训练轮次的增加而减小，在训练300轮次后处于较低水平，验证集准确率低于训练集准确率，说明模型的泛化性能得到提升。

图8 BPNN损失曲线Fig.8 Loss curves of BPNN classifier

2.3 模型性能评估

使用测试集评估模型的泛化能力，2种模型对于不同放电方位的识别效果见表4。

表4 仿真定位结果Tab.4 Simulation localization results

由表4可知，2种模型的定位准确率均高于95%，证明了本方法的可行性。RF的分类效果优于BPNN，测试集准确率达到97.2%，这是由于RF更适合用于处理特征维度较低、样本数量较少的分类任务，因此数据集构建中的降维处理步骤有利于树节点的划分，而样本规模的减小容易引起BPNN过拟合，导致测试集准确率较低。因此，对辐照分布矩阵进行特征提取后，使用算力需求较小的RF模型，也能获取较好的定位效果。

混淆矩阵展示了RF模型对不同类别的预测结果，将所有光源按照方位进行编号，包封上方内侧、包封上方外侧、包封下方内侧和包封下方外侧光源分别简称为SN、SW、XN和XW，位于第1层包封上方内侧的光源简称SN1，其他方位光源的简称类似，光源的定位效果如图9所示。

图9 RF混淆矩阵Fig.9 Confusion matrix of RF classifier

由图9可知，RF的分类错判均发生在包封下方相同风道的不同层间，这是由于包封下方内侧光源与外侧光源的辐照度分布较为相似，相对于不同风道光源之间辐照度分布的差异较小，难以准确判断光源所在包封。

2.4 实验验证

在实验室环境下，通过干式空心电抗器实体设备、黄铜针电极和日盲紫外光学传感系统搭建光学定位实验平台，如图10(a)所示，干式空心电抗器为3层包封结构，直径和高度分别为1.01 m和0.52 m，线圈保持接地状态。选用SiC雪崩光电二极管(avalanche photodiode，APD)作为日盲紫外光电传感单元，与滤波放大电路和直流电源共同构成日盲紫外光学传感系统，安置于电抗器底端，采集局部放电光信号。

图10 干式空心电抗器光学定位实验平台Fig.10 Experimental platform for optical localization of dry-type air-core reactor

通过移动针电极的位置模拟不同方位下的局部放电，如图10(b)所示，本文共进行8组不同位置的放电定位实验，放电位置的设定原则与前述光学仿真一致。

对每个放电光源进行多光电单元同步测量，以光电单元的最大输出峰值表征辐照度大小，多次测量构建实验数据集。使用RF和BPNN模型进行训练，模型结构和超参数在仿真参数调优的基础上进行微调，最终得到定位结果见表5。

表5 实验定位结果Tab.5 Experimental localization results

由表5可知，相比于仿真数据，基于实验数据的定位结果较差，可能与传感单元采集和背景噪声波动有关，但2种模型下的定位准确率高于90%，仍然能够较好地反映局部放电所在方位。此外，基于机器学习的定位系统实际应用通常采用离线训练和在线推理相结合的方式，需要关注模型对单组样本的推理时间。本文以10次推理时间的平均值作为最终结果，结果表明，RF和BPNN模型的推理时间分别为0.002 s和0.013 s，相较于BPNN，RF凭借其并行计算的优势，能够更快得出定位结果。