基于磁场模型的矿用钢丝绳检测信号特性试验研究

2024-04-08王兴军孙钢钢师彰文李鹏博

煤炭科学技术 2024年2期

田劼，白强，王兴军，孙钢钢，师彰文，李鹏博

（1.中国矿业大学(北京)机械与电气工程学院, 北京 100083；2.中国矿业大学(北京)煤矿智能化与机器人创新应用应急管理部重点实验室, 北京 100083）

0 引言

钢丝绳作为重要的提升、牵引装置，在煤矿领域有广泛的应用[1-2]，是生产的咽喉要道。由于钢丝绳长期被使用在复杂恶劣的环境中，会出现疲劳、断丝、磨损等损伤，进而导致其寿命大幅降低[3]，对生产安全有很大的威胁，因此对矿用钢丝绳损伤检测有非常重要的意义[4-5]。在众多的缺陷检测方法中，漏磁无损探伤是一种可靠的检测方式[6-7]，其信号规律在钢丝绳无损检测领域有重要的意义。但是目前存在钢丝绳缺陷与信号表征规律不明显、不详细，对缺陷长度、宽度、深度定义不明确的问题，因此，解决基于磁检测的钢丝绳缺陷与信号间表征规律问题十分有必要性。

目前对磁检测信号与缺陷表征关系的研究，国内外许多学者在缺陷定量识别与三维反演方面做了大量工作。张恩超[8]对钢丝绳缺陷宽度与深度信号进行仿真分析，通过得到的信号规律进行主磁通轴向漏磁补偿，达到准确计算内外部缺陷的截面损失率的目的；张义清等[9]提出基于迁移学习的断丝定量检测方法，将钢丝绳缺陷原始漏磁信号转换成时频图，研究信号时频相关性关系进行特征分析；黄松岭等[10]对电磁检测的轴向、径向与切向信号做了分析说明，研究电磁检测的三轴信号与缺陷相关性；LONG 等[11]提出了电磁检测信号的近似特性，利用信号的特征近似方法能够快速的将信号特征规律与缺陷对应，最终实现缺陷反演；KANDROODI 等[12]对电磁信号进行高斯径向基函数神经网络训练，通过训练后的信号其特征值与缺陷对应关系更明显，从而实现对缺陷长度、宽度、深度进行预估；ZAINI等[13]对电磁和涡流进行结合分析，采用Maxwell 仿真法对电磁信号与涡流信号规律分析对比，对铁磁性材料内部损伤进行探测。各位学者对电磁信号规律分析中，主要集中在特征识别与提取上[14-15]，缺少对信号特性与缺陷之间表征关系研究。

为研究矿用钢丝绳缺陷信号表征规律，采用三维磁偶极子模型对钢丝绳缺陷进行轴向与径向信号理论值计算，研究缺陷不同长度、宽度与深度的信号变化，并采用Maxwell 模拟仿真进行对比，提取峰谷绝对值、波宽、峰谷差值、峰谷值宽度进行拟合分析。最后通过试验，利用斯皮尔曼分析方法验证理论值与模拟值的准确性，为钢丝绳缺陷定量识别提供一种参考依据。

1 钢丝绳检测原理与模型研究

1.1 电磁检测原理

钢丝绳在外加励磁的作用下，磁感线在缺陷处产生折射、扩散、压缩的现象，会产生“泡状”漏磁场[16-17]，其磁场截面如图1 所示。本研究将钢丝绳磁场分布分为A、B、C 三个区域[18]，其B 区域为缺陷处磁场，A、C 两处为发散磁场[19]。当检测装置与钢丝绳绳芯垂直时，检测到的信号为轴向信号；当检测装置与钢丝绳绳芯平行时，检测信号为径向信号。由图1 分析可知，B 区的磁力线密集，A、C 两区的磁力线稀疏，故检测的钢丝绳缺陷轴向信号，为两端平滑，中间峰起的形状，如图2a 所示；检测的径向信号为中心对称峰谷明显的形状，如图2b 所示。

