多层网络视角下全球石墨贸易竞争网络结构及其演化特征

马子凌，江美辉，刘 超

（1.南京信息工程大学管理工程学院，江苏 南京 210044；2.中国地质科学院矿产资源研究所自然资源部成矿作用与资源评价重点实验室，北京 100037）

0 引言

石墨作为中国、美国、澳大利亚和日本等许多国家的关键矿产，已成为新能源、新材料和航空航天等众多新兴领域不可或缺的原材料[1]。随着这些新兴领域的快速发展，预计石墨的消费需求将日益增长[2-3]。天然石墨作为一种不可再生资源，其储量和产量有限。同时，天然石墨储地较为集中。根据美国地质调查局（USGS）数据，截至2019 年底，土耳其、中国和巴西三国的天然石墨探明储量占全球总储量的78.3%。因此，未来天然石墨及其产品的贸易竞争将更加激烈[4]。然而，目前只有少数研究关注天然石墨贸易竞争结构[5]，缺乏对石墨产业链框架下多种石墨产品及跨产品贸易竞争格局的综合分析。立足于石墨产业链的综合视角，深入分析不同石墨产品的跨产品贸易竞争格局，对于保障一国石墨产业的安全稳定发展具有重要意义。

由于全球范围内石墨消费需求的不断增加，学者们近年来已经意识到石墨产业可持续发展的重要性。为了量化天然石墨的流动足迹，RUI 等[6]利用生命周期评价方法核算了天然石墨在经济活动中的物质流；YANG 等[7]、RUI 等[8]利用引力模型和能值核算方法分析了石墨产品生产和贸易活动对环境的影响。为了缓解日益增长的消费需求导致的供应压力，NATARAJAN 等[9]讨论了从锂电池中回收石墨的重要性。对于石墨资源稀缺国家而言，国际贸易是其获得充足供应的重要途径。因此，一些学者研究了石墨的全球贸易格局[10]，研究了石墨贸易量与价格之间的关系[11]，此外，天然石墨贸易潜在的贸易风险及其扩散路径也是学者们关注的热点[12]。还有学者研究了天然石墨贸易竞争格局的结构特征及其影响因素[5,13]。上述研究为石墨贸易竞争格局的研究提供了坚实的基础。然而，这些研究大多集中于天然石墨，对于其他石墨产品的贸易结构及贸易竞争格局的研究较少。随着经济全球化的发展，全球各国石墨产品的生产和贸易关系日益紧密，形成了整合的全球石墨产业链。一个国家或者地区可以同时扮演石墨原材料、初级产品和深加工产品的生产者和出口方的角色。同时，由于天然石墨供应的有限性，石墨产业链上游产品（下游产品）的生产和贸易可能会影响下游产品（上游产品）的生产和贸易。例如，如果A国从B 国进口大量天然石墨，则会减少B 国球形石墨、胶体石墨等下游产品的产量，从而影响其他国家从B 国进口这些产品。因此，国家间不仅在同类石墨产品的进口上存在竞争，而且由于全球产业链的存在，还可能存在跨产品的贸易竞争关系。为了规避某一环节石墨产品进口受到其他环节石墨产品贸易急剧变化带来的影响，有必要立足于石墨产业链综合视角研究国家间不同石墨产品的贸易竞争关系，尤其是不同石墨产品间可能存在的跨产品贸易竞争关系。

近年来，学者们广泛利用复杂网络方法进行各种产品贸易竞争格局的量化研究，包括原油[14-15]、天然气[16]和矿产品[17-18]。然而，这些研究大多集中于利用单层网络模型来研究某一种商品的贸易竞争结构特征。随着复杂网络理论从单层网络模型扩展到多层网络模型，越来越多的学者利用多层网络模型来研究经济网络或者社交网络的结构特征[15,19]，如全球钴贸易多层网络模型[20]。这些研究证明了多层网络模型在全球产业链视角下研究多种产品贸易竞争格局的有效性。

总体来说，本文旨在研究石墨产业链中多种产品贸易竞争格局的结构特征。首先，计算了国家间不同石墨产品的贸易竞争强度；其次，利用多层网络模型构建了全球石墨贸易竞争网络，包括原材料贸易竞争网络、初级产品贸易竞争网络、深加工产品贸易竞争网络及其层间网络；最后，分析了全球石墨贸易竞争网络的结构及演化特征。

