基于序关系法-熵权法的矿井通风网络可靠性评价方法研究

2024-04-02张宇鑫

中国矿业 2024年3期

张宇鑫

（辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁葫芦岛 125105）

0 引言

通风系统在煤矿、地下工程等环境中起着至关重要的作用，能够确保工作场所中的空气清新，并有效控制有害气体和粉尘的扩散。稳定的通风系统可以保证工作人员的安全和健康，避免空气污染和爆炸等事故的发生[1-3]。通风专家缪尔格根据矿井风量和矿井风压之间的关系，利用矿井的等积孔评价了矿井通风系统的难易程度，并提出了“通风度”的概念。我国学者黄元平最早从矿井通风系统的安全可靠性和经济合理性两个角度总结了总风阻、总风压、等积孔等评价指标，提出了矿井通风系统综合评价方法[4]。随着计算机和应用数学的发展，学者们将一些应用数学方法和智能算法应用于矿井通风系统可靠性评价或预警预判研究中。刘剑等[5]以风量为特征，通过构建基于SVM 分类器和回归器的模型来确定阻变型故障的拓扑位置和等效风阻，有针对性地发现通风系统可靠性的影响因素，进一步提高了通风系统可靠度。马恒等[6]以系统动力学和属性数学理论为基础从技术稳定性、安全稳定性和经济稳定性的角度构建矿井通风系统稳定可靠性的动态评价模型并进行实例仿真模拟。针对通风异常时期，刘业娇等[7]从通风系统环境、通风防火设备设施、通风防火安全管理、防火抗灾系统情况和避灾救灾能力5 个方面构建出火灾时期矿井通风系统抗灾能力评价指标体系。荆红梅等[8]从动态视角出发建立了基于模糊综合评价法-层次分析法（FCE-AHP）的矿井通风质量动态评价模型，用以对煤矿的通风质量进行实时评价。任子晖等[9]选取21 项影响因素作为健康评价指标，综合运用模糊综合评价法、层次分析法、变权理论，构建矿井通风系统健康评价指标体系。CHEBOUBA 等[10]通过多目标优化算法解决了系统可靠性冗余分配问题，考虑了系统整体可靠性和成本，并证明了该方法具有识别最优解集的能力，为决策者提供了最优解空间以便判断系统可靠性。REZAEI 等[11]提出了一种基于割集法的逐步评价方法，用巷道阻力和各支路流量变化作为煤矿井下网络可靠性的指标和标准。邵良杉等[12]提出基于三角模糊数改进熵权法建立矿井通风系统可靠性可拓评价模型，为通风系统安全评价拓展了新方法。

然而，上述方法难以考虑系统的复杂性，易受数据不确定性影响。为了解决这些问题，提出将熵权法和序关系法结合应用于矿井通风系统的可靠性评估中。熵权法是一种基于信息熵的可靠性评估方法，通过计算系统的熵权值来评估系统的可靠性。序关系法则是一种基于系统结构的可靠性评估方法，通过分析系统中元件之间的序关系，找出最弱的环节来评估系统的可靠性。这两种方法各有优势，相结合可以弥补彼此的缺点，提高评估结果的准确性和可信度。目前该方法已经成功应用于电力、工程、文化等多个领域的评价[13-15]，但还没有在矿井通风系统中应用。本文研究将基于序关系法-熵权法对矿井通风网络可靠性进行评价，并利用矿井实际数据证明其可行性。

1 矿井通风网络可靠性评价体系指标

矿井通风网络评价体系指标的选取应既能全面体现通风网络的真实状态，其数值又能通过科学的方法与手段进行获取，且获取后也能通过现阶段所拥有的技术进行整理与计算，因此，评价指标的选取应遵循科学性、系统性、可行性、普适性等原则，以此建立一个可靠、准确、稳定的矿井通风网络可靠性评价体系。矿井通风网络可靠性评价体系分为总体指标集和分支指标集2 个层级，其中，总体指标集主要从满足矿井通风网络可靠性的基本需求出发并建立；分支指标集是对主题指标集的细化，从而得到更具体、更精细的指标，进而能够更直观、更有效地反应矿井通风网络的可靠性。总体指标集与分支指标集之间存在一定的逻辑关系，总体指标集是对矿井通风网络这个整体的可靠性的评价，而分支指标集是通风网络的类型、机站的设置、矿井的支护方式、风机的参数等细节方面的指标。

