欧盟碳排放权波动率断点及其影响过程研究

靳慧娜 白 祥

河南科技大学数学与统计学院

0 引言

减少全球温室气体排放，实现全球低碳发展的理念已深入人心，世界各国纷纷采取措施，碳排放权交易机制是成效最好的机制之一。自《京都议定书》生效以来，国际碳市场呈现出快速增长的趋势，其中欧盟排放交易机制（EU ETS）相对完整，是最具影响力的机制，到2030 年，EU ETS 预计将减少2.57 亿t 的CO2排放量。碳价格是EU ETS 发挥减排作用的核心［1］，但是由于碳价格受各种因素影响，其在不同的经济背景下波动很大［2-3］。欧盟ETS 中的结构断点可能与不同经济环境下的重大事件相关，重大事件会影响欧盟碳排放配额（EUA）价格和波动的形成过程，进而影响相关管理和政策的制定。因此，识别碳价格的断点并测度其对碳排放权波动的影响过程具有重要意义。

Bai 和Perron (1998)［4］提出了多断点检测方法，即通过最小二乘估计来考虑线性模型中发生多个结构性改变的问题，在2003 年又提出一个有效的动态规划算法，可以找到每个断点发生的具体日期［5］。吴振信等人（2015）［6］利用Bai-Perron 方法检验了欧盟第二阶段碳价格发生的结构突变的次数和时点，研究证实第二阶段的欧盟碳价格存在两次突变，美国“次贷危机”、欧债危机和碳排放权配额过量是两次断点出现的主要原因。李菲菲等人（2020）［7］采用Bai-Perron 方法检验湖北省碳交易价格周数据的结构突变，实证结果发生一次突变，对应2016 年4 月27 日全国首个碳排放现货远期产品在湖北上线这一政策事件。张楠（2023）［8］采用Bai-Perron 方法和R/S 分析方法对我国各试点碳市场的结构突变和市场效率进行分析，揭示了结构突变和市场效率差异原因并提出了建议。

国内外文献有关事件影响的研究最常用的一般有两类方法，一类是事件分析法，另一类是虚拟变量法。事件分析法是根据某一事件发生前后的数据，通过计算事件窗口的异常收益率测度事件影响的一种方法；虚拟变量法则是在模型拟合过程中引入虚拟变量来代表事件的发生，通过最终拟合的模型中虚拟变量的系数测度事件的影响。众多研究者利用上述两种方法研究金融市场相关事件的影响。

Koch 等人（2016）［9］基于事件分析法研究了碳排放配额调整政策对欧盟碳排放权交易市场价格的影响过程。丁凌等人（2022）［10］运用事件研究法，以中国电力上市公司为研究对象，探究全国碳市场运行信息对电力上市公司的影响，结果证实全国碳市场运行信息对电力上市公司的股票价格具有显著的正向影响。Fan 等人（2017）［11］研究了2005 年以来欧盟碳排放交易系统（EU ETS）政策更新对碳排放权收益率的影响。结果表明，具有负面影响的事件比具有正面影响的事件对碳排放权收益的影响大。Deeney等人（2016）［12］利用事件分析法分析欧洲议会(EP)的决议对欧盟排放限额(EUA)价格和波动性的影响，证实如果议会在市场情绪低落或者市场关注度较低的情况下发布非“党派政治”决定时，碳排放价格会降低而碳价收益的波动会上升。贺芳（2018）［13］利用事件分析法探究了美国宣布退出《巴黎协定》这一事件前后碳市场的波动情况。刘娇娇（2021）［14］通过在随机波动率模型中引入虚拟变量，利用马尔可夫链蒙特卡罗MCMC 方法估计随机波动率模型参数，从而量化分析新冠疫情对我国4 个碳市场价格收益波动的影响。贾君君等人（2017）［15］通过在AR-GARCH 模型中引入双边修正的虚拟变量，研究欧盟碳市场中发布的国家分配计划（National Allocation Plan）公告和捷克、荷兰等国核证排放量（Verified Emissions Announcement）公告对碳价格的影响。Jia 等人（2020）［16］基于BP结构断点检验检测欧盟碳排放交易系统(EU ETS) 中2005 年到2018 年中的结构断点，并基于贾君君等人（2017）中提出的双边修正虚拟变量事件研究法研究每个断点的影响。Dong 等（2022）［17］通过在New-West 回归中引入虚拟变量证实新冠疫情的暴发和“7 500 亿欧元的绿色复苏计划”都对欧盟碳价格产生了显著影响。Yu 等人（2022）［18］使用改进的ICSS 算法来检测EU ETS 中EUA 期货和湖北碳交易所现货的结构断点。将其与国际气候和能源大会、石油等传统能源价格的异常变化以及全球突发公共卫生事件等建立联系，并将结构断点作为虚拟变量引入GARCH 模型来研究事件对碳市场波动的影响。Guo 等人（2018）［19］采用ICSS 算法检验欧盟碳价格第一阶段和第二阶段中的结构断点，通过在GARCH 模型中引入传统零一虚拟变量探究欧盟排放公告对交易行为和价格的影响。Jia 等人（2016）［20］采用结构断点检验确定了欧盟碳排放权交易系统的结构断点。

