中职数学教学中融入数学史的研究与思考

甘兴军

（甘肃省古浪县职业中等专业学校，甘肃古浪 733100）

2020 年颁布的《中等职业学校数学课程标准》指出：中职数学是中等职业学校各专业学生必修的公共基础课程，它具有基础性、发展性、应用性、职业性的特点，是落实当前立德树人根本任务、发展素质教育的重要课程。根据新课标的要求，中职数学教学要立足于职业教育的特点，在帮助学生掌握必备的数学知识、数学技能、数学方法、数学思想的同时，还要逐步具备数学学科核心素养，为其未来的继续学习和工作提供强有力的助力，为中职学生成为高素质的劳动者和技能型人才打下坚实基础。但是从中职学校学生的现状来看，数学学科几乎是大部分学生的薄弱学科，学生对数学学习不仅有一定的畏难心理，也缺乏学习数学的兴趣。尤其是在进入专业科目的学习后，部分学生认为其学习主业就是学好专业课，对数学学科这样的公共基础课程重视程度明显不足，因此中职学校数学教学一直面临着一些困难，广大中职数学教师也在努力探索改变这一局面的有效路径。在此过程中，部分教师尝试把数学史融入数学教学来丰富教学内容，激发学生兴趣，进而辅助学生学好中职数学。

一、数学史与数学教育的研究现状

在传统认知中，大部分人都认为数学教育更多应该着眼于数学知识、数学方法、数学技能的教育，而对数学史的关注则非常少。实际上早在19 世纪初，法国、德国、英国的一些学者就主张数学教育应该把数学史融入其中。到了20 世纪，美国数学家和数学史家克莱因就强调：历史上数学家曾经遇到的困难，在课堂上学生同样会遇到，因而数学历史对于课堂教学具有重要的借鉴作用。在1972 年第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组，数学史对数学教学的教育功能也逐渐被各国的数学教育者所认同。

新中国成立以来，随着我国对数学研究的深入推进，部分专家也开始研究数学史对数学教育的作用，如教师胡炳生发表了《数学史与中学教学简论》，教师邵源诚发表了《数学史在数学教育中的作用》，阐述了数学史在数学教育中的重要性。受此影响，部分一线数学教师也尝试在数学教学中融入数学史。随着新课改的不断推进，在新颁布的《普通高中数学课程标准》和《中等职业学校数学课程标准》中都涉及了数学教学中对数学文化的渗透，而数学文化与数学史关联密切，也说明了在当前的中职数学教学中应该融入数学史。从作用来看，把数学史融入数学教学中，能够丰富数学教学的内容，改变学生对数学学习的认识，有利于激发学生数学学习的兴趣；还能够使学生从不同的角度了解数学概念、定理、方法等形成的过程，进而深化学生对学习内容的理解，对于拓展学生思维、提升学生学习认知都有很大的帮助。

二、当前中职数学教学与学生学习的特点与现状

（一）中职数学教学的特点与现状

中等职业教育是我国教育体系中的重要组成部分，其目标是为国家培养中等专业技能型人才，因此中职数学教学与普通高中的数学教学有较大的差异。在课程目标上，中职数学教学是要满足学生继续学习和未来工作所需的必备品格、关键能力和正确的价值观，同时也要提高学生数学学习兴趣，增强学生对数学学习的主动性与信心，加深学生对数学价值的认知，进一步培养学生的工匠精神；在课程内容上，中职数学则分为三个模块，即基础模块和两个拓展模块，基础模块属于所有学生的必修内容，而拓展模块则属于学生的选修内容，不作统一要求。

在教学上，因为中职数学属于公共基础性课程，很多数学教师在教学中还是着眼于学生“结业”层面的要求，在数学学科教学中缺乏创新，在教学方式上依然坚持传统的以教师为中心的讲授法或者讲练法教学，对学生关注程度不够，导致学生学习被动、兴趣不高；在教学内容上则是拘泥于教材，即过于依赖书本知识来进行教学，缺乏对教材内容的适当整合和延展，而中职数学基础模块的内容几乎涵盖了初等数学的基本知识，其难度对中职学生来说较大，而教学课时相对紧张，教学进度较快，这必然会增加学生学习的难度。