1.1 总体评价指标集

总体评价指标集涉及范围广，需要考虑的因素众多。为了确保指标集能够反映矿井通风网络可靠性的真实情况，要慎重地选择每一个指标。一个可靠的矿井生产必须依靠一个长期稳定的通风系统，而一个稳定的通风系统需要成熟完备的技术和设备来维持。由于风网的构造和布局影响着矿井通风网络中风流的稳定性和风量的可调性，因此，矿井通风网络的复杂程度也是评价矿井通风网络可靠性指标的重要部分。并且风压与风量的不合理匹配会增大管理难度，造成漏风等情况，进而加大了瓦斯自燃的几率，所以保证矿井通风网络中风压的合理性也很必要。此外，整体系统的建设以及后期维护的费用是否在可承受范围之内也决定了矿井通风网络可靠与否。综上所述，将稳定性、完备性、合理性、经济性作为矿井通风网络可靠性评价体系的总体评价指标，并对其进行分析。

1）稳定性：如果矿井通风网络的稳定性不被满足，就会出现整个通风网络停摆、通风故障等情况，影响生产的正常进行，其通风网络也就丧失了可靠性。因此，安全稳定是矿井通风网络可靠性的基础，其量化指标为通风稳定性。

2）完备性：如果矿井通风网络中使用的设备与技术不够成熟完备，就会出现当通风网络出现故障和问题时，得不到及时有效的解决，会严重影响生产工作的进行，危害生产人员的人身安全，通风网络也就不具备可靠性。因此，一个可靠的通风网络要具有完备性，其量化指标为设备技术完备性。

3）合理性：矿井的风量与风压合理匹配是可靠性分析的重要因素之一。矿井通风需要消耗能量，风压越高，表明消耗的能量就越多，使得矿井通风管理难度越大，漏风的几率和风量也越大，从而导致煤炭自燃和瓦斯积聚的可能性也越大，矿井通风网络就越不可靠，其量化指标为风压的合理性。

4）经济性：如果这一特性不被满足，会出现矿井通风网络造价成本极高，并时常产生大量的损耗等加大财政负担的事情发生，日常维护费用不被满足，矿井通风网络的安全性就会受到威胁，进而失去可靠性，其量化指标为成本的经济性。

1.2 分支指标集

分支指标集由总体评价指标集产生，是根据总体指标细化出的一系列子集，二者之间存在着因果关系。分支指标集之间也存在一定的逻辑关系，但彼此之间相互独立，互不干扰。在满足以上性质且能够完整准确地反映出有关矿井通风网络的真实状态后，根据总体评价指标集，在矿井通风网络可靠性方面，将上述性质划分成以下分支指标，即通风方式、生产布局、通风网络结构（以下简称“风网结构”）、设备水平、能耗效率、成本造价。

1.2.1 各分支指标内涵

1.2.1.1 “生产布局”的具体内涵

在矿井通风方面，“生产布局”是指对矿井内不同区域、巷道和工作面的合理规划和布置，以保障矿井内空气流动的通畅性、安全性和高效性，确保矿井工作业时的良好工作环境和矿井的高效生产运营，具体内涵包括以下方面。

1）工作面布置：工作面是矿井中进行煤矿或其他矿石开采的主要地点，其布置应考虑到通风风险因素。通常情况下，工作面应合理布置，避免过于密集，防止相邻工作面之间通风干扰，同时使通风系统能够充分覆盖每个工作面。

2）巷道设计：巷道是矿井内连接各个工作面和采区的通道。在巷道的设计中，要确保合理的断面尺寸，以便保证足够的通风空间，并且便于通风设备的安装和维护。

3）风机位置：通风系统中的风机位置对矿井通风效果至关重要。风机应该放置在合适的位置，能够产生足够的风量，并使其能够有效地流经所有工作面和巷道。

4）风井和风眼布局：风井是矿井通风系统的重要组成部分，负责将新鲜空气送入矿井并排出有害气体。风井的位置和数量应根据矿井的尺寸、深度和生产量来确定。同时，风眼的设置也应该合理，以增加风流通道，优化通风效果。

5）通风系统管道：通风系统中的管道布局要合理，以确保风量均匀分布到各个工作面和巷道，减少压力损失和漏风现象。

6）风流控制：根据不同区域的通风需求，可能需要在通风系统中设置风门、隔墙和封堵物等，以实现通风的分区控制，保障不同区域的通风要求。

7）应急通风布局：矿井内可能会发生火灾、瓦斯爆炸等突发事件，因此，在生产布局中要考虑应急通风的布置，确保在紧急情况下能够迅速疏散有害气体，保障矿工的生命安全。

总的来说，生产布局在矿井通风方面强调的是合理规划和布置，以优化通风效果，提高生产效率，确保矿工的安全和健康。只有在生产布局设计良好的情况下，通风系统才能在矿井内发挥最大的作用，满足矿井生产的需求。