传统的虚拟变量通常采用0-1 变量来刻画，只能体现出事件发生当天的影响，但是事件的影响往往在事件发生后存在持续过程，通过改进虚拟变量的建模方法，可以刻画事件的持续影响。因此本文通过引入过程虚拟变量来刻画重大事件对碳价波动的影响过程，克服了传统虚拟变量的缺陷。

1 理论基础

1.1 分位数回归

Bai-Perron 结构断点检验是一种用于分析时间序列数据的方法，可以帮助识别在时间序列中出现的结构性断点，即由于某些外部因素或内部机制而导致的突变。B-P 结构断点测试不仅可以确定时间序列中断点的数量，还可以定位断点发生的时间点，从而有效捕获结构突变点，因此被广泛应用于经济学、金融学、环境科学等领域。

1.2 AR-GARCH基础模型

Bollerslev 在ARCH 模型基础上进行改进，于1986 年提出了广义自回归条件异方差模型(GARCH 模型）。具体的改进工作为将前期残差的条件方差项加入ARCH 模型中，放宽了约束条件，从而解决了时间序列的异方差问题。ARMAGARCH模型的结构如下：

1.3 过程虚拟变量断点研究法

传统的虚拟变量通过设置0-1 变量来刻画事件的影响，而本文使用改进的虚拟变量进行建模，以刻画断点的影响过程，即从断点发生到高潮再到尾声的过程。

给定虚拟变量序列d0=dt=(0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0)。以下4 步说明虚拟变量断点研究法的过程：

1）在d0中1 的位置后面设置a 个1，得到d1。

2）生成以d1中的最后一个1为首项，b为公比的等比数列，b∈（1,2）直到数值大于等于2 为止，覆盖d1最后一个1后的若干个0，从而得到d2。

3）以d2 最后一个大于等于2 的数为首项，以c为公比，其中c∈（0,1)，生成等比序列，直到等比数列的末项小于0.1，覆盖d2 最后一个大于等于2 数值后边的0。得到最终修改后的虚拟变量d3。 修改后的虚拟变量d3 由3 个参数即a,b,c 决定，称(a,b,c) 为一个影响过程。其中，a 用来刻画某事件发生后的持续天数；b 刻画了事件影响的建立速度；c刻画了事件影响的消失速度。

4）最优影响过程即（a,b,c）的选择，首先根据参数a,b,c 的取值范围。使用嵌套的循环遍历这些参数范围中的值，对于每一组可能的(a,b,c)，计算对应GARCH 模型中的均值方程和方差方程的AIC值。分别选取最小均值方程和方差方程的AIC 值对应的(a,b,c)作为二者的最优方案。

2 数据来源与碳排放权波动率断点研究

2.1 数据来源

欧盟碳排放权交易系统是全球最大的碳排放交易市场，与认证减排（CER）产品和EUA 现货产品相比，EUA 期货流动性更强、交易量更大，能更好地反映碳市场的波动信息。因此，本文选取了2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日间1 241 个交易日的欧洲碳排放配额期货（EUA）日结算价格作为碳排放权收益率波动率的计算标的。

2.2 波动率估计和断点检验

本文通过构建GARCH（1，1）模型，获取碳排放权收益率的条件异方差，将其视为碳排放权波动率。首先，根据rt=ln(pt/pt-1)计算EUA 期货日收益率。在对收益率序列建模前，分别对其进行了平稳性检验、自相关检验与异方差检验，以确保收益率序列符合GARCH 模型建模标准。根据平稳性检验结果可知ADF 测试值为-11.648，P值等于0，说明收益率序列是平稳序列。ARCHLM 检验结果显示收益率序列存在ARCH 效应，因此可以进行GARCH 建模。通过GARCH 模型提取出2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日的波动率，如图1 所示。