图1 缺陷磁场分布情况Fig.1 Distribution of defect magnetic field

图2 缺陷检测信号波形Fig.2 Defect detection signal waveform

1.2 三维磁偶极子模型

研究采用磁偶极子理论，探究钢丝绳缺陷附近的磁感应强度变化。磁偶极子模型首先由ZATSEPIN 和SHCHERBININ[20-21]提出，用来模拟凹槽磁场的激发机制，具有计算时间短、模型简单、可信度高等优点[22]。基于该理论，将钢丝绳缺陷处的漏磁场用一对磁极相反的磁偶极子间相互作用来解释。

建立包含缺陷长宽深的三维磁偶极子模型[23]，如图3a 所示。沿矩形缺陷表面的3 个正交方向建立坐标轴x、y、z并给出其长、宽和深度分别为2b、2w和h。假设外界加载磁场沿x方向，类比二维磁偶极子模型，有限长的矩形缺陷两壁垂直于磁加载方向如图3b 所示，得到三维磁偶极子模型。

图3 三维磁偶极子理论模型Fig.3 Three dimensional magnetic dipole theoretical model

假设钢丝绳已经被磁化至饱和状态，垂直于磁加载方向的两个矩形面磁荷密度Q分布均匀，由上述x磁化方向的三维磁偶极子模型的推导，易知z磁化方向的三维磁偶极子模型存在以下关系。即在磁场H0,Z激励下，侧端面微元（xm，ym，zm）在场点P（x，y，z)所形成的漏磁场在3 个坐标方向上的分量大小为：

而实际加载磁场对缺陷产生的磁场为左右两个端面的合成磁场，因此在点P（x，y，z)处产生的磁场向量为

根据三维磁偶极子理论结果可知，钢丝绳上方磁检测信号幅值变化与缺陷的长、宽、深均有密切联系。

2 缺陷信号规律的计算与仿真研究

为探究缺陷长宽深对钢丝绳磁场的影响程度，本研究以矩形缺陷为研究对象，对其长宽深分别进行了三维磁偶极子理论值计算与动态磁场仿真。仿真采用Maxwell 软件，设置永磁体中心在缺陷两侧30 mm 处，永磁体磁感应强度为1.2 T，钢丝绳绳径为12 mm。为了降低提离值对检测结果的影响，首先采用控制变量法，将提离值作为同一高度进行固定。在缺陷中间位置建立坐标系，如图3a 所示，提离值为2 mm，缺陷的初始长l、宽d、深h均为2 mm。采用垂直励磁方向的标准缺陷，不考虑磁场切向方向。为了研究钢丝绳长、宽、深引起的信号变化规律，绘制图4、图5、图6，其中纵轴的磁感应强度为矢量，负值表示检测方向的不同。

图4 钢丝绳损伤信号随缺陷长度变化规律Fig.4 Change pattern of wire rope damage signal with defect length

图5 钢丝绳损伤信号随缺陷宽度变化规律Fig.5 Change pattern of wire rope damage signal with defect width

图6 钢丝绳损伤信号随缺陷深度变化规律Fig.6 Change pattern of wire rope damage signal with defect depth

2.1 长度信号理论值与仿真值

缺陷深度h与宽度d设置为定值4 mm，长度均匀变化。采用三维磁偶极子模型和Maxwell 模拟仿真，分别计算和模拟不同长度缺陷对磁检测信号的影响。如图4a、4b 为基于三维磁偶极子的理论数值，图4c、4d 为基于Maxwell 仿真数值。

从图4 中可看到计算值波形平滑，且初始磁场强度从坐标0 位置起；仿真值由于元件在初始时刻检测到部分环境的微小磁场，磁场强度从非0 坐标位置开始（这与下文图5、图6 的仿真图像从非0 时刻位置起原因相同）。当缺陷长度超过3 mm 时，仿真值与计算值出现差异，轴向信号仿真值有更明显的双峰现象，径向信号的仿真峰谷差值相比于计算的峰谷差值，减少0.04 T。这是由于仿真值结合了环境磁场，外磁场对漏磁场产生压缩效应。