1.2.1.2 “风网结构”的具体内涵

在矿井通风方面，“风网结构”是指矿井内通风系统的组成和布置结构，包括矿井通风网络中的各种组件、设备和通道，以及它们之间的连接关系。“风网结构”的合理设计和优化对于保障矿井通风的有效性和安全性至关重要，具体内涵主要包括以下方面。

1）风井系统：风井是通风系统的核心组成部分，负责将新鲜空气送入矿井，并将有害气体排出。风井可以是立井、斜井或竖井，其位置和数量的选择取决于矿井的尺寸、深度和通风需求。

2）风门和隔墙：风门和隔墙用于在通风系统中实现通风流量的分区控制。它们可以调节风流的路径和分配，确保通风气流按需流向各个工作面和巷道。

3）通风管道：通风管道是矿井内空气流动的通道，将风从风井输送到各个工作面和巷道，同时将排放的废气排出矿井。通风管道的尺寸和布局应合理，以减少阻力和能量损失，确保风量均匀分布。

4）风机和风机站：风机是通风系统的能量来源，用于产生风流，推动空气在通风管道中流动。风机站是风机的安装位置，应选在通风管道的合适位置，以确保风机能够有效地覆盖整个矿井。

5）风眼：风眼是通风系统中的出风口，通常位于矿井底部或高处。通过合理设置风眼，可以实现风流的回路闭合，优化通风效果。

6）瓦斯抽放系统：在煤矿等含瓦斯的矿井中，瓦斯抽放系统用于收集和排放瓦斯，减少瓦斯积聚，降低瓦斯爆炸的风险。

7）应急通风系统：应急通风系统用于在矿井发生事故或紧急情况时，迅速疏散有害气体，保障矿工的生命安全。

总的来说，风网结构是矿井通风系统的骨架，决定了通风系统的效率和安全性。合理设计风网结构可以优化通风效果，确保矿井内空气流动畅通，为矿工提供一个良好的工作环境，降低瓦斯积聚和有害气体的风险。

1.2.1.3 “通风方式”的具体内涵

通风方式则是实现“排除矿井中的有害气体、粉尘，保持矿井内空气清新，为作业人员提供良好的工作环境，同时还能维持矿井结构的稳定”这一目标的关键手段之一，它指的是在矿井中通过不同的方法对空气进行流动控制和调节，以达到通风的目的。具体来说，矿井通风方式通常包括以下几种。

1）自然通风：利用自然风力和热力作用，通过矿井的通风巷道、井筒等自然通风口，使新鲜空气进入矿井，有害气体和粉尘排出到地面上。这种方式的优点是简单、经济，但受气候、地形等条件限制，通风效果较差。

2）强制通风：通过安装风机、风道等设备，强制空气在矿井中流动。这种方式可以根据需要调节通风量和方向，适用于各种矿井工作条件，通常能够提供更好的通风效果。

3）辅助通风：采用一些辅助设备或措施，如局部通风、局部排风等，针对特定区域或工艺过程进行通风处理，以保证该区域的空气质量和工作环境。

4）集中通风：将多个矿井的通风系统联合起来，通过集中供风或集中排风的方式，实现对多个矿井的通风调控，提高通风效率和资源利用率。

总的来说，通风方式在矿井通风中起到了保障作业人员安全、维护矿井设施完整性、提高通风效率和经济性等重要作用。通过合理选择和实施通风方式，可以最大程度地提高矿井的安全性和生产效率，保障矿井的持续稳定运营。

1.2.1.4 “设备水平”的具体内涵

在矿井通风方面，“设备水平”是指矿井通风系统中风机和其他通风设备所设置的位置高度，是通风系统设计中一个重要的参数，直接影响通风效果和能耗，具体内涵包括以下方面。

1）风机设备水平：风机设备水平是指风机在矿井中的垂直位置。风机通常安装在风机站或风井内，设备水平的高低会影响通风系统的整体性能。通常情况下，风机设备水平应根据矿井的深度、风流阻力和通风需求来确定。设备水平过高可能会增加通风阻力，设备水平过低可能会影响风机的运行稳定性和维护作业。