1 数 据

考虑到石墨含量和数据的可得性，本文选择了6 种主要石墨产品作为研究对象。根据各种石墨产品所属生产环节的不同，将6 种石墨产品划分为3 个类别：原材料、初级产品和深加工产品。所有石墨产品国际贸易数据来自于联合国商品贸易统计数据库（UN Comtrade），数据时间跨度为2000—2021 年。石墨产品的具体分类和HS 代码见表1。

表1 石墨产品及其分类Table 1 Graphite products and classification

2 方 法

2.1 计算贸易竞争强度

假设存在第三国出口石墨产品，如果两个国家同时从第三国进口石墨产品，这两个国家就存在贸易竞争。根据前人研究[21-22]，两国围绕同一种石墨产品的进口竞争强度的计算见式（1）。

本文在引言中提到，国家间不同石墨产品间的贸易可能存在跨产品竞争，为了量化这种跨产品贸易竞争，参考同类产品进口竞争强度，提出跨产品进口竞争强度，计算见式（2）。

式中：α、β为不同生产环节（不同类别）的石墨产品，α为β 的上游生产环节产品；为石墨产品 β的贸易总量；为国家j进口的石墨产品 β的总量；其余项同式（1）。衡量了同时找到国家i进口石墨产品α的替代国家和国家j进口石墨产品 β的替代国家的可能性。衡量了国家m的石墨产品 α对于国家i的重要性和国家m的石墨产品 β对于国家j的重要性。如果国家m在 α、β两类石墨产品分别对国家i、国家j非常重要且几乎不可能同时找到国家i和国家j其他的进口替代国，则国家i和国家j在 α、β两类石墨产品上的跨产品进口竞争就会非常激烈。

2.2 全球石墨产业贸易竞争网络

2.2.1 网络构建

在已有文献中，多层复杂网络模型一般被描述为式（3）[23]。

式中：m为网络层数；对于给定的网络层 α 和 网络层β，A[α]为在网络层 α 上的复杂网络矩阵；O[α,β] 为网络层α和 网络层β的层间关联矩阵。

本文将所选取的石墨产品按照生产环节分为三种类别：原材料、初级产品和深加工产品。在每一个生产环节中，将国家作为网络的节点。国家间围绕该类石墨产品的贸易竞争关系作为网络的边，国家间的进口竞争强度作为边的权重，构建单层石墨产品贸易竞争网络，分别为石墨原材料贸易竞争网络（RMTCN）、石墨初级产品贸易竞争网络（PPTCN）和石墨深加工产品贸易竞争网络（DPTCN）。在此基础上，本文将不同国家跨产品贸易竞争关系定义为三个单层石墨产品贸易竞争网络的层间关系，将不同国家跨产品贸易竞争强度定义为层间关系的权重。通过上述过程，本文构建了基于多层网络模型的全球石墨贸易竞争网络（TPTCN），如图1 所示。

图1 全球石墨贸易竞争网络示意图Fig.1 Schematic diagram of global graphite trade competition network

2.2.2 网络结构特征

1）单层网络结构特征。本文选取平均度、平均加权度、平均最短路径长度、平均聚类系数和模块度来量化全球石墨贸易竞争网络的总体结构特征。

在本文中，网络中一国的节点度表示与其有进口竞争关系的国家总数，一国的加权度表示其与所有竞争者之间的进口竞争总强度。因此，平均度能够衡量各国在某一石墨产品上是否存在广泛的进口竞争关系，平均加权度能够度量各国在某一石墨产品的进口上的整体竞争强度。

平均度的计算公式为式（4）。

式中：n为国家总数；A为邻接矩阵。若国家i和国家j之间有连边，则Ai,j=1 ；否则，Ai,j=0。

平均加权度的计算公式为式（5）。

式中：n为国家总数；ci,j为国家i和国家j之间的竞争强度。

在复杂网络中，平均最短路径长度通常指网络中两点之间最短路径长度的平均值，平均聚类系数通常衡量网络中节点的集聚程度。在本文中，应用这两个指标可以度量全球石墨贸易竞争网络中各国之间是否存在紧密的贸易竞争关系。平均最短路径长度的计算公式为式（6）。

式中：n为国家总数；li,j为国家i和国家j之间的最短路径长度。

平均聚类系数的计算公式为式（7）。

式中：n为国家总数；ki为国家i的度；ki（ki-1）/2为 国家i和其进口竞争国家之间的理论连边数；ei为国家i和其进口竞争国家之间的实际连边数。

模块度通常用于描述网络中社团划分的效果。模块度越大，不同社团之间的边界越清晰。因此，本文用模块度来度量全球石墨贸易竞争网络的差异化程度。模块度的计算公式为式（8）[24]。