图1 碳排放权波动率

2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日期间欧盟碳排放权波动率的B-P结构断点检验结果如表1和表2 所示。将F 统计量和缩放F 统计量与临界值进行比较后，发现存在5 个结构突变点。F 统计量明显小于临界值，拒绝了原假设，并且没有第六个结构突变点。因此，碳排放权波动率在这个样本区间出现了5次突变。断点的存在表明2018年1月2日至2022 年10 月19 日期间欧盟碳排放权波动率存在结构性变化，具体日期如欧盟排放权波动率图中所示（见图1）。

表1 断点检验结果

表2 断点日期

重大事件及政策可能在一定程度上引发结构性断点的发生，本文梳理了2018 年1 月2 日至2022 年10 月19 日期间的重大事件以及主要政策，并将其与5 个断点一一对应。第一个断点对应2018 年9 月欧盟委员会发布关于加强碳市场稳定储备的修订方案的详细计划，碳排放权波动率由断点前一天的0.027 增加到0.032。第二个断点对应2019 年4 月15 日欧盟旨在进一步减少碳排放并推动低碳经济发展的欧盟碳排放权市场第四阶段（2021-2030）的修订工作。2020 年3 月份是欧洲疫情高峰期，图1 证实碳排放权波动率在2020 年3 月19 日波动加深，从0.05 增加到0.09，因此第三个断点对应新冠疫情的全面暴发。第四个断点对应2021 年12 月期间召开的第26 届联合国气候变化大会（COP26）。2022年2 月24 日俄乌冲突的爆发更是加剧了欧洲碳市场的波动，爆发次日欧盟碳排放权期货波动率从0.03 跳跃到0.23，本文将其与第五个结构断点相对应。总的来说，断点将EUA 波动率划分为不同的区间，图2 展示了每个区间内碳排放权波动率的均值和波动率，可以看出碳排放权波动率的波动率和均值变化趋势一致。5 个断点中，仅有第一个断点和第四个断点，即碳市场稳定储备的修订方案的详细计划发布和第26 届联合国气候变化大会（COP26）显著加剧了碳排放权收益波动率的波动，波动率分别从0.032、0.03 增加到0.046、0.08。

图2 断点前后碳排放权波动率均值和方差变化

2.3 断点对碳排放权波动率影响过程分析

每个断点的形成都对应特定的事件，因此，研究每个断点对碳排放权波动的影响过程是至关重要的。表3 给出了遵循第1.3 节中的选择程序均值和方差最优影响过程。断点对EUA 预期收益和波动性的影响过程如图3所示。根据均值方程和方差方程中虚拟变量d0 的系数可知，只有断点1 和4 对碳排放权收益和波动具有正向影响，其余均是负向影响，这与图2结果一致，证实了本文所提方法的有效性。以第一个断点为例如图3 所示，从断点发生日开始，持续四日后断点事件对碳排放权收益的影响达到最高，第五日影响迅速降低，第六日影响消失。从断点发生日开始，持续九日后断点事件对碳排放权波动率的影响达到最高，第十日影响迅速降低，第十一日影响消失。

表3 断点影响最优过程

图3 各断点对碳排放权波动率的影响过程

3 结论

本文利用Bai-Perron 多断点结构检验确定了2008-2022 年期间EUA 波动率中存在的结构断点，并通过在传统AR-GARCH 模型的均值方程和波动方程中加入过程虚拟变量，探究每个断点对EUA 期望收益和波动的影响过程。实证结果表明，欧盟EUA 波动率发生了5 次结构性突变，对应日期分别是2018年9月7日、2019年3月12日、2020年4 月24 日、2021 年12 月20 日和2022 年3 月16日，“欧盟加强碳市场稳定储备的修订方案”“欧盟碳排放权市场第四阶段（2021-2030）的修订工作”“新冠疫情在欧洲的全面暴发”“第26 届联合国气候变化大会”和“俄乌冲突的爆发”促进了结构断点的生成。最后分别揭示了5 个断点对EUA 期望收益和波动的影响过程。