2）其他通风设备水平：除了风机，矿井通风系统中还可能包括其他通风设备，如空气挡板、风门等。这些设备的设置高度也需要考虑通风效果和运行安全。例如，空气挡板的设置高度应根据需要来调整通风气流的分配，确保通风系统在不同工作面和巷道之间实现良好的通风平衡。

设备水平的合理设计对于确保通风系统的高效运行至关重要。在矿井通风系统的规划和设计中，需要充分考虑设备水平和通风网络的相互配合，确保风机和其他通风设备能够发挥最佳的作用，提供稳定、安全、高效的通风环境，保障矿工的健康和矿井的生产运营。

1.2.1.5 “能耗效率”的具体内涵

在矿井通风方面，“能耗效率”是指通风系统在满足矿井通风需求的前提下，实现通风能耗的最小化。具体来说，它表示在保持通风质量和安全性的条件下，通风系统所消耗的能量相对较少，从而达到节能和高效利用资源的目标，具体内涵包括以下方面。

1）风机能效：通风系统中风机是主要的能耗设备，能效的高低直接影响整个通风系统的能耗效率。为提高风机能效，可以采用高效的风机类型，如高效离心风机或可调速风机，以减少风机运行时的能量损耗。

2）通风管道和组件：通风管道和组件的设计和选材也会影响能耗效率。采用光滑的内表面、合理的管道直径和低阻力的材料，能够减少通风系统的压力损失和能量消耗。

3）通风风门和调节措施：通风风门的调节和控制措施能够根据实际需求调整通风系统的运行状态，以避免能量浪费。通过合理的风门设计和控制策略，可以实现通风流量的精确调节，避免通风过剩或通风不足。

4）风网结构：通风系统的结构和布局也会影响能耗效率。优化通风网络结构，合理规划风机和风井的位置，以及通风管道的布置，可以最大程度地减少能量损耗，并确保通风系统的高效运行。

5）能源管理和监控：对通风系统进行有效的能源管理和监控是提高能耗效率的关键。通过实时监测通风系统的运行状况，及时发现问题和处理问题，采取有效的节能措施，优化通风系统的运行，从而实现能耗的最小化。

总体而言，能耗效率是在保障通风系统功能和矿工安全的前提下，尽可能地降低通风系统所消耗的能量。在矿井通风设计和运营过程中，注重节能优化，提高能耗效率，对于降低生产成本、减少环境负担以及提高矿井的竞争力都具有重要意义。

1.2.1.6 “成本造价”的具体内涵

在矿井通风方面，“成本造价”是指通风系统设计、建设、运营和维护过程中所涉及的所有费用和支出。具体来说，它包括与通风系统相关的各种费用和成本，如设备采购费用、施工费用、能源费用、维护费用、人力成本等，具体内涵包括以下方面。

1）设备采购费用：通风系统的核心设备包括风机、通风管道、风门、风眼等。成本造价包括这些设备的采购费用，以及购买设备的成本和相关运输费用。

2）施工费用：通风系统的建设需要进行施工和安装，包括风井、通风管道的铺设、设备安装等，这些施工费用也是成本造价的一部分。

3）能源费用：通风系统需要消耗电力或其他能源来驱动风机和其他设备，为了保障矿井通风的正常运行，能源费用是通风系统运营中不可避免的一项成本。

4）维护费用：通风系统需要定期维护和保养，以确保设备和管道的正常运行，减少故障发生，这些维护费用也会纳入成本造价。

5）人力成本：通风系统的运营和管理需要相关的人员参与，包括设备操作员、维护人员、工程师等，相关人员的人力成本也是成本造价的一部分。

6）投资成本：通风系统的建设和改造可能需要一定的投资，包括资本投入、贷款利息等，这些也是成本造价的组成部分。

7）应急成本：在矿井通风系统中，应急情况下可能需要采取一些紧急措施，如紧急排风、救援等，这些应急成本也会计入成本造价。

成本造价的合理控制是矿井通风管理的重要方面。通过优化通风系统的设计、采购成本、节能措施以及维护管理，可以降低通风系统的运营成本，提高通风系统的经济效益。同时，科学的成本控制也有助于确保通风系统的可持续运行，提高矿井的生产效率和安全性。

1.3 矿井通风网络可靠性评价指标体系

本文研究利用鱼骨图法对稳定性、完备性、合理性、经济性4 个总体指标进行分析，得到各个分支指标，分支指标代表了矿井通风网络的真实状况。为了反映矿井通风网络的真实状况、评价可靠与否，应建立分支指标体系。鱼骨图如图1 所示。