2.2 宽度信号理论值与仿真值

对缺陷深度h与长度l设置为定值4 mm，缺陷宽度d由2 mm 到10 mm 变化，相邻宽度差值为1 mm。图5a、5b 为基于三维磁偶极子的理论数值，图5c、5d 为基于Maxwell 仿真数值。从中可以看出，钢丝绳缺陷宽度变化对信号的影响，理论值与模拟值趋势大致吻合。

相较于缺陷长度l对波宽的影响，l从2 mm 增大至8 mm 过程中，其波宽增大了近6 mm；而d从2 mm 增大到8 mm 过程中，波宽增大了不到2 mm，说明缺陷宽度对轴向信号的波宽影响较小。并且在宽度轴向信号中，没有出现双峰现象。由于背景磁场的影响，计算信号幅值比仿真值大了0.02～0.05 T。在实际情况中，理论数值考虑情况较少，仿真数值更接近试验数值，可由下文试验部分看出。

2.3 深度信号理论值与仿真值

对缺陷宽度d与长度l设置为定值4 mm，深度h变化由2 mm 到10 mm，相邻损伤的差值为1 mm。图6a、6b 为基于三维磁偶极子的理论数值，图6c、6d 为基于Maxwell 仿真数值。

从图6 中可以看出，钢丝绳损伤深度变化对信号的影响，理论值与模拟值趋势大致吻合，但二者的绝对值有差异。对比图6a 和图6c 轴向理论值要明显大于轴向仿真值。原因之一是深度值变化对缺陷内磁场产生干扰，且外部磁场与漏磁场叠加，而理论值是基于模型的计算值，并不考虑其他情况，由下文得出仿真值接近真实值。

从图6 可以看出，随着缺陷深度h的不断增大，其轴向漏磁分量的峰谷值与径向漏磁分量的峰谷差值均不断增加，轴向信号特有的小峰也不断增大。深度信号与宽度信号形状相似，具体差异表现在径向信号的峰谷值上，宽度的峰谷值明显要大于深度的峰谷值，前者约是后者的67%。

3 缺陷与信号特性的表征分析

3.1 长度信号表征分析

分别取图4 理论值轴向波形图0 位置的损伤值和零线以下部分的波宽，取仿真值轴向零线以下谷值绝对值和波宽，波宽采用信号负旁瓣的差值[24]；取径向峰谷差值及峰谷值宽度，作为衡量整体波形规律的损伤特征。将三维磁偶极子理论值与模拟仿真值进行归一化对比，如图7 所示。

图7 损伤信号特征与缺陷长度变化规律Fig.7 Damage signal characteristics and defect length variation pattern

从图7a 中可以得到：①其峰谷值绝对值随长度先增大后减小，这是因为当缺陷长度在一定范围内，随着缺陷长度的增大，其缺陷处泄露的磁场就会越来越大；②当其超过某一值时，缺陷两端泄露的磁场在其中间叠加，可能产生磁场的干涉现象，进而使中间的磁场下降。而从图7b 中可得到，波宽始终与缺陷长度增大而增大。

同样在保证其宽度和深度不变的条件下，提取其峰谷值之差和峰谷值宽度，其结果如图7c、7d 所示。可以看出，在钢丝绳缺陷径向分量中，其峰谷差值、峰谷值宽度与缺陷长度l整体为正相关关系。但峰谷差值在5～8 mm 段出现变化缓慢的趋势，可以理解为，随着缺陷长度的增大，其产生漏磁场的磁荷面距离逐渐增大，因此其峰谷值之间的距离也逐渐增大。

3.2 宽度信号表征分析

取计算理论值和仿真模拟值的轴向分量谷值绝对值、波宽；取径向分量的峰谷差值、峰谷值宽度分别进行信号特性与缺陷表征分析，如图8 所示。

图8 损伤信号特征与缺陷宽度变化规律Fig.8 Damage signal characteristics and defect width variation pattern

