核心素养背景下初中数学结构化单元教学实践——以“图形的相似单元复习”教学为例

●昌小红

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）明确要求在教学实施中注重教学内容的结构化，“整体把握教学内容”，注重教学内容与核心素养的关联[1]。 本轮课程改革以来，基于“四基”“四能”核心素养导向，采取优序教学策略，整体统筹单元教学，是当前数学教学设计的重要方法和主要授课形式。

一、数学结构化单元教学设计的路径思考

(一)立足学情分析，细研教材教法

细研教材教法，做好学情分析是做好单元教学实践的前提。 其一，掌握数学学科知识体系和逻辑顺序，通过对教材和各单元知识进行系统的全面的梳理，“读透”数学知识和数学教材。 其二，弄通数学教材意图，通过对教材章引言、章头语等所包含的内容和脉络进行分析和“二次加工”，以及对具体单元、具体主题进行明晰，弄通教材和课程设计意图。

（二）紧扣核心素养，科学划分结构

《课标》将初中数学知识主要分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个板块。以“四基”“四能” 为主要内容的核心素养， 要求教师根据数学知识的宏观性、系统性、逻辑性的结构特点，将多个课时的教学内容进行有序排列组合，将跨单元、跨学期、跨年级的数学知识进行有机统合，确保通过畅通知识的有机联系，达到对系列知识予以层次性完整呈现的效果。

（三）着眼能力养成，优化教学实施

核心素养培养背景下的结构化单元教学，应重视学生对知识的体验和感悟，激发学生的学习自主性和积极性，引导和鼓励学生对知识的再现和生成。因此，需要根据数学知识系统的整体性、层次性、动态性特点， 遵循学生对数学知识掌握呈现从一般到特殊、从简单到复杂的平行并列规律，科学创设、配置教学情景，在教学中灵活使用类比、归纳、演绎、逆推、 整体变换等逻辑方法， 鼓励并引导学生积极思考、自主探究、合作交流、动手实践。

（四）构建开放多元评价，推进高效反馈

本次课程标准的修订，突出以核心素养为纲呈现课程目标，以主题、项目或活动组织课程内容，强化学科实践和跨学科实践，更加注重实现教、学、考的一致性，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导。 在单元教学中，评价应紧紧围绕课标规定的“四基”“四能”核心素养的发展来进行。

二、数学结构化单元教学的操作流程

环节一：回顾知识，构建知识网络

活动1：学生展示课前布置的思维导图作业，并对所做的思维导图进行分析和表达。教师总结提炼：由全等到相似，体现了数学由特殊到一般的思想，由全等到相似也是一种拓展。

设计意图：通过对本章知识的复习，让学生构建思维导图，整体把握本章的内容，并熟悉本章知识之间的联系，提高学生对知识的总结、归纳、整体建构的能力。让学生分享他的思维导图，培养学生的组织、表达能力，为接下来复习相似的基本模型做铺垫。

环节二：熟悉模型，建立有机关联

活动2：回顾本章涉及的主要基本模型，并说出这些基本模型有哪些性质。

1.“A”字型、反“A”字型

2．“8”字型、反“8”字型

3．“子母”型

4.共享型

5.“双垂”型

6.一线三等角型

7.一线三等角型（“K”型）

8.旋转型

设计意图：进一步让学生熟悉并理解相似的基本模型以及它的相关性质，为后面的综合运用做铺垫。

环节三：应用模型，差异化提升数学运用拓展能力

通过刚才的回顾，学生已进一步理解了相似图形的有关定理和性质，现在就具体应用这些基本模型的性质来解决实际的问题。 本题有五个问，1-3问为基础题，学有余力的同学可思考和解答4-5问。

如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）求证：AG·AM=AH·AE。

设计意图：（1）问是“K”型相似，让学生熟悉并能直接应用“K”型相似的有关性质；（2）问由乘积式转化为比例式，再找相似三角形，这是斜“A”型，让学生熟悉并能直接应用“A”型相似的有关性质。

设计意图：（3）问可以一题多解，它是“双垂”图形，可以用射影定理，也可以用相似三角形的性质，或者面积比等于相似比的平方等不同的方法来解决，培养学生多角度考虑问题的习惯，并能从中找到最优解题方法。

（4）求证：CD·CM=BH·EC。

设计意图：（4）问由乘积式转化为比例式，再用等量代换，最后找相似三角形，这里让学生体会数学的“转化”思想。

设计意图：（5）问一题多解，可以充分利用“中点”，构造相似三角形，也可以利用四点共圆和直角三角形斜边的中线等于斜边的一半构造相似三角形，进行线段比的转化。

环节四：总结知识，直面中考应用

总结反思：这节课的学习，你收获了什么？ 掌握了哪几种方法？还存在哪些短板？在考试中是否会灵活运用？

（2013·成都）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC。

（1）求证：AC=AD+CE；

（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q。 若点P与A、B两点不重合，求的值。

设计意图：提高学生的综合解题能力，让学生了解成都中考题型，消除学生对中考的畏惧心理，给学生建立良好学习的信心。

三、结语

初中数学是推进学生理性思维、科学精神和个人智力发展的重要课程，对数学知识的学习是一个持续的、发展的过程。要让学生更好获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，更好发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，促进形成正确的情感、态度和价值观，需要在教学中把握初中数学知识内在结构特点，遵循学生对数学知识掌握的一般性规律，将核心素养的培养贯穿到数学单元教学的全过程，不断提升数学单元教育的实际效果。