图1 分支指标与总指标关系鱼骨图Fig.1 Fishbone diagram of the relationship between branched indicators and overall indicators

综上所述，本文研究建立的分层分级矿井通风网络可靠性评价体系指标层从上至下分别为：评估目标层O=｛矿井通风网络可靠性｝，二级子目标：A=｛通风方式、生产布局、风网结构、设备水平、能耗效率、成本造价｝。由于数据的局限性，本文设置了以下三级子目标：B=｛分支、节点、回路、通路数量、风量大小、风的阻力大小、能耗用量、设备价格、井巷工程造价｝。

2 基于序关系法-熵权法的指标权重计算

针对上述评价体系，采用主观权重与客观权重相结合的组合赋权方法对总体评价指标和分支指标进行组合赋权的评价方法。主观权重应赋予主观指标，其特征为不可能或难以直接度量或计数取值，需借助人们的想法感受进行分析，对应的是总体评价指标。因此，选择充分利用专家的经验优势对主观权重进行赋值。为了使结果更具有客观性，选择用客观性更强的G1 法也称序关系分析法对主观权重进行赋值。而客观权重应赋予客观指标，其特征是能通过统计指标反映客观现象，对应的是分支指标。因此，赋值要避免人为因素带来的偏差，应选择精度更高、客观性更强的熵权法对客观权重进行赋值。选择矩估计原理来寻找主观权重、客观权重的组合权重。

2.1 序关系法（G1）计算主观权重

步骤一：明确本文研究中序关系法的评价对象。

步骤二：确定通风方式、生产布局、通风网络结构（以下简称“风网结构”）、设备水平、能耗效率、成本造价的顺序先后。首先，设主观评价指标为A，且这几个主观评价指标分别为x1，x2，...，xn。其次，根据指标对该评价指标的重要程度、客观事实，以及专家对评价指标的建议准则来确定评价对象的先后顺序，评价指标越重要评价顺序就越靠前。将排在最前面的设为x1*，其次是x2*，以此类推最后一位则为xn*。最后将这些评价指标以x1*⊱x2*⊱......⊱xn*方式排序，即确定指标的序关系。

步骤三：判断指标间的重要程度比。假设专家判断xk-1*和xk*的重要程度值分别为wk-1和wk，二者比值rk，计算见式（1）。

式中，rk为语气算子。在研究中，语气算子能将评价中的具有主观程度或不确定性的词语或短语具象化，其数值大小由专家确定。

步骤四：计算权重。对其中一项权重进行计算，见式（2）。

再根据上一项权重确定下一项权重，见式（3）。

1）将通风方式、生产布局、风网结构、设备水平、能耗效率和成本造价分别表示为s1、s2、s3、s4、s5和s6，并进行排序。在大多数情况下，生产布局的重要性最高，通风方式次之，风网结构、设备水平、能耗效率以及成本造价的重要性最低[16-19]。因此，排序结果为s2＞s1＞s3＞s4＞s5＞s6。

2）将s1*、s2*、s3*、s4*、s5*、s6*分别重新赋值给s1、s2、s3、s4、s5、s6。这意味着原来排在第一位的s1被赋值为s2*，原来排在第二位的s2被赋值为s1*，以此类推。

3）本文中，专家确定的语气算子的具体值与相关的四个前后关系rk有关，这些值将分别代入式（1）中的计算过程中。

4）按照式（2）将各个rk分别求和，并相加，以便依次确定s1、s2、s3、s4、s5、s6的值。其中，rk分别为1.3、1.0、1.2、1.1。

部分原始数据见表1，按照上述过程计算出的15 个矿井通风网络G1 法的评价结果见表2。

表1 部分原始数据Table 1 Part of the raw data

表2 15 个矿井通风网络G1 法评价结果Table 2 Evaluation results of G1 method of 15 mine ventilation networks

2.2 熵权法确定客观权重

步骤一：对所收集的相关数据进行归一化处理。其目的是统一计量，使指标的绝对值转化为指标的相对值，并令xij=|xij|。其中，正向指标的转化公式见式（4）；负向指标的转化公式见式（5）。