式中：e为连边的数目；Ai,j为该网络的邻接矩阵；ki为节点i的度；kj为节点j的度；δ（ci,cj）为一个常数，如果节 点i和节点j属于同一个社团，则 δ（ci,cj）=1；否则，δ（ci,cj）=0。

2）多层网络结构特征。在多层网络研究中，学者们通常选择皮尔逊相关系数来度量层间度相关性，计算见式（9）[25]。

此外，选择Jaccard 相似系数和余弦相似度来衡量不同生产层中网络之间的结构相似性[26]，计算见式（10）和式（11）。

式中，x和y为在不同石墨产品贸易竞争网络中存在进口竞争关系的国家对的有序向量。

3 结果分析

3.1 全球石墨贸易的竞争规模

图2 展示了石墨贸易竞争网络的平均度和平均加权度。由图2（a）可知，2000—2021 年间，RMTCN、PPTCN 和DPTCN 的平均度持续增长，说明全球各国越来越多的国家参与到石墨产品的贸易竞争当中。其中，DPTCN 的平均度远远高于RMTCN 和PPTCN，这表明参与石墨加工产品贸易竞争的国家相对更多。由图2（b）可知，2000—2021 年间，RMTCN 和DPTCN的平均加权度呈现显著上升趋势，PPTCN 的平均加权度基本保持平稳，这说明石墨原材料和石墨深加工产品贸易的整体竞争强度上升明显，而石墨初级产品的整体竞争强度变化不大。其中，石墨原材料贸易的整体竞争强度在经历了2000—2011 年的快速增长之后基本保持平稳，2012—2021 年其整体竞争强度弱于石墨深加工产品贸易。这表明近年来各国进口竞争的重点存在由石墨原材料向石墨深加工产品转变的趋势。图2 整体反映出石墨产品贸易竞争范围和强度都有所扩大；此外，石墨产品的产量和供应量也有所增加。2021 年，石墨原材料、初级产品和深加工产品的全球贸易量较2000 年分别增长了267%、221%和285%。因此，石墨产品贸易竞争的加剧可能是因为其需求量和消费量的增加。

图2 石墨贸易竞争网络的平均度和平均加权度Fig.2 Average degree and average weighted degree of graphite trade competition networks

3.2 全球石墨贸易的竞争结构

表2 展示了石墨贸易竞争网络的平均最短路径长度和平均聚类系数。由表2 可知，各类石墨产品贸易竞争网络以及全球石墨贸易竞争网络的平均最短路径长度（L）都较小，而平均集聚系数（C）却很大，这表明石墨产品贸易竞争网络存在显著的小世界特征。这反映了在全球各类石墨产品的国际贸易中，各国之间普遍存在较为紧密的竞争关系。

表2 石墨贸易竞争网络的平均最短路径长度和平均聚类系数Table 2 Average shortest path length and average clustering coefficient of tgraphite trade competition networks

图3 展示了石墨贸易竞争网络的模块度。由图3（a）可知，2000—2021 年间，TPTCN 整体模块度显著高于RMTCN、PPTCN 和DPTCN 三个单层网络各自的模块度。图3（b）更为形象地表明，2021 年的TPTCN 被分为了三个明显的社团，各个社团绝大多数节点和边都分别属于RMTCN、PPTCN 和DPTCN；RMTCN、PPTCN 和DPTCN 内部基本没有子社团。这一结果表明地理位置、地缘政治和经济本土化等常见因素对石墨贸易竞争的影响并不显著。

图3 石墨贸易竞争网络的模块度Fig.3 Modularity of graphite trade competition networks

3.3 不同石墨产品贸易竞争网络的结构相关性

图4 展示了石墨贸易竞争网络的度与加权度相关性。由图4（a）可知，2000—2021 年间，不同石墨产品贸易竞争网络之间的度相关性在0.7～0.9 之间波动，度相关性较高。这表明，对于同一国家而言，其在不同石墨产品贸易中所面对的竞争者数量是相近的。PPTCN 和DPTCN、RMTCN 和DPTCN 之间的度相关性呈上升趋势，而RMTCN 和PPTCN 之间的度相关性呈下降趋势。这表明近年来石墨初级产品和石墨深加工产品、石墨原材料和石墨深加工产品的贸易中，一国的竞争者数量的相似度越来越高，而在石墨原材料和石墨初级产品的贸易中，一国的竞争者数量的相似度越来越低。这说明石墨原材料贸易竞争格局和石墨初级产品贸易竞争格局之间的差异化逐渐明显。