（二）中职学生数学学习的特点与现状

首先，部分学生对数学课程学习缺乏认同感，他们对数学学习缺乏动机，学习兴趣明显不足，上课状态也相对较差，自我要求不高，很容易在数学学习中出现问题；其次，数学基础知识薄弱，缺乏持续学习的能力，目前来看，虽然进入中职学校的生源情况有了一定的改善，但学生整体上依然是以未达到普高分数线的学生为主，而数学学科则是大部分学生的短板，所以一些学生在进入中职阶段后数学学习依然存在一定的问题，影响了其持续学习能力；再次，部分学生学习方法有待改进，中职数学学习内容综合性更强、内容更抽象、应用更广泛，但课时相对紧张，基本上是每周3-4 课时，所以教师教学进度较快、课堂容量较大，而很多学生还是在沿用初中数学学习方法，且对教师存在较强的依赖性，自主学习意识与能力均存在不足，很容易在数学学习上出现掉队的现象；最后，学生缺乏学好数学的信心与毅力，很多学生在进入中职学校后，明显就降低了对个人学习的要求，一些数学基础相对较好的学生亦是如此，在数学学科学习中遇到困难后很容易产生放弃的心理，缺乏克服困难的信心和勇气，亟待加强非智力因素的培养和引导。

新颁布的《中等职业学校数学课程标准》的教学实施建议中指出中职数学教学要立足于职业教育的特色，遵循技能型人才成长的规律开展教学，教师要转变教学观念，创新教学形式和方法，重视激发学生兴趣，提升学生数学学习的信心，提高其数学学习的实效。而教师在教学中把数学史融入教学中，不仅能够丰富中职数学教学的内容，激发学生的兴趣，还能够帮助学生加深对学习内容的理解，提高学习效果。而学生在接触数学史的过程中，无疑会扩展其知识面，这对提升学生的数学文化素养也有很大帮助。尤其值得借鉴的是，很多普通高中已经在此方面进行了尝试，这无疑会给中职数学教学提供一定的素材和方向。

三、新课改背景下在中职数学教学中融入数学史的有效策略

（一）中职数学教师要做好全面准备

根据新课改的要求，在中职数学教学中教师居于主导地位，需要数学教师在设计教学、有效导学方面发挥更大的作用，不仅要关注如何去教，也要深度分析如何引导学生有效地学，这对教师要求更高。而把数学史融入中职数学教学，对习惯了旧有教学模式的广大教师来说具有较大的挑战性，需要数学教师做好全面的准备工作。

在知识和观念上，需要中职数学教师丰富知识储备、更新观念。目前来看，许多中职数学教师在数学史的知识储备上存在不足，需要数学教师强化对此内容的主动学习，增加教师自身的知识储备，才能够保证在教学中灵活、准确地应用；在观念上，中职教师一定要强化对新课标的研读，以新课标精神来更新自己的教学观念，从培养学生数学学科核心素养的角度去审视自己的教学行为，树立生本理念，关注学生长远发展的需求。

在教学技能上，中职数学教师也要做好相应的准备，把数学史融入数学教学也需要发挥学生的积极性和主动性，即需要让学生参与其中，这必然需要教师改变传统的讲授法教学，多给学生展示和参与的机会，这对教师的课堂掌控能力、处理课堂生成的能力要求更高，需要不断提升教师的教学技能，为在教学中有效融入数学史做好准备。

（二）以科学的原则为指导做好充分备课

凡事预则立，不预则废，课前准备是上好一节课的重要前提，在中职数学教学中融入数学史需要教师在课前做好充分的准备，而在准备的过程中也要遵循科学的原则。首先要遵循趣味性原则，这样才能够激发中职学生对数学学习的兴趣，有利于其主体地位的发挥；其次，要遵循符合学生认知规律的原则，即要站在学生学习能力和学习需求的角度来融入数学史，这样才能够起到画龙点睛的作用；最后，要坚持过程与结果并重的原则，避免融入数学史教学的形式化问题，把融入数学史与新课标要求紧密结合，把知识、技能、方法、思想认知与过程体验相结合，这样才有利于学生数学学科核心素养的提升。