步骤二：计算指标的变异性。计算第j项指标下第i方案指标值的比重pij，见式（6）。

步骤三：计算信息熵。计算第j项指标的信息熵值ej（e＞0），见式（7）。其中，k的计算见式（8）。

步骤四：计算信息熵的冗余度。计算第j项指标的信息冗余度gj，见式（9）。

步骤五：计算各个指标权重。计算第j项指标的权重wj，见式（10）。15 个矿井通风网络熵权法评价结果见表3。

首先，假设15 个矿井通风网络的各级指标为Smn，判断各级指标是正向指标还是负向指标，在判断时，可以考虑以下方面。①指标含义：了解每个指标的具体含义和目标。正向指标通常是越高或越大越好，表示所评估的特性或性能越优越；而负向指标则相反，越低或越小越好，表示所评估的特性或性能越优越。②矿井通风网络的特点：考虑矿井通风网络的特点和目标。根据矿井通风的需求和目标，判断哪些指标与其目标一致，即指标值越高或越大越符合矿井通风网络的要求，即为正向指标。③影响因素的关系：考虑各级指标之间的相互影响关系。如果一个指标的提高会对其他指标产生正向影响，表示该指标是正向指标；相反，如果一个指标的提高会对其他指标产生负向影响，表示该指标是负向指标。

其次，对各项指标进行归一化处理。若是正向指标则代入式（4），反之则代入式（5），并利用式（6）记算出各项指标数值的变异度，将结果代入式（7）计算信息嫡。

最后，利用熵计算指标权重。计算结果见表3。由表3 可知，在熵权总评中，评分最高的是13 号通风网络，评分最低的是2 号通风网络；在G1 总评中，评分最高的是13 号通风网络，评分最低的是1 号通风网络；在综合总评中，评分最高的是13 号通风网络，评分最低的是2 号通风网络。结合其他通风网络在熵权总评、G1 总评以及综合总评排序上的变动，可以看出单靠一种评价方法对通风网络进行评价是不可靠的，多种评价方法的结合使得通风网络可靠性评价更加准确。

2.3 矩估计理论确定组合权重

本文研究假设由序关系法得到的主观权重值的集合为wk=｛ws（i）|1≦i≦n｝，又假设由熵值法得到的客观权重值的集合为wo=｛wo（i）|1≦i≦n｝。为了得到客观准确的结果，同时既能满足主观权重的需求，又能满足客观权重的需要，实现二者需求的平衡，应使ws和wo的差值越小越好。此外，由于针对主观权重和客观权重的重要性不同，选择对其赋予不同的系数：ɑi和βi，分别对应主观权重和客观权重。综上，根据矩估计理论，构造出整体的优化模型，具体见式（11）。

主观权重和客观权重的系数ɑi和βi计算见式（12）。

总体的优化模型见式（13）。

针对以上条件假设可以总结出组合权重的表达式见式（14）。

首先，将之前计算得出的15 个矿井通风网络熵权总评值与G1 总评值一一对应；其次，利用式（11）计算使熵权总评值与G1 总评值的综合权重差值达到最小；再次，结合二者权重之和为1 的特点（式（14）），分别求出熵权总评值和G1 总评值的组合权重；最后，利用组合权重求得所需要的综合总评。最终计算结果见表4。

表4 15 个矿井通风网络综合评价结果Table 4 Comprehensive evaluation results of 15 mine ventilation networks

2.4 针对不同矿山应用场景的补充

在面对多样矿山应用场景时，必须依循专家的相关建议，通过人工调控的手段，对各个所需评估的分支目标所对应的语气算子rk予以明晰界定。借助于经过调整和界定的语气算子rk，将对所涉及的项目再次进行评价计算。这个阶段的关键在于确保评估的一致性和可比性，以便能够在不同场景下进行准确的比较和分析。通过对语气算子rk的敏感调整，能够更好地反映出各个分支目标所固有的重要性和优先级，从而使评价结果更为客观和有针对性。由于本文篇幅有限，在研究中仅选择了与所考察矿山应用场景相近的情境进行分析。然而，在实际应用中，不同场景的差异可能会导致语气算子rk的微调或调整[20]。因此，在将本文研究成果应用于实际决策时，务必结合具体场景进行灵活性的调整，以确保评估结果的准确性和可靠性。在未来的研究中，应将分析的视角进一步拓展，探讨更广泛的矿山应用场景，以获取更为全面和深入的认识。此外，还可以考虑将语气算子rk的界定纳入自动化算法或决策支持系统中，从而在实际应用中实现更高效、精确的评估过程。总之，通过对语气算子rk在多样场景下的应用与调整，有望在矿山应用领域实现更精准的决策和评价，进一步提升行业的可持续发展和效益。