图4 石墨贸易竞争网络的度与加权度相关性Fig.4 Degree and weighted degree correlation of graphite trade competition networks

由图4（b）可知，2000—2021 年间，不同石墨产品贸易竞争网络之间的加权度相关性呈现下降趋势。2000 年，三个网络之间的加权度相关性都很强（0.80左右）。到2021 年，三个网络之间的加权度相关性下降至0.60 左右。这表明不同石墨产品贸易中同一国家面对的总体竞争强度的相似性持续下降，反映出不同石墨产品贸易竞争格局存在差异化的趋势。

图5 展示了石墨贸易竞争网络的结构相似性。由图5 可知，2000—2021 年间，不同石墨产品贸易竞争网络之间的Jaccard 相似系数和余弦相似度基本保持稳定并略有上升。这表明，不同石墨产品贸易中的竞争关系近年来没有显著变化。RMTCN 和PPTCN之间竞争关系相似度最强，而PPTCN 和DPTCN 之间竞争关系相似度最弱。这表明对一国而言，其在石墨原材料和初级产品的贸易中面临相同竞争者的可能性较高，而在石墨初级产品和深加工产品贸易中面临相同竞争者的可能性较低。因此，对任何一个石墨进口国而言，石墨初级产品贸易和深加工产品贸易中要注意竞争策略的差异性。

图5 石墨贸易竞争网络的结构相似性Fig.5 Structure similarity of graphite trade competition networks

3.4 国家间主要竞争关系

图6 展示了石墨贸易竞争网络中连边的平均值。由图6 可知，总体上，RMTCN、PPTCN 和DPTCN 三个单层贸易竞争网络中的连边平均值远大于层间连接中的连边平均值。这表明，相比于同类石墨产品的贸易竞争而言，国家间跨产品的贸易竞争强度目前还不够显著。这反映出上游（下游）产品的贸易竞争可能不会显著影响到下游（上游）产品的贸易，这可能是因为不同石墨产品的生产存在技术壁垒，出口石墨原材料的国家不一定有能力生产石墨初级产品和深加工产品，使得不同石墨产品的出口国家不尽相同。还有一个原因可能是不同石墨产品的生产和出口政策具有独立性，一国上游石墨产品出口量的变化不一定会影响其下游石墨产品的生产和出口。然而，可以看到的是，RMTCN 和PPTCN 两个网络的层间连边平均值在2000—2021 年间存在显著的增长趋势。这意味着石墨原材料贸易和初级产品贸易之间的竞争交互效应越来越强，表明石墨原材料贸易竞争格局的变化影响初级产品贸易竞争格局的可能性正在逐渐上升。

图6 石墨贸易竞争网络中连边的平均值Fig.6 Average value of edges of graphite trade competition networks

表3 展示了2021 年RMTCN、PPTCN 和DPTCN中排名前20 位的边。由表3 可知，不同石墨产品贸易竞争网络中占据重要地位的竞争关系不尽相同。在RMTCN 中，韩国和一些国家存在较为激烈的贸易竞争关系，这些国家包括日本、洪都拉斯、阿联酋、尼日尔、菲律宾、巴基斯坦等。在PPTCN 中，美国和一些国家存在较为激烈的贸易竞争关系，这些国家包括匈牙利、韩国、日本、越南、马来西亚等。在DPTCN 中，中国、德国、美国和其他国家之间存在较为激烈的贸易竞争关系。这些结果表明不同国家对石墨产品存在差异化的需求。

表3 2021 年RMTCN、PPTCN 和DPTCN 中排名前20 位的边Table 3 The top 20 edges of RMTCN,PPTCN and DPTCN in 2021

表4 展示了2021 年RMTCN 与PPTCN 之间以及PPTCN 与DPTCN 之间的前20 位连边。由表4 可知，相 较于PPTCN 和DPTCN，RMTCN 和PPTCN 存在强度更高的层间连边，比如韩国和美国、日本和美国、韩国和匈牙利、日本和匈牙利等。以韩国和美国为例，石墨原材料贸易中的韩国和初级产品贸易中的美国存在相对较强的跨产品贸易竞争关系，意味着韩国的石墨原材料进口国和美国的初级产品进口国有较高的概率是重合的。也就是说，一些国家同时向韩国出口石墨原材料，向美国出口石墨初级产品。当其中一方的石墨产品进口量有所变化，另外一方相应的石墨产品进口量将会受到一定程度的影响。