具体来说，教师在备课环节要把数学史的融入纳入教学设计中，在充分研读新课标和教材学习内容以及学生实际情况的基础上，选择融入数学史的内容，设计融入数学史的环节，以及给学生设计的相关任务，例如在教学等比数列求和公式这部分内容时，教师就可以把中国数学史上的数学名著《周髀算经》中的“七横图”这一典型名题介绍给学生，鼓励学生把这一名题结合所学进行一般化的转换，这样在激发学生兴趣的同时，也能够深化学生对所学内容的理解。数学教师在课前的细致准备才能够保证在课堂上有的放矢，有利于提高课堂教学效率。

（三）课上多样化地融入数学史辅助教学

首先，把数学史融入导入环节，激发学生的兴趣。在课堂教学中，导入环节非常重要，因为“良好的开端是成功的一半”，数学史则是设计课堂导入最有效的载体之一，因为很多数学史的内容对学生来说“既熟悉又陌生”，有很多是逸闻趣事，也是教材未呈现的内容，例如教师在教授“内切球”这部分内容时，为了增加学习内容的趣味性，可以给学生讲述“阿基米德之死”的故事，通过文字和视频资料让学生了解阿基米德在研究内切球上的贡献，进而导入学习内容。

其次，利用数学史创设情境，发挥学生主体作用。新课标强调中职数学教师在教学时要改变单一的讲授法教学模式，多采用探究式、体验式教学方式，而情境教学法则能够满足这方面的需求，数学史则是创设情境的素材之一。例如在学习“函数”这部分内容时，因为函数的概念复杂、表现形式多样、符合抽象，中职学生在学习过程中很容易产生困难，对此中职数学教师可以把函数发展史作为切入点，从函数概念的萌芽、初步发展、确立以及后来的扩张来帮助学生逐步厘清概念，深化学生对概念的认识，这远远比让学生死记硬背更有效。

最后，利用数学史进行德育渗透，提升学生认识。学科德育也是新课改下中职数学教学的任务之一，而数学史中的很多内容都是对中职学生进行德育教育的良好素材。例如可以从数学家的事迹，如华罗庚的求学成长故事中对学生进行爱国主义教育，从我国历史上数学成就像《九章算术》《周髀算经》等来增强学生的民族自信心和自豪感；还可以利用数学史中数学家刻苦钻研的事迹，对学生进行挫折教育和意志品质教育，激发学生克服困难的勇气和信心，也能够使学生认识到数学学习的价值所在。

（四）在课下通过开展多样化的学习来融入数学史

活动育人是新课改下开展数学教育的又一有效路径，特别是对中职学校的学生来说，他们课余时间相对较多，为了吸引学生对数学学习的兴趣，数学教师可以在课下给学生开辟“第二课堂”，通过开展多样化的活动将数学史融入其中，使学生走近数学，爱上学习数学。

首先，教师可以开展关于数学史的讲座活动，尤其是要利用好拓展模块的相关学习内容，结合学生兴趣对教材的内容进行拓展，深化学生对数学学习的认识；其次，还可以鼓励学生通过板报、手抄报的形式开展数学史研究，鼓励学生们结合自己的兴趣爱好来呈现自己喜欢的学习模块，在数学史中来了解数学；最后，开展数学节活动，鼓励学生们充分发挥自己的积极性和创造性，通过各种途径来了解、展示数学发展史，在此基础上开展数学史有关的竞赛活动，不仅能提升数学学习的趣味性，还能够提升学生的数学文化素养。

总之，随着中职数学新课标的颁布，创新中职数学教学方法是大势所趋，把数学史融入中职数学教学契合学生的学习需求，也有利于增强数学教学的活力，数学教师可以积极地进行尝试，不断提升数学课程教学质量。