从图8 中可以得到以下规律：①在设计缺陷范围内，缺陷宽度与信号幅值整体上呈正相关。随着缺陷宽度的增大，轴向分量的峰谷绝对值、径向分量的峰谷差值都出现增大的趋势；但是随着缺陷宽度增大到一定的时候，其轴向分量的峰谷绝对值和径向信号的峰谷差值在仿真图上趋势变缓，甚至出现下降趋势。②随着缺陷宽度d的增大，轴向分量的波宽整体上与缺陷宽度d表现出正相关，但波宽仅变化了1.5 个单位。③随着缺陷宽度d的增大，径向分量的峰谷值宽度，没有表现出具体的关联性，呈现出几乎不变的趋势，也进一步说明了，钢丝绳缺陷宽度d对波宽、峰谷值宽度的影响较小。

3.3 深度信号表征分析

提取轴向与径向信号的部分特性参数，即轴向磁场分量的峰/谷值、波宽和径向磁场分量的峰谷差值、峰谷值宽度，得到其部分特性参数的变化关系，如图9 所示。

图9 损伤信号特征与缺陷深度变化规律Fig.9 Damage signal characteristics and defect depth variation pattern

从图9 可以得到以下结论：①在缺陷深度2～3 mm 区间段，计算值波宽随缺陷深度的增大而减小，随后的总体趋势为波宽与深度h增大而增大；在三维仿真模型中并未出现前期的波宽减小现象，可能原因是，仿真时所得出的漏磁场结合了环境磁场。②随着缺陷深度h的不断增大，峰谷绝对值与峰谷差值也呈现正相关趋势，整体上变化很缓慢，而峰谷值宽度的理论值上升不明显，仿真值上下波动。③在径向磁场信号的分析中，缺陷深度的变化对其峰谷值宽度的影响较小，对峰谷差值的影响也较小，深度每增大1 mm，峰谷差值增大率约为13%。

4 试验验证

4.1 试验设计

现采用试验的方法进行验证，判定信号特征与损伤值之间的规律变化关系。现设计了不同长度、宽度与深度矩形断丝，并采用磁回路强励磁方式，提取检测信号峰谷值、波宽等特征，对信号进行深入的分析。设计试验如下：

1）选用12×6×19FC 的矿用钢丝绳制作外部损伤，并且定义沿钢丝绳轴向方向为长度，钢丝绳截面的切向方向为宽度，以垂直钢丝绳绳芯方向为深度。每两个相邻缺陷之间轴向距离为400 mm，能够使检测波形更加均匀分布，降低相邻缺陷之间的漏磁干扰。

2）钢丝绳的检测装置采用高精度霍尔元件，并接入放大电路。PCB （Printed Circuit Board）板在电子行业中被广泛使用，它们提供了一种可靠、经济、高效的方式来组装和连接电子元件，具有良好的电性能、可扩展性、可靠性、紧凑性，为了能够保证在复杂的工况下进行稳定检测，采用霍尔元件呈周向布置的方式，对漏磁场进行轴向与径向双路信号的检测，并通过放大电路将检测的电压信号输入到上位机中，采集最高频率可达到260 kHz。

3）采用上下双向磁回路励磁方式，能避免钢丝绳受力导致偏移的磁化不均问题[25]，其内部效果如图10 所示。磁铁N、S 级向钢丝绳轴心处，单一磁铁的磁场强度在0.5 T，采用衔铁连接方式形成完整闭合磁回路。

图10 励磁试验装置Fig.10 Experimental setup for distributed excitation

4）钢丝绳的双丝直径为1 mm，每股钢丝直径为4 mm，为保证钢丝绳缺陷制作精度，故以钢丝绳双丝和单股钢丝绳的直径为限制，作为尺寸变化量。对矩形长度设置时，以一股钢丝直径限制缺陷深度，设置断丝长度为2、4、6、8、10 mm，如图11a 所示；对矩形宽度断丝设计时，以每双丝为单位进行横向切割，一股钢丝的直径限制矩形断丝的长度与深度，设置断丝宽度为2、4、6、8、10 mm，如图11b 所示；对矩形深度断丝设计时，以一股钢丝绳直径限制长度和宽度，垂直于钢丝绳轴心纵向切割，设置断丝深度为2、4、6、8、10 mm，如图11c 所示。