表4 2021 年RMTCN 与PPTCN 之间以及PPTCN 与DPTCN 之间的前20 位连边Table 4 The top 20 edges between RMTCN and PPTCN,as well as between PPTCN and DPTCN in 2021

4 结论和政策建议

4.1 结论

本文主要研究目的是量化分析全球石墨贸易竞争网络结构及其演化特征。与现有研究不同的是，本文补充了不同石墨产品跨产品竞争强度的计算方法和基于多层网络理论的不同石墨产品贸易竞争结构的相似性分析，为深入揭示全球石墨贸易竞争格局提供了更为综合的产业链视角，主要结论如下所述。

第一，全球石墨贸易竞争网络的规模持续增长。2000—2021 年间，全球石墨贸易竞争网络的平均度和平均加权度保持增长趋势，这表明全球石墨贸易竞争范围逐渐扩大，且竞争强度日渐激烈。在三种石墨产品中，深加工产品贸易竞争网络的平均度和平均加权度显著高于其他产品，表明全球各国在深加工产品贸易中存在普遍且激烈的竞争。

第二，各国在全球石墨贸易中存在密切的竞争关系。2000—2021 年间，全球石墨贸易竞争网络平均最短路径长度较小，而平均聚类系数较高，这表明全球石墨贸易竞争网络存在显著的小世界现象，各国之间石墨贸易竞争关系较为密切。三个单层网络和总体网络的模块度的显著差异表明，每种石墨产品内的贸易竞争没有明显的社团划分，这表明地理位置、地缘政治、经济区位等因素对石墨贸易的影响并不显著，资源和技术稀缺性对贸易竞争的影响相对更为明显。

第三，不同石墨产品的贸易竞争结构之间存在稳定且显著的相似性。2000—2021 年间，不同石墨贸易竞争网络之间的度相关性和结构相似性都较为显著，而且未发生显著的变化，尤其是原材料贸易竞争网络和初级产品贸易竞争网络。这说明不同石墨产品的贸易，尤其是原材料和初级产品，在国家之间普遍存在相同的竞争关系，各国在进口不同的石墨产品时可能会面临相同的竞争对手。然而，不同石墨产品贸易竞争网络之间的加权度相关性在逐渐减小，这意味着不同石墨产品贸易中同一国家面对的总体竞争强度的相似性持续下降，反映出不同石墨产品贸易竞争格局存在差异化的趋势。

第四，石墨产品贸易中存在不同的主要竞争关系。一些国家在不同石墨产品贸易竞争中发挥了主导作用，例如石墨原材料贸易中的韩国、石墨初级产品贸易中的美国、石墨深加工产品中的德国。虽然目前石墨产业跨产品贸易竞争不显著，但石墨原材料和石墨初级产品之间的竞争强度有明显的上升趋势，这意味着石墨原材料贸易和初级产品贸易之间的竞争交互效应越来越强，表明石墨原材料贸易竞争格局的变化影响初级产品贸易竞争格局的可能性正在逐渐上升。

4.2 政策建议

第一，研究结果表明不同国家间石墨产品的贸易竞争正变得越来越激烈，包括石墨原材料和石墨初级产品之间的跨产品竞争。虽然天然石墨近年来出现了供过于求的状况，但这并不意味着各国不需要担心石墨产品的进口安全。相反，各国应该采取相应措施，在消费需求进一步增长之前，防范不同石墨产品，特别是深加工产品可能出现的进口风险。例如，各国可以增加天然石墨的储量，以及引进或发展石墨产品的深加工技术。对于中国而言，作为全球最大的石墨供应国之一，应该抓住市场机遇，积极推动石墨产业向深加工产业转移，增强石墨产业整体竞争力。

第二，研究结果表明不同石墨产品的贸易竞争结构之间存在稳定且显著的相似性。然而，不同网络之间的加权度相关性继续下降，也就是说，未来不同石墨产品的贸易竞争格局可能会逐渐发生变化。因此，各国应针对不同种类的石墨产品制定差异化的竞争策略，从石墨产业链的角度构建供应链的全球布局。对于中国而言，在积极拓展高端石墨产品进口渠道的同时，应该适时抓住机会，拓展优势石墨产品出口渠道，提高本国石墨产品在全球市场中的份额，提高话语权。