图11 不同损伤设置Fig.11 Different damage settings

5）常见的钢丝绳提离值在2～10 mm 之内，由于在试验中钢丝绳的振动对提离值影响较大，为保证试验准确性，试验过程中检测装置加装减震滑轮且轮匀速转动，钢丝绳两端闭合，保证提离值在2～5 mm 的控制范围内，与模拟条件保持一致。

4.2 数据处理

将采集卡采集到的信号先期转换为文本格式，并将数据导入到MATLAB 中进行绘图分析，为保证试验的准确性，不同缺陷设置三次试验结果，如图12—图14 所示。其中红色图是第一组信号，黄色图是第二组信号，蓝色图是第三组信号。钢丝绳检测过程中，缺陷值由小到大，即每幅图从左至右代表缺陷的增大，横轴表示采集时间，纵轴是检测到的电压幅值，峰值越高表明检测信号越大，时间越长代表采集点数越多，波宽越长。从图中可以清楚的看到，信号幅值和波宽随缺陷值的变化而变化。

图13 矩形断丝宽度检测信号Fig.13 Rectangular Broken Wire Width Detection Signal

图14 矩形断丝深度检测信号Fig.14 Detection signal for rectangular broken wire depth

为了更准确的判断不同损伤值对应的检测信号幅值，减少试验误差带来的影响，每组试验取平均值进行分析。提取轴向信号的峰/谷值绝对值和波宽，提取径向信号的峰谷差值和峰谷值宽度，对特征值进行汇总分析，见表1、表2 和表3。峰/谷值选取缺陷信号采集点的最大幅值，轴向信号为直接选取，并没有与基线作差，径向信号采用峰谷值点的最大差值；轴向与径向信号的波宽采用去趋势后，两相邻水平线的采样点作差值。

表1 长度信号特征统计Table 1 Statistics of length signal characteristics

表2 宽度信号特征统计Table 2 Statistics of width signal characteristics

表3 深度信号特征统计Table 3 Statistics of deep signal characteristics

4.3 数据分析

首先对损伤值与信号特性进行斯皮尔曼分析，它可以衡量特征值与缺陷值之间的依赖性，其显著性（P值）低于0.05 表示两者有相关性，当相关系数越趋近于1 则表示正相关性越高，越趋近于-1 则表示负相关性越高。得到除了长度信号的波宽、宽度信号的峰谷值宽度、深度信号的峰谷值宽度这3 个特征值，其余9 个特征值与损伤大小的P值低于0.05，呈现明显的相关性，其中轴向的宽度与深度损伤信号的相关性最高，结果见表4。

表4 斯皮尔曼分析Table 4 Spearman analysis

通过对信号的表征规律分析，长度损伤的轴向信号波宽测量值与仿真值、计算值有差别，测量值并未显示出明显的规律变化，这可能是由于长度设置在单一绳股上，存在旋转倾角而降低波宽长度。

通过试验测量的信号峰谷值，可以看出宽度缺陷幅值最大，长度缺陷幅值最小，以10 mm 缺陷的平均值为例，长度的径向峰谷差值为0.461 8，深度的径向峰谷差值为1.224 7，宽度的径向峰谷值为1.376 7，前两者分别是宽度幅值的33.5%和89.0%，可见宽度缺陷是检测中最为明显的特征。对试验值的各项特征进行拟合分析，如图15 所示，峰谷绝对值和峰谷差值是选用电压信号幅值来表示，单位是伏特（V），波宽和峰谷值宽度选用同一速度下时间的差异来表示，单位是毫秒（ms）。从图15 中可以看到，试验结果值与理论值、模拟值保持了趋势上的一致性，即长度缺陷的变化与峰谷值宽度、峰谷差值呈正相关，与峰谷绝对值呈负相关；宽度缺陷的变化与峰谷绝对值、波宽、峰谷差值呈正相关；深度缺陷的变化与峰谷绝对值、波宽、峰谷差值呈正相关。而对于峰谷值宽度，宽度与深度在较小的缺陷仍然具有正相关，而超过6 mm 则相关性下降。